WWW.LIB.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные материалы
 

Pages:     | 1 ||

«Р.Г. ЧУРАКОВА, Г.В. ЯНЫЧЕВА МАТЕМАТИКА 4 КЛАСС Поурочное планирование методов и приемов индивидуального подхода к учащимся в условиях формирования УУД Часть 2 ...»

-- [ Страница 2 ] --

• Сами читаем название темы урока: «Производительность — это скорость выполнения работы». Обращаем внимание учеников на то, что мы не впервые встречаемся с величиной, именуемой скоростью. Например, скорость самолета — 900 км/ ч, или скорость ветра — 10 м/с, или скорость пешехода — 4 км/ч. Скорость — это путь, пройденный за единицу времени. Однако термин «скорость» используется и при измерении других величин. Например, объем работы, выполненной за единицу времени, называется скоростью выполнения работы, или производительностью труда.

Предлагаем открыть нахзац, найти и прочитать определение ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ.

• Далее один из учеников озвучивает: производительность — это объем выполненной работы за единицу времени, или скорость выполнения работы.

• Объясняем, что термин «производительность» будет более понятным, когда мы познакомимся с единицами измерения производительности.

• Предлагаем желающим объяснить:

— Как вы понимаете производительность принтера — 1 стр./с? (За 1 секунду принтер может напечатать 1 страницу.) — Почему можно сказать, что производительность 1 стр./с равна производительности 60 стр./мин? (Если за 1 секунду принтер напечатает 1 страницу, то за 60 секунд — в 60 раз больше, то есть скорость выполнения работы — 60 стр./мин.) — Почему можно сказать, что производительность 60 стр./мин равна производительность 360 стр./ч? (Если за 1 минуту принтер печатает 60 страниц, то за 1 час — в 60 раз больше, то есть скорость выполнения работы — 3600 стр./ч.)



• Пишем на доске:

1 стр./с = 60 стр./мин = 3600 стр./ч

Аналогично разбираем следующие единицы производительности:

1 дет./мин = 60 дет./ч 1 кв. м/мин = 100 кв. дм/мин, так как 1 кв. м = 100 кв. дм Продолжение урока Задание № 354 (У-1, с. 103)

• Учащиеся самостоятельно читают задачу и первое требование: с какой производительностью работает рабочий, если число изготовленных деталей в час не изменяется?

Поурочное планирование

• Ученики записывают решение в тетрадях, а мы — на доске под диктовку одного из учеников:

72 дет. : 6 ч = 12 дет./ч — производительность рабочего.

Ответ: производительность рабочего — 12 деталей в час.

• Делаем вывод: чтобы узнать производительность, нужно объем выполненной работы (72 детали) разделить на время работы (6 ч).

• Читаем второе требование: какова производительность этого рабочего за смену, если смена длится 8 часов, а производительность в час остается постоянной?

• Записываем на доске:

12 дет. / ч · 8 ч = 96 дет. — изготавливает рабочий за смену Ответ: производительность рабочего — 96 деталей за смену.

Задание № 355 (У-1, с. 103)

• Учащиеся читают задание и формулируют задачу по краткой записи, предложенной в виде схемы.

• Примерный текст задачи: сколько деталей изготовили два токаря, если первый работал 8 ч, изготавливая за час 8 деталей, а второй работал 6 ч, изготавливая за час 7 деталей?

• Далее ученики самостоятельно записывают решение, вычисления и ответ задачи.

• Даем время на решение задачи.

Проверяем, проецируя решение на доску:

1) 8 дет./ч · 8 ч = 64 дет. — изготовил первый токарь;

2) 7 дет./ч · 6 ч = 42 дет. — изготовил второй токарь;

3) 64 + 42 = 106 дет. — изготовили два токаря вместе.

Ответ: 106 деталей.

–  –  –





• Далее учащиеся самостоятельно оформляют решение, вычисления и ответ задачи.

Мы помогаем тем, кому необходима наша помощь.

Решение задачи:

1) 240 дет./ч · 8 ч = 1920 дет. — проверил 1-й контролер;

2) 240 дет./ч + 20 дет./ч = 260 дет./ч — производительность 2-го контролера;

3) 260 дет./ч · 8 ч = 2080 дет. — проверил 2-й контролер.

Ответ: 1920 деталей, 2080 деталей.

• Просим учеников прочитать второе требование задачи: с какой совместной производительностью работают контролеры?

• Выясняем, что производительность — это объем выполненной работы за единицу времени, значит, чтобы найти совместную производительность, нужно узнать, сколько деталей проверят два контролера за 1 час.

«Производительность — это скорость выполнения работы»

• Далее ученики устно отвечают на второе требование задачи: с какой совместной производительностью работают эти контролеры?.

240 дет. / ч + 260 дет. / ч = 500 дет. /ч. — совместная производительность контролеров.

Ответ: 500 деталей в час или 500 дет. / ч. — совместная производительность контролеров.

Задание № 357 (У-1, с. 104)

• Учащиеся читают задачу и выполняют ее краткую запись, заполняя таблицу, которую мы проецируем на доску.

