WWW.LIB.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные материалы
 

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ...»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

СОПРОТИВЛЕНИЕ

МАТЕРИАЛОВ

Методические указания

к лабораторным работам

Часть 2

ПЕНЗА 2011

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» (ПГУ) Сопротивление материалов Методические указания к лабораторным работам В двух частях Часть 2 Под редакцией И. Н. Гонтаря Пенза Издательство ПГУ УДК 539.4 С64 Рецензент кандидат технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Металлорежущие станки и комплексы»

Пензенского государственного университета И. И. Михеев

Составители:

И. Н. Гонтарь, Н. И. Волчихина, В. В. Данилов, А. Н. Литвинов, В. А. Шорин, В. А. Чуфистов С64 Сопротивление материалов : метод. указания к лабораторным работам : в 2 ч. / под ред. И. Н. Гонтаря. Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. Ч. 2. 52 с.

Даны методические указания к проведению лабораторных работ по тарированию тензорезисторов, исследованию напряженно-деформированного состояния тонкостенной трубы при кручении, кручении с изгибом, балки при косом изгибе и проверке сжатых стержней на устойчивость. В приложении даны основные единицы механических величин в Международной системе единиц (СИ).



Работа подготовлена на кафедре «Техническая и прикладная механика» и предназначена для студентов всех форм обучения и специальностей, изучающих дисциплины «Сопротивление материалов», «Прикладная механика», «Теория прочности».

УДК 539.4 Пензенский государственный университет, 2011 СОДЕРЖАНИЕ Лабораторная работа № 5. Тарирование тензорезисторов

Лабораторная работа № 6. Исследование напряженнодеформированного состояния тонкостенной трубы при кручении

Лабораторная работа № 7. Исследование напряженнодеформированного состояния балки при косом изгибе

Лабораторная работа № 8. Исследование напряженнодеформированного состояния тонкостенной трубы при кручении с изгибом

Лабораторная работа № 9. Проверка сжатых стержней на устойчивость. Определение критической силы при продольном изгибе стального стержня

Список рекомендуемой литературы

Приложение

Лабораторная работа № 5 Тарирование тензорезисторов Цель работы: освоить методики измерения деформаций тензорезисторами и тарирования тензометрической аппаратуры Основные сведения Одним из наиболее распространенных методов экспериментального определения деформаций, а следовательно, и напряжений является электротензометрический метод, основанный на тензорезисторном эффекте – изменении сопротивления проводника (тензорезистора) в результате его деформации. Регистрируя это изменение, можно определить деформацию детали в месте закрепления тензорезистора. Достоинствами тензорезисторов по сравнению с другими тензометрами (механическими, оптическими и пр.) являются высокая чувствительность и малогабаритность, что позволяет устанавливать их в труднодоступных местах и измерять деформации на весьма малых участках поверхности детали.

Применяют проволочные, фольговые и полупроводниковые тензорезисторы (рисунок 1).





а) б) в)

Рисунок 1 – Основные виды тензорезисторов:

а – проволочный петлевой; б – фольговый; в – полупроводниковый Проволочный тензорезистор (рисунок 1,а) представляет собой плоскую спираль 1 константановой или нихромовой проволоки диаметром 0,015…0,030 мм, наклеенную на бумажную подложку 2.

Концы спирали припаяны к выводам 3 из более толстого проводника.

Сопротивление R тензорезисторов составляет обычно 50…400 Ом, базовая длина l – в пределах 2…40 мм. Тензорезисторы наклеиваются на исследуемую деталь клеями БФ-2, ЦИАКРИН-30, целлулоидным и др.

При нагружении детали ее деформация воспринимается проволочной решеткой, что сопровождается изменением сопротивления тензорезисторов на величину R:

R = S X X + SY Y, (1) R где X, Y относительные деформации в направлениях Х и Y;

S X, SY коэффициенты продольной и поперечной тензочувствительности тензорезистора ( S X SY ).

Чувствительность тензорезистора к поперечным деформациям связана с наличием на концах петель закруглений. Чем меньше доля закругленных участков в проволочной решетке, тем меньше влияние поперечной деформации. Поэтому для тензорезисторов с базой l 5 мм поперечную тензочувствительность SY не учитывают.

