WWW.LIB.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные матриалы
 

«Факультет психологии и педагогики Кафедра общей и прикладной психологии Д.В. Каширский МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ Учебное пособие для ...»

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего образования

«Алтайский государственный университет»

Факультет психологии и педагогики

Кафедра общей и прикладной психологии

Д.В. Каширский

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ

Учебное пособие для студентов

Барнаул 2015

ББК 88 в 631 я 73 + ББК 74 в 631 я 73

Каширский Д.В. Математические методы в психологии : учебное

пособие / Барнаул: Алтайский государственный университет, 2015. – 42 с.

Рецензенты:

Сосновский Б.А. – доктор психологических наук, профессор, Леонов Г.Н. – доктор физико-математических наук, профессор.

Пособие предназначено для студентов, изучающих курс «Математические методы в психологии», который является первым (вводным, базовым) звеном в подготовке студентов в области прикладной математической статистики.

Пособие содержит теоретические вопросы к экзамену и несколько вариантов практических заданий.

Материалы пособия могут быть полезны, в первую очередь, студентам психологических и психолого-педагогических факультетов вузов, преподавателям для организации самостоятельной работы студентов в рамках дисциплин «Математические методы в психологии», «Математические основы психологии», «Математические методы в психолого-педагогических исследованиях», «Научно-исследовательская работа студентов».



Материалы пособия могут быть использованы всем, кто интересуется прикладной математической статистикой, и в частности применением количественных методов в психологических исследованиях.

© Каширский Д.В., 2015 Введение Учебное пособие непосредственно задумывалось для студентов, углубленно изучающих психологию в вузе и готовящихся в дальнейшем к написанию курсовых и выпускных квалификационных работ, предполагающих статистическую обработку данных.

В пособии описываются особенности итоговой аттестации студентов по курсу - приводится информация о структуре и содержании предстоящего экзамена.

Пособие содержит 12 вариантов заданий для самостоятельной работы.

Каждый вариант состоит из 7 заданий, для решения которых необходимо применить один из методов математической статистики:

- критерий сравнения (критерий Стьюдента для независимых выборок, критерий Манна-Уитни, дисперсионный анализ для независимых выборок Фишера или Крускала-Уоллиса),

- произвести оценку достоверности изменений исследуемого признака (критерий Стьюдента для зависимых выборок, критерий Уилкоксона, дисперсионный анализ для повторных измерений Фишера или Фридмана),

- выполнить корреляционный анализ (Пирсона, Спирмена),

- провести частотный анализ ( 2 критерий Пирсона).

Перечисленный выше набор методов математической статистики является базовым, минимальным для решения типичных задач, встающих перед психологом в области обработки эмпирических данных.

Пособие не содержит примеров решения задач с помощью перечисленных статистических критериев, поэтому для знакомства с ними, следует обратиться к специальным руководствам. Перечень литературы представлен в пособии.

Материалы пособия могут быть полезны студентам психологических и психолого-педагогических специальностей вузов, преподавателям спецфакультетов для организации самостоятельной работы студентов в рамках дисциплин «Математические методы в психологии», «Математические основы психологии», «Экспериментальная психология»

«Методология и методы психолого-педагогических исследований», «Научноисследовательская работа студентов».

–  –  –

На экзамене каждый студент получает один теоретический вопрос.

К экзамену необходимо выполнить практические задания в соответствии со своим вариантом. Вариант выбирается студентом в соответствии со своим порядковым номером в списке группы.

Решения задач представляются в письменном или печатном виде (тетрадь, листы формата А4).

По расчетной части при устном ответе будут задаваться вопросы (теоретического, прикладного и технического характера).

Особенно важным является умение проводить интерпретацию результатов статистической обработки данных в терминах предметной области (психологии).

Вопросы к экзамену

Наука как сфера человеческой деятельности. Критерии научности 1.

знания. Идеализированный объект науки. Психика как объект научного исследования.

2. Современные классические идеалы научности знания (математический, естественный, гуманитарный).

3. Математика и психология. Психологи и математики о математизации психологии. Математический редукционизм в психологии 1.

4. Роль статистики в научном исследовании. Математическая обработка результатов психологических исследований. Описательная статистика и статистика вывода (дескриптивная статистика и статистическая индукция).

Многомерный анализ данных.

5. Признаки (переменные) как измеряемые свойства объектов.

Психологические признаки как случайные величины (СВ). Виды СВ (категориальные и числовые; непрерывные и дискретные). Независимые и зависимые переменные. Понятие показателя (или уровня) значений признака.

Количественная (математическая) и качественная обработка результатов психологических исследований.

6. Понятие измерения. Измерение в психологии. Проблема единиц измерения в психологии. Шкалы (уровни) измерения и их особенности:

описание шкал с примерами; отношения, задаваемые на шкале; примеры допустимой статистики; виды статистических критериев, используемых на шкале. Метрические и неметрические шкалы (С. Стивенс).

7. Понятие о теоретическом распределении СВ (распределении вероятностей). Нормальное распределение и его свойства. Кривая Гаусса.

Параметры нормального распределения. Правило «трех сигм». Стандартное И. Кант, И.Ф. Гербарт, М.В. Дробиш, В. Вундт, Ф. Гальтон, К. Пирсон, Ч. Спирмен, Л. Терстоун, Р. Фишер и др.

нормальное распределение. Исчисление вероятностей. Проверка нормальности распределения (критерий асимметрии и эксцесса).

8. Параметры (числовые оценки) распределения: меры центральной тенденции (мода, медиана, среднее арифметическое); меры положения (квантили и процентили); меры изменчивости, вариативности признака (размах, коэффициент вариации, стандартное отклонение, дисперсия, zпреобразование, асимметрия и эксцесс), их общая характеристика, назначение, ограничения в интерпретации данных. Графическая иллюстрация параметров распределения.

9. Генеральная совокупность и выборка. Соотношение между параметрами генеральной совокупности и параметрами выборки.

Выборочный метод исследования в психологии. Две парадигмы психологического исследования (R-методология и Q-методология). Типы выборок (детерминированные и вероятностные, зависимые и независимые).

10. Методы (способы) комплектования вероятностной выборки.

Основные требования к выборке. Определение необходимого объема выборочной совокупности.