–  –  –

• Выясняем, что сначала нужно найти производительность ткацкой фабрики за 1 день, а затем объем выполненной работы на фабрике за 26 рабочих дней.

• Даем время на решение задачи; проверяем устно или проецируя на доску:

1) 48000 м : 6 дней = 8000 м/день — производительность ткацкой фабрики;

2) 8000 м/день · 26 дня = 208000 м — количество ткани, изготавливаемой на фабрике за 26 рабочих дней.

Ответ: 208000 м.

–  –  –

Ожидаемый ответ:

— Если производительность увеличивается 2 раза, то при одном и том же времени выполнения работы ее объем возрастает в 2 раза.

— Если производительность увеличилась в 3 раза, то объем выполненной работы увеличился в 3 раза.

• Делаем вывод, что увеличение производительности в некоторое число раз при том же времени работы приводит к увеличению объема выполненной работы в это же число раз.

Поурочное планирование Задание № 358* (У-1, с. 104) Учащиеся читают задание, устно отвечают на его требование, приводя конкретные примеры.

Задание № 359 (У-1, с. 104)

• Учащиеся читают задание.

• Просим учеников объяснить, как производительность 60 стр./мин выразить в стр. / с.

Предполагаемый ответ: производительность 60 стр./мин означает, что за 1 минуту устройство может напечатать 60 страниц. Но 1 мин = 60 с.

Если за 60 секунд устройство напечатает 60 страниц, то за 1 секунду — в 60 раз меньше:

60 стр. : 60 с = 1 стр./с, следовательно 60 стр./мин = 1 стр./с.

• Просим объяснить, как производительность 60 стр./мин выразить в стр./ч.

Предполагаемый ответ: производительность 60 стр. / мин означает, что за 1 минуту устройство может напечатать 60 страниц.

За 60 минут (1 час) устройство напечатает в 60 раз больше:

60 стр. / мин · 60 мин = 3600 стр. за 1 час 60 стр. / мин = 3600 стр./ч.

Задание № 360 (У-1, с. 104)

• Учащиеся читают задачу и озвучивают требование: какая копировальная машина работает с большей скоростью — машина с производительностью 2 стр./с или с производительностью 7000 стр./ч?

• Даем время на выполнение работы; спрашиваем желающих отвечать.

Ожидаемый ответ: производительность 2 стр./с означает, что за 1 секунду машина копирует 2 страницы. Но 1 час в 3600 раз больше 1 секунды. Следовательно, первая копировальная машина копирует за 1 час: 2 стр./с · 3600 с = 7200 стр.

Производительность первой копировальной машины — 7200 стр./ч.

• Устно формулируем ответ задачи: с большей скоростью работает машина с производительностью 2 стр./с.

Ответ: 2 стр./с 7000 стр./ч.

Имена (фамилии) опрошенных учеников:

Задание № 361 (У-1, с. 104)

• Учащиеся читают задачу. Предлагаем выполнить ее краткую запись в виде таблицы.

• Проверяем на доске:

–  –  –

• Обращаем внимание учеников на то, что это задача, где известно значение суммы величин (общая производительность — 500 дет./ч) и значение разностного сравнения величин (производительность первого контролера на 20 дет. меньше, чем второго).

• Далее учащиеся самостоятельно выполняют задание, отвечая на требования задачи.

«Учимся решать задачи»

• Проверяем, вызывая к доске желающих отвечать.

1) 500 дет. : 1 ч = 500 дет. / ч — совместная производительность;

2) 500 дет./ч – 20 дет. / ч = 480 дет. / ч — удвоенная производительность контролера с меньшей производительностью;

3) 480 дет. / ч : 2 = 240 дет. / ч — производительность контролера с меньшей производительностью;

4) 240 дет. / ч + 20 дет. / ч = 260 дет. / ч — производительность контролера с большей производительностью.

Ответ: 240 дет. / час, 260 дет. / час.

Задание № 362 (У-1, с. 104)

• Учащиеся читают задачу.

• В процессе беседы выясняем, что это задача, где известно значение суммы величин (совместная производительность — 60 дет./ч) и результат их кратного сравнения (одна величина в 3 раза больше другой).

• Предлагаем записать краткое условие задачи в виде схемы, считая, что меньшая производительность равна 1 части, а большая — 3 частям.

• Проверяем на доске:

60 дет./ч 3 части 1 часть

• Даем время на решение задачи; проверяем, вызывая к доске желающих учеников:

1) 3 + 1 = 4 (части) — общая производительность, выраженная числом частей, на которые приходится 60 дет. / ч;

2) 60 дет./ч : 4 = 15 дет. / ч — производительность ученика;

3) 15 дет./ч · 3 = 45 дет. / ч — производительность токаря.

Ответ: 15 дет. / час, 45 дет. / час.

Задание на дом: № 152–153 (Т-1, с. 82–84).

Тема: «Учимся решать задачи» (1 урок)

Задачи урока:

— решение задач на функциональную зависимость «купля-продажа», «на движение» и «на работу»;

— формирование УУД: использование таблиц, схем при решении задач.