Фольговые тензорезисторы (рисунок 1,б) изготовляют из константановой фольги методом фототравления. Преимущества таких тензорезисторов заключаются в малой чувствительности к поперечной деформации благодаря широким перемычкам, а также хорошей теплопередаче, что позволяет, с одной стороны, несколько расширить диапазон рабочих температур, с другой увеличить рабочий ток и тем самым повысить чувствительность электрической схемы, в которую включен тензорезистор.

Полупроводниковые тензорезисторы (рисунок 1,в) представляют собой тонкую и узкую пластинку 1 из монокристаллов кремния или германия, вырезанную в определенном кристаллографическом направлении. По обоим концам пластинки закреплены короткие выводы из золотой проволоки 2, к концам которых приварены медные проводники 3. Основным преимуществом полупроводниковых тензорезисторов является высокий коэффициент тензочувствительности, доходящий до 200 и более, что позволяет измерять малые деформации без усиления выходного сигнала. Недостатками полупроводниковых тензорезисторов являются существенная зависимость их удельного сопротивления от кристаллографического направления, примесей и температуры, а также нестабильность чувствительности во времени.

Электрические схемы с тензорезисторами В связи с тем, что приращение сопротивления R при деформировании тензорезистора очень мало и его непосредственное измерение затруднено, при измерении деформаций используют электрические мостовые схемы (рисунок 2).

Г Г

–  –  –

На рисунке 2,а мостовая схема с отсчетом по гальванометру составлена из четырех сопротивлений: рабочего тензорезистора R р, компенсационного тензорезистора R к, постоянных сопротивлений R 1, R 2 и гальванометра Г. Компенсационный тензорезистор предназначен для исключения влияния температуры на результаты измерения деформаций. Этот тензорезистор, представляющий собой точную копию рабочего, наклеивается на образец, подготовленный из того же материала, что и исследуемая деталь, и располагается в одинаковых с ней температурных условиях. При изменении температуры сопротивления тензорезисторов R р и R к меняются на одинаковую величину и балансировка моста не нарушается.

При выполнении условия R р R 2 = R к R 1 мост будет сбалансирован, т.е. в измерительной диагонали BD ток будет отсутствовать.

Изменение сопротивления рабочего тензорезистора R р за счет деформации детали приведет к разбалансу моста и появлению тока в диагонали BD. При умеренных деформациях отклонение стрелки гальванометра пропорционально R и, следовательно, пропорционально измеряемой деформации. Рассмотренная схема может применяться для измерения как постоянных, так и переменных деформаций. В последнем случае гальванометр должен быть заменен шлейфовым или катодным осциллографом. Недостатком схемы является зависимость показателей прибора от источника питания, так как согласно уравнению Кирхгофа ток в диагонали моста V R i=, (2) 2( R1 + RP ) RP где V ЭДС источника питания.

Более точным является нулевой метод отсчета, заключающийся в том, что если разбалансированный изменением сопротивления рабочего тензорезистора мост вновь сбалансировать с помощью переменного резистора R (рисунок 2,б), то ток в измерительной диагонали вновь будет равен нулю. В качестве резистора R обычно берется реохорд, по углу поворота движка которого определяют измеряемую деформацию. При измерении этим методом изменение напряжения источника тока не оказывает влияния на результаты измерения, так как в момент снятия показаний с движка реохорда ток через гальванометр не идет.

Недостатком схемы является инерционность, из-за которой схема может применяться только для измерения постоянных или медленно меняющихся деформаций.

Тензометрическая аппаратура Измерение деформаций проводят с помощью тензометрической аппаратуры, к которой подключают тензорезисторы. К настоящему времени разработано много десятков видов аппаратуры, отличающихся друг от друга типом питания моста, количеством каналов, вспомогательными устройствами (усилителями, преобразователями цифровой информации, цифропечатью, дистанционным управлением, ЭВМ и др.). Следует отметить, что у некоторых видов аппаратуры, таких как ВСТ-1, ИСД-3 и пр., вспомогательных устройств не имеется.

В данной работе используется измерительная тензометрическая система СИИТ-3, структурная схема которой показана на рисунке 3.

