WWW.LIB.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные материалы
 

« ...»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

Моделирование процессов теплообмена

средствами пакета конечно-элементного анализа ANSYS

Содержание

Введение

Моделирование процесса теплопроводности

2.1 Выбор между линейными и квадратичными элементами

2.2 Выбор формы элементов

2.3 Использование стержневых и оболочечных элементов

2.4 Многослойные оболочки

2.5 Применение суперэлементов

2.6 Пути повышения производительности модели

Конвективный теплообмен

3.1 Конвективный теплообмен конструкции с внешней средой

3.1.1 Задание внешнего конвективного теплообмена граничными условиями............17 3.1.2 Задание внешнего конвективного теплообмена элементами LINK34..................26 3.1.3 Задание внешней конвекции элементами SURF151, SURF152

3.2 Конвективный теплообмен внутри конструкции

3.2.1 Теплообмен через слой газа

3.2.2 Теплообмен в газовом объеме со сложной геометрией

3.2.3 Дополнительные возможности моделирования конвекции

Теплообмен излучением

4.1 Способы моделирования лучистого теплообмена

4.2 Использование элемента лучистой связи LINK31

4.3 Использование элементов с поверхностным эффектом

4.4 Использование метода матрицы излучения

4.4.1 Последовательность действий

4.4.2 Рекомендации к использованию пространственного узла



4.4.3 Рекомендации по использованию метода матрицы излучения

4.5 Использование метода Radiosity

4.5.1 Последовательность действий

Приложение

5.1 Описание команд

5.1.1 Команда СМ

5.1.2 Команда *TREAD

5.1.3 Команда *DIM

5.1.4 Команда ESURF

5.1.5 Команда MP

5.1.6 Команда MPTEMP

5.1.7 Команда MPDATA

5.1.8 Команда ET

5.2 Описание типов конечных элементов

5.2.1 Конвективный элемент LINK34

5.2.2 Трехмерный тепловой элемент с поверхностным эффектом SURF152................69 5.2.3 Тепловой оболочечный элемент SHELL57

1 Введение В рамках работы по внедрению перспективных методик теплового проектирования технических систем в 2002 - 2005 годах проводилось изучение возможностей программного пакета системного анализа ANSYS на тестовых задачах, моделях отдельных узлов, сборок и технических систем в целом. Данный пакет рассматривался в качестве возможной альтернативы ранее разработанным программным средствам.

Основанием для этого послужили следующие преимущества пакета.

1. Высокая степень автоматизации выполнения дискретизации расчетной области, задания граничных условий.

2. Наглядность геометрической модели изучаемого объекта, легкость в отслеживании свойств материалов, размеров его составных частей.

3. Возможность сочетать быстроту подготовки модели с наглядностью выполнения действий, благодаря совместному использованию задания операций, как в командном режиме, так и в режиме графического интерфейса.

4. Широкий инструментарий алгоритмов решения, специальных опций, выбираемых в зависимости от типа задачи.

5. Богатые возможности анализа и обработки полученных результатов в режиме постпроцессора.

6. Возможность проводить оптимизацию конструкции по заданным значениям искомых величин.

При исследовании возможностей пакета ANSYS в ходе решения ряда задач было выявлено, что в сравнении с используемыми программами, он требует существенно больше времени на получение решения. Особенно это характерно для трехмерных тепловых моделей сложных, протяженных конструкций.





Причины длительности процесса вычисления заключаются в следующем:

а) для таких моделей характерно достаточно большое количество конечных элементов, а следовательно и решаемых уравнений;

б) реализуемые в методе конечных элементов уравнения имеют более сложный вид в сравнении с балансными уравнениями используемых программ.

Исходя из этого, одна из целей данной методики состояла в том, чтобы выработать подходы по построению оптимальных, с точки зрения скорости решения, моделей. Другая цель методики – осветить возможности адекватного представления основных механизмов теплообмена в среде ANSYS, поскольку это является принципиальным моментом в перспективе внедрения данного пакета для решения основных задач теплового проектирования.

Данное руководство также предназначено для облегчения этапа освоения пакета инженерами, занимающимися решением задач теплообмена. Трудности при освоении объясняются не только языковым барьером. При работе пользователя со справочной системой пакета возникает проблема вычленения из общего описания методов и команд, информации, относящейся к моделированию процессов теплообмена. Самостоятельная выработка оптимальных приемов использования различных типов элементов, рациональных способов задания граничных условий, также требует существенных затрат времени.

Материал методики изложен в трех основных главах. В каждой главе приведен обзор возможностей, а также рекомендации по построению модели одного из процессов теплообмена в среде пакета, рассмотрены пути экономии вычислительных ресурсов при создании модели. В тексте использованы адресные ссылки на разделы и главы электронной справочной системы ANSYS 8.0 Documentation, а также ссылки на переводы отдельных ее разделов, приведенные в приложении к данной методике.

2 Моделирование процесса теплопроводности Конечные элементы, используемые пакетом ANSYS в тепловом анализе, подразделяются по виду описываемого процесса теплообмена. Для моделирования теплопроводности в среде ANSYS предлагается следующий перечень элементов.

Таблица 1 – Перечень конечных элементов теплопроводности

–  –  –

Тип элемента задается командой ET или последовательностью действий в режиме графического интерфейса пользователя (GUI): Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete (описание команды см. в приложении, в разделе 5.1) Четырехугольный, квадратичный (со срединными узлами). Используется в PLANE78 осесимметричных моделях с несимметричной нагрузкой. Возможна редуцированная форма в виде треугольника.

Шестигранный, линейный (без срединных узлов). Используется в SOLID70 трехмерных моделях. Возможны редуцированные формы в виде треугольной призмы или тетраэдра.

Четырехгранный, квадратичный (со срединными узлами). Используется в SOLID87 трехмерных моделях.

–  –  –

Основным «строительным материалом» конечно-элементной модели служат объемные элементы (PLANE – для двумерных задач и SOLID – для трехмерных).

Объемными элементами названы такие, для которых вся информация о размерах поступает от исходной геометрической модели. Кроме объемных существуют также элементы, у которых отсутствует одно (SHELL - оболочка) или два (LINK - стержень) измерения. Для них часть размеров нужно вводить через вещественные константы (real constants) (толщина для SHELL, площадь поперечного сечения для LINK).

Объемные и оболочечные элементы подразделяются:

а) по виду функции описания температуры по стороне (ребру) элемента на линейные (без срединных узлов) и квадратичные (со срединными узлами);

б) по форме

-для двумерных моделей: четырехугольные и треугольные,

-для трехмерных моделей: шестигранные, пятигранные (призма, пирамида), четырехгранные (тетраэдр).

2.1 Выбор между линейными и квадратичными элементами Вопрос об использовании квадратичных и линейных элементов решается исходя из конкретного расчетного случая, для конкретной области модели. В ряде случаев достаточно разреженная сетка квадратичных элементов может обеспечить точность решения не хуже чем более плотная сетка линейных элементов. Для этих случаев применение квадратичных элементов оправдано, поскольку сокращение количества используемых элементов позволит существенно уменьшить время вычисления.

Использование квадратичных элементов является предпочтительным в следующих ситуациях.

1. Задача состоит в определении температурного поля в стационарном режиме.

2. Свойства материала заданы постоянными.

3. Тела или оболочки имеют сильно искривленные поверхности. В этом случае плотность сетки линейных элементов может оказаться избыточной, так как рекомендуется, чтобы сторона линейного элемента занимала не более 15о на участке дуги окружности или на боковой поверхности цилиндра и не более 10о на конической поверхности (в близи оси симметрии - не более 5о).

Ниже (Рисунок 1 а.) приведены результаты решения задачи нестационарной передачи тепла через стенку с постоянным коэффициентом теплопроводности (теплоемкость и плотность также заданы постоянными) и показано сопоставление результатов для сеток квадратичных и линейных элементов с разной плотностью.

Plane55 (8 на 4 элемента) Plane77 (4 на 2)

–  –  –

Рисунок 1 – Сопоставление результатов для сеток квадратичных и линейных элементов В остальных случаях рациональнее применять линейные элементы. На графике (Рисунок 1 б.) представлен пример решения задачи нестационарной передачи тепла через стенку с коэффициентом теплопроводности, зависящим от температуры. Из графика видно, что даже при одинаковом количестве элементов модель с квадратичными элементами, имеющая существенно больше узлов, не обеспечивает лучших результатов решения 2.

Для данной задачи не было получено аналитического решения или данных эксперимента, поэтому при сопоставлении в качестве эталона принималось численное решение, полученное при достаточно частом разбиении (n=16).

Использование квадратичных элементов может вызвать следующие трудности.

1. В случае, когда область с квадратичными элементами имеет свойства материала, резко изменяющиеся от температуры (например, скачок теплоемкости при фазовом переходе) решение хуже сходится и требует более мелкого шага по времени, в отличие от решения с линейными элементами.

2. Для нестационарного процесса при грубой сетке в начале решения могут быть получены нефизичные колебания температуры относительно ее начального значения.

Если в модели используются линейные элементы совместно с квадратичными, то при стыковке их сеток необходимо удалить срединные узлы на линии (поверхности) стыковки. Эти узлы будут удаляться автоматически, если на момент построения сетки квадратичных элементов, сетка линейных уже существует.

Примером необходимости стыковки сеток двух типов служит модель, в которой на поверхностях располагаются линейные элементы (как SHELL57, LINK32 вспомогательные для построения суперэлемента излучения), а объемы заполнены квадратичными элементами SOLID90, PLANE77.

2.2 Выбор формы элементов При выборе формы элементов модели следует учитывать следующее.

1. Для большинства задач теплообмена сетки с разными формами элементов, но с одинаковым количеством узлов на единицу объема дают сопоставимые значения погрешности решения.

2. При построении сеток заданной плотности на определенной поверхности число треугольных элементов обычно превышает число четырехугольных более чем в два раза. При построении сеток заданной плотности в некотором объеме число четырехгранных элементов (тетраэдров) обычно превышает число шестигранных элементов (гексаэдров) более чем в шесть раз.

неструктурированной3

3. Построение сетки (четырехгранные элементы для трехмерной модели) осуществляется быстро и не вызывает существенных трудностей. Алгоритм построения структурированной сетки требует предварительной подготовки геометрической модели. Необходимо разбивать поверхности или объемы на части, назначать числа делений сторон поверхностей Для построения сетки используется команды AMESH, VMESH или последовательность действий в режиме GUI, для неструктурированной сетки: Main MenuPreprocessorMeshingMeshAreas (Volumes)Free, для структурированной сетки: Main MenuPreprocessorMeshingMeshAreas (Volumes)Mapped (описание команд см. в разделе Commands Reference).

или ребер объемов. В случае сложной трехмерной конструкции этот этап существенно увеличивает время создания конечно-элементной модели.

Исходя из приведенного выше, рекомендуется следующее. Если задача сведена к плоской или осесимметричной модели, либо трехмерную модель предполагается использовать только для определения стационарного состояния или только для оценочных расчетов, в этом случае можно использовать неструктурированную сетку. Если в задаче рассматривается нестационарный тепловой режим сложной пространственной конструкции, в модели учитывается лучистый теплообмен, свойства материалов зависят от температуры, следует применять структурированную сетку. В этом случае, при использовании сетки шестигранных элементов, выигрыш в количестве элементов дает существенную экономию вычислительного времени, что важно при последующей эксплуатации модели (расчеты для всего спектра граничных условий (ГУ), дополнительные расчеты при корректировке размеров конструкции, изменении материалов ее деталей).

2.3 Использование стержневых и оболочечных элементов На этапе качественной оценки поведения конструкции перед созданием соответствующей геометрической модели может выясниться, что часть конструкции имеет такую форму и такое расположение по отношению к источникам нагрева и тепловым стокам, что распространение тепла будет двумерным или даже одномерным. В этом случае, не внося существенной погрешности, часть реальной конструкцию можно представить в конечно-элементной модели в виде оболочки или стержня.

К достоинствам данного подхода следует отнести следующее. С переходом от объемной сетки к оболочкам или стержням уменьшается количество элементов и узлов, что делает модель экономичнее. При использовании оболочек или стержней, не потребуется искривлять и сгущать сетку соседних объемов в окрестности областей стыковки, что необходимо при построении объемной сетки, когда деталь тонкая или имеет маленькую площадь поперечного сечения.

Недостатком является то, что введенные допущения могут привести к существенной погрешности в районе стыковки оболочки или стержня к сетке объемных элементов. Чтобы избежать этого необходимо обратить внимание на размер объемных элементов в области стыковки с оболочкой (стержнем). Ниже (Рисунок 2) показана конструкция, части которой представлены в виде оболочки и стержня. Погрешности от вводимых допущений будут ниже, если отношения размеров A, D к a и C, D к c, b будут больше 2..3.

стержень B

–  –  –

Рисунок 3 – Сопоставление результатов для трех вариантов сеток Из графика видно, что для сетки, где характерный размер объемных элементов равен толщине оболочки, погрешность результата в районе стыковки в два раза больше чем погрешность сетки, у которой отношение размера к толщине равно 5.

2.4 Многослойные оболочки Основное допущение, заложенное в описание элемента SHELL57 - отсутствие градиента температуры по толщине оболочки, в ряде случаев может быть препятствием к его использованию. С версии 8.0 в ANSYS введены два новых типа оболочечных элементов - SHELL131, SHELL132, которые дают возможность учитывать градиент по толщине. Это реализуется с помощью дополнительных степеней свободы в каждом узле (до 32). Элемент может имитировать оболочку с несколькими слоями, имеющими различные толщины и свойства материалов.

2.5 Применение суперэлементов Операция создания суперэлемента объединяет группу элементов в один, для которого формируется собственная матрица. В ходе расчета нестационарного процесса коэффициенты матрицы суперэлемента вычисляются только один раз в отличие от коэффициентов отдельных элементов, которые вычисляются на каждой итерации на равновесие. Это значительно сокращает время, затрачиваемое на вычисления. Поскольку коэффициенты матрицы суперэлемента не меняются в ходе решения, в суперэлемент объединяются только те элементы, для которых теплофизические свойства заданы постоянными значениями.

Для создания суперэлемента необходимо выполнить следующие действия.

1) Построить конечно-элементную модель.

2) Провести слияние ключевых точек и узлов (с помощью команды NUMMRG или меню Main MenuPreprocessorNumbering CtrlsMerge Items).

3) Выполнить операция сжатия4 нумерации элементов, узлов.

4) Если в области модели, которая будет представлена суперэлементом, должно быть задано граничное условие, то это следует сделать на данном этапе.

5) Сгенерировать матрицу суперэлемента.

6) Удалить все элементы, на основе которых построен суперэлемент.

7) Активизировать тип5 элемента (MATRIX50) командой TYPE, ITYPE (где ITYPE – номер типа элемента) или с помощью меню Main MenuPreprocessorModelingCreate ElementsElem Attributes.

8) Считать суперэлемент из файла с расширением.sub. Для этого используется меню Main MenuPreprocessorModelingCreateElementsSuperelementFrom.SUB File или команда SE, File (где File – имя файла.

Подробнее об операции сжатия нумерации в пп. 2.6.

Перед этим данный тип элемента должен быть загружен из библиотеки элементов командой ET

9) Задать в виде нагрузочного вектора граничное условие суперэлемента с помощью меню либо Main MenuSolutionDefine LoadsApplyLoad VectorFor Superelement командой SFE, ELEM (где ELEM - номер элемента).

Этап создания матрицы суперэлемента (п.5) включает следующие действия:

I) Задание типа анализа.

Осуществляется через меню: Main MenuSolutionAnalysis TypeNew Analysis Substructuring, либо с помощью команды ANTYPE, SUBSTR.

II) Задание опций анализа.

Осуществляется через меню: Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options либо с помощью команды SEOPT, Sename, SEMATR где Sename – имя файла, в который записывается матрица суперэлемента; SEMATR

– тип генерируемой матрицы; 1 – для стационарного режима, 2 – для нестационарного режима (1 – stiffness (матрица теплопроводностей), 2 – stiffness+mass (матрица теплопроводностей и теплоемкостей)).

III) Определение мастер-степеней свободы.

В данной операции выбираются некоторые узлы конечно-элементной модели и их степени свободы (для теплового анализа имеется одна степень свободы - температура), которые будут входить в состав суперэлемента. Таковыми будут: узлы стыковки суперэлемента с остальной моделью, узлы, в которых будут задаваться граничные условия или те, для которых необходимо знать искомое значение. Для выполнения этой операции используется меню: Main MenuSolutionMaster DOFsUser SelectedDefine или команда M, NODE, Lab1, где NODE = ALL (все узлы, выделенные в данный момент) или NODE = Р (узлы выделяются вручную), Lab1 = TEMP (степень свободы - температура).

IV) Генерация матрицы суперэлемента Осуществляется через меню: Main MenuSolutionSolveCurrent LS или с помощью команды SOLVE.

Замечания. 1. Поскольку после создания суперэлемента операция сжатия нумерации узлов невозможна, элементы, которые предполагается объединить в суперэлемент, нужно строить после всех остальных. В этом случае после удаления этих элементов не образуется «дыр» в нумерации. Это сократит размеры матриц коэффициентов проводимости.

