WWW.LIB.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные материалы
 

«Информатика и системы управления, 2014, №1(39) Адаптивные и робастные системы УДК 684.511 © 2014 г. Е.Л. Еремин, д-р техн. наук, Л.В. Чепак, канд. техн. наук (Амурский ...»

Информатика и системы управления, 2014, №1(39)

Адаптивные и робастные системы

УДК 684.511

© 2014 г. Е.Л. Еремин, д-р техн. наук,

Л.В. Чепак, канд. техн. наук

(Амурский государственный университет, Благовещенск)

РОБАСТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМОЙ

С ФИЛЬТР-КОРРЕКТОРОМ*

Рассматривается использование фильтр-корректора в задаче синтеза робастного закона управления нелинейным объектом с переменными состояниями,

недоступными прямым измерениям. Предложенный алгоритм управления позволяет скомпенсировать в следящей системе внешние и параметрические возмущения с требуемой точностью.

Ключевые слова: нелинейная система, квазилинейный объект, робастное управление, фильтр-корректор, критерий гиперустойчивости.

Введение Проблема управления нелинейными объектами, обладающими неопределенностью параметров, многомерностью, неопределенностью математической модели, недоступным для прямого измерения состоянием, неконтролируемыми внешними возмущениями и т.д., является одной из актуальных в теории управления. Выделяют спектр методов анализа и синтеза нелинейных систем. Самым распространенным является линеаризация, основанная на разложении нелинейной функции в ряд Тейлора и отбрасывании нелинейных членов, что имеет ряд недостатков. Помимо обычной линеаризации, для разработки законов управления нелинейными системами используется линеаризация обратной связью, которая является не приближенным, а эквивалентным преобразованием [1, 2]. Кроме того, в большей части публикаций разработка законов управления осуществляется в рамках второго метода Ляпунова, использование которого ограничено необходимостью построения функции Ляпунова в каждом конкретном случае [3]. В работах [3, 4] используются итеративные процедуры синтеза закона управления нелинейным объектом, однако они отличаются сложностью, а полученный регулятор



– большой размерностью. Для систем, обладающих нелинейностями в описании, задача синтеза алгоритмов управления существенно усложняется, если для пряРабота выполнена по государственному заданию МОН РФ высшим учебным заведениям в рамках проекта «Управление и автоматизация сложных систем в условиях неопределенности», код проекта: 110.

мых измерений доступна только переменная выхода, а не весь вектор состояний объекта. Основная трудность связана с необходимостью реализации управляющего воздействия без измерения производных выходного сигнала объекта. Указанная проблема, как правило, решается введением в структуру системы управления специальных наблюдателей или фильтров состояния, позволяющих получить требуемые оценки производных [5].

В данной работе рассматривается задача построения робастного закона управления для нелинейной системы в режиме слежения, компенсирующего априорную параметрическую неопределенность и влияние на объект внешних и внутренних возмущений, с учетом того, что измерению доступен только скалярный выход объекта управления.

Решение поставленной задачи состоит из следующих этапов:

представляем исходную нелинейную систему в квазилинейном виде;

приводим квазилинейную систему к управляемой канонической форме;

для оценки переменных состояния, недоступных прямым измерениям, вводим в основной контур системы фильтр-корректор и формируем эквивалентную видоизмененную систему управления;

формулируем вспомогательную задачу робастного управления для упрощенной системы и решаем ее с использованием критерия гиперустойчивости;

показываем, что алгоритмы управления, полученные для упрощенной системы, работоспособны для видоизмененной системы, а значит, в силу эквивалентности и для исходной нелинейной системы управления.

В процессе синтеза рассматриваются две задачи управления – основная и вспомогательная. Цель первой задачи заключается в том, чтобы обеспечить желаемое качество слежения выхода нелинейной системы за выходом основной эталонной модели, а вторая формулируется относительно основного контура системы и позволяет обеспечить требуемое качество слежения выхода основного контура за выходом вспомогательного эталона.