Пропедевтика: функциональная зависимость величин.

Повторение: величины.

Методы и приемы организации учебной деятельности учащихся: самостоятельная работа по заданиям учебника.

Учебно-методическое обеспечение: У-1, Т-1, блокнот-черновик.

Вводная часть урока Задание № 363 (У-1, с. 105)

• Предлагаем учащимся самостоятельно ответить на требование задания: чем похожи и чем отличаются формулировки трех данных задач?

Обобщение, к которому мы приходим в результате беседы:

1. В данных задачах речь идет о разных процессах: купли-продажи, движения, работы.

2. По математической сути данные задачи совершенно аналогичны: искомая величина «цена» первой задачи аналогична искомой величине «скорость» второй задачи и искомой величине «производительность» третьей задачи.

3. Это позволяет решать задачи «на работу» по аналогии с задачами на процессы «купли-продажи» и «движения».

Продолжение урока Задание № 364 (У-1, с. 105)

• Просим учеников прочитать задание и устно сформулировать задачу на нахождение скорости, решение которой записано в виде выражения 450 : 5.

— Слушаем ответы учеников.

Примерная формулировка: легковой автомобиль за 5 ч преодолел расстояние 450 км.

С какой скоростью двигался автомобиль, если она была постоянной?

— Просим учеников оформить решение, вычисления и ответ задачи в тетрадях.

Устно проверяем: 450 км : 5 ч = 90 км / ч.

Ответ: скорость автомобиля — 90 км / ч.

• Предлагаем ученикам сформулировать задачу на нахождение производительности, решение которой записано в виде выражения 450 : 5.

«Учимся решать задачи»

— Слушаем ответы учеников.

Примерная формулировка задачи: за 5 ч бригада дорожных рабочих отремонтировала 450 м дорожного полотна. С какой производительностью в час работала бригада, если скорость выполнения работы была постоянной?

— Просим учеников оформить решение, вычисления и ответ задачи в тетрадях.

Устно проверяем: 450 м : 5 ч = 90 м / ч.

Ответ: производительность бригады — 90 км / ч.

• Вместе с учениками формулируем задачу на нахождение расходного материала, решение которой записано в виде выражения 450 : 5.

Примерный текст задачи: для изготовления 5 пирожков потребовалось 450 г муки.

Сколько граммов муки потребовалось для изготовления одного пирожка?

— Просим учеников оформить решение, вычисления и ответ задачи в тетрадях.

Проверяем на доске:

450 г : 5 п. = 90 г / п.

Ответ: 90 г / пир.

Задание № 365 (У-1, с. 105)

• Учащиеся самостоятельно читают задачу.

• Даем время на оформление решения, вычислений и ответа задачи. Проверяем устно или на доске:

1) 240 + 210 = 450 (стр.) — количество страниц, прочитанных Машей;

2) 450 стр. : 50 стр. / д. = 9 д. — время, которое потребуется Маше для того, чтобы прочитать две книги.

Ответ: 9 дней.

Задание № 366 (У-1, с. 106)

• Просим учащихся прочитать текст задачи и первое требование: с какой производительностью в час работала каждая бригада, если считать производительность постоянной?

• Вспоминаем: чтобы найти производительность рабочей бригады за 1 час, нужно объем выполненной работы разделить на время работы.

• Даем время на оформление решения; проверяем устно:

1) 160 кв. м : 8 ч = 20 кв. м / ч — производительность первой бригады;

2) 240 кв. м : 8 ч = 30 кв. м / ч — производительность второй бригады.

Ответ: 20 кв. м / час, 30 кв. м / час.

• Просим прочитать второе требование и устно сформулировать ответ: совместная производительность двух бригад — 20 кв. м / ч + 30 кв. м / ч = 50 кв. м / ч.

• Предлагаем ученикам прочитать последнее требование задачи и самостоятельно оформить решение, вычисления и ответ.

• Проверяем, вызывая к доске желающих учеников:

1-й способ: 160 кв. м + 240 кв. м = 400 кв. м — столько дорожного полотна заасфальтировали две бригады вместе.

Ответ: 400 кв. м.

2-й способ: 50 кв. м/ч · 8 ч = 400 кв. м — столько дорожного полотна заасфальтировали две бригады вместе.

Ответ: 400 кв. м.

Задание № 367 (У-1, с. 106)

• Учащиеся читают задание и по краткой записи, представленной в таблице, формулируют задачу на нахождение объема выполненной работы.

• Примерный текст задачи: первая переводчица может перевести 5 страниц текста за 1 ч, а вторая — на 2 страницы больше. Сколько страниц переведут они вместе, если первая переводчица будет работать 7 ч, а вторая — 5 ч?

Поурочное планирование

• Далее ученики самостоятельно записывают решение задачи по действиям и ответ.

• Проверяем устно или на доске:

1) 5 стр. / ч + 2 стр./ч = 7 стр./ч — производительность второй переводчицы;

2) 5 стр. / ч · 7 ч = 35 стр. — переведет первая переводчица за 7 ч;

3) 7 стр. / ч · 5 ч = 35 стр. — переведет вторая переводчица за 5 ч;

4) 35 стр. + 35 стр. = 70 стр. — переведут две переводчицы вместе.