Тензорезисторы R р, R к, установленные на объекте испытаний 12, соединены со входами блока дистанционного переключения (БДП) 13, измерительные выходы которого подключены к импульсному усилителю (ИУ) 3. Измерение осуществляется комбинированным методом. Мостовая измерительная схема в процессе измерения не уравновешивается, и напряжение разбаланса является сигналом, подвергающимся обработке сначала импульсным усилителем 3, использующим метод усиления на несущей частоте, так как питание моста осуществляется от источника 1 низковольтным разнополярным импульсным напряжением 4,5 В, частотой 2,5 кГц, затем с выхода ИУ (коэффициент усиления 50) полезный сигнал обрабатывается синхронным детектором 4, который выделяет полезный сигнал из модулированных колебаний и имеет коэффициент передачи, равный 4. Этот полезный сигнал поступает на вход интегрирующего аналого-цифрового преобразователя, включающего интегратор (И) 5, блок управления 6, счетчик (Сч) 7, блок индикации 8, и преобразовывается в цифровую форму. Результаты измерения БИ можно определять (считывать) либо с блока индикации 8, либо с ленты цифропечатающего устройства 9.

Рисунок 3 – Структурная схема СИИТ-3

Конструктивно измерительная система СИИТ-3 состоит из трех блоков, схема соединения которых показана на рисунке 4.

Подключение рабочих и компенсационных тензорезисторов к БДРП осуществляется в соответствии со схемой на рисунке 5.

Рисунок 4 – Схема соединения блоков СИИТ-3 и тензорезисторов

Рисунок 5 – Схема подключения тензорезисторов к БДРП

Измерение с помощью СИИТ-3 производится в следующем порядке:

1 Соединить три блока СИИТ-3 и тензорезисторы согласно схемам на рисунках 4, 5.

2 Заземлить блок измерения и цифропечатающее устройство.

3 Включить сетевой шнур БИ в сеть и нажать кнопку «СЕТЬ»

на лицевой панели БИ.

4 Нажать кнопки «СБРОС» и «М/4» на передней панели БИ.

Ручной режим работы СИИТ-3 5 Нажать кнопку «РУЧН» на БИ и нажатием кнопки «ОДНОКР» установить номер канала, соответствующий номеру рабочего тензорезистора (регистрация номера канала производится на блоке индикации БИ).

6 Нажать кнопки «НАЧАЛО» и «КОНЕЦ».

7 Нажать кнопку «ПУСК» и считать результат измерения с блока индикации БИ.

Повторить операции 57 и считать результат измерения следующего тензорезистора.

Автоматический режим работы СИИТ-3 8 Нажать кнопки «СБРОС» и «РУЧН» на БИ. Нажатием кнопки «ОДНОКР» установить начальный номер канала. Нажать кнопку «НАЧАЛО».

9 Нажатием кнопки «ОДНОКР» установить конечный номер канала и нажать кнопку «КОНЕЦ».

10 Нажать кнопку «ВНУТР» на передней панели УЦП и кнопку «АВТ» на БИ.

11 Нажать кнопку «ПУСК» и после завершения печати снять показания заданного массива тензорезисторов с ленты УЦП.

При проведении эксперимента снятие показаний с каждого тензорезистора проводят дважды: до и после нагружения исследуемой детали. Разница между показанием с нагрузкой и показанием без нагрузки, умноженная на коэффициент тарировки соответствующего тезорезистора, дает значение искомой деформации, т.е.

= K, (3) где A = A2 A1 разность показаний прибора с нагрузкой и без нагрузки;

K – тарировочный коэффициент тензорезистора и аппаратуры.

Физически коэффициент тарировки представляет собой цену деления прибора. Он определяется опытным путем.

Тарирование тензорезистора Обычно тарировке подвергают 3…5 % партии тензорезисторов, в которой все тензорезисторы изготовлены по одной технологии и имеют малые отклонения по сопротивлению (не более ±0,1…0,2 Ом). Результаты тарировки распространяют на все тензорезисторы партии.

Выбранные тензорезисторы наклеивают на участок детали, где создают относительную деформацию известной величины. В качестве такой детали чаще всего применяют балочку равного сопротивления (рисунок 6).