–  –  –

Математическое описание видоизмененной и упрощенной систем управления

Следуя [8], от исходной системы управления (6), (12) перейдем в видоизмененной системе, состоящей из видоизмененного объекта управления:

–  –  –

положительной определенности линейной стационарной части системы (19) и выполнение интегрального неравенства (21) гарантируют, что рассматриваемая упрощенная система, состоящая из объекта управления (17), явного эталона (16) и регулятора (27), является гиперустойчивой и как следствие – робастной, т.е. справедливо неравенство (18).

–  –  –

Имитационное моделирование Имитационное моделирование в процессе разработки систем адаптивного или робастного управления занимает важное место, поскольку позволяет оценить качество функционирования синтезированной робастной системы управления и определить значения параметров синтезированного закона регулирования.

Математическое описание нелинейной системы имеет вид:

–  –  –

Рис. 1. Динамика выходов объекта управления (8) и эталонной модели (10).

На рис. 2 представлен график сигнала рассогласования между выходом объекта управления (8) и выходом основной эталонной модели (10), зона диссипативности в данном случае составляет 0,04 %, т.е. качество функционирования робастной системы управления достаточно высокое.

Рис. 2. Сигнал рассогласования объекта управления (8) по отношению к эталону (10).

–  –  –

Заключение В статье предложена методика построения робастного закона управления для нелинейной системы со скалярным выходом с использованием критерия гиперустойчивости и способа структурного возмущения основного контура, не требующая измерения производных от выходного сигнала.

Для переменных состояния объекта, недоступных прямым измерениям, в работе с помощью фильтр-корректора была получена оценка, используемая в алгоритмах управления. Верхняя граница параметра T фильтр-корректора, при которой система управления является работоспособной, определяется из неравенств, однако, как показывают результаты серии вычислительных экспериментов, выбор данного параметра позволяет значительно уменьшать зону диссипативности, тем самым улучшая качество функционирования нелинейной системы.

Достоинство предложенной методики использования фильтр-корректора состоит в том, что синтезированная система обладает ограниченной структурной сложностью в отличие от систем с фильтрами состояния [3 – 5], характеризующихся избыточной параметризацией и сложными регуляторами. Преимущество полученного робастного регулятора заключается в том, что синтезированный закон управления компенсирует различные нелинейности, а также внешние и внутренние возмущения в объекте, позволяя решать задачу слежения с хорошим качеством.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ким Д.П. Теория автоматического управления. – Т.2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.

2. Елкин В.И. Построение подсистем для нелинейных управляемых систем // АиТ. – 2010. – №5. – C.11-20.

3. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. – СПб.: Наука, 2000.

4. Дружинина М.В. Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Методы адаптивного управления нелинейными объектами по выходу // АиТ. – 1996. – №2. – C.3-33.

5. Голубев А.Е., Крищенко А.П., Ткачев С.Б. Стабилизация нелинейных динамических систем с использованием оценки состояния системы асимптотических наблюдателем // АиТ. – 2005. –№7. – C.3-42.

6. Гайдук А.Р. Теория и методы аналитического синтеза систем автоматического управления (полиномиальный подход). – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012.

7. Еремин Е.Л. L-диссипативность гиперустойчивой системы управления при структурном возмущении. II // Информатика и системы управления. – 2007. – № 1(13). – С.130-139.

8. Еремин Е.Л. L-диссипативность гиперустойчивой системы управления при структурном возмущении. III // Информатика и системы управления. – 2007. – № 2(14). – C.153-164.

9. Еремин Е.Л. L-диссипативность гиперустойчивой системы управления при структурном возмущении. IV // Информатика и системы управления. – 2013. – №2(36). – С. 100-106.





10. Еремин Е.Л., Чепак Л.В. Алгоритмы робастного нелинейного управления нестационарными скалярными объектами // Информатика и системы управления. – 2007. – №1(13). – C.149Чепак Л.В. Робастное управление аффинной системой по выходной переменной // Информатика и системы управления. – 2013. – №4(38). – C.165-174.

E-mail:

Еремин Евгений Леонидович – ereminel@mail.ru;

Чепак Лариса Владимировна – chepak@inbox.ru.