11. Оценка достоверности результатов исследования в психологии.

Категории ошибок выборочного исследования (систематическая ошибка выбора; ошибка выборки; ошибка, связанная с отсутствием ответов; ошибка измерения).

12. Научная гипотеза и требования к ней. Статистические гипотезы (нулевая и альтернативная; направленная и ненаправленная) и их особенности (привести примеры).

13. Статистические критерии (параметрические и непараметрические;

правосторонние, левосторонние и двусторонние). Преимущества и недостатки параметрических и непараметрических критериев.

14. Проверка статистической гипотезы с помощью критерия. Ошибка I рода, уровень значимости и критическая область. Ошибка II рода и мощность критерия. Вероятности ошибок I и II рода, взаимосвязи между ними и способы снижения ошибок I и II рода.

15. Классификация задач психологического исследования и методов их математико-статистического решения.

16. Задача о выявлении различий в уровне исследуемого признака.

Статистические критерии оценки различий для независимых выборок.

17. Задача об оценке достоверности сдвига в значениях исследуемого признака. Статистические критерии оценки различий для зависимых выборок.





18. Дисперсионный анализ для независимых выборок (назначение, математические идеи метода, ограничения, примеры использования).

19. Дисперсионный анализ для повторных измерений (назначение, математические идеи метода, ограничения, примеры использования).

20. Функциональные, стохастические и корреляционные связи между признаками. Коэффициенты корреляции. Корреляционный анализ и его применение в психологии.

21. Виды корреляционных связей. Общая и частная классификация корреляционных связей (Э.В. Ивантер, А.В. Коросов).

22. Корреляция и причинность. Корреляционные и экспериментальные исследования. Проверка каузальных отношений (Д. Кэмпбелл).

23. Проблема интерпретации корреляционных зависимостей.

Коэффициент корреляции и коэффициент детерминации. Проблема направленности причинно-следственных связей. Метод «перекрестной»

корреляции (лонгитюдно-экспериментальный план). Проблема третьей переменной.

24. Задача о выявлении различий в распределении признака. Критерии проверки нормальности распределения.

25. Задача о линейной регрессии. Факторный, кластерный и дискриминантный анализ данных в психологии.

26. Эксплораторный и конфирматорный факторный анализ данных.

Моделирование структурными уравнениями.

–  –  –

Задача 1.

В группе слушателей ФПК по педагогике и психологии назрел глухой конфликт между иногородними слушателями и слушателями, проживавшими в Санкт-Петербурге, где и происходили занятия. В курсе психологического практикума по групповой психологии иногородним слушателям было предложено принять на себя роль петербуржцев и участвовать в споре на их стороне. 12 слушателей были протагонистами активными игроками, перевоплотившимися в петербуржцев, а 12 других суфлировали им, подсказывая реплики и ссылки на те или иные факты. После этого сеанса социодраматической замены ролей участникам был задан вопрос: «Если принять за 100% психологическую дистанцию между Вами и петербуржцами до дискуссии, то на сколько процентов она сократилась или увеличилась после дискуссии?» (табл. 1.1.) Таблица 1.1.

Исследования объема Номера слушателей (n1=n2=12) запоминания при чтении 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Группа 1: протагонисты 60 31 24 10 30 28 24 26 17 19 21 41 Группа 2: суфлеры 10 10 15 23 30 29 23 24 14 18 24 15 Все показатели имеют отрицательный знак, что свидетельствует о сокращении дистанции. Могут ли эти данные использоваться как подтверждение идеи Д.Л. Морено о том, что принятие на себя роли оппонента способствует сближению с ним?

Задача 2.

С группой руководителей (n=16) были проведены занятия по повышению профессиональной квалификации. Перед обучением группа была протестирована с целью выявления уровня «самоуверенности и самокритичности» при помощи методики рисуночной фрустрации С. Розенцвейга. После обучения произведено итоговое тестирование с целью выявления зависимости уровня «самоуверенности и самокритичности» от уровня профессиональной подготовленности.

В ходе исследований в качестве независимой переменной (НП) была принята реализация программы обучения слушателей курсов повышения квалификации. В роли зависимой переменной, выступил уровень самокритичности, численно представленный количеством интрапунитивных реакций (табл. 1.2.).

Таблица 1.2.

Номер испытуемого Интрапунитивные реакции 2 5 7 Перед обучением 12 13 10 10 9 10 7 5 4 9 12 14 14 9 7 9 После обучения 9 9 8 6 6 11 4 6 6 7 9 7 7 6 5 4 Можно ли утверждать, что существует статистически значимое влияние уровня профессиональной подготовленности руководителя на его самокритичность, если судить по данным проведенного выборочного исследования? Насколько удачной (доказательной) является выбранная автором схема исследования?

Задача 3.

В проективной методике Х. Хекхаузена (модификация ТАТ) испытуемому последовательно предъявляются 6 картин. Всякий раз он сначала рассматривает картину в течение 20 сек., а затем в течение 5 минут пишет по ней рассказ, стараясь, в соответствии с инструкцией, проявить «максимум фантазии и воображения». После того, как испытуемый закончит писать первый рассказ, ему предъявляется вторая картина и т. д. В данном исследовании разным испытуемым картины предъявлялись в разном порядке, так, что каждая картина оказывалась первой, второй, третьей и т. д. примерно одинаковое количество раз.

При исследовании 113 студентов в возрасте от 20 до 35 лет (средний возраст 23,2 года, 67 мужчин, 46 женщин) было установлено, что в рассказах по картинам с условными названиями «Преподаватель и ученик» и «Мастер измеряет деталь» словесные формулировки, отражающие «боязнь неудачи», встречаются гораздо чаще, чем в рассказах по другим картинам, в особенности по картине «Улыбающийся юноша» (табл. 1.3).

–  –  –

Задача 4.

Профессиональных психологов (n1=25) и студентов факультета психологии (n2=37) попросили высказать свое мнение об исследовании, в котором участникам выдают тест личности и после его выполнения сообщают, что «у них довольно серьезные скрытые проблемы». Можно ли на основании данных, представленных в таблице 1.4., сказать, что профессиональные психологи больше сомневались в приемлемости подобного исследования с этической точки зрения, а студенты, напротив, проявили большую терпимость?