2. В случае объединения6 двух конечно-элементных моделей, находящихся в Для объединения моделей одну из баз данных следует архивировать в файл с расширением.sdb (команда CDWRITE), затем открыть другую базу данных и в ней произвести чтение архивного файла (команда CDREAD). Более подробная информация о данной операции приведена в пп. 2.6.

разных базах данных, происходит сдвиг нумерации. База данных А при считывании из архивного файла в базу данных В сохраняет первоначальную нумерацию, а нумерация базы В сдвигается на число элементов, узлов и т.д. в нумерации базы А. Поскольку нумерация узлов суперэлемента меняться не может, чтобы избежать конфликта, нужно чтобы он находился в базе А.

2.6 Пути повышения производительности модели Для решения задач, в которых рассматривается нестационарный процесс нагрева и охлаждения сложной пространственной конструкции, характерны существенные затраты вычислительного времени. Эти затраты становятся значительными, когда решение нужно получить последовательно для серии различных граничных условий. Для сокращения времени вычислений без заметной потери точности результатов расчета, можно применить следующие действия:

1. На этапе создания геометрической модели:

- пренебречь мелкими конструктивными деталями, влияние которых на тепловой режим конструкции и ее важных узлов достаточно мало;

- попытаться свести модель к двумерной (осесимметричной).

2. На этапе построения конечно-элементной сетки:

- подобрать размер элементов, используя более густую сетку в районах, где предполагаются большие градиенты температуры (окрестности приложения нагрузки, детали из материала с низкой теплопроводностью, с высокой теплоемкостью, с фазовым превращением и т.д.);

- в зависимости от конкретной задачи выбрать квадратичный или линейный тип элемента используя их преимущества;

- для деталей по соотношению размеров соответствующих оболочкам или стержням, вместо объемных элементов использовать элементы SHELL57(SHELL132) или LINK33(LINK32) соответственно;

- области сетки с постоянными теплофизическими свойствами объединить в суперэлементы.

После создания сетки следует провести операцию сжатия нумерации примитивов (объемов, поверхностей, линий, ключевых точек), узлов и элементов командой NUMCMP или с помощью графического интерфейса пользователя (GUI): Main Menu Preprocessor Numbering Ctrls Compress Numbers. Если база данных занимает на жестком диске объем памяти, сравнимый с размером оперативной памяти, это может существенно сократить объем памяти, используемый для решения, тем самым значительно увеличить вычислительное время. Чтобы сократить размер модели, можно избавиться от геометрических примитивов, оставив лишь элементы и узлы.

Для этого нужно архивировать модель или с помощью GUI:

Main Menu Preprocessor Archive Model Write или командой: CDWRITE, Option, Fname, Ext,…, где Option = db (запись базы данных без геометрических примитивов), Fname - имя файла, = sdb (расширение архивного файла).

За тем следует открыть новую базу данных и Ext считать архивный файл командой CDREAD или с помощью GUI:

Main Menu Preprocessor Archive Model Read.

Данные действия следует выполнять на заключительном этапе подготовки модели, когда считается, что в дальнейшем перестройки сетки не потребуется. При этом необходимо учесть, что данная операция вместе с геометрическими примитивами удаляет привязанные к ним граничные условия. Поэтому нагрузки лучше задавать непосредственно на узлах или элементах7.

На этапе задания опций решения следует иметь в виду, что ряд из них могут влиять на скорость решения. Например, требование к величине шага интегрирования по времени для разных этапов нестационарного процесса может быть различным. В ходе интенсивного нагрева конструкции (особенно в начале процесса), при резких изменениях величины граничного условия, свойства материала, зависящего от температуры, шаг по времени должен быть достаточно мелким. С другой стороны, на этапе остывания, при плавном изменении граничных условий и свойств материала, шаг может быть на порядок больше без потери устойчивости и точности решения. Чтобы шаг на протяжении процесса имел оптимальное значение, следует активизировать алгоритм автоматического выбора шага интегрирования.

Для этого используется команда AUTOTS или меню:

Main MenuSolutionLoad Step OptsTime/FrequencTime - Time Step.

В ряде случаев, когда решение ведет себя неустойчиво, например, в задачах с фазовым переходом, есть возможность перейти к полностью неявной численной схеме решения. Для этого командой TINTP нужно задать параметр THETA равным 1. Адрес соответствующего меню: Main MenuSolutionAnalysis TypeSol'n ControlsTransient.

Другой способ улучшить сходимость – задать алгоритм линейного поиска.

Для этого используется команда LNSRCH или меню:

Main Menu Preprocessor Loads Load Step Opts Nonlinear Line Search.

Чтобы облегчить задание граничных условий в узлах и элементах рекомендуется предварительно последние объединить в компоненты по принадлежности к поверхностям, линиям и т.д. Подробнее о компонентах в сноске на стр.22 3 Конвективный теплообмен Рекомендации, приведенные в данной главе, предназначены для класса задач, характеризующихся процессами свободной (естественной) конвекции. Возможности пакета ANSYS по моделированию теплообмена вынужденной конвекцией в данном руководстве не приводятся.

В среде ANSYS используются несколько способов построения моделей переноса тепла конвекцией.

I. Применение граничных условий конвективного теплообмена, определяющих поверхность раздела конструкции и текучей среды, при заранее известных среднемассовой температуре среды и коэффициенте теплоотдачи.

II. Использование конвективных конечных элементов LINK34 либо конечных элементов с поверхностным эффектом SURF151, SURF152 для учета теплового потока через пограничный слой от текучей среды к поверхности конструкции.

III. Построение и решение тепловой модели конструкции в гидродинамическом программном модуле ANSYS FLOTRAN.

IV. Применение специального вычислительного алгоритма связанных полей для задач сопряженного теплообмена.

3.1 Конвективный теплообмен конструкции с внешней средой

3.1.1 Задание внешнего конвективного теплообмена граничными условиями Для определения конвективного теплового потока от внешней среды к конструкции необходимо задать температуру среды и коэффициент теплоотдачи. Далее по тексту такое граничное условие будет называться конвективной нагрузкой. В пакете ANSYS конвективные нагрузки задаются либо с помощью графического интерфейса пользователя (GUI), либо с помощью специальных команд.

3.1.1.1 Формирование конвективных нагрузок с помощью GUI При задании конвективных нагрузок через GUI, следует использовать следующую последовательность действий в главном меню:

Main MenuPreprocessorLoadsDefine LoadsApplyThermalConvection Main MenuSolutionDefine LoadsApplyThermalConvection.

Далее определяются геометрические объекты, на которых будет располагаться нагрузка:

on lines, on areas, on nodes, on elements (на линиях, поверхностях, узлах, элементах). За тем мышью выделяются соответствующие геометрические объекты. После нажатия кнопки OK (Apply), в открывшемся диалоговом окне необходимо ввести значения коэффициента теплоотдачи (Film coefficient) и среднемассовой температуры среды (Bulk temperature). Если вместо фиксированных значений величин необходимо задать их табличные функции (от времени, от температуры, от координаты и т.д.), то в диалоговом окне в строке Apply Film Coef и (или) в строке Apply Bulk Temp следует задать New Table

– для ввода новой таблицы, Existing Table – для использования уже существующей таблицы (Рисунок 4). В случае, приведенном на этом рисунке, коэффициент теплоотдачи задается фиксированным значением 15 Вт/(м2К), температура среды – новой таблицей.

Строка выбора способа задания коэффициента теплоотдачи Строка ввода фиксированного значения коэффициента теплоотдачи Строка выбора способа задания среднемассовой температуры среды

–  –  –

Если выбрана настройка ввода новой таблицы, то после нажатия OK (Apply) следует ввести имя таблицы. В следующем диалоговом окне (Рисунок 5) необходимо задать параметры таблицы, которая определяет функцию от нескольких переменных (максимум трех). Список переменных, предусмотренных в ANSYS, приведен ниже (Таблица 2).

Таблица 2

–  –  –

После закрытия диалогового окна (FileApply/Quit) на выделенных геометрических объектах конечно-элементной модели появятся обозначения в виде стрелок или контурных линий. Это говорит о том, что граничное условие задано.

Чтобы осуществить ввод данных в таблицу из внешнего файла необходимо выполнить следующее. В диалоговом окне (Рисунок 5) нужно поставить указатель в строке Read from file и нажать OK (Apply). В следующем диалоговом окне (Рисунок 7А) вводится имя и расширение внешнего файла с указанием его адреса (для этого можно использовать кнопку Browse), кроме этого, в окне необходимо указать число строк текстового комментария, имеющегося в данном файле. Пример внешнего текстового файла показан ниже (Рисунок 7Б). После закрытия диалогового окна (Рисунок 7А) открывается таблица, с заполненными ячейками, подобная изображенной выше (Рисунок 6). Содержимое таблицы редактируется (если это нужно) а затем сохраняется (FileApply/Quit).

Для передачи данных из внешнего файла в табличный массив также может использоваться команда *TREAD. Описание команды приведено в приложении (стр.60).

–  –  –

Содержимое таблиц можно изменить с помощью команды *VEDIT. (описание команды в разделе Commands ReferenceN commandsNSEL электронной справочной системе ANSYS Documentation) В большинстве задач конвективная нагрузка задается не фиксированными значениями коэффициента теплоотдачи и среднемассовой температуры среды, а их функциями.

Так для задач определения теплового режима при аэродинамическом нагружении, удобно задавать эти величины функциями от времени и координаты:

=f(,Х), Т=f(,Х) (где Х – расстояние от лобовой точки до рассматриваемого сечения, при совпадении глобальной координатной оси Х с продольной осью конструкции). В задачах определения теплового режима при штатной наземной эксплуатации, а также для вариантов аварийных тепловых воздействий, температура среды задается функцией от времени (TIME), а коэффициент теплоотдачи - функцией от времени (TIME), либо от температуры (TEMP). При этом TEMP – системная температура, которая определяется при задании типа конечного элемента (маршрут диалогового окна: Main MenuPreprocessorElementType Add/Edit/Delete). В диалоговом окне (Рисунок 8) опция K1 предлагает четыре варианта задания системной температуры TEMP:

- по средней температуре пограничного слоя TEMP=(Т+Tw)/2,

- по температуре стенки TEMP=Tw,

- по температуре среды TEMP=Т,

- по модулю от разности температур стенки и среды TEMP=|Т-Tw|

Рисунок 8 – Диалоговое окно определения типов элементов и окно задания опций

В задачах, где перенос тепла между средой и конструкцией происходит за счет свободной конвекции, изменение коэффициента теплоотдачи главным образом зависит от изменения температурного перепада между стенкой и средой, поэтому для =f(ТЕМР) в качестве системной переменной ТЕМР следует задавать |Т-Tw|.

3.1.1.2 Формирование конвективных нагрузок с помощью команд Способ задания конвективной нагрузки с помощью команд, менее нагляден, но отличается быстротой и компактностью. Ниже приводится список команд в том виде, в котором они должны быть представлены в командной строке.

А. Команда SF определяет нагрузку в узлах.

SF, Nlist, Lab, VALUE, VALUE2 Nlist – список узлов на которые распространяется нагрузка. В это поле вводится ключевое слово ALL или P или имя компонента узлов9. ALL – используется по умолчанию (если поле пропущено) и означает, что нагрузка распространяется на все выделенные10, на данный момент узлы. При вводе Р в поле Nlist заполнение других полей списка команды SF блокируется, выделение узлов осуществляется вручную (мышью) и в дальнейшем ввод данных будет осуществляться через GUI.

При вводе в поле Nlist имени компонента, нагрузка распространяется на все узлы компонента.

Lab - метка вида нагрузки. Для задания конвективной нагрузки используется ключевое слово CONV (конвекция). Метка HFLUX обозначает наложение граничных условий по тепловому потоку. При последовательном вводе команд SFA с этими двумя метками (CONV, HFLUX) последняя команда будет подавлять предыдущую.

– определяет значение коэффициента теплоотдачи -, Вт/(м2К) (при VALUE Lab=CONV). Если -фиксированный, то в поле VALUE вводится его числовое значение. Если - функция от температуры ТЕМР, и зависимость (ТЕМР) предварительно введена в модель материалов11 в виде таблицы (см. Рисунок 9), то в поле следует ввести номер материала со знаком минус. Если зависимость коэффициента теплоотдачи от какой либо системной переменной заранее задана в Компонент – совокупность геометрических объектов (узлов, элементов, ключевых точек, линий, поверхностей, объемов). Компонент создается либо через GUI (Utility MenuSelectComp/AssemblyCreate Component), либо с помощью команды CM (описание команды приведено в приложении на стр.59) Выделение геометрических объектов осуществляется с помощью диалогового окна Utility MenuSelectEntities… или командой NSEL (описание команды в разделе Commands ReferenceN commandsNSEL справочной системе ANSYS Documentation) Модель материалов – база данных со свойствами материалов (меню: Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Моdels, либо команды МР, МРTEMP, МРDATA. Описание команд в приложении, в разделе 5.1) виде таблицы командой *DIM12, то в поле VALUE следует помесить имя таблицы, заключенное в знаки процента, например %tabname%.

VALUE2 – определяет среднемассовую температуру среды Tw (при Lab=CONV).

Если Tw - постоянная, то в поле VALUE2 вводится его числовое значение.

Если Tw - функция от от любой системной переменной, и эта функция заранее задана в виде таблицы (командой *DIM), то в поле VALUE2 помещается имя этой таблицы, заключенное в знаки процента, например %tabname%.

Рисунок 9 - Задание коэффициента теплоотдачи как функции температуры Б. Команда SFА задает нагрузку на выделенных поверхностях

–  –  –

AREA – поверхность на которую распространяется нагрузка. Если в это поле вводится ключевое слово ALL, то нагрузка распространяется на все выделенные, на данный момент поверхности модели [ASEL]. Если AREA = P, заполнение других полей списка команды SFА блокируется, выделение поверхностей осуществляется вручную (мышью) и в дальнейшем ввод данных производится через GUI. Кроме перечисленного в поле AREA может быть вписано имя компонента поверхностей.

LKEY – ключ нагрузки связанный с поверхностной нагрузкой (по умолчанию 1). Ключи нагрузки (1,2,3, и т.д.) описаны в главе ANSYS Elements Reference [1] в таблице вводных данных каждого элемента в графе "Поверхностные нагрузки". LKEY Описание команды в приложении на стр.61 игнорируется если поверхность является гранью объема, разбитого на объемные элементы.

Lab – метка вида нагрузки, та же, что и в описании команды SF (см. выше).

VALUE, VALUE2 – (см. в описании команды SF).

В. Команда SFL задает нагрузку на выделенных линиях SFL, LINE, Lab, VALI, VALJ, VAL2I, VAL2J LINE – линия на которую накладывается поверхностная нагрузка. Если в это поле вводится ключевое слово ALL, то нагрузка распространяется на все выделенные, на данный момент линии модели [LSEL]. Если LINE = P, заполнение других полей списка команды SFL блокируется, выделение линий производится вручную (мышью) и в дальнейшем ввод данных осуществляется через GUI. При вводе в поле LINE имени компонента, нагрузка распространяется на все его линии.

Lab - см. выше, пункт А (описании команды SF).

VALI, VALJ – определяют значения коэффициента теплоотдачи (при Lab=CONV) для начальной (I) и конечной (J) точек линии. Если поле VALJ не заполнено, то по умолчанию VALJ=VALI. В остальном определение данного поля команды аналогично заданию VALUE, приведенному выше в описании команды SF, пункт А.

VAL2I, VAL2J - определяет среднемассовую температуру среды Tw (при Lab=CONV) для начальной (I) и конечной (J) точек линии. Если поле VAL2J не заполнено, то по умолчанию VAL2J=VAL2I. В остальном определение полей VAL2I, VAL2J аналогично заданию VALUE2, приведенному в описании команды SF, пункт А.

В. Команда SFE задает нагрузку на выделенных элементах SFE, ELEM, LKEY, Lab, KVAL, VAL1, VAL2, VAL3, VAL4 ELEM – задает элементы к которым прикладывается поверхностная нагрузка. При записи в этом поле ключевого слова ALL, нагрузка буде приложена ко всем выделенным элементам модели [ESEL]. Если ELEM = P, заполнение других полей списка команды SFЕ блокируется, выделение элементов производится вручную (мышью) и в дальнейшем ввод данных осуществляется через GUI. При вводе в поле ELEM имени компонента, нагрузка распространяется на все узлы этого компонента.

LKEY – см. выше описание команды SFА (пункт Б) Lab - см. выше – стр.22, пункт А (описании команды SF).

KVAL – цифровой ключ величины. Если Lab = CONV, то при KVAL=0 или 1, поля команды VAL1,…, VAL4 - используются для задания коэффициента теплоотдачи, при KVAL=2 поля VAL1,…, VAL4 используются для задания температуры среды.

Если Lab = RAD, то при KVAL=0 или 1, поля команды VAL1,…, VAL4 используются для задания степеней черноты, при KVAL=2 поля VAL1,…, VAL4 используются для задания температур окружающего пространства, с которым происходит лучистый теплообмен.