Рисунок 6 – Балочка равного сопротивления

–  –  –

Контрольные вопросы 1 Объясните устройство и принцип действия тензорезистора.

2 Какая зависимость существует между относительной деформацией и изменением сопротивления тензорезистора?

3 Чем объясняется поперечная чувствительность проволочного тензорезистора?

4 В чем заключается преимущество фольговых тензорезисторов?

5 В чем заключаются достоинства и недостатки полупроводниковых тензорезисторов?

6 Как компенсируется влияние температуры при измерении деформаций тензорезисторами?

7 В чем заключается разница измерений с отсчетом по гальванометру и отнулевым способом отсчета? Каковы преимущества и недостатки того и другого способа?

8 В чем заключается цель тарирования тензорезисторов?

9 Почему для тарирования тензорезисторов применяются балочки равного сопротивления?

Лабораторная работа № 6 Исследование напряженно-деформированного состояния тонкостенной трубы при кручении Цель работы: экспериментально определить угол закручивания и главные напряжения в произвольной точке тонкостенной трубы при кручении и сопоставить опытные данные с расчетными значениями.

Основные сведения Испытуемая тонкостенная труба 1, изготовленная из алюминиевого сплава Д16, является основной частью установки СМ18М (рисунок 1).

–  –  –

Левый конец трубы жестко защемлен в основании 3, а к правому концу трубы прикреплен двуплечий рычаг 8. Нагружение трубы осуществляется гирями 9 через подвески 10, соединенные с рычагом 8. Левая подвеска непосредственно опирается на рычаг, а правая соединена с рычагом тросиком, перекинутым через блок 5, установленный на кронштейне 7.

Если на подвески установлены гири одинакового веса, то на трубу передается лишь пара сил, и она испытывает кручение. Допустимая нагрузка [Р] на одно плечо рычага составляет 100 Н.

При кручении круглых валов в точках поперечного сечения возникают касательные напряжения. При этом напряженное состояние в этих точках является плоским. На рисунке 2 изображена расчетная схема рассматриваемого вала и напряженное состояние в исследуемой точке.

–  –  –

Цель работы: экспериментально определить угол закручивания и главные напряжения в произвольной точке тонкостенной трубы при кручении и сопоставить опытные данные с расчетными значениями.

1 Расчетная схема трубы и напряженное состояние в исследуемой точке.

2 Протокол.

3 Расчеты теоретических значений исследуемых величин 1,3,.

Wp, J p,, 4 Эскиз розетки резисторов и характеристика тензорезисторов:

тип;

сопротивление R...... Ом;

база l....... мм;

коэффициент тензочувствительности S.......;

5 Марка тензометрической аппаратуры.

6 Коэффициент тарировки тензорезисторов и аппаратуры K.

Результаты измерений и расчетов занести в таблицу протокола.

7 Расхождения между теоретическими и опытными значениями, %;, %.

Контрольные вопросы 1 Какова цель работы?

2 Какие напряжения называются главными?

3 Какие площадки называются главными и каково их количество в произвольной точке нагруженной детали?

4 Какое напряженное состояние называется линейным, плоским, объемным?

5 В каком случае брус испытывает кручение?

6 Какие напряжения возникают в точках круглого вала при кручении и как они определяются?

7 Какое напряженное состояние имеет место в точках круглого вала при кручении?

8 Как расположены главные площадки при чистом сдвиге?

9 Чему равны главные напряжения при чистом сдвиге и как они направлены?

10 Какова последовательность определения деформаций с помощью тензорезисторов?

11 Показание какого тензорезистора используют для определения главных напряжений и какова последовательность определения напряжения?

12 Почему тензорезисторы I и III показывают нулевую относительную деформацию?

13 Как изменяются размеры круглого вала при кручении?

14 Что представляет собой угол закручивания и как он определяется расчетным путем?

15 Как определяется угол закручивания трубы опытным путем?

Лабораторная работа № 7 Исследование напряженно-деформированного состояния балки при косом изгибе Цель работы: экспериментально определить напряжения и прогибы балки при косом изгибе и сопоставить опытные значения с результатами теоретических расчетов.

Основные сведения Исследуемая балка 3 прямоугольного сечения, изготовленная из Стали 20, является составной частью лабораторной установки СМУ-000ПС (рисунок 1).