–  –  –

Задача 3.

В процессе проведения транзактно-аналитических сессий установлено, что запреты на «психологическое поглаживание»2 встречаются с неодинаковой частотой. Например, многие участники тренинга признают у себя запрет «Не проси психологических поглаживаний у других людей», а запрет «Не давай психологических поглаживаний самому себе» встречается гораздо реже (табл. 2.3).

–  –  –

Психологическое поглаживание (по Э. Берну) - это любой акт, предполагающий признание присутствия другого человека. Практически в транзактно-аналитических сессиях под поглаживанием понимается выражение симпатии, восхищения, одобрения, любое искреннее признание положительных качеств и проявлений другого человека, к которым могут относиться внешние данные, глубинные личностные свойства, мастерство в своем деле, способность дарить психологическое тепло, и вовремя произнесенное слово и т. д.

В доме престарелых проводилась психологическая терапия, при которой предлагалось ухаживать за животными. Проявляют ли теперь участники программы больший интерес к жизни, чем не участвовавшие в ней? Ниже приведены результаты, полученные путем наблюдения за случайной выборкой из пациентов из дома престарелых (табл. 2.4.).

Таблица 2.4.

Интерес к жизни Участвовавшие в программе Не участвовавшие в программе Высокий 23 15 Низкий 11 18 Задача 5.

Допустим, что с помощью двух опросников X и Y, требующих альтернативных ответов «да» или «нет», были получены первичные результаты - ответы 18-ти испытуемых (n = 18). Результаты представлены в таблице 2.5. в виде сумм баллов за утвердительные ответы («да») для каждого испытуемого отдельно для опросника Х и опросника Y.

–  –  –

Задача 2.

Психолог поставил своей целью оценить эффективность проведенной им работы по развитию внимания младших школьников. В таблице 3.2. представлены результаты исследования переключаемости внимания детей до и после развивающего тренинга.

–  –  –

Можно ли говорить об эффективности психокоррекционной работы?

Задача 3.

У студентов сложилось мнение, будто используемые преподавателем задания на выбор ответа содержат искажения: пять вариантов ответов не одинаково часто являются правильными. Студентам показалось, что варианты б, в и г являются правильными чаще, чем а или д. Преподаватель заинтересовался этим вопросом и решил оценить все задания на выбор ответа, использованные в предыдущем семестре. Было подсчитано, сколько раз выбирается каждый из вариантов ответа. В результате установлено следующее (табл. 3.3.).

–  –  –

Задача 4.

Судья разрешил некоторым нарушителям, виновным в вождении автомобиля в пьяном виде, работать в приемном покое госпиталя (в качестве альтернативы штрафам, тюремному заключению и другим видам наказания) – чтобы они увидели, к чему может

–  –  –

Задача 6.

В выборке из 32 мужчин-руководителей подразделений крупного промышленного предприятия перед началом курса тренинга партнерского общения проводилось обследование с помощью 16-факторного личностного опросника Р.Б. Кеттелла (форма А).

Под терминальными ценностями (или ценностями-целями) по определению Милтона Рокича понимаются убеждения человека в том, что определенные конечные цели индивидуального существования с личной и общественной точек зрения заслуживают того, чтобы к ним стремиться.

В таблице 3.6. приведены индивидуальные значения испытуемых по фактору N, отражающему житейскую искушенность и проницательность. Данные представлены в «сырых» баллах и сгруппированы по четырем возрастным группам.

Таблица 3.6.

Группа 1: Группа 2: Группа 3: Группа 4:

№ 26-31 год (n1 = 8) 32-37 лет (n2 = 8) 38-42 года (n3 = 8) 46-52 года (n4 = 8) Можно ли утверждать, что есть определенная тенденция изменения значений фактора N при переходе от группы к группе?

–  –  –

Практическим психологом был разработан и проведен групповой тренинг с целью снижения у участников порога чувствительности к тревожащим ситуациям4. Диагностика уровня тревожности была проведена ДО и ПОСЛЕ психокоррекционной работы.

Психологическое обследование проводилось с помощью шкалы ситуативной и личностной тревожности Ч.Д. Спилбергера. Результаты исследования личностной тревожности участников тренинга представлены в табл. 4.2.

Таблица 4.2.

Показатели Номер испытуемого тревожности 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ДО тренинга 45 46 47 54 45 48 50 47 48 46 45 51 50 47 52 46 ПОСЛЕ тренинга 48 42 35 45 43 25 48 43 25 48 31 45 39 46 50 47 Можно ли утверждать, что работа, проведенная психологом, дала свои результаты - показатели тревожности в среднем по группе снизились?

–  –  –

Задача 4.

Все больше работающих женщин откладывают материнство на будущее, считая, что это может помешать их карьере. Опрос 187 участников конференции «Самая деловая женщина», организованного журналом Fortune Magazine, показал, что 133 участника имели по крайней мере одного ребенка. Предположим, что группа из 187 женщин представляет собой случайную выборку из генеральной совокупности всех деловых женщин, достигших успеха.

Вопросы:

1. Чему равна выборочная доля женщин, имеющих детей?

2. Можно ли утверждать, что более половины деловых женщин, добившихся успеха, не имеют детей, если уровень значимости равен 0,05?

3. Можно ли утверждать, что более половины деловых женщин, добившихся успеха, имеют детей, если уровень значимости равен 0,05?

Тревога - реакция на грозящую опасность, реальную или воображаемую, эмоциональное состояние диффузного безобъективного страха, характеризующееся неопределенным ощущением угрозы, в отличие от страха, который представляет собой реакцию на вполне определенную опасность. Принято различать личностную и ситуативную (реактивную) тревожность. Ситуативная тревожность (психическое состояние) характеризуется напряжением, беспокойством, нервозностью. Очень высокая реактивная тревожность вызывает нарушения внимания, иногда нарушения тонкой координации. Личностная тревожность (психическое свойство) характеризует устойчивую склонность воспринимать большой круг ситуаций как угрожающие, реагировать на такие ситуации состоянием тревоги. Очень высокая личностная тревожность прямо коррелирует с наличием невротического конфликта, с эмоциональными и невротическими срывами и с психосоматическими заболеваниями. Но тревожность не является изначально негативной чертой.