Если Lab =RDSF то при KVAL=0 или 1, VAL1 – значение степени черноты между 0 и 1, при KVAL=2, значение в поле VAL1 считается номером радиационной полости. Если задается только один набор данных (при Lab=RAD - степени черноты или температуры; при Lab = CONV коэффициенты теплоотдачи или температуры), другой набор данных по умолчанию определяется ранее заданными величинами (или нулем, если нет заранее заданных).

VAL1 – первое значение поверхностной нагрузки (обычно в первом узле грани элемента), либо имя таблицы граничных условий. Порядок нумерации узлов грани13 можно найти в графе "Поверхностные нагрузки" в таблице вводных данных для каждого типа элемента в разделе ANSYS Elements Reference. При задании величины нагрузки не фиксированной величиной, а таблицей, в поле VAL1 помещается имя таблицы, заключенное в знаки процента, например %tabname%. Ввод таблицы осуществляется перед заданием нагрузки с помощью команды *DIM (описание команды в приложении на стр.61). Если величина нагрузки должна быть функцией от системной температуры (ТЕМР), то данную величину можно предварительно задать в свойствах материалов (Рисунок 9), а при задании команды SFE, в поле VAL1 вписать номер материала со знаком минус. Если Lab = CONV, KVAL = 0, и VAL1 = -N, то вводится коэффициент теплоотдачи, который определен как табличная функция температуры, в свойстве HF материала N [MP]. Если Lab = RDSF KVAL = 0 или 1, и VAL1 = -N, то вводится степень черноты, заданная табличной функцией от температуры, в свойстве EMISS материала N. Если Lab = RDSF KVAL = 2, и VAL1 (номер радиационной полости) отрицательный, то направление излучения обращается внутрь объемов. Данная возможность предусмотрена для элементов Например, для элемента SOLID70, при LKEY = 1 нагрузка задается на грани 1. Эта грань нумеруется по узлам в следующем порядке: J, I, L, K. Величина поверхностной нагрузки VAL1 прикладывается к узлу J, т.к. он первый в нумерации грани.

FLUID141, FLUID142 и используется при моделировании излучения внутри объема с текучей средой.

VAL2, VAL3, VAL4 – Значение нагрузки во втором, третьем и четвертом узлах грани (узлов может быть меньше). При незаполненном поле его значение по умолчанию приравнивается VAL1 (для фиксированной величины нагрузки). Если в поле 0 – значение принимается нулевым. При задании величины нагрузки таблицей, (при Lab = CONV), в поле пишется имя таблицы, заключенное в знаки процента (%tabname%). Ввод таблицы осуществляется с помощью команды *DIM.

Кроме приведенного выше способа конвективный теплообмен конструкции с окружающей средой может задаваться с помощью специальных элементов. В этом случае в одном узле элемента задается температура среды (граничное условие первого рода), коэффициент теплоотдачи определяется свойством материала или реальной константой данного элемента.

–  –  –

Рисунок 10 – Создание конвективной связи поверхности со средой с помощью элемента LINK 34 Подробное описание элемента LINK34 приведено в приложении (стр.67).

Одномерный конечный элемент LINK34 определяет тепловой поток между узлами I и J, который равен произведению местного коэффициента теплоотдачи на площадь поверхности конвекции узла J и на перепад температур между узлами I и J. В данном случае элементы LINK34 используются для формирования связи между поверхностью конструкции (узел J) и внешней средой (узел I) (Рисунок 10).

Для введения элементов LINK34 в конечно-элементную модель требуется выполнить следующую последовательность действий.

1) Задание типа конечного элемента15

а) открыть диалоговое окно «Тип элемента» (маршрут в GUI: Main Menu PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete);

б) нажать Add, в библиотеке типов выбрать LINK convection 34, задать номер типа (при необходимости);

в) в диалоговом окне «Тип элемента» нажать Option, в открывшемся окне (Рисунок 11) задать опции: К2 = difference Ti&Tj (перепад температур между узлами элемента), К3 = standard input (стандартный способ ввода) (К2 – определяет вид переменной TEMP, от которой зависит коэффициент теплоотдачи; К3 – способ задания параметров конвективного теплообмена (подробнее на стр. 67)).

Рисунок 11 – Диалоговое окно задания опций (К2, К3) элемента LINK34

2) Задание коэффициента теплоотдачи через свойства материалов 16

а) открыть диалоговое окно «Модели материалов» (маршрут в GUI: Main Menu PreprocessorMaterial Props Material Models);

б) создать новый материал через меню диалогового окна (MaterialNew model…)

в) выделить новый материал в правой части диалогового окна, в левой части – открыть папку тепловых свойств (Thermal), выделить свойство Convection or Film coef.

двойным нажатием;

Данное действие может выполняться с помощью команды ЕТ. Описание команды находится по адресу Commands ReferenceE CommandsET электронной справочной системы ANSYS Documentation Свойства материалов могут также задаваться с помощью команды МР. Описание команды находится по адресу Commands ReferenceM commandsMP справочной системы ANSYS Documentation

г) в открывшемся диалоговом окне, в графе HF ввести значение коэффициента теплоотдачи (чтобы сформировать таблицу значений функции коэффициента теплоотдачи от температуры (ТЕМР), следует задать необходимое количество ячеек нажатием кнопки «Add Temperature»), закрыть окно.

3) Определение площадей конвекции через реальные константы элемента17

а) открыть диалоговое окно «Реальные константы» (маршрут в GUI: Main Menu PreprocessorReal Constants Add/Edit/Delete), нажать Add;

б) выделить соответствующий тип элемента (LINK34), нажать OK;

в) в открывшемся диалоговом окне, в графе «Convection Surface Area» ввести значение площади поверхности конвекции (константа AREA) (поля остальных констант EN, CC оставить незаполненными), при необходимости задать номер реальной константы (по умолчанию номер назначается в порядке возрастания), закрыть окно.

4) Создание узла, в котором задается температура среды18

а) открыть диалоговое окно «Создание узла в активной координатной системе»

(маршрут в GUI: Main MenuPreprocessorModelingCreateNodesIn Active CS);

б) назначить номер узла (по умолчанию номер будет следовать за максимальным номером уже существующих узлов модели);

в) ввести координаты узла, поля углов поворота (rotation angles) оставить пустыми.

5) Задание текущих атрибутов построения сетки19

а) открыть диалоговое окно «атрибуты построения сетки» (маршрут в GUI: Main MenuPreprocessorMeshingMesh AttributesDefault Attribs);

б) в диалоговом окне выбрать номер типа элемента (соответствующий LINK34), номер материала (для которого задан коэффициент теплоотдачи), номер реальной константы (той, которая определяет площадь конвективной поверхности), нажатием OK закрыть окно.

6) Построение элементов по узлам20

а) открыть диалоговое окно Main MenuPreprocessorModelingCreateElements Auto Numbered Thru nodes

б) выделить пару узлов (узел среды и узел на поверхности), нажать OK (Apply), повторить это действие для остальных пар узлов.

7) Задание граничного условия первого рода в узле среды21 Другой способ определения реальных констант - использование команды R. Описание команды находится в разделе Commands ReferenceR CommandsR.

Для создания узла можно использовать команду N. Команда описана в разделе Commands ReferenceN CommandsN Задание необходимых атрибутов можно осуществить последовательным введением команд TYPE, MAT, REAL Данное действие выполняться также с помощью команды Е. Команда описана в разделе Commands Reference E CommandsE

а) открыть диалоговое окно «Задание температуры в узле» (маршрут в GUI:

Main MenuPreprocessorLoadsDefine LoadsApplyThermalTemperatureon nodes или Main MenuSolutionDefine LoadsApplyThermal Temperature on nodes), выделить узел (узлы) среды, нажать OK (Apply);

б) ввести фиксированное или переменное значение температуры среды (действия аналогичны приведенным в п.3.1.1)

3.1.3 Задание внешней конвекции элементами SURF151, SURF152

Другой способ учета конвективного теплообмена конструкции с внешней средой заключается в применении тепловых элементов с поверхностным эффектом. Конечные элементы SURF15222 генерируются на свободных поверхностях твердотельных объемов трехмерных моделей. Элементы SURF151 строятся на линях контура двумерных объектов в плоских или осесимметричных моделях.

Рисунок 12 - Диалоговое окно задания опций (К3 – К9) элементов SURF152, SURF151

Для введения элементов SURF152, SURF151 в конечно-элементную модель требуется выполнить следующую последовательность действий.

1) Задание типа конечного элемента23

а) открыть диалоговое окно «Тип элемента» (маршрут в GUI: Main Menu PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete);

Для задания граничного условия в узле можно воспользоваться командой SF (описание команды на стр.22) Подробное описание элемента SURF152 приведено в приложении (стр.69).

Данное действие может выполняться с помощью команды ЕТ. Описание команды находится по адресу Commands ReferenceE CommandsET справочной системы ANSYS Documentation

б) нажать Add, в библиотеке типов выбрать Surface Effect 3-D thermal 152 (либо 2-D thermal 151), задать номер типа (при необходимости);

в) в диалоговом окне «Тип элемента» нажать Option, в открывшемся окне (Рисунок 12) задать опции24: К3 –определяет для SURF151 тип геометрии двумерного элемента (плоский, осесимметричный, плоский с толщиной), для SURF152 – ось для угловой скорости вращения OMEG (X, Y или Z); К4 – задает наличие срединных узлов (определяется присутствием срединных узлов у элементов твердотельной модели)25; К5 определяет наличие добавочного узла, необходимого для учета конвективного и (или) лучистого теплообмена; К6 – задает температуру среды либо температурой добавочного узла либо температурой адиабатической стенки; К7 – определяет умножать коэффициент теплоотдачи на эмпирическую поправку |TS-TB|n или нет; К8 – задает тип нагрузки (конвекция или тепловой поток); К9 – задает способ задания лучистой нагрузки (угловые коэффициенты либо задаются константами либо рассчитываются). Правильный выбор опций К5 - К9 для задания внешней конвекции показан выше (Рисунок 12).

2) Задание коэффициента теплоотдачи.

Если коэффициент имеет постоянное значение или зависит от переменной TEMP26 то его можно задать через свойства материалов27. Если коэффициент зависит от одной или нескольких системных переменных28 (например, координат, времени, температуры), то его можно задать таблицей с помощью команды *DIM или через диалоговое окно «Параметры массива» (маршрут в GUI: Utility Menu ParametersArray Parameters Define/Edit…Add)

3) Определение толщины элементов через реальные константы элемента (если это необходимо)

а) открыть диалоговое окно «Реальные константы» (маршрут в GUI: Main Menu PreprocessorReal Constants Add/Edit/Delete), нажать Add;

б) выделить соответствующий тип элемента (SURF152, SURF151), нажать OK;

в) в открывшемся диалоговом окне, ввести значение толщины элемента (константы TI, TJ) (поля остальных констант EN, CC оставить незаполненными), при необходимости задать номер реальной константы (по умолчанию номер назначается в порядке возрастания), закрыть окно.

Боле подробная информация о задании опций приведена в приложении в описании элемента SURF152 Срединные узлы есть у твердотельных тепловых элементов PLANE77, PLANE35, PLANE78, SOLID90, SOLID87 у тепловых элементов PLANE55, PLANE75, SOLID70 - срединные узлы отсутствуют TEMP – задается опцией К8 при определении типа элемента SURF151 (SURF152) (см. п. 1)в) ) Определение коэффициента через свойства материалов описано на стр.27 Полный список переменных приведен в таблице 1, на стр.18

4) Создание узла, в котором задается температура среды29

а) открыть диалоговое окно «Создание узла в активной координатной системе»

(маршрут в GUI: Main MenuPreprocessorModelingCreateNodesIn Active CS);

б) назначить номер узла (по умолчанию номер будет следовать за максимальным номером уже существующих узлов модели);

в) ввести координаты узла30, поля углов поворота (rotation angl.) оставить пустыми.

5) Задание текущих атрибутов построения сетки31

а) открыть диалоговое окно «атрибуты построения сетки» (маршрут в GUI: Main MenuPreprocessorMeshingMesh AttributesDefault Attribs);

б) в диалоговом окне выбрать номер типа элемента (SURF151 или SURF152), номер материала, номер реальной константы (если она существует), нажатием OK закрыть окно.

6) Построение элементов по узлам32

а) открыть диалоговое окно Main MenuPreprocessorModelingCreateElements Surf/ContactSurf EffectGeneral SurfaceExtra Node

б) выделить узлы на поверхности конвекции, нажать OK (Apply);

в) выделить добавочный узел, нажать OK.

Элементы с поверхностным эффектом можно также построить путем использования команды. Для этого необходимо выделить узлы поверхности конвекции, а затем ввести команду ESURF, XNODE (где XNODE – номер узла, который будет восприниматься как добавочный). Подробное описание команды приведено в приложении на стр.63.

7) Задание граничного условия первого рода в узле среды33

а) открыть диалоговое окно «Задание температуры в узле» (маршрут в GUI:

Main MenuPreprocessorLoadsDefine LoadsApplyThermalTemperatureon nodes или Main MenuSolutionDefine LoadsApplyThermal Temperature on nodes), выделить узел (узлы) среды, нажать OK (Apply);

б) ввести фиксированное или переменное значение температуры среды (действия аналогичны приведенным на стр.17).

8) Задание конвективной нагрузки на элементах с поверхностным эффектом Для создания узла можно использовать команду N. Команда описана в разделе Commands ReferenceN CommandsN Координаты добавочного узла не имеют особого значения. Для наглядности и удобства задания нагрузки следует расположить его вне остальной модели.

Задание необходимых атрибутов можно осуществить последовательным введением команд TYPE, MAT, REAL Данное действие выполняться также с помощью команды Е. Команда описана в разделе Commands Reference E CommandsE Для задания граничного условия в узле можно воспользоваться командой SF (описание команды на стр. 22)

а) выделить поверхностные элементы (например, с помощью диалогового окна «Выделение объектов»34);

б) задать условие теплообмена (в данном случае коэффициент теплоотдачи) командой SFE35, ALL,, CONV, 0, VAL1. Поле VAL1 заполняется значением коэффициента теплоотдачи. Если коэффициент задан в свойствах материалов, в поле ставится номер материала со знаком минус (например:

-n). Если коэффициент задан таблицей, в поле ставится имя таблицы, заключенное в знаки процента (например: %имя%). Вместо команды можно воспользоваться меню GUI: Main Menu Preprocessor Loads Define Loads Apply Thermal Соnvection on elements Uniform или Main Menu Solution Define Loads Apply Thermal Соnvection on elements Uniform.

Далее необходимо произвести выделение элементов (pick all), в открывшемся диалоговом окне «Apply CONV on elem» следует задать коэффициент теплоотдачи: в поле Film Coefficient вводится либо число, либо номер материала со знаком минус. Если коэффициент теплоотдачи ранее определен отдельной таблицей, в диалоговом окне в строке Apply film coeff on elem необходимо задать Existing table и после закрытия окна, в следующем выбрать из списка имя нужной таблицы.

К преимуществам данного способа задания внешней конвекции следует отнести то, что в отличие от приведенного в п. 3.1.1 способа, элементы с поверхностным эффектом позволяют одновременно задать оба вида теплообмена со средой (излучение и конвекцию). Что при расчете нескольких вариантов нагружения модели позволяет расходовать меньше времени на перезадание граничных условий.

3.2 Конвективный теплообмен внутри конструкции

3.2.1 Теплообмен через слой газа В ряде случаев, для определения теплообмена в замкнутом объеме газа, не обязательно решать дифференциальные уравнения гидродинамики, допустимо свести задачу к определению теплового потока от стенок к текучей среде по формуле Ньютона q=(Tw-Tср), где (Tw-Tср) – разность температур между стенкой и средой, – коэффициент теплоотдачи, определяемый по эмпирическим критериальным зависимостям. Одним из таких случаев является перенос тепла естественной конвекцией через слой газа. В литературе приводятся критериальные зависимости вида Nu=f(Gr,Pr) для слоев в зазоре между двумя плоскостями или цилиндрическими поверхностями. Зависимости Маршрут диалогового окна: Utility MenuSelectEntities… Подробное описание команды на стр. 24 справедливы для слоев, толщина которых значительно меньше размеров стенок, при этом перепад температуры по стенкам существенно меньше разности средних температур стенок. Для конкретных размеров слоя можно достаточно точно представить коэффициент теплоотдачи в виде функции средней температуры среды в зазоре и разности температур стенок.

Теплообмен естественной конвекцией через слой газа в конечно-элементной модели, выполненной в среде ANSYS, может быть представлен с помощью элементов с поверхностным эффектом (SURF151, SURF152). Отличие от применения этих элементов для случая внешней конвекции (см. подраздел 3.1.3) состоит в том, что температура в добавочном узле (средняя температура газа) не задается как граничное условие, а определяется в ходе расчета.

В зависимости от размеров слоя, температурного распределения, ориентации стенок относительно направления силы тяжести, возможны несколько вариантов применения элементов с поверхностным эффектом. Для замкнутых объемов с интенсивной циркуляцией газа, без смыкания пограничных слоев и температурного расслоения, следует использовать один добавочный узел, температура которого принимается в качестве среднеобъемной температуры газа в объеме. Для случаев конвекции в узких вертикальных зазорах, в которых возможно смыкание пограничных слоев, с образованием серии замкнутых циклических течений, распределенных по высоте, следует использовать систему элементов выполненную с несколькими SURF, добавочными узлами, расположенными в вертикальном направлении. Так же рекомендуется поступать при моделировании воздушных объемов, в которых должно происходить тепловое расслоение газа.