–  –  –

Правым концом исследуемая балка 3 жестко защемлена в поворотном устройстве 7. Для фиксации поворотного устройства относительно основания 9 предусмотрены рукоятка 8 и фиксатор 6.

Угол поворота исследуемой балки регистрируется по лимбу угломера 5. Нагружение балки осуществляется гирями 12 через подвеску 11, установленную на свободном конце балки. Для измерения деформаций в исследуемом сечении балки наклеены тензорезисторы 4. Измерение прогибов свободного конца балки осуществляется индикаторами 1, 2, закрепленными в узле крепления индикаторов 10. Узел крепления индикаторов устанавливают в соответствии с заданным углом поворота исследуемой балки и жестко крепят к индикаторной стойке 13, установленной на основании 9.

На рисунке 2 изображены схема нагружения балки (а) и схема наклейки тензорезисторов I, II, III, IV в исследуемом сечении балки (б), отстоящем от свободного конца на расстоянии а.

При такой схеме нагружения балка испытывает косой изгиб.

–  –  –

исследуемых точках сечения по формуле (1).

4 Вычислить теоретические значения составляющих f x, f y полного перемещения по формулам (2).

5 Вычислить теоретическое значение полного перемещения f по формуле (3).

6 Вычислить теоретическое значение угла, определяющеJ го положение нейтральной оси, по формуле (4): arctg x tg.

= Jy Результаты вычислений занести в протокол.

7 Установить балку 3 лабораторной установки (см. рисунок 1) и узел крепления индикаторов 10 в соответствии с заданным преподавателем углом.

8 Внешним осмотром убедиться в целостности рабочих и компенсационных тензорезисторов.

9 Подсоединить к тензорезисторам цифровой измеритель деформаций ИДЦ-1.

10 Нагрузить балку предварительной нагрузкой Р 0 = 5…10 Н, снять показания A0i тензорезисторов и В0i индикаторов и занести их в таблицы 1, 2 протокола.

11 Нагрузить балку окончательной нагрузкой Р 1 = Р 0 + Р рас, где Р рас = 20…50 Н, снять показания A i тензорезисторов и В1i индикаторов, занести их в протокол.

12 Вычислить приращения показаний Ai тензорезисторов и Вi индикаторов в каждом опыте и средние значения приращений Ai, i в серии из трех опытов.

–  –  –

f y, f,.

4 Эскиз применяемого тензорезистора, его тип, параметры, сопротивления R, Ом; база l, мм; коэффициент тензочувствительности S.

5 Марка тензометрической аппаратуры и коэффициент тарировки K, 1/дел.

6 Вычисление расхождения f,.

Контрольные вопросы 1 В каком случае брус испытывает косой изгиб?

2 На какие простые деформации можно разложить косой изгиб?

3 Какие напряжения возникают в точках балки при косом изгибе?

4 Как распределены нормальные напряжения в поперечном сечении балки при косом изгибе?

5 Какое напряженное состояние имеет место в исследуемых точках балки?

6 Что называется нейтральной осью и как определить ее положение при косом изгибе?

7 Какие перемещения получают сечения балки при косом изгибе и как они определяются?

8 Как связаны между собой положения нейтральной оси и вектора полного перемещения?

9 Какова последовательность определения напряжений с помощью тензорезисторов?

10 Какова последовательность опытного определения полного прогиба сечения балки при косом изгибе?

11 Какова последовательность опытного определения положения нейтральной оси?

Лабораторная работа № 8 Исследование напряженно-деформированного состояния тонкостенной трубы при кручении с изгибом Цель работы: экспериментально определить главные напряжения и положения главных площадок в произвольной точке тонкостенной трубы при кручении с изгибом и сопоставить опытные данные с расчетными значениями.

Основные сведения Испытуемая тонкостенная труба из алюминиевого сплава Д16, является основной частью лабораторной установки СМ18М. На рисунке 1 изображена расчетная схема трубы и плоское напряженное состояние в исследуемой точке.

Рисунок 1 – Схемы трубы (а) и напряженное состояние в точке (б)

–  –  –

Опытное определение деформаций и напряжений Измерение деформаций производится с помощью розетки тензорезисторов, схема наклейки которой в зоне исследуемой точки К приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Схема наклейки тензорезисторов (розетки)

–  –  –

1 1 = 1 100 % ;

3 3 = 3 100 % ;

0 = 100 %.