ТРЕТЬЕ ИНФОРМАЦИОННОЕ СООБЩЕНИЕ

XII Всероссийское совещание по проблемам управления Россия, Москва, Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН, 16-19 июня 2014 г.

Статус совещания XII Всероссийское совещание по проблемам управления (ВСПУ-2014), посвященное 75-летию Института проблем управления (ИПУ) имени В.А. Трапезникова РАН, проводится 16-19 июня 2014 года в ИПУ РАН (г. Москва, Россия).

ВСПУ-2014 организуется ИПУ РАН при поддержке РФФИ, Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления Российской академии наук, Российского национального комитета по автоматическому управлению, Академии навигации и управления движением, Научного совета РАН по комплексным проблемам управления и автоматизации, Совета по мехатронике и робототехнике РАН.

Официальный язык совещания – русский.

Сроки проведения совещания Совещание проводится с 16 по 19 июня 2014 года.

16 июня – открытие; пленарное заседание; заседание, посвященное 75-летию ИПУ РАН;

17-18 июня – пленарные и секционные заседания, "круглые столы";

19 июня – пленарные и секционные заседания, закрытие.

Цели совещания

ВСПУ-2014 проводится с целями:

ознакомить научную общественность с последними достижениями науки и практики управления по разным направлениям исследований и практических разработок;

выявить основные тенденции и связи между различными направлениями науки об управлении, обсудить сценарные прогнозы их развития;

выявить в процессе дискуссий проблемы и наиболее перспективные направления теории управления;

содействовать упрочению связей между представителями различных академических и отраслевых научных центров, вузовской науки и реального сектора экономики;

обсудить проблемы образования в области управления и задачи, которые ставит перед теорией управления современная практика.

Похожие работы:

«ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ И КОМПЛЕКСЫ УДК 519.6 В.И. Агошков, М.В. Ассовский, С.В. Гиниатулин, Н.Б. Захарова, Г.В. Куимов, И.Е. Пармузин, В.В. Фомин Институт вычислительной математики Российской академии наук, г. Москва ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СИС...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" Факультет прикладной информатики "УТВЕРЖДАЮ" н факультета Прикладной информатики п...»

«Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2015. № 3 (23) УДК 004.853 В.В. Бова, Д.В. Лещанов, Д.Ю. Кравченко, О.А. Меркулов КОНТЕКСТНО-ЗАВИСИМЫЙ ПОИСК В РЕПОЗИТОРИИ ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ* В с...»

«Ч. Петзолд Программирование ® для Windows 95 в двух томах Том II "BHV — Санкт-Петербург" Дюссельдорф Киев Москва Санкт-Петербург Содержание ЧАСТЬ IV ЯДРО И ПРИНТЕР ГЛАВА 13 УПРАВЛЕНИЕ ПАМЯТЬЮ И ФАЙЛОВЫЙ ВВОД/ВЫВОД Управление памятью: хорошо, плохо и уж...»

«СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ УДК 519.74 Д.А. ЗАЙЦЕВ КОМПОЗИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ СЕТЕЙ ПЕТРИ Ключевые слова: сеть Петри, функциональная подсеть, композиция ВВЕДЕНИЕ Сети Петри [1,2] успешно применяются для исследования систем и процессов в различных прикладных областях [3,4]. Как правило, модель реального объекта имеет достаточно большую размерность, насчитыв...»

«УДК 004.942:622.7 А.С. Неведров, А.Г. Олейник Институт информатики и математического моделирования Кольского НЦ РАН, Кольский филиал ПетрГУ АРХИТЕКТУРА СИСТЕМЫ ИНТЕГРАЦИИ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ РЕЖИМОВ ОБОГАЩЕНИЯ* Аннотация В работе описана схема...»

«Глава 1 Предмет информатики. Информация, мера информации. Информационная система 8 Глава 1. Предмет.информатики..Информация,.мера.информации..Информационная.система В окружающем нас мире каждый предмет несет в себе определенную долю полезных све...»










 
2017 www.lib.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.