3.2.2 Теплообмен в газовом объеме со сложной геометрией Часто при определении коэффициента теплоотдачи не удается использовать критериальные зависимости, поскольку они найдены только для небольшого количества геометрически простых случаев. Для решения этой проблемы можно использовать гидродинамический программный модуль FLOTRAN, входящий в состав пакета ANSYS.

Поскольку задачи вычислительной гидродинамики очень затратны по вычислительному времени, наиболее оптимальным представляется задействовать FLOTRAN только для моделирования течения в интересующем объеме. В целом расчет будет включать следующие этапы.

a. Провести расчет модели конструкции, задав коэффициент теплоотдачи оценочной36 величиной.

b. В модуле FLOTRAN на границах модели газового объема задать температурное распределение, полученное из основной модели для определенного момента времени процесса. Получить стационарное37 решение.

c. Повторить предыдущий этап для нескольких температурных распределений, соответствующих ключевым моментам времени процесса.

d. Имея распределение удельного теплового потока в направлении «стенка - среда»

определить коэффициент теплоотдачи как функцию координат и времени. Передать полученный массив в основную модель и заменить им ранее использованное оценочное значение. Просчитать модель снова.

e. Если результаты расчета основной модели со скорректированным коэффициентом теплоотдачи существенно отличаются от результатов первого расчета, следует повторить действия b – d.

Если номера узлов на границе модели конструкции и модели газового объема совпадают, передача значений граничных температур из основной модели может осуществляться командой LDREAD или через меню Main MenuSolutionDefine LoadsApply ThermalTemperatureFrom ANSYS.

3.2.2.1 Расчет конвективного течения в модуле FLOTRAN Проведение расчета теплообмена естественной конвекцией в модуле FLOTRAN включает следующие действия.

1. Открыть новую базу данных, при этом в окне запуска следует выбрать вариант программы, использующий модуль FLOTRAN.

2. Задать тип элемента (FLUID141 – для двумерной задачи, FLUID142 - для трехмерной).

3. Построить геометрическую модель расчетной области.

4. Сгенерировать сетку. Сетку следует выполнять регулярной, близкой к ортогональной.

В зонах, где предполагается существенный градиент по температуре и скорости течения, например в пристеночном слое, рекомендуется сгущать сетку. Для этого при делении линий, ограничивающих геометрическую модель, кроме числа делений (NDIV) необходимо указать коэффициент сгущения (SPACE).

Деление линий осуществляется командой LESIZE или с помощью меню:

В большинстве случаев перенос тепла свободной конвекцией не является преобладающим, и температурное распределение по стенкам формируется в основном за счет механизмов теплопроводности и излучения.

Так как конструкция обладает гораздо большей тепловой инерции в сравнении с заключенным в ней газовым объемом, то течение в каждый момент времени можно считать стационарным.

Main MenuPreprocessorMeshingSize CntrlsManualSizeLinesPicked Lines.

Положительное значение параметра задает сгущение линии от ее первой точки до второй, отрицательное - от центра линии к ее краям.

5. Задать начальные и граничные условия. Для естественной конвекции в замкнутом объеме ГУ будут: нулевые значения скорости на стенке, распределение температуры по стенке. Меню задания ГУ по скорости: Main MenuSolutionDefine LoadsApplyFluid/CFDVelocity по температуре: Main MenuSolutionDefine LoadsApplyThermalTemperature.

Начальные условия определяются командой IC или с помощью меню:

Main MenuSolutionDefine LoadsApplyInitial Condit'nDefine Дальнейшие действия выполняются через меню настроек модуля FLOTRAN

6. Задать тип анализа командой FLDATA1 или через меню Main MenuPreprocessor (Solution)FLOTRAN Set UpSolution Options.

Рисунок 13 – Окно определения типа анализа

Параметр TRAN задается в зависимости от вида изучаемого процесса (стационарный – не стационарный), параметр TEMP определяет учитывать перенос тепла в задаче или нет, параметр TURB задает режим течения (ламинарный - турбулентный), для задания этого параметра следует предварительно оценить критерий Gr или Re. Проверить правильность задания режима течения можно по следующим признакам: а) при неверном задании режима решение, как правило, расходится; б) турбулентный режим задан верно, если эффективная вязкость EVIS превышает вязкость среды VISC как минимум в 5 раз (значения приводятся в результирующем файле с расширением *.pfl).

7. Задать алгоритм решения командой FLDATA37 или через меню Main Menu Preprocessor(Solution)FLOTRAN Set UpAlgorithm Control. Алгоритм SIMPLEF наиболее производителен, поэтому расчет следует начинать с него. В случае расхождения решения можно перейти на SIMPLEN.

8. В меню Execution Control задать для стационарного режима (команды FLDATA2, FLDATA3): количество глобальных итераций (EXEC), частоту вывода в файл результатов (APPE), значение критериев сходимости для всех переменных; для нестационарного решения (FLDATA4): значение шага по времени (STEP), длительность процесса (TEND), частоту вывода в файл результатов (APPE), максимальное количество итераций на временном шаге (GLOB), значение критериев сходимости для всех переменных. Адрес меню: FLOTRAN Set UpExecution Ctrl

9. Задать свойства среды (плотность, вязкость, теплопроводность, теплоемкость) командами FLDATA12, FLDATA13 или через меню FLOTRAN Set UpFluid Properties. Чтобы учесть течение среды вследствие естественной конвекции необходимо задать изменение ее плотности от температуры. Для этого нужно поставить соответствующий указатель в диалоговом окне или ввести команду FLDATA13, VARY, DENS, Т.

10. Свободная конвекция существует только в поле гравитационных или инерционных сил. Для ее учета нужно ввести значение и направление ускорения, либо командой ACEL, либо с помощью меню FLOTRAN Set UpFlow EnvironmentGravity.

11. Запустить решение задачи командой SOLVE или с помощью меню Main Menu SolutionRun FLOTRAN.

Для улучшения сходимости решения могут применяться следующие действия.

a. Если не удается получить сходящееся решение для стационарного процесса, можно сначала получить нестационарное решение для некоторого момента времени, а за тем использовать полученное распределение в качестве начальных условий для стационарного решения.

b. При плохой сходимости нестационарного решения следует уменьшить шаг по времени или перейти на автоматический выбор шага из условия адвекции (см. выше п.8).

c. Если невязка какой-либо переменной на временном шаге постепенно уменьшается, но не достигает значения заданного критерия сходимости, следует увеличить количество итераций (см. п.8).

d. Ввести меньшие, в сравнении с заданными по умолчанию, значения коэффициентов релаксации основных переменных и зависящих от температуры свойств среды. Для этого используется меню FLOTRAN Set UpRelax/Stab/CapDOF Relaxation (Prop Relaxation) или команда FLDATA25.

e. Применить алгоритм SIMPLEN (см. п.7). Кроме этого можно изменить метод решения (команда FLDATA18 или меню FLOTRAN Set UpCFD Solver Controls).

f. Проверить, правильно ли задан режим течения (см. п.6).

g. Перестроить сетку (увеличить плотность сетки в зонах с большими градиентами, улучшить форму элементов).

h. Проверить правильность и достаточность задания граничных и начальных условий.

3.2.3 Дополнительные возможности моделирования конвекции

3.2.3.1 Сопряженный тепловой анализ в модуле FLOTRAN Тепловой расчет конструкции с учетом процессов излучения и теплопроводности можно осуществить на основе модели, выполненной полностью в модуле FLOTRAN. Этот подход целесообразен для задач, где свободная конвекция является доминирующим видом теплообмена, либо вносит сопоставимый в сравнении с теплопроводностью и излучением вклад в температурный режим.

Часть модели, конечные элементы которой имеют материал №1, воспринимаются как текучая среда, остальная часть модели (материалы №2, 3, …) считается твердым телом, в ней отсутствует течение, тепло передается только теплопроводностью или излучением. Для всей модели используется единственный тип конечных элементов FLUID141/ FLUID142. Для задания свойств материалов твердотельной части модели (плотность, коэффициент теплопроводности, массовая теплоемкость) применяется команда MP38 или меню Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models.

Способ задания лучистого теплообмена, реализованный в модуле FLOTRAN, приведен в следующей главе в разделе 4.5.

Основными недостатками данного подхода являются.

1. Недопустимо большие временные затраты на решение для нестационарного теплового процесса протяженной трехмерной конструкции. Это объясняется тем, что для получения устойчивого гидродинамического решения требуется довольно мелкий шаг по времени со значительным количеством итераций на нем.

2. Хотя сетку элементов твердого тела не требуется выполнять такой же густой как сетку для текучей среды, но так как элементы конструкции и среды должны иметь общие узлы по границе раздела, то для модели твердого тела будет характерно избыточное измельчение сетки.

Описание команды МР приведено в приложении на стр. 65.

3.2.3.2 Алгоритм связанных полей для задач сопряженного теплообмена Данный алгоритм39 осуществляет решение для двух конечно-элементных моделей (конструкции и текучей среды) последовательно обращаясь к каждой их них на временном шаге, передавая от одной к другой массив найденных значений на границе раздела, выполняя итерации по условию теплового баланса на границе. Для модели конструкции используются конечные элементы теплового анализа (см. стр. 6), для модели текучей среды - элементы модуля FLOTRAN.

Для использования данного алгоритма следует выполнить следующие действия.

a. Открыть новую базу данных, при этом в окне запуска следует выбрать версию программы, с подключенными тепловым и гидродинамическим модулями, например ANSYS Mechanical/FLOTRAN.

b. Создать геометрические модели конструкции и среды, построить сетку конечных элементов. Для обеих моделей ввести свойства материалов, задать граничные условия, определить опции решения.

c. Выделить границу раздела двух моделей и присвоить ей номер. Эта операция осуществляется дважды – для каждой модели в отдельности. Выделение осуществляется через меню Main MenuSolutionDefine LoadsApplyField Surface Intr или с помощью команд SF, SFA, SFE, SFL (в зависимости от того, на чем задается условие – на узлах, поверхностях, элементах или линиях). При задании границы раздела фаз команда должна иметь следующий вид: SF, Nlist, FSIN, VALUE, где Nlist=ALL (условие задается на всех выделенных объектах) или Nlist=P (условие задается на объектах, выделяемых вручную), VALUE – номер границы (для модели конструкции и среды он должен быть одинаков).

d. Задать условия взаимодействия на границе раздела.

o Определить основные опции либо с помощью меню Main MenuPreprocessor (Solution)FSI Set UpOptions, либо используя следующие команды. Команда FSAN, on активизирует алгоритм связанных полей. Команда FSOR определяет последовательность решения (например, при вводе FSOR, fluid, solid модель среды решается в первую очередь). Команда FSTR определяет тип анализа для двух моделей (стационарный/нестационарныый). Команда FSIN, Opt задает способ интерполяции при передаче данных через границу. Если сетка модели среды по границе раздела гуще сетки конструкции, то Opt=CONS, в противном случае Opt=NONC.

Описание алгоритма можно найти в справочной системе в разделе ANSYS Documentation/Coupled Field Analysis Guide/Fluid-Solid Interaction Solver o Задать продолжительность процесса и шаг по времени40 через меню Main Menu Preprocessor (Solution)FSI Set UpTime или при помощи следующих команд.

Команда FSTI определяет конечное время вычисления. Команда FSDT задает величину шага по времени. По умолчанию эти значения равны 1.

o Ввести максимальное число итераций, выполняемых на каждом временном шаге для достижения баланса тепловых потоков на границе сред. Для этого используется меню Main Menu Preprocessor (Solution)FSI Set UpIterations или команда FSIT. Количество итераций по умолчанию равно 1.

o Задать значение нормы сходимости по тепловому потоку на границе через меню Main Menu Preprocessor (Solution)FSI Set UpConvergence или командой FSCO. По умолчанию значение составляет 0.0001.

o Выбрать частоту вывода результатов в файл результатов с помощью того же меню или через команду FSOU.

o Задать коэффициенты релаксации по тепловому потоку и температуре на границе использую меню Main Menu Preprocessor (Solution)FSI Set UpRelaxation или команду FSRE.

o Проверить ранее заданные опции через меню Main Menu Preprocessor (Solution)FSI Set UpTime или командой FSST.

e. Получить решение, задействовав меню Main MenuSolutionCurrent LS или команду SOLVE.

Результаты решения передаются в два файла с расширениями rth (для конструкции) и rfl (для среды).

К достоинствам данного подхода, в сравнении с упомянутым в предыдущем подразделе, следует отнести возможность использования сеток без обязательной их стыковки по узлам на границе раздела сред. Основными недостатками, которые существенно увеличивают длительность решения, являются: постоянный шаг по времени, дополнительный цикл итераций по условию баланса тепловых потоков на границе сред.

Конечное время и шаг должны быть предварительно заданы для каждой из моделей в п. b. Шаг, задаваемый командой FSDT должен быть меньше или равен значениям, ранее заданных командами DELTIM, FLDATA4.

4 Теплообмен излучением

4.1 Способы моделирования лучистого теплообмена В пакете ANSYS реализованы четыре способа моделирования задач лучистого теплообмена.

1. Одномерный элемент лучистой связи LINK31(описание в разделе LINK31 Radiation Link). Используется для простых задач с излучением между двумя точками или несколькими парами точек. Площадь эффективной излучающей поверхности, угловой коэффициент и степень черноты могут задаваться реальными константами для каждой точки излучения.

2. Элементы с поверхностным эффектом - SURF151 для двумерного и SURF152 для трехмерного вариантов лучистого теплообмена между поверхностью и точкой (описание в разделах SURF151 - 2-D Thermal Surface Effect и SURF152 - 3-D Thermal Surface Effect ). Угловой коэффициент излучения между поверхностью и точкой может быть задан реальной константой или вычисляться по ориентации базисного элемента и расположению добавочного узла.

3. Метод матрицы излучения (описание в разделе Radiation Matrix Method).

Используется для более сложных задач излучения, включающих две или более излучающих поверхностей. В данном методе генерируется матрица эффективных проводимостей, после этого матрица используется в тепловом анализе в качестве суперэлемента.

4. Метод, использующий алгоритм диффузного отражения (описание в разделе Radiosity Solution Method). Применяется при решении задач с трехмерным вариантом лучистого теплообмена между двумя и более поверхностями. Метод вычисляет угловые коэффициенты для помеченных излучающих поверхностей путем использования метода полукуба и после этого решает матрицу диффузного излучения (radiosity matrix) сопряжено с задачей теплопроводности.

Перечисленные способы могут быть использованы как в стационарном, так и в нестационарном анализах. Поскольку излучение – процесс нелинейный, то решение всегда будет итерационным.

4.2 Использование элемента лучистой связи LINK31 LINK31 – двухузловой, нелинейный элемент, предназначенный для вычисления лучистого теплового потока между двумя точками. Для данного элемента в виде реальных констант необходимо задать следующие величины:

Эффективная площадь поверхности излучения

–  –  –

Ввод констант осуществляется командой R или через диалоговое окно (Рисунок 14), имеющего маршрут: Main MenuPreprocessorReal ConstantsAdd/Edit/Delete.

–  –  –

Применение элементов LINK31 в тепловом анализе лучистого теплообмена ограничивается простыми задачами, в которых угловые коэффициенты известны или легко вычисляются вручную.

4.3 Использование элементов с поверхностным эффектом Удобным способом моделировать тепловое излучение между поверхностью и точкой заключается в использовании элементов с поверхностным эффектом, наложенных на поверхность, испускающую или поглощающую излучение. Элементами данного типа являются: для двумерных моделей – элемент SURF151, для трехмерных моделей – элемент SURF152. Способность данных элементов участвовать в лучистом теплообмене активизируется опциями задания типа элемента KEYOPT(5), KEYOPT(9) в команде ET или в соответствующей строке диалогового окна (Рисунок 12). Угловой коэффициент излучения может быть задан реальной константой (по умолчанию 1) с помощью опции KEYOPT(9) = 1, или вычисляться (при KEYOPT(9) = 2 или 3) исходя из ориентации элемента и расположения добавочного узла.

Пример: Лучистый теплообмен поверхности тела с равномерно нагретой внешней средой. Задаются KEYOPT(5) = 1, KEYOPT(9) = 1, реальная константа элемента SURF151/SURF152 – угловой коэффициент (form factor) принимается равным 1, в добавочном узле задается температура среды (фиксированным значением или табличной функцией), в модель материала поверхности вводится значение степени черноты (команда MP или GUI: Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models). Данный способ применим в том случае, когда исключается теплообмен между участками внешней поверхности. В противном случае, когда отдельные участки внешней поверхности обращены друг к другу, следует использовать метод матрицы излучения для незамкнутой полости, описание которого приведено в следующей главе.

Часто тепло от внешней среды к телу передается как излучением, так и конвекцией.

Данный подход при соответствующем подборе опций элемента SURF151/SURF152 позволяет задать оба вида теплообмена одновременно. Способ задания конвективного теплообмена с внешней средой описан выше (п. 3.1.3 на стр. 29).