Занести результаты в протокол.

Протокол

Исходные данные:

материал трубы ……………. ;

модуль упругости первого рода Е …… МПа;

коэффициент Пуассона µ ……. ;

размеры трубы: D…. мм, d…. мм, l…. мм;

расчетная нагрузка P …… Н;

длина плеча рычага L ……. мм.

Теоретические значения исследуемых величин:

начальное напряжение …… МПа;

осевой момент сопротивления W …… см3;

касательное напряжение ……МПа;

полярный момент сопротивления Wp …… см3;

изгибающий момент М …… Нм;

крутящий момент …… Нм;

главные напряжения 1,3 ……МПа;

положение главных площадок tg2 0.

Результаты испытаний занести в таблицы 1 и 2:

Таблица 1

–  –  –

Цель работы: экспериментально определить главные напряжения и положения главных площадок в произвольной точке тонкостенной трубы при кручении с изгибом и сопоставить опытные данные с расчетными значениями.

1 Расчетная схема трубы и напряженное состояние в исследуемой точке.

2 Протокол.

3 Расчеты теоретических значений исследуемых величин: W и, т т т W p, М, M к,,, 1, 3, 0.

4 Эскиз розетки тензорезисторов и характеристики тензорезисторов:

тип;

сопротивление R …. Ом;

база l …. мм;

коэффициент тензочувствительности S … 5 Марка тензометрической аппаратуры.

6 Коэффициент тарировки тензорезисторов и аппаратуры K т.

Результаты вычислений значений ; 3 ; занести в таблицу:

–  –  –

7 Результаты расчета расхождений между теоретическим и опытными значениями рассматриваемых величин 1, %; 3, %;

, %.

Контрольные вопросы 1 Какова цель работы?

2 Какие напряжения называются главными и каково их количество для произвольной точки нагруженной детали?

3 Что представляет собой «напряженное состояние в точке»?

4 Какое напряженное состояние называется линейным, плоским, объемным?

5 Какие виды деформаций называются простыми, сложными?

6 Какие напряжения возникают в точках круглого вала при кручении с изгибом и как они определяются?

7 Какое напряженное состояние имеет место в точках вала при кручении с изгибом?

8 Как определяются главные напряжения в точках вала при кручении с изгибом?

9 Как определяются положения главных площадок в точках вала при кручении с изгибом?

10 Что представляет собой тензорезистор и какова последовательность определения деформаций с его помощью?

11 Что представляет собой розетка тензорезисторов и каково ее назначение?

12 Как определяется величина главных деформаций с помощью розетки тензорезисторов?

13 Как определяется положение главных площадок с помощью розетки тензорезисторов?

14 Как определяются главные напряжения с помощью розетки тензорезисторов?

Лабораторная работа № 9 Проверка сжатых стержней на устойчивость.

Определение критической силы при продольном изгибе стального стержня Цель работы: сопоставить теоретические и экспериментальные результаты определения критической силы и критического напряжения сжатого стального стержня.

Основные сведения В продольно сжатых прямолинейных стержнях, у которых размеры поперечных сечений значительно меньше их длины, при сжимающей нагрузке больше определенной величины происходит потеря устойчивости и возникает продольный изгиб.

Устойчивым считается стержень до тех пор, пока сжимающие силы не превысят так называемого критического значения (критической силы). За критическую силу следует принимать нагрузку, при которой стержень переходит из устойчивого равновесия в неустойчивое. Стержень, сжатый критической силой, на практике переходит из ставшей неустойчивой прямолинейной формы равновесия в устойчивую криволинейную форму равновесия.

Устойчивость сжатого стержня зависит от величины сжимающей силы (нагрузки), размеров и формы поперечного сечения, а также от физико-механических свойств материала.

В пределах пропорциональности материала, когда выполняется закон Гука, устойчивость сжатых стержней рассчитывается по формуле Эйлера 2 J min =, (1) ( µl0 ) 2 где Е модуль упругости первого рода материала стержня; J min наименьший момент инерции поперечного сечения стержня; µ коэффициент длины, зависящий от способа крепления концов стойки;

l 0 длина стержня (рисунок 1). Размерности значений, входящих в формулы, даны в протоколе.