Определенный уровень тревожности - естественная и обязательная личностная особенность. Психологи выделяют оптимальный индивидуальный уровень «полезной тревоги».

4. Можно ли утверждать, что более двух третей деловых женщин, добившихся успеха, имеют детей, если уровень значимости равен 0,05?

Задача 5.

Вашему вниманию предлагается таблица 4.5., в первом столбце которой перечислены личностные качества человека. Далее необходимо провести небольшое исследование, в котором могут принять участие студенты вашей группы или кто-либо другой (например, преподаватели, ведущие у вас занятия) - все это на ваше личное усмотрение (достаточно 2-3 человек).

Примечание: предлагаемый перечень качеств по желанию участников обследования можно дополнить или изменить совсем.

Перед началом работы испытуемому предъявляется инструкция следующего содержания.

Инструкция для испытуемого:

Каждый человек имеет определенные представления об Идеале Мужчины или Женщины, о тех личностных особенностях, которые соответствуют некоторому идеальному образу. Вам предлагается набор личностных качеств: вежливость, заботливость, искренность и т. д. Далее необходимо проранжировать эти качества в зависимости от представленности их - конечно же, с Вашей точки зрения, - у идеального мужчины (или женщины).

Например, если вы считаете, что самой главной чертой идеальной женщины является Доброта, то напротив данного личностного качества - в соответствующей графе (в таблице 4.5. доброте соответствует №7) необходимо поставить цифру 1 (т. е. первый ранг, первое место). После этого процедуру ранжирования качеств необходимо продолжить, приписав всем другим из оставшихся личностных характеристик порядковые номера: 2, 3, 4 и т. д. в зависимости от важности, значимости последних для идеальной личности (соответственно для мужчины или для женщины).

Таким образом, таблица должна быть Вами полностью заполнена: напротив каждого личностного качества должно быть поставлено ранговое место: 1 - напротив самого значимого качества, которым должен обладать Идеал, 2 - напротив менее значимого по сравнению с первым, но самого значимого из оставшихся, 3 - напротив третьего по значимости качества и т. д. Свойства личности, в меньшей степени характерные для Вашего Идеального образа должны быть выбраны в последнюю очередь они получат самые низкие рейтинги.

–  –  –

Задача 6.

Среди населения определенной местности была оценена случайная выборка объемом 18 семейных пар по шкале, измеряющей степень разделения власти в семье: низкие баллы соответствуют равномерному разделению власти между супругами, высокие баллы – монополизации власти одной стороной. Семейные пары были классифицированы по типу отношений: традиционные (только муж работает), двухкарьерные (работают оба), состоящие в гражданском браке (партнеры живут вместе, но официально не состоят в браке – независимо от того, работает ли жена). Результаты исследования представлены в табл. 4.6.

Таблица 4.6.

Ответственность за принятие решений Традиционная пара Двухкарьерная пара Гражданский брак Изменяется ли значимо ответственность за принятие решений в зависимости от типа отношений?

Задача 7.

Определите эффективность психокоррекционной работы, проведенной психологом в группе подростков с девиантным поведением (n=9). В таблице 4.7. представлены результаты трех этапов диагностики уровня агрессивности – до психологического тренинга, в первый день после его окончания и далее ещё через три месяца.

–  –  –

Верно ли, что в приемных с фондами работают большие по составу команды врачей, чем в приемных без фондов? Может ли некая фармацевтическая фирма ориентироваться на эту тенденцию при построении стратегии продвижения своего товара?

Задача 4.

Экспериментатор решил проверить гипотезу, согласно которой в условиях, обеспечивающих анонимность, уровень агрессии детей повышается. Учащиеся начальных классов одной из американских школ (n=21) были приглашены на празднование Дня Независимости, где для них устраивались всевозможные игры, предполагающие агрессивное и нейтральное поведение. В исходных условиях (А1) дети играли без костюмов. Затем в экспериментальных условиях (Б) они надели костюмы и продолжали играть в выбранные ими игры. И наконец, при возвращении к исходным условиям (А 2) детей попросили снять костюмы и разрешили продолжить игру, но уже без них. Данные представлены в таблице 5.4.

–  –  –

Задача 5.

Верно ли, что в процессе культурно-исторического развития уменьшался возраст ребенка при отнятии его от материнской груди? Можно ли сказать, что возраст отнятия от груди очень сильно уменьшился в период, предшествующий 1750 году (табл. 5.5.)?

–  –  –

Задача 7.

В процессе когнитивной терапии участникам психотерапевтической группы предлагалось заполнить опросник депрессий А. Бека (BDI). Исследования проводились на протяжении всего срока лечения. В табл. 5.7. представлены результаты (общие показатели депрессивности) четырех диагностических проб вначале, средине (две) и в конце психотерапевтической сессии.

Таблица 5.7.

Номер испытуемого Номер пробы Судя по представленным результатам, существует тенденция снижения общего показателя депрессивности от первой к четвертой пробе. Можно ли на основании представленных данных сказать о том, что изменение показателей является статистически достоверным и, соответственно, о том, что психотерапевтическое воздействие оказалось эффективным?

–  –  –

Задача 2.

Необходимо экспериментально выяснить эффективность рекламного ролика.

Каждому из группы респондентов, состоящей из 12 человек, предложили оценить в процентах вероятность того, что он приобретет указанный продукт, например зубную пасту определенной марки. Если респондент абсолютно уверен в приобретении данного товара, ему необходимо оценить вероятность покупки в 100%, если он абсолютно уверен в обратном, вероятность покупки следует оценить в 0%. Промежуточные степени уверенности следовало оценить числом от 0 до 100.

Опрос проводился дважды – до и после просмотра рекламного ролика. Результаты обоих опросов представлены в табл. 6.2.

–  –  –

Задача 3.

Вы когда-нибудь интересовались тем, сколько в действительности практикующих психологов в мире? Статистика говорит, что их намного больше 500 тыс. (данные на 1999 год). Из них примерно от 62 до 82 тыс. занимается психологическими исследованиями (см.

рис. 1). Хотя на развитые западные государства приходится самый большой процент психологов, интерес к психологии продолжает расти и в других странах.