Ответ: 70 страниц.

–  –  –

• В процессе беседы выясняем, что 1-й токарь делает за 1 час на 2 детали больше, чем 2-й. Следовательно, за смену (8 ч) он сделает на 16 деталей больше, чем 2-й.

• Даем время на завершение решения задачи; устно проверяем:

1) 2 дет./ч · 8 ч = 16 дет. — результат разностного сравнения числа деталей, выполненных 1-м и 2-м токарем за смену;

2) 90 — 16 = 74 (дет.) — удвоенное число деталей, выполненное за смену токарем с меньшей производительностью;

3) 74 : 2 = 37 (дет.) — число деталей, выполненное за смену токарем с меньшей производительностью;

4) 37 + 16 = 53 (дет.) — число деталей, выполненное за смену токарем с большей производительностью.

Ответ: 37 деталей за смену, 53 детали за смену.

Дополнительная задача Две бригады за 8 часов положили асфальт на 400 кв. м. С какой производительностью в час работает каждая вторая бригада, если объем работы, выполненный первой бригадой, на 80 кв. м больше объема работы, выполненного второй бригадой?

• Проецируем текст задачи на доску и просим учащихся выполнить ее краткую запись в форме таблицы на черновиках. Помогаем тем, кто нуждается в педагогическом сопровождении.

• Проверяем, проецируя таблицу на доску. Даем время на оформление таблицы в тетрадях.

–  –  –

• Просим найти решение задачи самостоятельно, предварительно обратив внимание на то, что дано значение суммы двух величин ( 400 кв. м) и значение разности этих величин (80 кв. м).

• Проверяем на доске:

1) 400 кв.м – 80 кв. м = 320 кв. м — удвоенный объем работы, выполненный второй бригадой;

2) 320 кв. м : 2 = 160 кв. м — объем работы, выполненный второй бригадой;

3) 160 кв. м + 80 кв. м = 240 кв. м, или 400 кв. м – 160 кв. м = 240 кв. м — объем работы, выполненный первой бригадой;

4) 160 кв. м : 8 ч = 20 кв. м / ч – производительность второй бригады;

5) 240 кв. м : 8 ч = 30 кв. м/ч – производительность первой бригады.

Ответ: 20 км/ ч — производительность второй бригады, 30 км/ч — производительность первой бригады.

Задание на дом: № 154 (Т-1, с. 85–86).

Тема: «Отрезки, соединяющие вершины многоугольника» (1 урок)

Задачи урока:

— знакомство с понятием «диагональ многоугольника» (отрезок, соединяющий вершины многоугольника, не принадлежащие одной его стороне);

— обучение построению диагоналей на примере выпуклых многоугольников (для которых любая диагональ не выходит за границу этого многоугольника);

— формирование УУД: выполнение заданий по рисункам и чертежам, сделанным самостоятельно.

Пропедевтика: разбиение многоугольников на треугольники.

Повторение: многоугольник; стороны, вершины, грани многоугольников; ось симметрии многоугольника.

Методы и приемы организации учебной деятельности учащихся: самостоятельная работа по заданиям учебника.

Учебно-методическое обеспечение: У-1, Т-1, линейка, карандаши, ножницы, модель прямоугольника из плотной бумаги (4 см х 6 см).

Вводная часть урока Задание № 369 (У-1, с. 107)

• Предлагаем ученикам построить с помощью линейки пятиугольник. (Пауза.) Строим пятиугольник на доске, обозначая его вершины буквами А, В, К, D, С.

В А К

–  –  –

ем, что эти отрезки называются сторонами многоугольника, и обводим их цветным мелом.

• Просим соединить отрезками каждую пару вершин, оставшихся несоединенными, и выполняем аналогичные действия на доске, называя эти отрезки: АD, АК, ВС, ВD, СК.

В А К

–  –  –

• Спрашиваем: сколько еще отрезков, соединяющих вершины, удалось провести?

(5 отрезков.)

• Сообщаем, что такие отрезки называются ДИАГОНАЛЯМИ, и просим прочитать словарную статью «Диагональ многоугольника» (У-1, с. 116).

• Делаем обобщение: сторона многоугольника соединяет две соседние вершины, а диагональ соединяет две вершины, не принадлежащие одной его стороне.

Продолжение урока Задание № 370 (У-1, с. 107)

• Учащиеся читают задание и чертят в тетрадях с помощью линейки четырехугольник, шестиугольник и треугольник. (Пауза.)

• Просим учеников начертить в этих многоугольниках диагонали. (Пауза.)

• Выясняем, что у четырехугольника — 2 диагонали, у шестиугольника — 9 диагоналей. У треугольника любые две из трех вершин принадлежат стороне, следовательно, у него нет диагоналей.

Задание № 371 (У-1, с. 107)

• Предлагаем учащимся выяснить, на какие два треугольника делит прямоугольник его диагональ?