4.4 Использование метода матрицы излучения Данный подход реализован в модулях ANSYS/Multiphysics, ANSYS/Mechanical и ANSYS/Thermal. Он предназначен для сложных задач диффузного лучистого теплообмена между несколькими произвольно ориентированными поверхностями, имеющими степень черноты в диапазоне от 0 до 1. В модели могут использоваться «серые» поверхности с частичным или полным затенением, а также пространственный узел для имитации лучистого теплообмена с окружающим пространством.

Данный способ генерирует матрицу эффективных проводимостей для совокупности поверхностных элементов, а затем использует ее в качестве суперэлемента в тепловом анализе. Входящие в матрицу эффективные проводимости включают как угловые коэффициенты поверхностных элементов, так и степени черноты поверхностей.

Так как коэффициенты матрицы вычисляются на этапе работы в препроцессоре и не корректируются в ходе решения, то данный способ не применим к тем задачам нестационарного теплообмена, в которых степени черноты поверхностей при изменении температуры меняются в широком диапазоне. Для таких задач следует использовать Radiosity Method, описание которого приведено в главе 4.5.

4.4.1 Последовательность действий Для создания суперэлемента, моделирующего лучистый теплообмен в системе нескольких поверхностей, необходимо выполнить следующие действия:

1. Определение системы поверхностей.

2. Генерация матрицы излучения.

3. Создание суперэлемента.

4.4.1.1 Определение поверхностей излучения Создание поверхностей излучения заключается в построении сетки элементов LINK32 (для двумерной модели) или сетки элементов SHELL57 (для трехмерной модели) наложением на существующую твердотельную сетку. Для этого необходимо выполнить следующие операции:

1. Построение тепловой модели в препроцессоре (PREP7).

Данный метод не предусмотрен для сокращенных за счет симметрии моделей, поэтому для его применения необходимо достроить модель до полной. В качестве поверхностей излучения в 3-D моделях используются грани, в 2-D моделях – стороны.

–  –  –

Рисунок 15 - Поверхности излучения для двумерных и трехмерных моделей

2. Наложение на выбранные поверхности сетки элементов SHELL57/LINK32.

Поверхностные элементы можно создать по существующей совокупности узлов выбранной поверхности (Рисунок 16).

Для этого применяется команда ESURF или следующая последовательность действий в GUI:

Main Menu Preprocessor Modeling Create Elements Surf/Contact Surf Effect General Surface No extra Node

–  –  –

Рисунок 16 - Элементы, наложенные на излучающие поверхности Для построения поверхностной сетки можно также использовать команды LMESH, AMESH или последовательность Main MenuPreprocessorMeshingMeshLines(Areas…) До построения сетки поверхностных элементов необходимо убедиться, что в атрибутах выбран верный тип элемента. Кроме того, если поверхности должны иметь разные степени черноты, то для них необходимо предварительно задать в атрибутах разные номера материалов.

Примечание. Следует обратить внимание на то, что сетка поверхностей излучения состоящая из элементов SHELL57 или LINK32 должна совпадать с расположенной под ней сеткой твердотельной модели. Если это не так решение будет неверным.

3. Проверка и изменение ориентации поверхностных элементов.

Большое значение имеет ориентация наложенных элементов. Генератор матрицы излучения AUX12 принимает в качестве направления "видимости" (т.е. направления лучистого потока) оси +Ze элементов SHELL57 и оси +Ye элементов LINK32 (e – обозначает направление внешней нормали в координатной системе элемента). Таким образом, необходимо строить сетку наложенных элементов так, чтобы лучистый поток был направлен от (или к) соответствующей грани.

Порядок расположения узлов элемента, определяющий ориентацию данного элемента показан на рисунке ниже:

–  –  –

Проверка ориентации нормалей элементов и их поверхностей осуществляется командой /PSYMB или через GUI: Utility MenuPlotCtrlsSymbols (поставить выделение в строках ESYS, ADIR). Правильное направление нормалей – внутрь полости.

Для изменения ориентации поверхностей, линий, элементов следует использовать команды AREVERSE, LREVERSE, ENSYM или последовательность:

Main MenuPreprocessorModelingMove / ModifyReverse Normals…

4. Создание пространственного узла (Space node).

Если в задаче рассматривается незамкнутая система поверхностей (поверхности излучают не только друг на друга, но и во внешнее пространство), то помимо поверхностных элементов необходимо создать добавочный узел, в котором будет задаваться температура внешней среды. Геометрическое положение данного узла не имеет значения.

4.4.1.2 Генерация матрицы излучения

На данном этапе необходимо выполнить следующие действия:

выделить узлы и элементы, образующие поверхности излучения, пространственный узел (при необходимости);

задать тип геометрии конечно-элементной модели (двух- или трехмерная);

задать степень черноты, постоянную Стефана Больцмана;

выбрать метод вычисления угловых коэффициентов (с учетом затенением или без учета затенения);

задать номер пространственного узла, если он нужен;

вычислить коэффициенты матрицы излучения.

Детальный перечень операций, необходимых для генерации матрицы излучения, представлен ниже.

1. Войти в генератор матрицы. Осуществляется командой /AUX12 либо через GUI:

Main MenuRadiation Opt

2. Выделить узлы и элементы, которые образуют поверхности излучения. Наилучший способ сделать это – выделить элементы по их типу, а затем выделить узлы по принадлежности к только что выделенным элементам. Для этого используется панель выделения или команды (GUI: Utility Menu Select Entities) ESEL,S,TYPE и NSEL. Если используется пространственный узел, то он обязательно должен быть выделен вместе с узлами поверхностных элементов.

3. Определить размерность геометрии модели (2-D или 3-D) командой GEOM или через диалоговое окно (Рисунок 18). Маршрут окна в GUI: Main MenuRadiation Opt Matrix Method Other Settings.

Рисунок 18 – Диалоговое окно установочных параметров

Генератор матрицы излучения AUX12 использует два разных алгоритма для вычисления угловых коэффициентов 2-D и 3-D моделей. По умолчанию используется алгоритм для 3-D геометрии. Двумерные модели могут быть либо плоскими (количество разбиений NDIV = 0) либо осесимметричными (NDIV 0), по умолчанию модель принимается плоской. Осесимметричные модели автоматически достраиваются до 3-D модели, поворотом построенной плоской модели относительно оси симметрии Y. Количество полученных таким образом пространственных секций определяется числом разбиений - NDIV. Например, при = 8 количество секций модели равно 8, угловой шаг секции 45о (т.е. 360о/8) NDIV

–  –  –

Рисунок 19 - Трехмерное представление двумерной осесимметричной модели

4. Задать степень черноты, используя команду EMIS или GUI:

Main Menu Radiation Opt Matrix Method Emissivities По умолчанию степень черноты равна 1.

5. Определить постоянную Стефана-Больцмана командой STEF или через диалоговое окно установочных параметров (Рисунок 18). По умолчанию константа берется равной 0.11910-10 Btu/(hrin2R4). (Если в модели используются единицы системы СИ, то константе необходимо присвоить значение 5.6710-8Вт/(м2K4)).

6. Задать метод вычисления угловых коэффициентов, используя команду VTYPE или через диалоговое окно установочных параметров (Рисунок 18).

Выбор метода вычисления угловых коэффициентов производится исходя из следующих соображений:

Метод, не учитывающий затенение (non-hidden), вычисляет угловые коэффициенты для любой пары элементов выделенных поверхностей без учета их возможного блокирования другими элементами (два элемента «не видят друг друга», хотя нормали элементов образуют острые углы с прямой, соединяющей их центры).

Метод, учитывающий затенение (используется по умолчанию), на первом

–  –  –

Рисунок 20 - Проектирование элементов на его единичную полусферу Увеличение количества лучей N приводит к возрастанию точности определения угловых коэффициентов. Количество лучей задается параметром NZONE можно задать с помощью команды VTYPE или через диалоговое окно (Рисунок 21).

Маршрут окна: Main Menu Radiation Opt Matrix MethodWrite Matrix. По умолчанию количество лучей принимается равным 20 для трехмерной модели, 200 для двумерной. Максимальное число лучей равно 100 и 1000 соответственно.

7. Если в лучистом теплообмене участвует внешняя среда необходимо задать номер узла, где будет задаваться ее температура. Номер пространственного узла определяется либо командой SPACE либо через диалоговое окно установочных параметров (Рисунок 18) в строке «space node».

8. Записать матрицу излучения в файл Jobname.SUB с помощью команды WRITE или через диалоговое окно записи матрицы (Рисунок 21). Если требуется записать более одной матрицы излучения, следует использовать разные имена фалов для каждой матрицы. Для распечатки элементов матрицы в окне Ansys Output необходимо указать соответствующую опцию в диалоговом окне или ввести команду MPRINT,1 перед командой WRITE.

–  –  –

9. Выделить все узлы и элементы модели командой ALLSEL или через GUI:

Utility MenuSelectEverything 4.4.1.3 Использование матрицы излучения в тепловом анализе После записи матрицы излучения необходимо вернуться в препроцессор (PREP7) и считать матрицу как суперэлемент. Для этого нужно выполнить следующие действия.

1. Вернуться в препроцессор (команда /PREP7 или GUI: Main Menu Preprocessor) Задать тип элемента MATRIX50 (суперэлемент) как один из типов. Для этого применяется команда ЕТ (в поле KEYOPT(1) следует поставить 1) или диалоговое окно Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete (в опциях типа элемента в строке К1 необходимо указать «Radiation sabstr»).

2. Указать данный тип элемента в атрибутах командой TYPE или с помощью GUI:

Main Menu Preprocessor Modeling Create Elements Elem Attributes.

3. Cоздать суперэлемент, считав матрицу из файла, с помощью команды SE или через GUI: Preprocessor Modeling Create Elements Superelements From. SUB File.

4. В том случае, когда наложенные элементы SHELL57 или LINK32 для этапа расчета не нужны, то их следует удалить или скрыть. Если элементы были созданы с помощью команды ESURF, удаление осуществляется командой EDELE или через GUI: Main Menu Preprocessor Modeling Delete Elements. Если сетка строилась командами LMESH, AMESH, для удаления элементов используются команды ACLEAR/LCLEAR или Main MenuPreprocessorMeshingClear…

5. Выйти из препроцессора и войти в процессор SOLUTION.

6. Назначить граничное условие на пространственном узле командами D, F или через меню GUI: Main Menu Solution Define Loads Apply option В качестве граничного условия обычно используется температура (например, температура окружающего пространства), но может быть и тепловой поток.

7. Продолжить тепловой анализ.

4.4.2 Рекомендации к использованию пространственного узла Для модели излучения не всегда требуется вводить пространственный узел, тем не менее решение, использовать пространственный узел или нет, может воздействовать на точность результатов теплового анализа. Поэтому необходимо учесть следующие рекомендации.

4.4.2.1 Метод, не учитывающий затенение Метод вычисления угловых коэффициентов, не учитывающий затенение обычно довольно точен для любой системы и не требует особого внимания к применению пространственного узла. Как правило, не следует задавать пространственный узел для замкнутых систем, но для открытых это делать следует. Особого внимания требует ситуация когда моделируется открытая система с лучистым теплообменом, включающая «серые» тела (степень черноты меньше 1), в этом случае необходимо использовать пространственный узел, чтобы обеспечить получение точного результата.

4.4.2.2 Метод, учитывающий затенение

Для данного метода точность вычисления угловых коэффициентов влияет на точность определения доли излучения, приходящегося на пространственный узел.

Поскольку погрешности вычислений скапливаются в значении коэффициентов пространственного узла, то относительная ошибка в их определении в замкнутых и близких к замкнутым системах может быть чрезмерной.

При использовании метода, учитывающего затенение, для увеличения точности вычисления угловых коэффициентов необходимо задать большее число лучей (параметр NZONE), используемых при вычислении коэффициентов матрицы, а также использовать более густую сетку поверхностных элементов. Если это невозможно, то при задании пространственного узла следует придерживаться приведенной ниже стратегии действий.

Для закрытых систем, в которых все излучающие поверхности образуют замкнутую полость без излучения во внешнее пространство, не следует применять пространственный узел.

Если данная задача допускает свести ее к замкнутой (пренебречь теплообменом с пространством), то не следует задавать пространственный узел. Этот подход применим только к системам «черных» тел (степень черноты = 1).

Для систем, близких к замкнутым (имеющих «окна»), при необходимости учесть теплообмен с пространством, следует построить сетку в «окнах», а в узлах этой сетки задать температуру, по величине равную температуре среды. В этом случае угловые коэффициенты для окружающего пространства будут вычислены более точно.

Для открытых систем со значительными тепловыми потерями в окружающее

–  –  –

4.4.3 Рекомендации по использованию метода матрицы излучения Ниже приведены несколько основных принципов метода матрицы излучения для теплового анализа лучистого теплообмена:

Метод, не учитывающий затенение, следует использовать, только если все поверхности излучения видимы друг другу полностью. Если данный метод используется для случаев с затенением, это приведет к значительным неточностям в вычислении угловых коэффициентов, и последующие результаты теплового анализа могут быть физически не точны, или решение задачи может вообще не сойтись.

Метод, учитывающий затенение требует для генерации матрицы существенно большего машинного времени в сравнении с методом не учитывающим затенение.

Поэтому, его следует использовать для системы с затенением, если поверхности излучения этой системы не могут быть сгруппированы в несколько систем без затенения.

В некоторых случаях возможно сгруппировать поверхности излучения так, чтобы каждая группа была полностью изолирована от лучистого теплообмена с другими группами. В этом случае, можно сэкономить значительное время путем создания отдельных матриц излучения для каждой группы, применяя метод, не учитывающий затенение. (При условии, что в группе нет блокирующих поверхностей).

Для метода, учитывающего затенение, увеличение числа лучей обычно приводит к большей точности определения угловых коэффициентов.

Оба метода при более густой сетке поверхностных элементов дают более точные значения угловых коэффициентов. Однако, для метода, учитывающего затенение, плотность сетки имеет большее значение (для получения одного уровня точности определения коэффициентов для метода, учитывающего затенение, требуется более густая сетка, чем для метода без затенения). Хотя увеличение числа лучей (задается параметром NZONE в команде VTYPE) улучшает точность, для грубой сетки это увеличение (даже до максимального предела) может не привести к достаточно точному решению, если используется метод, учитывающий затенение.

Для большинства осесимметричных моделей приемлемая точность определения угловых коэффициентов обеспечивается, если количество секторов (NDIV) порядка

20. Кроме того, после достройки модели до трехмерной, характерное отношение размеров элементов должно быть приемлемым (т.е. длина секций должна быть сравнима с размером элемента).

Элементы LINK32, которые используются как наложенные элементы поверхностей излучения в двумерных плоских или осесимметричных моделях, напрямую не поддерживают опцию осевой симметрии. Поэтому в осесимметричных моделях перед постановкой задачи на счет необходимо удалить или скрыть эти элементы.

Теоретически, сумма угловых коэффициентов излучения какой-либо поверхности на все остальные поверхности замкнутой системы должна быть равна 1. Даная величина выводится на печать в окне Ansys Output в виде ***** FORM FACTORS ***** TOTAL= для каждой поверхности излучения, если в меню записи матрицы (Рисунок 21) Value задана опция распечатки коэффициентов или задана команда MPRINT,1. Для открытых систем величина полного коэффициента будет всегда меньше 1. Один из способов оценки правильности определения коэффициентов заключается в проверке их значений в окне Ansys Output на предмет превышения единицы. Коэффициенты могут оказаться больше 1, если для системы с затенением по невнимательности использован метод, не учитывающий затенения.

4.5 Использование метода Radiosity

Метод используется только программными пакетами ANSYS/Multiphysics, ANSYS/Mechanical, ANSYS/Thermal, ANSYS/FLOTRAN и предназначен для решения общих задач лучистого теплообмена, включающих две и более поверхности, испускающие и поглощающие тепловое излучение. Метод поддерживается всеми 3-D/2-D элементами, имеющими температуру в качестве степени свободы. Данный метод, в отличие от метода матрицы излучения, позволяет учитывать изменение степени черноты излучающих поверхностей в ходе процесса. Однако он требует большее машинное время для получения решения.

4.5.1 Последовательность действий

Для реализации метода диффузного излучения необходимо выполнить следующее :

1. Определить излучающие поверхности.

2. Задать опции решения.

3. Задать опции угловых коэффициентов.

4. Вычислить и проверить угловые коэффициенты.

5. Задать опции нагрузки.

4.5.1.1 Определение излучающих поверхностей

1. Построить тепловую модель в препроцессоре (PREP7). Для метода диффузного излучения излучающими поверхностями являются грани 3-D модели или стороны 2-D модели. При использовании данного метода число полостей, в которых происходит лучистый теплообмен, ограничивается десятью.

2. Выделить объекты, ограничивающие полость излучения (это могут быть элементы, узлы, линии (2-D модель) поверхности (3-D модель), в зависимости от того на каких именно объектах модели будет задаваться лучистый теплообмен). Для выделения используется команды LSEL, ASEL, ESEL, NSEL или GUI:

Utility Menu Select Entities.