2,9 3,7 24,5 33,9

–  –  –

Рис. 1. Процент присутствия психологов в различных сферах, согласно исследованию Американской психологической ассоциации (АРА), имеющих степень доктора психологии (Ph.D в области психологии) Можно ли утверждать, что представленное распределение не является равномерным и существует некоторая приоритетность выбора американскими психологами сферы профессиональной деятельности?

–  –  –

Задача 5.

Исследователь хочет определить взаимосвязь между количеством времени, бесполезно потраченного студентами, и их средним баллом на экзаменационной сессии.

Средний балл варьируется от 2 до 5 баллов, а потраченное без пользы время – это количество часов, проводимых в неделю за определенными занятиями (например, просмотром мыльных опер). Для 15 студентов получены следующие данные (табл. 6.5.).

–  –  –

Задача 7.

В одной из гимназий в рамках Федеральной экспериментальной площадки «Гуманитарные основы педагогической деятельности» трижды проводилось психологическое тестирование учителей (n=12) – перед началом психологопедагогического эксперимента, после его завершения, а также спустя ещё три месяца (табл. 6.7.). Исследование, выполненное психологами, было посвящено изучению возможностей педагогов в осуществлении личностно-ориентированного образования.

–  –  –

Задача 1.

В таблице 7.1. представлены результаты исследования коммуникативной компетентности студентов-первокурсников педвуза. Приводятся данные двух этапов психологической диагностики. Первый этап был проведен в начале учебного года и представлял собой тестирование, в ходе которого были получены показатели, указывающие на уровень компетентности в общении. Второй этап исследования был проведен в конце первого семестра и заключался в проведении сходных диагностических мероприятий по той же самой, что и в начале года, методике (тест М. Гильбуха). Между названными двумя этапами диагностики, преподавателем-психологом проводился коммуникативный тренинг со студентами, направленный на повышение их коммуникативной компетентности (компетентности в общении).

–  –  –

В социально-психологическом исследовании стереотипов мужественности выборке из 31 женщин с высшим образованием в возрасте от 22 до 49 лет (средний возраст 35 лет) предъявлялись напечатанные на отдельных карточках перечни качеств, характеризующих один из четырех типов мужественности: мифологический, национальный, современный и религиозный. Испытуемым предлагалось внимательно ознакомиться с предложенными описаниями и выбрать из них то, которое в большей степени соответствует их представлению об идеальном мужчине. Затем испытуемым предлагалось выбрать одну из трех оставшихся карточек, а затем одну из двух оставшихся. Результаты эксперимента представлены в таблице 7.3.

–  –  –

Задача 4.

В результате проведенного тренинга личностного роста в группе подростков (всего 64 человека) с девиантным поведением было установлено снижение уровня агрессивности (по Басса-Дарки) у 45 человек. Можно ли говорить о статистически достоверных различиях в уровне агрессивности подростков до и после тренинга или же они носят лишь случайный характер?

–  –  –

Задача 6.

Правда ли, что сексуально активные подростки лучше информированы о СПИДЕ и других потенциальных проблемах, связанных с сексом, чем неактивные? Для трех случайных выборок подростков: сексуально неактивных; активных и имеющих только одного партнера (постоянного партнера); активных и имеющих более одного партнера – проведен опрос из 15 пунктов на тему общих знаний о сексе и здоровье (табл. 7.6.).

–  –  –

Задача 7.

С целью улучшения способности к пониманию текста и сохранению в памяти прочитанного, психологами был разработан оперативно-стратегический тренинг навыков чтения для учащихся 7 класса5. Тренинг проводился в течение 15 дней в группах из трех Тренинг проводился в три этапа: а)систематическая тренировка основных навыков понимания содержания текста и сохранения его в памяти с помощью тренинга самоинструктирования (включая, кроме всего прочего, антиципацию возможного содержания текста, собственную проверку понимания текста, систематическое формулирование выводов); б)формирование «рефлектирующего» и ориентированного на проблему поведения при преодолении трудностей (например, вскрытие логических противоречий в тексте).

Для этого учащиеся обучались методике задавать себе вопросы по прочитанному тексту; в)обучение обобщающей ориентированной на проблему эвристике для планомерного и самостоятельного научения работе с текстами (с помощью модели самостоятельной обработки текста).

человек, всего 10 академических часов. Для оценки эффективности программы до и после тренинга проводились измерения понимания прочитанного и объема сохранения текста в памяти. Чтобы установить устойчивость полученного психотерапевтического эффекта во времени, спустя месяц после окончания занятий у учащихся вновь провели те же диагностические пробы. В табл. 7.7. представлены результаты исследования памяти девяти учащихся.

Таблица 7.7.

Исследования объема Учащиеся 7 класса (n=9) запоминания при чтении 1 2 3 4 5 6 7 8 9 До эксперимента 14 15 10 12 10 15 12 10 13 После эксперимента 16 11 14 10 12 13 18 17 15 Спустя один месяц 12 12 12 11 12 14 16 14 16 Являются ли произошедшие со школьниками изменения статистически достоверными? Можно ли на основании представленных результатов говорить об эффективности программы тренинга?

–  –  –

Задача 2.

Психолог проверяет гипотезу о том, влияют ли занятия физкультурой на общее самочувствие занимающихся школьников. Исследование было построено следующим образом. Учащихся просили отмечать на линейной шкале (по 10-балльной системе) свое самочувствие до занятий физкультурой и после них. Результаты занесены в табл. 8.2.

–  –  –

Задача 4.

В одном из исследований изучались различия в реагировании на вербальную агрессию между милиционерами патрульно-постовой службы и обычными гражданами.

Экспериментатор в дневное время поджидал на достаточно многолюдной остановке вблизи от милицейского общежития появления мужчины в возрасте 25-35 лет и, установив с ним контакт глаз, обращался к нему с агрессивной формулой: «Ну, чего уставился?! Чего надо?!» Реакция испытуемого наблюдалась и запоминалась экспериментатором. После этого испытуемому приносили извинения и предъявлялась справка о том, что ее предъявитель является исполнителем научного эксперимента по исследованию стилей реагирования на агрессию на факультете психологии Санкт-Петербургского университета.