Просим выполнить это задание самостоятельно, используя модель прямоугольника, линейку, карандаш, ножницы и метод наложения треугольников, полученных с помощью ножниц (пауза).

• Спрашиваем желающих ответить.

Ожидаемый ответ: диагональ разделила прямоугольник на два прямоугольных треугольника (1), которые равны между собой (2).

1. Треугольники прямоугольные, потому что у каждого из них есть прямой угол, это угол А и угол D.

«Отрезки, соединяющие вершины многоугольника»

2. Треугольники равны, потому что при наложении они совпадают (это было проверено экспериментально после того, как с помощью ножниц прямоугольник был разрезан по диагонали на 2 треугольника).

А В

–  –  –

• Повторяем вывод несколько раз, спрашивая желающих: диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Дополнительное задание

• Спрашиваем, рассчитывая на развернутые ответы:

— Сколько диагоналей выходит из каждой вершины четырехугольника?

Ожидаемый ответ: из каждой вершины четырехугольника выходит одна диагональ.

— Можно ли считать верным следующее утверждение: у четырехугольника 4 вершины. Из каждой вершины четырехугольника выходит одна диагональ. Следовательно, у четырехугольника 4 диагонали.

Ожидаемый ответ: это утверждение ложное. У четырехугольника 2 диагонали. Диагональ АD, проведенная из вершины А, совпадает с диагональю DА, проведенной из вершины D; диагональ ВС, проведенная из вершины В, совпадает с диагональю ВС, проведенной из вершины В.

— Сколько диагоналей выходит из каждой вершины пятиугольника? Постарайтесь ответить на этот вопрос без чертежа.

Ожидаемый ответ, к которому необходимо прийти в результате совместных поисков:

диагональ — это отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной стороне. У пятиугольника 5 вершин, и из каждой вершины выходят 2 диагонали. Это можно доказать без чертежа. У каждой вершины пятиугольника есть две соседние вершины, которые соединены отрезками (сторонами), образующими границу пятиугольника.

Осталось две вершины, которые можно соединить с выбранной вершиной отрезками.

• Предлагаем проверить утверждение с помощью чертежа.

Задание № 372 (У-1, с. 107) Задаем вопрос, не называя номер задания: сколько диагоналей выходит из одной вершины десятиугольника? Предлагаем ответить на него, не делая чертежа.

• Даем время на решение; спрашиваем желающих отвечать.

Ожидаемый ответ: у десятиугольника 10 вершин. У каждой вершины есть две соседние вершины, которые соединенные с ЭТОЙ вершиной отрезками — сторонами многоугольника. Осталось 7 вершин, с которыми должна быть соединена ЭТА вершина.

Следовательно, из одной вершины десятиугольника можно провести 7 диагоналей:

10 – 1 – 2 = 7.

Примечание. При наличии времени можно предложить проверить ответ, сделав соответствующий чертеж.

Задание № 373* (У-1, с. 107)

• Учащиеся по нашему заданию называют симметричные многоугольники (квадрат, ромб, прямоугольник, равнобедренная трапеция, шестиугольник с равными сторонами и др.).

• Просим начертить в тетрадях один из многоугольников, у которого диагональ лежит на оси симметрии. (Пауза.) Поурочное планирование

• Проверяем, проецируя на доску:

Задание № 374* (У-1, с. 107)

• Предлагаем ученикам прочитать задание и высказать предположение о том, может ли сторона многоугольника быть длиннее диагонали, если они выходят из одной и той же вершины. Предлагаем ответить на вопрос с помощью чертежа.

• Проверяем ответ, проецируя чертеж на доску:

В А С

–  –  –

• Делаем вывод, что стороны ВА и ВС длиннее диагонали ВD многоугольника, выходящей из той же вершины.

Задание № 375* (У-1, с. 107)

• Задание выполняется устно. Многоугольник, у которого 9 диагоналей, — это шестиугольник: 9 – 3 = 6.

Задание на дом: №155–156 (Т-1, с. 87).

Тема: «Разбиение многоугольника на треугольники» (1 урок)

Задачи урока:

— умение разбивать многоугольники на треугольники с помощью диагоналей;

— формирование УУД: выполнение заданий с использованием рисунков и чертежей, сделанных самостоятельно.

Повторение: многоугольники.

Методы и приемы организации учебной деятельности учащихся: самостоятельная работа учащихся по заданиям учебника.

Учебно-методическое обеспечение: У-1, Т-1, линейка, угольник, модель прямоугольника (3 см х 4 см), ножницы, блокнот-черновик.

Вводная часть урока

• Учащиеся читают название темы урока, просматривают задания (У-1, с.108–109) и высказывают предположения, чему будет посвящен урок.

Предлагаем проверить их ожидания.

«Разбиение многоугольника на треугольники»

Продолжение урока Задание № 376 (У-1, с. 108)

• Учащиеся читают задание, чертят в тетрадях равносторонний шестиугольник и проводят из одной его вершины все возможные диагонали. (Пауза.)

• Проверяем, проецируя на доску различные чертежи, зависящие от выбора вершины:

• Делаем вывод, что диагонали, выходящие из одной вершины шестиугольника, какую бы из вершин мы ни выбрали, разбивают его на четыре треугольника.