–  –  –

Порядок выполнения работы

Лабораторная работа по проверке сжатых стержней на устойчивость состоит из трех частей:

теоретическое определение критической силы и критического напряжения;

экспериментальное определение критической силы;

сравнение теоретических и экспериментальных данных по определению критической силы.

–  –  –

формуле Ясинского, если гибкость меньше 100 (только для стали) = F.

Результаты расчетов занести в протокол.

Экспериментальная часть На машине типа Р-5 (рисунок 2) определить критическую силу при сжатии стержня.

1 В зависимости от величины критической силы, полученной теоретически, выбрать шкалу 1 (см. рисунок 2) нагрузки на сжатие 5, 10, 20 кН (500, 1000, 2000 кг).

2 Установить черную стрелку измерительного механизма на нуль шкалы, контрольную (красную) стрелку – слева от черной стрелки.

3 Поставить испытуемый стержень 6 на нижний захват машины 5 и поднять его вращением рукоятки 3 против хода часовой стрелки до соприкосновения верхнего конца стержня с верхним захватом 7. Запереть рукоятку, вставив палец 4 в ее отверстие. Если стержень касается днища верхнего захвата 7, а отверстие рукоятки не совпадает с осью пальца, то следует вращать не рукоятку 3, так как ее вращение вызывает отклонение стрелки шкалы нагрузки, а рукоятку 2 против часовой стрелки до совмещения отверстия рукоятки 3 с пальцем 4.

4 Проверить положение образца, покачав его; если образец неплотно поджат, то следует вращать рукоятку 2 по часовой стрелке, поддерживая стержень рукой до полного поджатия образца. Силоизмеритель машины Р-5 при этом должен показывать нуль нагрузки. Так как концы образца не закреплены, то такое опирание концов образца соответствует шарнирному закреплению.

Убедиться в центральном приложении нагрузки и вертикальности образца. При необходимости укоротить или удлинить крюк захвата, подвинчивая обе гайки для того, чтобы ось верхнего захвата лежала на продолжении оси нижнего захвата.

Рисунок 2 – Схема испытательной машины типа Р-5

5 Медленным и плавным вращением рукоятки 2 по ходу часовой стрелки нагрузить образец. По достижении нагрузки, равной 2/3 критической силы, определенной теоретически, нагружение приостановить, и легким нажимом пальцев на середину образца прогнуть его. Если образец не выпрямится, а останется искривленным, то этот момент соответствует потере устойчивости образцом, а нагрузка соответствует величине критической силы. Если же образец выпрямится, займет первоначальную прямолинейную форму, то нагружение нужно продолжать, увеличивая нагрузку ступенями, равными 20…40 Н (2…4 кг). После каждой ступени нагружения проверить устойчивость образца, слегка изгибая образец боковой силой. Таким образом, постепенно увеличивая нагрузку и прогибая образец после каждой ступени, можно найти неустойчивое положение образца; нагрузка же, соответствующая этому положению образца, будет являться критической силой. Результат занести в про-токол.

6 Вращением рукоятки 2 против хода часовой стрелки разгрузить машину, снять стержень.

–  –  –

Лабораторная работа № 9

ПРОВЕРКА СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СИЛЫ

ПРИ ПРОДОЛЬНОМ ИЗГИБЕ СТАЛЬНОГО СТЕРЖНЯ

–  –  –

Контрольные вопросы 1 Какова цель работы?

2 Что называется критической силой и критическим напряжением?

3 Что называется гибкостью стержня?

4 Написать формулу Эйлера, применяемую для определения критической силы?

5 Как влияет жесткость EJ поперечного сечения и длина стержня l на величину критической силы?

6 Какой момент инерции входит в формулу Эйлера? Возможны ли здесь исключения?

7 Что такое коэффициент приведения длины и чему он равен при различных условиях закрепления концов сжатых стержней?

8 Как устанавливается предел применимости формулы Эйлера?

9 Как определяется критическое напряжение по Ясинскому?

10 Что такое коэффициент, как определяется его значение?