3. Задать для выделенных объектов степень черноты и номер полости, используя команды SF, SFA, SFE, SFL или с помощью GUI:

Main MenuPreprocessor LoadsDefine LoadsApplyThermalRadiation… или Main MenuSolution Define LoadsApplyThermalRadiation… Пример команды выглядит следующим образом: SF, Nlist, Lab, VALUE, VALUE2, где, Nlist = ALL (все выделенные на данный момент узлы); Lab = RDSF (излучение между поверхностями); VALUE – значение степени черноты; VALUE2 – номер полости). Для всех граней или сторон излучающих друг на друга используется один и тот же номер полости.

Если в модели степень черноты должна быть функцией температуры, следует предварительно задать ее таблицей как свойство материала EMIS (команда MP41).Затем при вводе одной из команд SF, SFA, SFE или SFL в поле VALUE следует поставить номер материала со знаком минус. При использовании GUI это надо сделать в строке диалогового окна «Emissivity».

4. Проверить помеченные излучающие поверхности на предмет правильного задания степени черноты, номера полости и направления излучения. Для этого следует использовать либо команду /PSF либо GUI: Utility MenuPlotCtrlsSymbols (На рисунке показана часть диалогового окна с настройками, выбранными для проверки правильности задания степеней черноты поверхности).

Рисунок 22 – Дилоговое окно «Символы»

При задании лучистой поверхностной нагрузки на элементах SHELL57 or SHELL157, необходимо задать номер грани с внешней или внутренней ориентацией, чтобы правильно пометить ее. Чтобы задать эти нагрузки можно использовать команды SF, SFA или SFE. Команды SF и SFA применяют лучистую поверхностную нагрузку только к грани 1 оболочечного элемента. Чтобы задать нагрузку на грани 2 или на обеих гранях, следует использовать команду Ориентация и нумерация граней SFE.

оболочечного элемента показана на рисунке ниже.

Команда задания свойств материалов (доступ через GUI: Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Моdels) Рисунок 23 - Нумерация граней оболочечного элемента 4.5.1.2 Задание опции решения Для задач лучистого теплообмена необходимо задать постоянную СтефанаБольцмана в соответствующих единицах измерения. Для этого следует использовать команду STEF или GUI: Main Menu Preprocessor Radiation Opts Solution Opt;

Main Menu Radiation Opt Radiosity Meth Solution Opt;

Main Menu Solution Radiation Opts Solution Opt

–  –  –

При использовании температурной шкалы Цельсия, необходимо задать начало отсчета шкалы относительно шкалы Кельвина. Для этого следует задать команду TOFFST,273 либо ввести в соответствующую строку диалогового окна Solution Opt значение 273.

Далее следует выбрать алгоритм решения: прямой (direct) или итерационный (iterative), последний задан по умолчанию. Кроме того, можно задать фактор релаксации и точность сходимости по тепловому потоку. Чтобы выполнить эти операции используется или команда RADOPT или диалоговое окно Solution Opt. Фактор релаксации (по умолчанию 0.1) можно менять в диапазоне о 0 до 1 в зависимости от сходимости решения.

При хорошей сходимости его следует увеличить (для сокращения времени решения), при плохой - уменьшить.

При моделировании задачи с открытой во внешнюю среду полостью, возможны два варианта. Если температура среды постоянна (например в случае стационарного процесса), то ее значение задается командой SPCTEMP или вводится в строке Value окна Solution Opt (при этом в строке Space option должно стоять «Temperature»). Если температура среды меняется в ходе процесса, следует, используя команду SPCNOD или диалоговое окно Solution Opt, задать номер заранее созданного добавочного узла (space node), в котором будет задаваться табличное значение температуры среды. При задании номера узла через диалоговое окно значение вводится в строке Value при этом в строке Space option должно стоять «Space node».

4.5.1.3 Задание опции угловых коэффициентов Рисунок 25 – Панель задания параметров для определения угловых коэффициентов Параметры, необходимые для вычисления угловых коэффициентов, можно задать либо командой HEMIOPT либо с помощью GUI:

Main Menu Preprocessor Radiation Opts View Factor Main Menu Radiation Opt Radiosity Meth View Factor Main Menu Solution Radiation Opts View Factor Команда HEMIOPT позволяет для 3-D моделей установить разрешение при вычислении угловых коэффициентов методом полукуба. По умолчанию разрешение равно

10. При увеличении разрешения возрастает точность вычисления коэффициентов.

Задание опции для расчета 2-D моделей осуществляется либо командой V2DOPT либо через диалоговое окно View Factor Options. Команда V2DOPT позволяет задать следующие опции для вычисления угловых коэффициентов 2-D модели.

1) Тип геометрии: двумерная плоская или осесимметричная (по умолчанию - плоская).

2) Количество секторов развертки осесимметричной модели (по умолчанию 20).

Опция взаимной видимости задает два алгоритма определения угловых 3) коэффициентов:

а) без учета затенения (non-hidden),

б) с учетом затенения (hidden) (по умолчанию - hidden).

4) Количество зон для вычисления угловых коэффициентов (по умолчанию 200).

Далее следует выбрать вычислять новые угловые коэффициенты или использовать существующие значения. Для этого применяется команда VFOPT или соответствующая строка в диалоговом окне View Factor Options. Команда VFOPT, Opt позволяет вычислить угловые коэффициенты и записать их в файл (если Opt = NEW). В ситуации, когда угловые коэффициенты уже существуют в базе данных, данная команда, кроме того, позволяет деактивировать операцию вычисления угловых коэффициентов (Opt = OFF).

Метка OFF ставится по умолчанию при повторной постановке задачи на счет. После первой команды SOLVE, программа ANSYS использует угловые коэффициенты существующей базы данных, если они не переписаны с помощью команды VFOPT.

4.5.1.4 Вычисление и проверка угловых коэффициентов Долее вычисляются угловые коэффициенты. Кроме этого можно полученные угловые коэффициенты можно проверить и определить средний угловой коэффициент.

Вычисление угловых коэффициентов и их сохранение в отдельном файле выполняется либо командой VFCALC либо с помощью GUI:

Main Menu Radiation Opt Radiosity Meth Compute Имя файла по умолчанию соответствует имени базы данных. Если в модели несколько полостей, то для каждой нужно использовать свое имя фала.

Просмотр вычисленных значения угловых коэффициентов для нескольких выделенных элементов и вычисление среднего углового коэффициента осуществляется командой VFQUERY либо через GUI:

Main Menu Radiation Opt Radiosity Meth Query Трансляция вычисленного среднего углового коэффициента производится командой *GET,Par,RAD,,VFAVG.

4.5.1.5 Определение опций нагрузки Далее следует задать начальную температуру, если данная модель в начале процесса имеет одинаковое значение температуры во всех точках. За тем следует задать число или размер шагов по времени, а также алгоритм интерполяции граничных условий по времени (ramped - линейная интерполяция).

Задание единой начальной температуры для всех узлов производится командой

TUNIF или с помощью GUI:

Main Menu Solution Define Loads Settings Uniform Temp Определение числа или размера шагов по времени осуществляется командами NSUBST,

DELTIM или через диалоговое окно Time and Time Step Options, маршрут которого:

Main MenuPreprocessorLoadsLoad Step OptsTime/FrequencTime-Time Step или Main MenuSolutionLoad Step OptsTime/FrequencTime-Time Step Поскольку излучение имеет сильную нелинейность, следует задавать кусочнолинейный закон изменения граничных условий от одного табличного значения до другого (ramped - линейная интерполяция). По умолчанию опция задает ступенчатый закон изменение ГУ (stepped). Закон изменения нагрузки определяется командой KBC или через диалоговое окно Time and Time Step Options.

–  –  –

5.1.1 Команда СМ CM, Cname, Entity — команда группирует геометрические объекты в компонент.

Cname – цифробуквенное имя, используемое для идентификации данного компонента.

Имя может иметь до 32 символов, должно начинаться с буквы и включать только буквы, цифры и символ подчеркивания. Имена компонентов, начинающиеся с подчеркивания (например, _LOOP) зарезервированы для ANSYS, их употребления следует избегать. Имена компонентов “ALL,” “STAT,” и “DEFA” запрещены. Такие имена будут заменены ранее заданным именем.

Entity - Метка, определяющая тип группируемых геометрических объектов:

VOLU -- Volumes.

AREA -- Areas.

LINE -- Lines.

KP -- Keypoints.

ELEM -- Elements.

NODE -- Nodes.

Замечания Компоненты могут также группироваться в сборки [CMGRP]. Выделенные объекты определенных типов будут храниться как компонент. Применение компонента в команде выделения [CMSEL] дает удобную возможность выделять сразу все объекты, входящие в его состав.

Компонент представляет собой группировку некоторых геометрических объектов, которые могут быть быстро выделены или удалены из рассмотрения. Для каждой загруженной базы данных ANSYS могут быть заданы до 500 компонентов и сборок, при этом любой компонент может быть переопределен при использовании имени предыдущего компонента.

Компоненту могут принадлежать следующие типы объектов:

узлы, элементы, ключевые точки, линии, поверхности, объемы. Компонент может содержать только один тип объекта, но отдельный предмет любого объекта может принадлежать любому количеству компонентов. Список компонентов можно просмотреть с помощью [CMLIST] Кроме этого существует команда удаления компонента [CMDELE]. Группирование компонентов в сборки производится командой [CMGRP].

Выделение других объектов, связанных с объектами компонента (например, линии и точки входящие в состав поверхностей) может быть выполнено командой ALLSEL.

Предмет будет удаляться из компонента, если он удален другой операцией (пример в описании команды KMODIF). При удалении одного или более предметов, компоненты обновляются автоматически. Если все предметы компонента удалены, то он автоматически удаляется, при этом выдается сообщение. Сборки также обновляются автоматически при удалении одного или более компонентов или подсборок, но сборки не будут удалены, если удаляются все их компоненты или подсборки.

Маршрут команды CM в меню графического интерфейса:

Utility MenuSelectComp/AssemblyCreate Component Адрес справки: ANSYS 8.0 DocumentationCommands ReferenceE CommandsESURF 5.1.2 Команда *TREAD *TREAD, Par, Fname, Ext, ##, NSKIP — передает данные из внешнего файла в табличный массив.

Par – имя табличного массива, заданное командой *DIM (описание команды *DIM приведено ниже).

Fname – имя файла и полный адрес его размещения (максимум 250 символов). Если адрес не указан, в качестве его будет задан адрес рабочей папки, в этом случае для имени файла можно использовать все 250 символов. Имя файла по умолчанию не задается.

Ext – расширение файла (максимум 80 символов).Расширение по умолчанию не задается.

## - не используемое поле NSKIP – Количество строк комментария в начале файла, которые при передаче данных будут пропущены. По умолчанию NSKIP=0.

Замечания Данную команду следует применять для передачи данных из внешнего файла в табличный массив. Внешний файл может быть создан в текстовом редакторе, внешнем приложении или в программе. Для использования командой *TREAD внешний файл должен иметь формат с разделителями в виде табуляций, пробелов или запятых. Тип табличного массива в ANSYS должен быть определен заранее – до считывания внешнего файла (см. описание команды *DIM).

Адрес справки: APDL Programmer's GuideAPDL Commands Reference*TREAD 5.1.3 Команда *DIM *DIM, Par, Type, IMAX, JMAX, KMAX, Var1, Var2, Var3 — определяет параметры массива (таблицы) и его размеры Par – Имя определяемого параметра. Существующие для имени ограничения приведены в описании команды *SET42.

Type – тип массива:

ARRAY – это массивы подобные стандартным массивам Фортрана (индексы элементов массива - целые числа). Данный тип принят по умолчанию (если поле Type – не занято). Порядковые номера строк, столбцов и слоев: 1, 2, 3,….

CHAR - массив состоит из символьных строк (до 8 символов каждая). Порядковые номера строк, столбцов и слоев: 1, 2, 3,….

TABLE – для данного массива индексы элементов – вещественные числа (не целые) которые должны определяться при заполнении таблицы. Индексы элементов массива для строк и столбцов сохраняются в нулевом столбце и строке "элементы массива" и задаются изначально ненулевыми. Номера индексов должны быть упорядочены по возрастанию, и использоваться только для извлечения элементов массива. При извлечении элемента с вещественным индексом, который не совпадает с заданным индексом, проводится линейная интерполяция между соседними индексами по значению соответствующего элемента [*SET].

STRING - массив состоит из символьных строк (до IMAX символов каждая).

Порядковые номера столбцов и слоев: 1, 2, 3,…. Строчным индексом является расположение знака в строке.

IMAX – Размер строки (до 128 для символьных строк). По умолчанию 1.

JMAX – Размер столбца. По умолчанию 1.

KMAX – Величина третьей размерности массива (Размер слоя). По умолчанию 1.

Var1 – Имя переменной, соответствующее первой размерности (по строкам) для типа массива TABLE. По умолчанию Row.

Var2 - Имя переменной, соответствующее второй размерности (по столбцам) для типа массива TABLE. По умолчанию Column.

Команда *SET задает значения пользовательских параметров. Описание команды находится по адресу APDL Programmer's GuideAPDL Commands Reference*SET справочной системы ANSYS 8.0 Documentation Var3 - Имя переменной, соответствующее третьей размерности (по слоям) для типа массива TABLE. По умолчанию Plane.

Замечания Размерность задаваемого массива может достигать трех (строки, столбцы и слои).

Порядковый номер элемента связывается с каждой строкой, каждым столбцом и слоем.

Для параметров массивов с типом ARRAY, TABLE начальное значение элементов задается равным нулю. Для символьных и строчных параметров, начальное значение элементов – символ пробела (пропущено). Определенный параметр должен быть удален [*SET] перед тем как его размерности могут быть изменены. Не следует задавать размерность для скалярных параметров (т.е. параметров с единственным значением).

Примеры. Команда *DIM,A,,3 определяет векторный массив с элементами A(1), A(2) и A(3). Команда *DIM,B,,2,3 определяет массив 23 с элементами B(1,1), B(2,1), B(1,2), B(2,2), B(1,3) и B(2,3). Чтобы показать элементы массива модно использовать команду *STATUS,Par (где Par – имя массива). Данные, содержащиеся в массивах могут записываться в файлы с форматированными данными (табличное форматирование) с помощью команды *VWRITE.

Если табличные параметры используются для определения граничных условий, тогда Var1, Var2 и/или Var3 могут также определять системную переменную (см.

Таблица 3) или могут быть независимым параметром. Если задается независимый параметр, то можно определить добавочную таблицу для независимого параметра.

Добавочная таблица должна иметь то же имя, что и независимый параметр и может быть функцией одной или нескольких системных переменных или другого независимого параметра. Все независимые параметры должны быть связанным с системными переменными.

Таблица 3. *DIM – Системные переменные

–  –  –

Ограничения Координаты расположения X, Y, Z, приведенные выше, представляют собой глобальные декартовы координаты. Метка VELOCITY применяется только для вычисляемой величины скорости текучей среды в элементе FLUID116.

При использовании параметров таблицы для определения граничных условий длина имени таблицы (Par) не должна превышать 32 символа.

Адрес справки: APDL Programmer's GuideAPDL Commands Reference*DIM 5.1.4 Команда ESURF ESURF, XNODE, Tlab, Shape — генерирует элементы располагаемые на свободных гранях существующих выделенных элементов.

XNODE – используется только при генерации элементов типа SURF151 или SURF152 с установкой KEYOPT(5) = 1. XNODE – номер отдельного добавочного узла (ID), используемого с данным поверхностным элементом. По умолчанию он отсутствует.

Если KEYOPT(5) = 1, то XNODE должен быть задан. Если задать XNODE = P, то графическое выделение недоступно, а все оставшиеся поля команды игнорируются (действительны только через GUI). В качестве XNODE может ставиться параметр или параметрическое выражение.

– Используется для генерации целевых или контактных элементов с Tlab соответствующим направлением нормалей. Данная метка используется только с элементами типа TARGE169, TARGE170, CONTA171, CONTA172, CONTA173 CONTA174.

TOP -- генерирует целевые или контактные элементы поверх балочных и оболочечных элементов. При этом нормали генерируемых элементов будут совпадать с нормалями лежащих под ними элементов (по умолчанию).

BOTTOM -- генерирует целевые или контактные элементы поверх балочных и оболочечных элементов. При этом нормали генерируемых элементов будут противоположны нормалям лежащих под ними элементов.

REVERSE— направление нормалей существующих выделенных целевых или контактных элементов меняет на противоположное.

Shape – Используется для задания формы элемента для целевого элемента TARGE170.

Если поле не заполнено, то целевой элемент приобретает туже форму, что и внешняя грань лежащего под ним элемента (по умолчанию).

TRI – генерирует несколько целевых элементов с треугольными гранями.

Замечания Данная команда генерирует элементы активизированного на данный момент типа, располагая их на свободных гранях существующих элементов. Например, поверхностные элементы (SURF151, SURF152, SURF153, or SURF154) могут быть созданы поверх твердотельных элементов (PLANE55, SOLID70, PLANE42, SOLID45, соответственно).

Грани элементов определяются совокупностью выделенных узлов и [NSEL] нагрузочными гранями для данного типа элементов. Действия подобны тем, что используются для генерации элементных нагрузок по выделенным узлам с помощью команды SF,ALL, за исключением того, что вместо нагрузок, генерируются элементы.