Задание № 377 (У-1, с. 108)

• Учащиеся самостоятельно выполняют задание, разбивая прямоугольник на 4 треугольника.

• Проверяем, проецируя на доску чертежи нескольких учеников:

• Можно обратить внимание обучающихся на то, что в первом случае прямоугольник разбит на 4 треугольника с помощью диагоналей, а в четвертом — с помощью отрезков, соединяющих любую точку прямоугольника, не лежащую на его сторонах, с вершинами прямоугольника.

Задание № 378 (У-1, с. 108)

• Учащиеся читают первую часть задания: восьмиугольник, изображенный на рисунке, нужно разбить на 6 треугольников.

• Просим учащихся высказать предположения о том, можно ли с помощью диагоналей разбить восьмиугольник на 6 треугольников.

• Получив обоснованный ответ, даем время на выполнение чертежа; проверяем, проецируя на доску различные чертежи, вид которых зависит от выбора вершины:

• Читаем вторую часть задания: разбей такой же восьмиугольник на 8 треугольников.

• Слушаем ответы учеников; предлагаем начертить в тетрадях восьмиугольник и объяснить, как разбить его на 8 треугольников.

Ожидаемый ответ: выбираем некоторую точку внутри восьмиугольника, а затем от этой точки проводим отрезки в каждую вершину восьмиугольника.

Поурочное планирование

• Даем время на выполнение чертежа; проверяем, проецируя на доску:

Задание № 379 (У-1, с. 108)

• Учащиеся самостоятельно читают и выполняют задание.

• Даем время на выполнение задания; организуем проверку, проецируя на доску чертежи, иллюстрирующие разные решения:

Задание № 380 (У-1, с. 108)

• Предлагаем ученикам выполнить это задание самостоятельно, используя блокнот-черновик.

• Вызываем к доске учеников, которые первыми нашли решения.

• Просим всех учеников убедиться с помощью угольника, что каждый из них выполнил задание верно: остроугольный треугольник разбит на два треугольника, один из которых остроугольный, другой — тупоугольный.

Задание № 381 (У-1, с. 109)

• Ученики самостоятельно выполняют задание и доказывают, что полученные треугольники:

1) прямоугольные (у каждого есть прямой угол);

2) равны (при наложении совпадают).

–  –  –

Задание № 382 (У-1, с. 109)

• Учащиеся самостоятельно читают задание, чертят в тетрадях остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники и разбивают их на два прямоугольных треугольника, используя черновики.

• Проверяем решение на доске.

— Вспоминаем, что высотой треугольника называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с противоположной стороной и располагается к этой стороне под прямым углом.

— Обращаем внимание на то, что разбиение тупоугольного треугольника на два прямоугольных треугольника возможно только в одном случае, когда ВЫСОТА проводится из вершины тупого угла к противоположной стороне (рис. 1).

В Рис. 1 Рис. 2 А

–  –  –

Задание на дом: № 157–158 (Т-1, с. 88).

Поурочное планирование Тема: «Записываем числовые последовательности» (1 урок) Учитель планирует этот урок самостоятельно с учетом методических указаний А.Л. Чекина (с. 115–116).

Тема: «Работа с данными» (1 урок)

Задачи урока:

— использование данных, представленных в табличной форме, при решении задач;

— формирование УУД: коррекция — выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Пропедевтика: решение задач практического содержания.

Повторение: данные и искомые величины при решении задач.

Методы и приемы организации деятельности учащихся: беседа по заданиям учебника;

самостоятельная работа учащихся по результатам беседы.

Учебно-методическое обеспечение: У-1, Т-1, плакат, иллюстрирующий формы представления данных задачи или данных и искомых задачи.

Вводная часть урока

• Предлагаем вспомнить: в какой форме могут быть представлены данные задачи или данные задачи и ее требование? Данные задачи могут быть представлены в форме диаграммы или рисунка (рисунки в тетрадях для проверочных и контрольных работ);

данные и требование задачи могут быть представлены в форме краткой записи, круговой или дуговой схемы, таблицы.

• Предлагаем просмотреть с. 112–114 учебника и сделать вывод о том, в какой форме представлены данные, с которыми предстоит работать на уроке. Данные, с которыми предстоит работать на уроке, представлены в форме таблиц.

Продолжение урока Задание № 389 (У-1, с. 112)

• Предлагаем ученикам внимательно рассмотреть таблицу, в которой представлены данные по числу учеников каждого класса начальной школы, посещающих некоторые виды внеклассных занятий в субботу.

• Изучив первый и второй столбики таблицы, находим и читаем вслух задание, которое можно выполнить, используя данные этих столбиков:

— Построй столбчатую диаграмму, иллюстрирующую число учеников двух первых классов, двух вторых, двух третьих и двух четвертых классов, посещающих спортивные секции в субботу.