Кроме того, экспериментатор выяснял, является ли испытуемый милиционером патрульнопостовой службы или обычным гражданином. Таким образом была собрана выборка из 30 милиционеров, которые в данный момент были не в форме и не на посту, то есть были такими же участниками гражданской жизни, как и другие граждане, и выборка из 30 граждан, не являвшихся милиционерами. Из 30 милиционеров 12 не продолжили разговора с агрессором, а 18 продолжили его, обратившись к нему с ответной фразой. Из этих 18 реакций 10 были неагрессивными и примирительными, например, «Так просто...

Закурить не найдется?» или «Сколько времени, не скажешь?» или дружески «Ух ты какой!» или мягко «А чего ты тут стоишь?» 5 реакций были агрессивными, например, «Что?! А ну, повтори!» или «Ты что-то выкнул или мне послышалось?» или «Я тебе сейчас уставлюсь. Ну-ка, иди сюда!»

Из 30 гражданских лиц 23 предпочли не вступать в разговор, 3 человека продолжили контакт, обратившись к экспериментатору с неагрессивной, примирительной фразой вроде: «Ничего, просто смотрю» или «А может быть, вы мне понравились». Оставшиеся 4 человека продолжили контакт, дав агрессивный ответ, например, «А ты что, резкий что ли?» и т. п.

Вопросы:

1. Можно ли утверждать, что милиционеры патрульно-постовой службы в большей степени склонны продолжать разговор с агрессором, чем другие граждане?

2. Верно ли, что милиционеры склонны отвечать агрессору более примирительно, чем гражданские лица?

–  –  –

Можно ли утверждать, что испытуемые с более высокими показателями тревожности, характеризуются преимущественно низким уровнем удовлетворенности жизнью?

–  –  –

Задача 7.

В процессе психотерапии тревожного расстройства (зоофобии) у женщин (n=7) с целью получения сведений об этиологии заболевания и возможных механизмах лечения пациентам были проведены четыре экспериментальных пробы. На первом этапе женщинам предъявлялись изображения змей и пауков, на втором этапе пациенткам было необходимо представить их образно, третья стадия эксперимента заключалась в прослушивании пациентами историй, в которых описывались случаи контакта человека со змеями и пауками, а на четвертой стадии экспериментатор предъявлял пациентам с зоофобией живых змей. Исследователи в каждом из четырех случаев фиксировали происходящие у женщин вегетативные изменения6. Результаты исследования сердцебиения (количество ударов в минуту) представлены в табл. 8.7.

Таблица 8.7.

Показатели сердцебиения женщин (n=7) Изображения 85 80 85 85 80 90 95 Представления 88 82 87 84 80 85 82 Рассказ 86 92 90 98 90 87 96 Проведенный эксперимент основывается на психофизиологических концепциях эмоций. Психологи в подобных случаях обычно пытаются вызвать реакцию тревоги или страха и зарегистрировать различные индикаторные переменные этой аффективной реакции, например, количество ударов сердца в минуту как в нашем случае. Как правило, сравниваются либо пациенты и здоровые лица, либо реакции до и после психотерапевтического воздействия (интервенции).

Контакт 94 90 100 105 97 95 107 Проведенное исследование показало, что при описанных выше экспериментах частота сердцебиения в среднем ускоряется на 7 ударов в минуту, а при непосредственно встрече с опасностью – на 20 ударов в минуту. Однако можно ли считать данные различия статистически достоверными?

Таким образом, ответьте на вопрос: какая среда в большей степени индуцирует у пациентов страх и не приводят ли символические репрезентации пугающей ситуации примерно к тем же физиологическим изменениям, что и реальная ситуация встречи с опасностью в виде змеи или паука?

Вариант 9.

Задача 1.

В эксперименте сопоставлялись волевые возможности мужчин и женщин. Каждому из группы мужчин (n1=11) и женщин (n2=12) предлагалось оценить максимальную силу своей руки при помощи динамометра. Затем каждого из испытуемых просили, как можно дольше удерживать стрелку динамометра на отметке не ниже половины максимального усилия для данного человека. Фиксировали время такого удержания в секундах.

Результаты эксперимента для мужчин и женщин приведены в табл. 9.1.

–  –  –

Задача 2.

В таблице 9.2. представлены результаты исследования коммуникативной компетентности студентов-первокурсников педвуза. Приводятся данные двух этапов психологической диагностики. Первый этап был проведен в начале учебного года и представлял собой констатирующий эксперимент, в ходе которого были получены показатели, указывающие на уровень компетентности в общении. Второй этап исследования был проведен в конце первого семестра и заключался в проведении сходных диагностических мероприятий по той же самой, что и в начале года, методике (тест М. Гильбуха). Между названными двумя этапами диагностики, преподавателемпсихологом проводился коммуникативный тренинг со студентами, направленный на повышение их коммуникативной компетентности (компетентности в общении).

–  –  –

Задача 7.

В одной из клиник проводилось исследование эффективности реабилитационной программы для пациентов с нарушениями памяти после черепно-мозговой травмы. В исследовании приняли участие 11 пациентов. Все они получили черепно-мозговую травму более чем 5 лет назад, жаловались на проблемы в повседневной жизни (все вели самостоятельный образ жизни), у всех наблюдались нарушения памяти, но не было никаких других когнитивных и психических нарушений.

Курс психотерапии (тренинг стратегий) состоял из 18 одночасовых индивидуальных сеансов и длился 6 недель. Ряд простых правил (например, «если это возможно, используйте вспомогательные средства», «отведите на это задание побольше времени», «образуйте ассоциации», «свяжите ситуации запоминания с ситуациями воспроизведения»), которые объяснялись в тетради, были также обсуждены и продемонстрированы. Стратегии использовались для решения повседневных проблем (например, плохая память на имена).

После окончания тренинга пациенты были довольны лечением и посчитали, что оно весьма положительно скажется на их повседневной жизни. Однако, чтобы оценить эффективность терапевтического воздействия более объективно, психологи провели с пациентами тестирование памяти до тренинга, сразу после его окончания, а также спустя

–  –  –

Задача 6.