Чтобы конкретная грань была использована, на грани должны быть выделены все узлы.

Для оболочечных (shell) элементов, доступна лишь одна грань элемента. Если узлы относятся также к выделенным граням соседнего элемента, то грани не свободны и элементы не будут сгенерированы. Элементы созданные с помощью команды ESURF будут ориентированы в соответствии с направлениями их поверхностных нагрузок, которые согласуются с подстилающими элементами. Созданные элементы, их ориентация (направление нормалей), должны быть тщательно проверены. Сгенерированные элементы используют существующее узлы и активные атрибуты MAT, TYPE, REAL, и ESYS, кроме случая, когда Tlab = REVERSE. Целевые и контактные элементы с обращенной ориентацией (изменение направления нормали на обратное) будет иметь такие же атрибуты как у исходных элементов. Если подстилающие элементы являются твердотельными, настройки метки Tlab = TOP или BOTTOM не имеют значения.

По умолчанию, при генерации данной командой целевого элемента, форма будет той же, что у подстилающего элемента. Если нужно создать элементов с треугольными гранями можно использовать команду ESURF,,,TRI.

Маршрут команды в GUI:

Main MenuPreprocessorModelingCreateElementsInf Acoustic Main MenuPreprocessorModelingCreateElementsSurf EffectExtra Node Main MenuPreprocessorModelingCreateElementsSurf EffectNo extra Node Main MenuPreprocessorModelingCreateElementsSurf to Surf Адрес справки: ANSYS 8.0 DocumentationCommands ReferenceE CommandsESURF 5.1.5 Команда MP

–  –  –

или функцией температуры.

Lab – обозначение физической величины DENS – плотность, кг/м3 C – массовая теплоемкость, Дж/(кгК) ENTH – энтальпия, Дж/К KXX – коэффициент теплопроводности, Вт/(мК) HF – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К) EMIS – степень черноты QRATE – объемное тепловыделение, Вт/м3 VISC – динамическая вязкость, кг/(м.с) MAT - номер материала C0 – значение физической величины или постоянная часть зависящей от температуры полиномиальной функции C1, C2, C3, C4 – коэффициенты полинома, вида f(T)=C0+C1T+C2T2+C3T3+C4T4 (если коэффициенты не введены – свойство материала не меняется от температуры).

Замечания Для задания свойства материала табличной функцией следует использовать пару команд MPTEMP, MPDATA.

5.1.6 Команда MPTEMP

MPTEMP, STLOC, T1, T2, T3, T4, T5, T6 - вводит значения температур для таблицы свойства материала.

STLOC - начальное расположение вводимых температур в таблице. Например, если STLOC = 1, значение температуры в поле T1 соответствует первому значению свойства материала в таблице. Если STLOC = 7, значение температуры в поле T1 соответствует седьмому значению свойства материала, и т. д. По умолчанию (если поле пустое) STLOC принимается на 1 большим номера последнего заполненного столбца таблицы.

T1, T2, T3, T4, T5, T6 – шесть значений температур начиная со столбца с номером STLOC.

Если значение температуры в каком либо столбце задано раньше, оно будет заменено новым. Если T1 = 0 или это поле пусто, то STLOC принимается равным 0.

Замечания Данная команда должна предшествовать команде MPDATA, которая заполняет созданную таблицу значениями свойств материала

5.1.7 Команда MPDATA

MPDATA, Lab, MAT, STLOC, C1, C2, C3, C4, C5, C6 - задает значения свойства материала в таблице в зависимости от температуры Lab – обозначение физической величины (см. в описании команды MP) MAT - номер материала (по умолчанию = 1) STLOC - начальное расположение вводимых значений свойства материала в таблице.

C1, C2, C3, C4, C5, C6 - шесть значений свойства материала, вводимых в таблицу начиная со столбца с номером STLOC.

Замечания Если требуется задать табличную функцию с более чем шесть значениями, нужно вводить пары команд MPTEMP, MPDATA с STLOC=7, (7+6), (7+6+6) и т.д.

Максимальное количество значений = 100.

Маршрут команд MP, MPTEMP, MPDATA в главном меню:

PreprocessorLoadsLoad Step OptsOtherChange Mat PropsMaterial Models PreprocessorMaterial PropsMaterial Models SolutionLoad Step OptsOtherChange Mat PropsMaterial Models Адрес справки: ANSYS 8.0 DocumentationCommands ReferenceM Commands 5.1.8 Команда ET ET, ITYPE, Ename, KOP1, KOP2, KOP3, KOP4, KOP5, KOP6, INOPR - выбирает тип элемента из библиотеки элементов для последующего использования в модели.

– номер типа элемента в текущем файле базы данных. Если поле ITYPE не ITYPE заполнено, номер будет принят равным (1+Nmax), где Nmax – максимальный из использованных в базе данных номер типа элемента.

– имя элемента согласно библиотеке элементов43. Имя включает уникальный номер Ename и название, относящее тип к какой либо категории. В поле Ename достаточно С содержимым библиотеки элементов можно ознакомится в соответствующей главе электронной справочной системы ANSYS Documentation /Elements Reference/Element Library ввести только уникальный номер, название нужно только для наглядности. Если = 0, то элемент определяется как нулевой.

Ename

–  –  –

определяют какой именно вариант данного типа элемента будет использован.

– параметр, отвечающий за выдачу результатов. Если INOPR=1, результаты решения INOPR для данного типа элемента выдаваться не будут.

Замечания Информация получаемая при задании типа элемента используется для последующих команд, поэтому команда ET должна быть задана в первую очередь. Специальная опция (Ename = 0) позволяет игнорировать данный тип элемента в ходе решения44 без его удаления из модели. Задание Ename=0 может быть выполнено только после того, как элемент уже задан с Ename0.

В том случае если необходимо ввести дополнительные значения ключевых опций, непредусмотренные в команде ЕТ, то есть KEYOPT(7), KEYOPT(8) и т.д., следует использовать команду KEYOPT.

Кроме выбора типов элемента командой ЕТ, перед построением сетки нужно присвоить отдельным частям геометрической модели типы из выбранных. Для этого используется команда TYPE или подобные [KATT, LATT, AATT, or VATT].

Маршрут команды:

Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete Адрес справки: ANSYS 8.0 DocumentationCommands ReferenceЕ Commands

–  –  –

5.2.1 Конвективный элемент LINK34 Описание элемента LINK34 - одномерный элемент, предназначенный для передачи тепла между его узлами конвекцией. Элемент имеет одну степень свободы – температуру в каждом узле.

Данный элемент применяется в двумерном (плоском и осесимметричном) или трехмерном стационарном или нестационарном анализе.

Если модель, включающая конвективный элемент, участвует также в прочностном Наиболее правильный способ не учитывать часть модели при расчете – использовать команды выделения (например команду ESEL).

анализе, то данный элемент следует заменить эквивалентным (или нулевым) структурным элементом. Конвективный элемент может иметь нелинейный коэффициент теплоотдачи, который может быть функцией температуры или времени45.

Рисунок 26 - LINK34- элемент конвективной связи

Вводные данные Геометрия и расположение узлов элемента показаны выше (Рисунок 26). Данный элемент определяется двумя узлами, площадью поверхности конвекции, двумя эмпирическими коэффициентами, и коэффициентом теплоотдачи. В осесимметричном анализе площадь конвекции должна задаваться как для трехмерной модели (м 2).

Эмпирические коэффициенты n (вводится как EN) и CC определяют форму уравнения конвекции в зависимости от опции KEYOPT(3) (см. ниже).

Тепловой поток по элементу определяется следующим образом:

Q = hfAE(T(I) - T(J)), где: Q - тепловой поток (Дж/с), hf – коэффициент теплоотдачи (film coefficient) (Дж/(м2соС)), A - площадь (м2) T - температура (на данном шаге) (оС) E - конвективный эмпирический множитель, Е = F|Tp(I) - Tp(J)|n + CC/hf Замечания E = F если n и CC = 0. F = 1 кроме случая когда KEYOPT(3) = 2.

Если KEYOPT(3) = 3, E равен большему из |Tp(I) - Tp(J)|n и CC/hf.

Tp - температура (на предыдущем шаге) (оС) n – эмпирический коэффициент (EN) CC = константа.

Специальная опция, получаемая при KEYOPT(3) = 2, позволяет произвести альтернативное задание hf и масштабного показателя (F). Данная опция использует для задания hf поле VAL1 команды SFE (при KVAL = 0), при KVAL = 2 в поле VAL1 задается Более подробно данный элемент описан в главе ANSYS, Inc. Theory Reference.

величина F. Если значение hf - 0 (или поле не заполнено), то для задания hf используется свойство материала HF. Если значение F - 0 (или поле не заполнено) или отрицательно, то F принимается равным 1. Следует заметить, что если KBC = 0, значение F внутри нагрузочного шага будет определяться линейной интерполяцией. Для всех элементов LINK34, имеющих KEYOPT(3) = 2 должна использоваться команда SFE (даже если поля команда остались незаполненными).

Данные ввода элемента LINK34 Имя элемента: LINK34 Узлы: I, J Степень свободы: TEMP Реальные константы: AREA, EN, CC Свойства материала: HF Поверхностные нагрузки: Конвекция Возможно альтернативное задание HF и F при KEYOPT (3) = 2 Объемные нагрузки: нет Специальные возможности: Нелинейность если реальная константа EN не равна нулю или если KEYOPT (3) = 3, функция конструктор-деструктор Значения, задаваемые в опциях.

KEYOPT(2):

0 – Для определения HF используется средняя от T(I) и T(J) температура 1 – HF определяется по максимальной температуре из двух - T(I) и T(J) 2 - HF определяется по минимальной температуре из двух - T(I) и T(J) 3 - Для определения HF используется модуль от разности температур: |T(I)-T(J)| KEYOPT(3) 0 – Стандартный ввод элемента и эмпирического множителя 2 – Альтернативный способ задания HF и F (с помощью команды SFE) 3 – Использование дискретных значений эмпирического множителя.

Адрес справки: Element ReferencePart I. Element LibraryLINK34 5.2.2 Трехмерный тепловой элемент с поверхностным эффектом SURF152 Описание элемента SURF152 может быть использован для приложения различных нагрузок и поверхностных эффектов. Он может располагаться поверх граней любых трехмерных тепловых элементов. Данный элемент применяется в трехмерном тепловом анализе.

Одновременно могут существовать несколько различных нагрузок и поверхностных эффектов46.

Q - добавочный узел (не обязателен) M - добавочный узел (не обязателен)

Рисунок 27 - SURF152 - трехмерный тепловой элемент с поверхностным эффектом

Вводные данные Выше показана геометрия, расположение узлов и система координат данного элемента. Элемент задается свойствами материала и узлами, которых может быть от четырех до девяти. Добавочный узел (не входящий в состав основного элемента) может быть использован для задания эффектов конвекции или излучения. Треугольный элемент может формироваться путем задания копий номеров узлов K и L. Ось Х элемента параллельна его стороне I-J.

При вычислении массы, объема и тепловыделения используются параметры толщин элемента (реальные константы – толщина в четырех узлах TKI, TKJ, TKK, TKL).

Толщины TKJ, TKK и TKL по умолчанию равны TKI, которая по умолчанию равна 1. При вычислении массы используется плотность (свойство материала DENS).

Конвекция или тепловые потоки могут вводиться как поверхностные нагрузки на элементе.

При вычислении матрицы проводимостей для поверхности конвекции используется коэффициент теплоотдачи (вводится командой SFE с KVAL = 0 при использовании CONV в качестве метки). Если используется добавочный узел, его температура считается среднемассовой температурой среды. Если добавочный узел не используется, среднемассовая температура среды задается величиной CONV при KVAL =

2. Температура среды используется при вычислении вектора тепловых потоков Дополнительная информация по данному элементу находится в разделе ANSYS, Inc. Theory Reference.

поверхности конвекции. На каждой из граней могут быть заданы либо тепловой поток, либо конвекция, но не обе нагрузки сразу.

При установке KEYOPT(7) = 1 определенный коэффициент теплоотдачи (film coefficient) умножается на эмпирический множитель |TS – TB|n, где TS – температура элемента поверхности, TB - среднемассовая температура газовой среды, и n – эмпирический коэффициент (реальная константа ENN).

Если KEYOPT(5) = 1 (есть добавочный узел) и информация о течении газа имеется в наличии в элементе FLUID116 с KEYOPT(2) = 1, среднемассовая температура среды может быть задана температурой адиабатической стенки путем использования KEYOPT(6) = 1, реальной константы OMEG (частота вращения) и NRF (коэффициент отдачи)47. Для данной установки, ось вращения может задаваться глобальными декартовыми координатными осямиX, Y or Z (KEYOPT(3)). При использовании реальной константы OMEG, вы можете задать либо числовые значения, либо табличную информацию. Если задается таблица, необходимо заключить имя таблицы в знаки % (например, %tabname%). Частота вращения (OMEG) может изменяться по времени и координате. Для задания размеров таблицы48 и определения значений следует пользоваться командой *DIM.

Коэффициент теплоотдачи (film coefficient) определяемый командой SFE может быть изменен путем задействования пользовательской подпрограммы USERCV командой USRCAL. Подпрограмма USERCV может применяться для изменения коэффициента теплоотдачи (film coefficient) поверхностного элемента имеющего или не имеющего добавочный узел. Она может быть использована, если коэффициент теплоотдачи (film coefficient) является функцией температуры и/или координаты.

Если поверхностный элемент имеет добавочный узел (KEYOPT(5) = 1), среднемассовая температура среды и/или коэффициент теплоотдачи могут быть переопределены главным образом пользовательской программируемой процедурой Подпрограмма может быть использована, если USRSURF116. USRSURF116 среднемассовая температура среды и/или коэффициент теплоотдачи является функцией свойств среды (газа, жидкости), скорости и/или температуры стенки. Если среднемассовая температура среды определяется подпрограммой USRSURF116, то она подавляет любое значение, заданное с помощью команды SFE либо по опции KEYOPT(6). Кроме этого, если коэффициент теплоотдачи (film coefficient) определяется процедурой USRSURF116, Логика этих действий описана в главе ANSYS, Inc. Theory Reference Дополнительная информация и примеры использования табличных данных приведены в разделе Array Parameters главы ANSYS APDL Programmer's Guide, разделе Applying Loads Using TABLE Type Array Parameters главы ANSYS Basic Analysis Guide, а также в разделе Doing a Thermal Analysis Using Tabular Boundary Conditions главы ANSYS Thermal Analysis Guide, описание команды *DIM содержится в главе ANSYS Commands Reference.

она подавляет любые значения заданные с помощью команды SFE либо подпрограммами Вычисление задействуется корректированием USRCAL,USERCV. USRSURF116 подпрограммы USRSURF116 и созданием специальной версии ANSYS; то есть без модифицирования подпрограммы USRSURF116 не будут изменяться функциональные возможности49.

Тепловыделение вводится на каждый базис единичного объема и может быть введено как объемная нагрузка элемента в узлах, путем использования команды BFE.

Объемная нагрузка элемента не применяется к другим элементам, связанным с этими узлами. Тепловыделение в узле - HG(I) по умолчанию задано равным нулю. Если тепловыделения остальных узлов не заданы, то их значение по умолчанию равно HG(I).

Если заданы тепловыделения всех угловых узлов, то тепловыделение каждого среднего узла по умолчанию равно среднему тепловыделению соседних угловых узлов. При любом другом способе ввода значения тепловыделения, незаданное значение тепловыделения по умолчанию воспринимается нулем. При вычислении вектора нагрузок по тепловыделениям используется значения объемной плотности тепловыделения.

В качестве альтернативы использованию команды BFE можно применять прямой способ задания тепловыделения50 в узлах командой BF.

Элемент SURF152 позволяет моделировать излучение между поверхностью и добавочным узлом. Степень черноты поверхности (задается как свойство материала EMIS для номера материала данного элемента) используется для создания матрицы проводимостей излучающей поверхности. Угловой коэффициент излучения (form factor) FORMF и постоянная Стефана-Больцмана SBCONST также используется для создания матрицы проводимостей излучающей поверхности. Угловой коэффициент излучения в случае KEYOPT(9) = 1 должен задаваться реальной константой (по умолчанию 1), в случае KEYOPT(9) = 2 или 3 он вычисляться автоматически по формуле FORMF=cos, где - угол между нормалью элемента и прямой «центр элемента – добавочный узел».

При этом расстояние от добавочного узла до элемента не влияет на величину коэффициента. Постоянная Стефана-Больцмана по умолчанию задается не в системе СИ (0.11910-10 BTU/hrin2R4).

При KEYOPT(4) = 0 подразумевается, что характер изменения температуры вдоль узлом51 грани с удаленным центральным лучше считать линейным, нежели параболическим.

Более подробная информация о пользовательской подпрограмме приведена в папке ANSYS Guide to User Programmable Features.

Дополнительная информация по объемным нагрузкам приведена в разделе Body Loads в папке ANSYS Basic Analysis Guide.