• Используя таблицу, выясняем, что спортивные секции посещали 11 учеников первых классов (5 + 6 = 11), 11 учеников вторых классов (5 + 6 = 11), 12 учеников третьих классов (8 + 4 = 12) и 16 учеников четвертых классов (9 + 7 = 16).

• Вместе с учениками строим на доске столбчатую диаграмму из четырех столбиков (по количеству классов), комментируя свои действия:

1. Чертим прямой угол.

2. На горизонтальном луче откладываем 4 равных отрезка (на каждом из них мы построим столбики, иллюстрирующие число учеников, посещающих спортивные секции).

3. На вертикальном луче отмечаем точки, соответствующие числам 2, 4, 6… 18 (с их помощью мы обозначим число учеников, посещающих спортивные секции).

4. Строим столбики, высота которых равна значению соответствующих величин.

«Записываем числовые последовательности»

–  –  –

• Предлагаем ученикам самостоятельно построить диаграммы, отвечающие этим же условиям, для остальных видов внеклассных мероприятий.

• Даем время на построение диаграмм; проверяем, проецируя на доску:

–  –  –

• Просим учеников прочитать последнюю часть задания и устно выполнить сложение числа учеников всех классов, посещающих разные внеклассные занятия в субботу.

• Выясняем, что в субботу спортивные секции посещают 50 учеников, музыкальный кружок посещает 21 ученик, кружок проектной деятельности «Человек и природа» — 34 ученика, а кружок изобразительного искусства — 31 ученик.

• Совместно строим диаграмму, иллюстрирующую число всех учеников начальной школы, посещающих в субботу каждый из данных видов внеклассных занятий.

• Даем время на построение диаграммы; проверяем, проецируя на доску:

Число учеников, посещающих в субботу внеклассные занятия Спортивные Музыкальный Человек Кружок ИЗО секции кружок и природа Задание № 390 (У-1, с. 113)

• Учащиеся читают задание и рассматривают таблицу, в которой приведены данные по количеству учебных часов, предусмотренных на изучение соответствующего раздела программы по математике в начальной школе.

• Просим учащихся прочитать первое требование задачи: сколько всего учебных часов отводится на изучение начального курса математики согласно данному тематическому планированию? (Пауза.) «Записываем числовые последовательности»

Ожидаемый ответ: 70 + 190 +110 +50 + 40 · 3 = 540 (часов).

• Учащиеся читают второе требование задачи и самостоятельно оформляют решение (пауза).

• Проверяем устно:

540 : 4 = 135 (нед.) — столько продолжается обучение.

Ответ: 135 недель.

• Строим диаграмму, отражающую количество часов, отведенное на изучение каждого раздела программы.

Раздел программы Работа с данными Геометрические величины Пространственные отношения, геометрические фигуры Работа с текстовыми задачами Арифметические действия Числа и величины

–  –  –

• После проверки просим учеников упорядочить разделы программы в порядке убывания количества учебных часов. (Пауза.)

• Проверяем устно:

1. Геометрические величины, работа с данными и повторение (40 ч).

2. Пространственные отношения, геометрические фигуры (50 ч).

3. Числа и величины (70 ч).

4. Работа с текстовыми задачами (110 ч).

5. Арифметические действия (190 ч).

Задание на дом: № 391 (У-1, с. 114).

Примечание.

Уроки по темам «Поупражняемся в вычислении столбиком», «Тысяча тысяч, или миллион», «Разряд единиц миллионов и класс миллионов» разработаны авторским коллективом гимназии «Перспектива» г. Самара. Авторы: Н.П. Семенова, И.П. Симендейкина, Л.А. Скрябина, Т.В. Стародубова.

Поурочное планирование Контрольная работа за 1 полугодие (1 урок) Вариант 1

1. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Расстояние, равное 498 км, туристы преодолели за 16 ч: из них 9 ч на теплоходе — со скоростью 18 км/ч, а остальной путь на маршрутке. Чему равна средняя скорость маршрутки?

2. Определи порядок действий и вычисли значение выражения.

624 : 6 · 206 + 78409

3. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Производительность принтера — 120 стр./мин. Вырази эту же производительность в стр./с и стр./ч.

4. Начерти прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 см и 4 см.

Начерти прямоугольник, который можно составить из двух таких треугольников.

Вычисли площадь треугольника, который был использован при составлении прямоугольника.

Вариант 2

1. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Туристы плыли 9 ч на теплоходе со средней скоростью 18 км/ч, затем ехали 7 ч на маршрутке со средней скоростью 48 км/ч. Определи путь, который преодолели туристы.

2. Определи порядок действий и вычисли значение выражения.

749 : 7 · 307 + 54809

3. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Производительность принтера — 180 стр./мин. Вырази эту же производительность в стр./с и стр./ч.

4. Начерти прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 см и 4 см.

Начерти прямоугольник, который можно составить из двух таких треугольников.

Вычисли периметр прямоугольника и его площадь.

Дополнительная часть (по желанию ученик может выбрать и решать это задание вместо первого или второго варианта, проверяющего базовое содержание, или заменить любое из заданий базового содержания заданием из дополнительной части).

1. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Какой длины потребовалась бы полка, на которую собираются плотно поставить 1 миллион книг, каждая из которых толщиной 1 см?