Три группы студентов (n1=9, n2=n3=8) изучали иностранный язык у трех преподавателей при помощи трех разных методик обучения. Необходимо выяснить, какая из трех методик является более эффективной. Для этого по окончании срока обучения каждый студент прошел контрольное тестирование. Ему предлагалось за ограниченный промежуток времени выполнить 30 заданий. Учитывались только безошибочно выполненные задания. Результаты контрольного тестирования приведены в табл. 10.6.

Таблица 10.6.

Группа Результаты тестирования знаний студентов Выясните, существуют ли между представленными результатами статистически достоверные различия? Можно ли утверждать, основываясь на результатах проведенного выборочного исследования, что одна из методик обучения иностранному языку является более эффективной?

Задача 7.

Психотерапевты решили ответить на вопрос: предшествует ли рецидивам у больных шизофренией повышение частоты психотравмирующих событий в жизни?7 Выборку составили 10 пациентов с шизофренией (DSM III-R), которые после выписки из стационара обследовались в течение года, по крайней мере, через каждые две недели.

В каждый назначенный срок по стандартной программе собирались следующие данные:

жизненные события, незначительные стрессы, психотическая симптоматика. Жизненные события и стрессы подразделялись на симптомозависимые и симптомонезависимые. При этом каждое регистрируемое событие оценивалось в зависимости от того, могло ли оно быть обусловлено психотической симптоматикой (зависимым событием может быть, например, потеря работы) или нет (например, кража в квартире). Рецидив определялся при повторном появлении позитивных симптомов в течение, по крайней мере, одной недели.

В таблице 10.7. представлены результаты накопления психотравмирующих событий, не обусловленных психотической симптоматикой во времени, предшествующем рецидиву8.

Таблица 10.7.

Номер испытуемого Промежуток времени Первый месяц 4 4 3 5 6 5 2 5 2 4 Второй месяц 6 5 7 4 5 6 4 7 8 6 За три месяца до рецидива 7 8 9 8 7 5 5 4 6 9 Можно ли по результатам представленного выборочного исследования утверждать, что рецидиву предшествует статистически достоверное повышение событий, независимых от симптомов?

–  –  –

Задача 2.

Участники тренинга креативности дважды были обследованы психологом с целью изучения их творческих способностей. Первое измерение производилось в первый день Во время исследования были принять во внимание следующие соображения: а)должно быть твердо установлено, что рассматриваемые стрессоры не являются зависимыми от симптомов, то есть следствием психотической симптоматики; б)из-за возможного искажения воспоминаний жизненные события должны исследоваться не ретроспективно, а проспективно.

Особенно важными оказались события в семейных отношениях или социальных отношениях вообще.

тренинга, второе - в последний. Результаты исследования (в сырых баллах) представлены в табл. 11.2.

Таблица 11.2.

Номер испытуемого Показатели креативности 2 5 7 ДО тренинга 34 37 32 27 26 36 38 42 26 27 24 28 25 28 29 30 ПОСЛЕ тренинга 36 35 35 24 26 37 32 44 32 34 32 32 26 26 34 33 Можно ли утверждать, что наблюдаются статистически достоверное увеличение показателей креативности при переход от первого ко второму этапу диагностики и, тем самым, существует положительный эффект, вызванный тренинговой программой?

–  –  –

Задача 6.

Учащимся 8-х классов четырех различных школ был предложен тест умственного развития. В школах использовались различные методы обучения и воспитания.

Умственное развитие, как можно полагать, формировалось в каждой выборке в особых условиях. Эти условия и могли определить различия между выборками. Взято по 10 учащихся из каждой школы. Их результаты представлены в табл. 11.6.

Таблица 11.6.

Школа Показатели умственного развития учащихся Определите, можно ли говорить о специфике умственного развития учащихся в зависимости от особенностей обучения и воспитания?

–  –  –

Задача 2.

Психолог проводит с младшими школьниками коррекционную работу по формированию произвольного внимания и использует для оценки результатов корректурную пробу. Для ответа на поставленный вопрос психолог у 17 детей определяет количество ошибок при выполнении корректурной пробы до и после коррекционных упражнений. Результаты исследования представлены в табл. 12.2.

Таблица 12.2.

До коррекционной работы После коррекционной 22 12 41 31 32 44 50 32 32 21 34 56 78 23 22 12 16 работы Задача состоит в том, чтобы определить, будет ли уменьшаться количество ошибок внимания у младших школьников после специальных коррекционных упражнений?

Задача 3.

Определите, изменяются ли методы воспитания ребенка в зависимости от принадлежности к определенному социальному классу? Какой социальный класс более вероятно, чем другие классы, одобрит битье как метод наказания (табл. 12.3.)?

–  –  –

1. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. /Пер.

с англ. под. общ. ред. Ю.П. Адлера. М.: Прогресс, 1976. – 495 с.

2. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. М.: МПСИ: Флинта, 2003. – 336 с.

3. Каширский Д.В. Математические методы в психологии /Электронное учебное пособие для студентов психологических и психолого-педагогических специальностей вузов. Барнаул, 2007.

4. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. – СПб.: Речь, 2004. – 392 с.

5. Наследов А.Д. SPSS: Компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках. СПб.: Питер, 2005. – 416 с.

6. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. /Отв. ред.

А.Б. Алексеев. - Социально-психологический центр, СПб., 1996. - 350 с.

Дополнительная:

7. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика: Исследование зависимостей:

Справочное издание /Под ред. С.А. Айвазяна. - М.: Финансы и статистика, 1985. - 487 с.

8. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справочное издание /Под ред. С.А. Айвазяна. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 607 с.

9. Грачев Ю. П. Математические методы планирования экспериментов. М.: Пищевая промышленность, 1979. - 200 с.

10.Гудвин Дж. Исследование в психологии: методы и планирование. – СПб.: Питер, 2004. – 558 с.

11.Гусев А.Н. Дисперсионный анализ в экспериментальной психологии. – М., 2000. – 136 с.

12.Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы:

Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 352 с.

13.Жуковская В.М., Мучник И.Б. Факторный анализ в социально-экономических исследованиях. – М.: Статистика, 1976. – 152 с.

14.Загвязинский В.И., Атаханов Р. Методология и методы психологопедагогического исследования: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. – М.:

«Академия», 2001. – 208 с.