Краткое описание вводимых данных элемента SURF152 Имя элемента: SURF152 Узлы: I, J, K, L если KEYOPT (4) = 1 и KEYOPT (5) = 0 I, J, K, L, M если KEYOPT (4) = 1 и KEYOPT (5) = 1 I, J, K, L, M, N, O, P если KEYOPT (4) = 0 и KEYOPT (5) = 0 I, J, K, L, M, N, O, P, Q если KEYOPT (4) = 0 и KEYOPT (5) = 1 Степени свободы: TEMP

Реальные константы:

FORMF, SBCONST, (пусто), OMEG, NRF, (пусто), TKI, TKJ, TKK, TKL, (пусто), (пусто), ENN

Свойства материалов:

DENS (для плотности) EMIS (для степени черноты, если KEYOPT(9) 0)

Поверхностные нагрузки:

Конвекция - грань 1 (I-J-K-L) если KEYOPT(8) 1 Удельный тепловой поток (Вт/м2) - грань 1 (I-J-K-L) если KEYOPT(8) = 1

Объемные нагрузки:

Тепловыделение (Вт/м3) – HG(I), HG(J), HG(K), HG(L), и, если KEYOPT(4) = 0, HG(M), HG(N), HG(O), HG(P)

Специальные особенности:

Конструктор-деструктор (Birth and death) Значения, задаваемые в опциях.

KEYOPT(3) 0 - OMEG относительно оси X глобальной декартовой системы координат 1 - OMEG относительно оси Y глобальной декартовой системы координат 2 - OMEG относительно оси Z глобальной декартовой системы координат KEYOPT(4) 0 – элемент имеет средние узлы (чтобы соответствовать прилегающему объемному элементу) 1 - элемент не имеет средних узлов KEYOPT(5) 0 – нет добавочного узла Описание использования центральных узлов приведено в разделе Quadratic Elements (Midside Nodes) главы ANSYS Modeling and Meshing Guide.

1 – есть добавочный узел (необязателен, если KEYOPT (8) 1, необходим, если KEYOPT (9) 0)) KEYOPT(6) (used only if KEYOPT(5) = 1 and KEYOPT(8) 1) 0 – температура добавочного узла использована в качестве среднемассовой температуры среды 1 – температура адиабатической стенки использована в качестве среднемассовой температуры среды KEYOPT(7) 0 – не умножать коэффициент теплоотдачи (film coefficient) на эмпирический множитель 1 - умножать коэффициент теплоотдачи (film coefficient) на эмпирический множитель |TS-TB|n KEYOPT(8) 0 – Игнорировать поверхностные нагрузки в виде теплового потока или конвекции (если они есть) 1 – Учесть нагрузку по тепловому потоку, игнорировать конвекцию Чтобы учесть конвекцию (игнорировать тепловой поток) следует использовать следующее:

2 – Вычислить коэффициент теплоотдачи (film coefficient hf) (если он есть) по средней температуре, (TS +TB)/2 3 - Вычислить hf по температуре поверхности элемента, TS 4 - Вычислить hf по температуре газовой среды, TB 5 - Вычислить hf по модулю от разности температур |TS - TB| KEYOPT(9) 0 – Не учитывать излучение 1 – Использовать излучение с угловым коэффициентом, заданным реальной константой Использовать излучение с абсолютной (как отрицательной, так и 2 положительной) величиной углового коэффициента, найденного по формуле FORMF=cos (игнорировать реальную константу) 3 - Использовать излучение с угловым коэффициентом, найденным по формуле FORMF=cos. При этом значение вычисленного углового коэффициента при отрицательных значениях берется равным нулю (реальная константа игнорируется) Адрес справки: Element ReferencePart I. Element LibrarySURF152 5.2.3 Тепловой оболочечный элемент SHELL57 Описание элемента SHELL57 – трехмерный элемент, имеющий двумерную тепловую проводимость.

Элемент имеет 4 узла с температурой, в качестве единственной степени свободы в каждом узле. Данный тип элемента может использоваться в трехмерном, стационарном или нестационарном тепловом анализе52.

Если модель, содержащая элементы типа «теплопроводящая оболочка», будет подвергаться прочностному (конструкционному) анализу, данные элементы должны быть заменены эквивалентными конструкционными элементами (SHELL63). Если в модели необходимо учесть проводимость тепла не только по оболочке, но и поперек нее, следует использовать трехмерные твердотельные тепловые элементы (такие как SOLID70 или SOLID90).

Рисунок 28 – Схема элемента SHELL57

xIJ = ось х элемента (без использования команды ESYS53) x = ось х элемента (при использовании команды ESYS) Данные ввода Геометрия, расположение узлов, системы координат данного элемента показаны выше (Рисунок 28). Данный элемент определяется четырьмя узлами, четырьмя значениями толщин, углом направления материала, свойствами материала.

Элемент может иметь переменную толщину. Толщина плавно изменяется по поверхности элемента по ее четырем введенным значениям. Если элемент имеет постоянную толщину, достаточно ввести только одно значение TK(I). Если толщина элемента переменна, необходимо ввести все четыре значения.

Направления ортотропности материала соответствуют направлениям Дополнительная информация о элементе представлена в разделе ANSYS, Inc. Theory Reference.

Команда ESYS определяет ориентацию координатной системы элемента.

координатных осей элемента54. Свойства материала по умолчанию не задаются. Ось х элемента может быть повернута на угол THETA (в градусах).

Конвекция может быть задана как поверхностная нагрузка на гранях элемента, которые обозначены номерами на рисунке. Удельное объемное тепловыделение может быть задано как объемная нагрузка в узлах. Если вводится тепловыделение в узле I HG(I), а в остальных узлах элемента оно не вводится, то в них по умолчанию тепловыделение принимается равным HG(I). Нагрузки в виде плотности теплового потока и конвекции вводятся как тепловой поток на единицу площади.

Список данных ввода элемента SHELL57 Имя элемента SHELL57 Узлы I, J, K, L Степени свободы TEMP Реальные константы TK(I), TK(J), TK(K), TK(L), THETA, (TK(J), TK(K), TK(L) по умолчанию равны TK(I)) Свойства материала KXX, KYY, DENS, C, ENTH Поверхностные нагрузки Конвекция – грань 1 (I-J-K-L) (низ, сторона -Z), грань 2 (I-J-K-L) (верх, сторона +Z), грань 3 (J-I), грань 4 (K-J), грань 5 (L-K), грань 6 (I-L) Плотности тепловых потоков – грань 1 (I-J-K-L) (низ, сторона -Z), грань 2 (I-J-K-L) (верх, сторона +Z), грань 3 (J-I), грань 4 (K-J), грань 5 (L-K), грань 6 (I-L) Объемные нагрузки Тепловыделение - HG (I), HG (J), HG (K), HG (L) Специальные возможности Отключение и подключение элементов (Birth and death) Значения, задаваемые в опциях.

KEYOPT(2) 0 – коэффициент теплоотдачи определяется функцией среднего арифметического температур текучей среды и внешней грани элемента, (TS + TB)/2;

1 – коэффициент задается функцией температуры внешней грани элемента, TS;

2 - коэффициент задается функцией температуры текучей среды, TB;

3 - коэффициент задается функцией модуля разности температур |TS - TB| Адрес справки: Element ReferencePart I. Element LibrarySHELL57

Похожие работы:

«УТВЕРЖДАЮ Начальник тех.отдела _ Хххххх Х.Х. “_”200 ПРОГРАММА ОЧИСТКИ ОПЕРАТИВНОЙ ПАМЯТИ Пояснительная записка Лист утверждения А.В.00001-01 81 01-ЛУ Подпись и дата Руководитель разработки Начальник ХХХХ _Хххххххх Х.Х. Инв. №...»

«Как пройти тестирование при приеме на работу? В наши дни, очень распространенным становится тестирование при приеме на работу. Эта статья ответит на основные вопросы: зачем нужны тестирования и какую информацию получает работодатель, расшифровывающий ваш тест...»

«Часть VI. Международные последствия Версаля 4. Prime Minister to Prime Minister of United Kingdom. Telegram. Secret. Private. Personal. Ottawa, October 29, 1918 // DCER. Vol. I. P. 218.5. Zimmern A. The Third British Empire: Be...»

«27 февраля 2014 г. Г-ну Сергею Швецову Первому заместителю Председателя Банка России Россия, 119991, ГСП-1, г. Москва, Ленинский пр-т, д. 9 На: Предоставление информации о договорах в России [письмо направляется на русском языке, также прилагается копия на а...»

«Закрытое акционерное общество ШТРИХ-М 115280, РФ, г. Москва, ул. Ленинская Слобода, д. 19, стр. 4 ВЕСЫ ЭЛЕКТРОННЫЕ ШТРИХ-ПРИНТ 4.5 Руководство оператора Редакция 6 от 18.09.2015 Оглавление Введение Часть 1. Подготовка к работе 1.0 Меры предосторожности при работе с весами 1.1 Установка весов 1.2 Общий вид весов 1.3 Описание клавиатуры быстрого...»

«ВЕСТНИК БУРЯТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 10/2014 УДК 81'42 © Е.В. Зырянова Экспликация оценки в тексте типа "описание" (прагматический аспект) Выявляются прагматические особенности оценки в описательном тексте. Утверждается, что степень сложности мыслите...»

«КАтАлог предприятий и оргАнизАций пермсКого КрАя – учАстниКов торгово-эКономичесКой миссии г. Астана 27-29 марта 2013 г. пермсКий КрАй Пермский край является одним из 14 субъектов водства магния принадлежит также компаниям Приволжского федерального округа. Край распоПермского края. ложен между...»

«ИНСТРУКЦИЯ по настройкеоборудования Eltex NTE-RG-1402G-W Содержание ИНСТРУКЦИЯ Содержание Настройка доступа в Интернет на Eltex NTE-RG-1402G-W Настройка услуги IP-TV Eltex NTE-RG-1402G-W Настройка услуги IP-телефонии Eltex NTE-RG-1402G-W Проброс портов (Описывается пример для программы DC++) E...»

«Елкин А. И. Русская эмигрантская интеллигенция в Польше. Так ед. – С. 91. Резюме Гуоілмва О. М. Ваогаопщка Макдгмлія в гдмнмйірзфлзт нйалат Сдобії у 1913-1915 оо. Сроардгіфлд нмймедлля Макдгмлії ж...»

«Г р у п п а XV. Въ число завдній этой группы включены: 1) электричекія стандіи, 2) водопроводы и 3) прочія н вошдшія въ предыдущія группы производства. Чиело завденій въ XV* групп—78. Акц. О-во "Электричекая Сила". Пердаточн. ст. для распредл. энер...»

«АКАДЕМИЯ НАУК СССР БЮЛЛЕТЕНЬ КОМИССИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ЧЕТВЕРТИЧНОГО ПЕРИОДА № 37 ь f* U V I и V n Д, М осква 1970 АКАДЕМИЯ НАУК СССР КОМИССИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ЧЕТВЕРТИЧНОГО ПЕРИОДА БЮЛЛЕТЕНЬ КОМИССИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ЧЕТВЕРТИЧНОГО ПЕРИОДА № 37 Посвящается Гавриилу Иванови...»

«УДК 82 – 82 ББК 94.3 Ю 78 Юровский Ю. Г. Ю 78 И все оставлю на Земле: эссе, размышления. / Ю. Г. Юровский. – Симферополь, ИТ "АРИАЛ", 2015 – 340с. В книгу прозы "И все оставлю на Земле" вошли работы автора, написанные в 2014–2015 годах. В свободной форме небольших эссе приведены воспоминания, впечатления от ув...»

«Елена Арсеньева Фигурки страсти Серия "Писательница Алена Дмитриева" Текст предоставлен издательством http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=594745 Фигурки страсти: Эксмо; М.; 2011 ISBN 978-5-699-47603-9 Аннотация Как-то на французской ярмарке писательница Алена Дмитриева купила три простеньких браслета, причем самый сим...»

«Вариант 1 Часть 2 Прочитайте текст и выполните задания 2-14 (1)Нина уже давно существует в состоянии непреходящего душевного напряжения. (2)Сегодня девчонки в школе опять хвастались своими парнями. (3)Прямо чуть ли не у каждой есть друг. (4)А у неё нет. (5)Раньше она жила себе и жила, её вполне удовлетворял молодёжны...»

«100022_3658412 АРБИТРАЖНЫЙ СУД СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ 620075 г. Екатеринбург, ул. Шарташская, д.4, www.ekaterinburg.arbitr.ru e-mail: A60.mail@ arbitr.ru Именем Российской Федерации РЕШЕНИЕ г. Екатеринбург 18 апреля 2014 года Дело №А60-50031/2013 Резолютивная часть решения объявлена 15 апреля 2014 го...»

«СВЕДЕНИЯ ОБ АУДИТОРСКИХ ФИРМАХ PriceWaterhouseCoopers – крупнейшая в мире фирма по предоставлению аудиторских и консультационных услуг. Фирма имеет разветвленную сеть офисов, охватывающую все крупные рынки, как давно сформировавшиеся, так и развивающиеся. PriceWaterhouseCoopers имеет сеть представи...»

«ЭФФЕКТИВНЫЕ РЕАГЕНТНЫЕ РЕЖИМЫ ФЛОТАЦИИ АПАТИТА В ОАО "АПАТИТ" В УСЛОВИЯХ ВОДООБОРОТА Иванова В.А., Митрофанова Г.В., Перункова Т.Н., Таран А.Е. Горный институт Кольского научного центра РАН Флотация апатита на фабриках ОАО "Апатит", осуществляемая в условиях 80%-ного водооборота, проводится в настоящее время с применением...»

«ФЕДЕРАЛЬНЫЙ АРБИТРАЖНЫЙ СУД ЗАПАДНО СИБИРСКОГО ОКРУГА ПОСТАНОВЛЕНИЕ от 25 января 2011 г. по делу N А70-2418/2010 Резолютивная часть постановления объявлена 19 января 2011 года. Постановление изготовлено в полном объеме 25 января 2011 года.Федеральный арбитражный суд Западно-Сибирского округа в...»

«R  Монтажная инструкция ЕSD 2546 RU 5/99 Соединительная муфта для экранированных трёхжильных кабелей с пластмассовой изоляцией без брони на напряжение 12-24 кВ. Тип: POLJ./3x. г. Иркутск, ул. Ак. Курчатова, д.3, оф. 308  Tyco Electronics Raychem GmbH  Телефон: (3952) 725003  Energy Division  Фак...»

«Mamajanova Kh.K. About some Synonymical Nouns in the Poetries of Farzona and Marina Tsvetayeva УДК 80/81 ББК 81.2 -3 (Т) Мамаджанова Хилола Камолиддиновна, О НЕКОТОРЫХ СИНОНИМАХ аспирант Худжандского государственного СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ В у...»

«Арсенiй Маркевичъ Таврическая губернiя во время Крымской войны. По архивнымъ матеріаламъ. Симферополь. Типог. Таврич. Губерн. Земства. 1905 I. Крейсированіе непріятельскихъ кораблей у побережья Крыма. Мры губернской админістраціи кь сохранеиію казеннаго имущества, книгъ, докуме...»

«ГИА-2014. КОНТРОЛЬНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ Вариант № 4 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по русскому языку даётся 3 часа 55 минут (235 минут). Работа...»

«ЧТЕНИЯ ПАМЯТИ ВЛАДИМИРА ЯКОВЛЕВИЧА ЛЕВАНИДОВА Vladimir Ya. Levanidov's Biennial Memorial Meetings 2005 Вып. 3 ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ДРИФТА РЕЧНОГО БЕНТОСА В.В. Богатов Биолого-почвенный институт ДВО РАН, пр. 100-летия Владивостока, 159, Владивосток 690022 Россия. E-mail: bogatov@i...»

«Продукты информационного агентства INFOLine были по достоинству оценены ведущими европейскими компаниями. Агентство INFOLine было принято в единую ассоциацию консалтинговых и маркетинговых агентств мира ESOMAR. В соответстви...»

«Еженедельный Эпидемиологический Бюллетень 18 декабря 2009 г., 84-й год № 51-52, 2009, 84, 533-540 http://www.who.int/wer Ротавирусные вакцины: обновленные данные Ротавирусы являются наиболее распространенной причиной острой диареи среди детей младшего возраста в мире. По оценкам ВОЗ 2004 г., 527 000 детей в возрасте...»

«сырые сокеты на Висле, XP, W2K. крис касперски ака мыщъх, no-email сырые сокеты (raw sockets) широко используются как в хакерских, так и в легальных коммерческих программах: exploit'ах, спуферах, сниферах, сканерах, брандмауэрах, NAT'ах, etc. никсы поддерживают сырые сокеты изначально, 9x – лишь формально. с выходом W2K некрософт подарила нам полноцен...»

«УНИВЕРСИТАТЯ ДЕ СТАТ НИСТРЯНЭ "Т.Г. ШЕВЧЕНКО" Библиотека штиинцификэ Серия: Саванций Нистренией ПАТРИАРХИЙ КАТЕДРЕЙ ДЕ ФИЛОЛОЖИЕ МОЛДОВЕНЯСКЭ Индиче библиографик Тираспол, 2012 УДК 859.2: (01) ББК Е1я1 (4 Мол 5) П–20 Алкэтуиторь: Л.И. Синяк, В.М. Мечевская, О.В. Светличная. Редактор: Е.К. Опря...»








 
2017 www.lib.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.