Сколько потребовалось бы времени, чтобы пройти от одного конца полки до другого, если двигаться со скоростью 5 км/ч?

Сколько времени заняла бы установка этих книг на полку, если установка 10 книг занимает 2 мин ?

2. Полет космонавта Германа Титова вокруг Земли продолжался 1511 минут, а полет Валентины Терешковой — 71 час. Чей полет продолжался дольше и примерно на сколько часов?

3. Два токаря изготовили за смену 100 деталей. Производительность первого на 3 дет./ч больше, чем второго. Сколько деталей изготовил каждый токарь за 8 часов работы?

ДЛЯ ЗАМЕТОК

Учебное издание

–  –  –

ООО «Издательство «Академкнига/Учебник»

117342, Москва, ул. Бутлерова, д. 17Б Тел.: (499) 968-92-29. Факс: (499) 968-92-29 (доб. 1) E-mail: academuch@maik.ru www.akademkniga.ru



Pages:     | 1 ||
Похожие работы:

«А. П. Стахов Математизация гармонии и гармонизация математики Посвящается светлой памяти выдающегося математика Юрия Алексеевича Митропольского Алексей Стахов Оглавление Введение 1. Математизация гармонии 2. Что такое гармония? 2.1. Числовая гармония пифагорейцев 2.2. Вклад др...»

«Дата последней редакции APRIL 2013 Редакция 5 ПАСПОРТА БЕЗОПАСНОСТИ ВЕЩЕСТВ И МАТЕРИАЛОВ Смывка для флюса 1 ИДЕНТИФИКАЦИЯ ХИМИЧЕСКОЙ ПРОДУКЦИИ И СВЕДЕНИЯ О ПРОИЗВОДИТЕЛЕ ИЛИ ПОСТАВЩИКЕ 1.1. Идентификация продукта Смывка для флюса Наименование продукта FRC,...»

«А.П. Стахов От "Золотого Сечения" к "Металлическим Пропорциям". Генезис великого математического открытия от Евклида к новым математическим константам и новым гиперболическим моделям Природы. Аннотация Настоящая статья написана в развитие работ [1-4, 11-13] по созданию...»

«Презентация О.А.Катуниной "Физика – это наука понимать природу". Эдвард Роджерс Цели урока: Обучающая: Сформировать знания учащихся об архимедовой силе, умение выводить формулу, выражающую зависимость выталкивающей силы от плотности жидкости (...»

«ОТЗЫВ на диссертационную работу Никифоровой Татьяны Евгеньевны "Физико-химические основы хемосорбции ионов dметаллов модифицированными целлюлозосодержащими материалами", представленную на соискание учен...»

«ОТЗЫВ официального оппонента на диссертацию Никифоровой Татьяны Евгеньевны на тему: "Физико-химические основы хемосорбции ионов d-металлов модифицированными целлюлозосодержащими материалами", представленную на соискание ученой степени доктора химических наук по специальност...»

«98 Гиперкомплексные числа в геометрии и физике, 1 (22), том 12, 2015, с. 98-123 ТЕНЗОРНЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ МАТРИЦ В ИЗУЧЕНИИ ОРГАНИЗМА КАК ГЕНЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕЗОНАНСОВ С.В. Петухов Института машиноведения РАН, Москва, Россия spetoukhov@gmail...»

«НГУЕН ХОАЙ ТХЫОНГ РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОМПОЗИТАХ С МАТРИЦЕЙ ИЗ НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ ЦЕЛЛЮЛОЗЫ 01.04.07 – физика конденсированного состояния Диссертация на соискание ученой степени кандидата физи...»

«Химия растительного сырья. 2003. №4. С. 37–41 УДК 547.972.35 : 634.0.861.15 ПОЛУЧЕНИЕ КВЕРЦЕТИНА ИЗ ДРЕВЕСИНЫ ЛИСТВЕННИЦЫ СИБИРСКОЙ В УСЛОВИЯХ "ВЗРЫВНОГО" АВТОГИДРОЛИЗА В ПРИСУТСТВИИ СЕРНИСТОКИСЛОГО НАТРИЯ Б.Н. Кузнецов*, В.А. Левданский, С.А....»

«ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ СИСТЕМИ УДК 93/94 А.А. МОРОЗОВ*, В.В. ГЛУШКОВА**, Т.В. КОРОБКОВА** СОЗДАНИЕ ЕДИНОЙ СИСТЕМЫ СОЦИАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ (ЕССИ) – БОЛГАРСКОЙ ОГАС * Институт проблем математических машин и систем НАН Украины, Киев, Украина ** Ин...»

«Просьба ссылаться на работу: Романюк Т.В. Позднекайнозойская геодинамическая эволюция центрального сегмента Андийской субдукционной зоны // Геотектоника. 2009. Т.4. Р.63Позднекайнозойская геодинамическая эволюция центрального сегмента Андийской субдукционной зоны Т.В.Романюк Институт физики Земли им. О.Ю.Шмидта...»








 
2017 www.lib.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.