15.Кутейников А.Н. Математические методы в психологии. СПб.: Речь, 2008. – 172 с.

16. Окунь Я. Факторный анализ. М.: Статистика, 1974. – 199 с.

17.Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. Пер. с англ.

В.С. Занадворова. /Под ред. и с предисловием Е.М. Четыркина. М.: Финансы и статистика, 1982. - 344 с.

18.Сосновский Б.А. Лабораторный практикум по общей психологии. /Под ред.

В.М. Гамезо. М.: Просвещение, 1979. – 160 с.

19.Статистические методы анализа информации в социологических исследованиях.

/Отв. ред. Г.В. Осипов. М.: Наука, 1979. - 319 с.

20.Терентьев П.В., Ростова Н.С. Практикум по биометрии. /Учебное пособие. Л., Изд-во Ленингр. Ун-та, 1977. - 152 с.

21. Теплов Б.М. Труды по психофизиологии индивидуальных различий /Б.М. Теплов.

– М.: Наука, 2004. – 444 с.

22.Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. – М: Финансы и статистика, 1989. – 319 с.

23.Флейс Дж. Статистические методы для изучения таблиц долей и пропорций. Пер.

с англ. И.П. Легостаевой, А.М. Никифорова. /Под редакцией и с предисловием д-ра физ.мат. наук Ю.Н. Благовещенского. М.: Финансы и статистика, 1989. - 319 с.

24.Харман Г. Современный факторный анализ. Пер. с англ. В.Я. Лумельского.

/Научная редакция и вступительная статья Э.М. Бравермана. – М.: Статистика, 1972. – 486 с.

25.Хеттманспергер Т. Статистические выводы, основанные на рангах. Пер. с англ.

Д.С. Шмерлинга. М.: «Финансы и статистика», 1987. - 334 с.

26.Хили Дж. Статистика. Социологические и маркетинговые исследования. СПб.:

Питер, 2005. – 638 с.

Подписано в печать 29.06.2009. Формат 60х84 1/16.

Печать – ризография. Усл.п.л. 3,48 Тираж 50 экз. Заказ 80/2009.

Издательство Алтайского государственного технического университета им.

И.И. Ползунова, 656038, г. Барнаул, пр-т Ленина, 46.

Лицензия: ЛР № 020822 от 21.09.98 года, ПЛД № 28-35 от 15.07.97



Похожие работы:

«ISSN 2335-8408 MOKSLINIS METODINIS CENTRAS „SCIENTIA EDUCOLOGICA“ GAMTAMOKSLINIS UGDYMAS BENDROJO LAVINIMO MOKYKLOJE-2014 XX nacionalins mokslins praktins konferencijos straipsni rinkinys, Panevys, 2014 m. balandio mn. 25–26 d. NATURAL SCIENCE EDUCATION IN A COMPREHENSIVE SCHOOL-2014 Proceedings of the Twentieth National Sc...»

«СОКОЛОВ СЕРГЕЙ ВЯЧЕСЛАВОВИЧ КЛИНИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ДИСПЛАЗИИ СОЕДИНИТЕЛЬНОЙ ТКАНИ ПРИ ГРЫЖАХ ПЕРЕДНЕЙ БРЮШНОЙ СТЕНКИ У ДЕТЕЙ 14.01.19. – детская хирургия 14.01.17. – хирургия Диссертации на соискание учёной степени кандидата медицинских наук Научные руководители: доктор медицинских наук,...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Российский государственный профессионально-педагогический университет" СОЦИАЛЬНАЯ АДАПТАЦИЯ ЛИЦ ПОЖИЛОГО...»

«Поздеева Галина Петровна ОСОБЕННОСТИ ЧИСЛОВОГО СОГЛАСОВАНИЯ В ДИАЛЕКТАХ СЕЛЬКУПСКОГО ЯЗЫКА Специальность 10.02.02 – Языки народов Российской Федерации (самодийские языки – селькупский язык) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата филологических наук Научный руководитель доктор филологических...»

«Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образование детей Дом детского творчества Методические рекомендации по содержанию деятельности педагога-организато...»

«Павлухина Ольга Владимировна Мифическое и магическое в современной британской детской литературе Специальность 09.00.14 Философия религии и религиоведение Диссертация на соискание ученой степени кандидата философских наук Научный руководитель доктор философских наук, профессор М.М. Шахнович Санкт...»

«УДК800.86/87; 801.1 НАЗВАНИЯ ДОМАШНИХ ЖИВОТНЫХ В ОДНОМ ИЗ ГОВОРОВ ЗАБАЙКАЛЬЯ Пляскина Елена Ивановна канд.филол.н., доцент кафедры русского языка и методики его преподавания Забайкальского государственного гуманитарно-педагогического университета им. Н.Г. Чернышевского Е-mail: PlyaskinaEI@mail.ru КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВ...»

«ЧАСТНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ" Кафедра Гуманитарных дисциплин Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по...»

«121 Другая химия Часть 1: Дремучее мракобесие Я вырос в неблагополучной семье. У меня не было отца. У меня не было перед глазами модели счастливой семейной жизни. Я вырос с тёткой, матерью и бабкой. Я жил среди трёх баб, которые постоянно собачились друг с другом, постоянно перетягивали на себя одеяло...»

«ГРАМОТНЫМ БЫТЬ МОДНО, ПОТОМУ ЧТО. (ВЗРОСЛЫЕ) АРГУМЕНТЫ, АВТОР № ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 1 Русский язык – это мой родной Юркина Елена Петровна, язык, на котором я говорю с г. Апатиты, Мурманская обл. детства. И меня всегда вос...»

«Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия № 35 Утверждено Педагогическим советом Протокол №1 от 28.08.2014г Приказ № 75-0 от "_28_"_августа_2014 г.Директор: /Никандрова Е.А./ Вводится в действие...»

«Игорь Ламзин ШКОЛА ИГРЫ НА ЭЛЕКТРОГИТАРЕ Основы техники и импровизации Рок-академия "Москворечье" Москва, 201 ББК 85.31 Л21 Московская Школа рок-музыки Автор сердечно благодарит Александра Лаврова, Юрия Пастернака, Игоря Антонова, Сергея Сокулера за помощь, оказанн...»








 
2017 www.lib.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.