Как производится проверка стержней на устойчивость с помощью этого коэффициента?

11 Как подбирается сечение стержня при расчете на устойчивость?

Список рекомендуемой литературы 1 Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов / В. И. Феодосьев. М. : Физматгиз, 1986. 512 с.

2 Беляев, Н. М. Сопротивление материалов / Н. М. Беляев.

М. : Высш. шк., 1976. 608 с.

3 Беляев, Н. М. Лабораторные работы по сопротивлению материалов / Н. М. Беляев. М. : Гостехиздат, 1954. 286 с.

4 Степин, П. А. Сопротивление материалов / П. А. Степин. – 11-е изд., стереотип. – СПб. : Лань, 2011. – 320 с.

5 Сопротивление материалов: метод. указания к лабораторным работам : в 2. ч. / сост. И. И. Гонтарь, В. В. Данилов. Н. И. Волчихина, А. Н. Литвинов ; под ред. И. Н. Гонтаря. Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. Ч. 1. 40 с.

–  –  –

= 106 2 1= 100= 1 2.

= 1

–  –  –

Составители:

Гонтарь Игорь Николаевич, Волчихина Нина Ивановна, Данилов Валерий Викторович, Литвинов Александр Николаевич, Шорин Владимир Алексеевич, Чуфистов Валерий Алексеевич

–  –  –

Издательство ПГУ.

440026, Пенза, Красная, 40.

Тел./факс: (8412) 56-47-33; e-mail: iic@pnzgu.ru

Похожие работы:

«МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ "ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА" №9/2016 ISSN 2410-6070 5. Шелехова О.В. К проблеме сущности понятия "инновационное поведение" студентов вуза / О.В. Шелехова, Е.Н. Коньшина// Вектор...»

«ЧЕЛЯБИНСКАЯ ОБЛАСТНАЯ №2 ИНФОРМАЦИОННЫЙ БЮЛЛЕТЕНЬ Челябинск | 2013 Оглавление 1. Методические рекомендации Центральной избирательной комиссии от 27.03.2013 г. по приему листов поддержки кандидатов на должность высшего должностного лица субъекта РФ и...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Московский государственный университет геодезии и картографии (МИИГАиК) Краснопевцев Б.В., Говоров А.В. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по обработке снимк...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области "ЕКАТЕРИНБУРГСКИЙ ПОЛИТЕХНИКУМ"СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДАЮ: Председатель цикловой комиссии Заместитель директора по уче...»

«ГАОУ ДПО ИНСТИТУТ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН Всестилевая федерация тэквон-до (АТФ, ИТФ, ГТФ) РБ РАЗВИТИЕ ВОСТОЧНЫХ БОЕВЫХ ЕДИНОБОРСТВ В РЕСПУБЛИКЕ БАШКОРТОСТАН (ИЗ ОПЫТА ВСЕСТИЛЕВОЙ ФЕДЕРАЦИИ Т Э К В О Н...»

«Инвентаризация жмыстарын жргізу масаты ауыл шаруашылы жерлерін дрыс тиімді пайдалану жолдарын анытау, пайдаланылмай жатан жерлерді анытап шара олдану болып табылады [3]. дебиеттер 1. азастан Республикасыны 2012 жылы жер жадайы жне оны пайдал...»

«amb Легковые автомобили. Ходовая часть. Автоматическая коробка перемены передач 722.9 r !§$%& Состояние: 04/04 amb Учебное пособие подготовлено в Учебном Центре ЗАО ДаймлерКрайслер Автомобили РУС в 2004 году...»

«ЛЕЧЕНИЕ ДИАРЕИ Учебное пособие для врачей и других категорий медработников старшего звена Учебное пособие для врачей и других категорий медработников старшего звена Департамент здоровья и развития детей и подростков ...»

«ТЕХНОЛОГИЯ РАБОТЫ С СИСТЕМОЙ ПЛАТФОРМА ХРАНИЛИЩ ДАННЫХ "КОНТУР СТАНДАРТ" версия 4.2.0.04 Методическое пособие для ВУЗа Дата редакции 20.09.2005 Copyright © Intersoft Lab, 2005 Программный продукт, описанный в настоящем Руководстве, поставляет...»








 
2017 www.lib.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.