WWW.LIB.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные материалы
 

«. Нечеткое моделирование и управление Аndrzej Piegat Fuzzy Modeling and Control With 680 Figures and 96 Tables Physica-Verlag A Springer-Verlag Company А. Пегат ...»

.

Нечеткое моделирование

и управление

Аndrzej Piegat

Fuzzy Modeling

and Control

With 680 Figures

and 96 Tables

Physica-Verlag

A Springer-Verlag Company

А. Пегат

Нечеткое моделирование

и управление

2-Е ИЗДАНИЕ (ЭЛЕКТРОННОЕ)

Перевод с английского

А. Г. Подвесовского, Ю. В. Тюменцева

под редакцией Ю. В. Тюменцева

Москва

БИНОМ. Лаборатория знаний

УДК 517.11+519.92

ББК 22.18

П23

Электронный аналог печатного издания: Нечеткое моделирование

и управление / А. Пегат ; пер. с англ. — 2-е изд. — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. — 798 с. : ил. — (Адаптивные и интеллектуальные системы).

С е р и я о с н о в а н а в 2005 г.

Пегат А.

П23 Нечеткое моделирование и управление [Электронный ресурс] / А. Пегат ; пер. с англ. — 2-е изд. (эл.). — М. : БИНОМ.

Лаборатория знаний, 2013. — 798 с. : ил. — (Адаптивные и интеллектуальные системы).

ISBN 978-5-9963-1319-8 Дается развернутое введение в проблемы нечеткого и нейронечеткого моделирования применительно к задаче управления системами. Материал основан на новейших результатах в данной области и иллюстрируется многочисленными примерами.

Для специалистов в области нечеткого и нейронечеткого моделирования и управления, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

УДК 517.11+519.92 ББК 22.18

По вопросам приобретения обращаться:



«БИНОМ. Лаборатория знаний»

Телефон: (499) 157-5272 e-mail: binom@Lbz.ru, http://www.Lbz.ru

Translation from the English language edition:

Fuzzy Modeling and Control by Andrzej Piegat Copyright c Physica-Verlag Heidelberg 2001 All Rights Reserved c БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009 ISBN 978-5-9963-1319-8 Оглавление Предисловие редактора перевода................................ 5 Вступление....................................................... 9 Предисловие...................................................... 11 Глава 1. Введение................................................. 13

1.1. Сущность теории н

–  –  –

В последние два десятилетия резко возрос интерес к различным аспектам проблемы интеллектуального управления. Одно из основных направлений, связанных с решением этой проблемы, состоит в использовании аппарата нечетких систем: нечетких множеств, нечеткой логики, нечеткого моделирования и т. п. Применение этого аппарата приводит к построению нечетких систем управления различных классов, позволяющих решать задачи управления в ситуациях, когда традиционные методы неэффективны или даже вообще неприменимы из-за отсутствия достаточно точного знания об объекте управления.

Литература по нечетким системам, вышедшая с 1965 г., даты публикации первой статьи Л. Заде по этой тематике, огромна. Только книг насчитывается несколько сотен. Например, с 1993 г. издательством «Шпрингер» выпускается серия «Исследования по нечетким системам и мягким вычислениям» (Studies in Fuzziness and Soft Computing), редактором которой является Януш Кацпшик (Janusz Kacprzyk). В этой серии, одним из томов которой является и книга Анджея Пегата «Нечеткое моделирование и управление», по состоянию на середину 2008 г. издано более 230 томов.





На русском языке к числу первых серьезных публикаций по нечетким системам относится перевод двух больших статей Лотфи Заде [6] и [7] (вторая из них в соавторстве с Ричардом Беллманом), и книги [8], также написанной Л. Заде. Ряд книг, в частности, [1]–[22], [27], [28] был издан в дальнейшем.

Эффективность применения методов нечеткого моделирования и управления существенно повышается, если их использовать совместно и во взаимодействии с методами, основанными на искусственных нейронных сетях (см., например, [23]–[31]) и генетических алгоритмах (см. [28], [32], [33]).

Именно этот круг вопросов и рассматривается в книге «Нечеткое моделирование и управление». Ее автор, Анджей Пегат, профессор Щецинского технического университета (Польша) — видный специалист в области мягких вычислений и теории управления.

6 Предисловие редактора перевода В книге дается расширенное введение в теорию нечетких множеств, затем обстоятельно рассматриваются вопросы нечеткого моделирования систем. На этой основе излагаются проблемы построения нечетких систем управления динамическими объектами. Большое внимание уделено гибридным методам моделирования и управления, в которых сочетается применение нечетких систем, искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов. Одна из интересных и нетипичных особенностей книги состоит в том, что методы мягких вычислений излагаются и трактуются с позиций специалиста по системам управления.

Книга будет полезна научным работникам, инженерам, аспирантам, студентам старших курсов, интересующимся математическим моделированием, мягкими вычислениями, системами управления, а также применением этого аппарата к решению задач в разнообразных прикладных областях.

Работа по переводу книги распределилась следующим образом: главы с 1 по 6 — А. Г. Подвесовский, вступление, предисловие, главы 7 и 8, предметный указатель — Ю. В. Тюменцев.

Список литературы [1] Аверкин А. Н., Батыршин И. З., Блишун А. Ф., Силов В. Б., Тарасов В. Б.

Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д. А. Поспелова. — М.: Наука, 1986. — 312 с. — (Серия «Проблемы искусственного интеллекта») [2] Алиев Р. А., Церковный А. Э., Мамедова Г. А. Управление производством при нечеткой исходной информации / Ред.: В. Н. Вагин, В. И. Петухова. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 240 с.

[3] Батыршин И. З., Недосекин А. О., Стецко А. А., Тарасов В. Б., Язенин А. В., Ярушкина Н. Г. Нечеткие гибридные системы: Теория и практика / Под ред. Н. Г. Ярушкиной. — М.: Физматлит, 2007. — 208 с.

[4] Борисов А. Н., Алексеев А. В., Меркурьева Г. В., Слядзь Н. Н., Глушков В. И. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. — М.: Радио и связь, 1989. — 304 с.

[5] Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей: Приложения к представлению знаний в информатике: Пер. с франц. В. Б. Тарасова под ред. С. А. Орловского. — М.: Радио и связь, 1990. — 288 с.

[6] Заде Л.. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // В сб.: Математика сегодня: Пер. с англ. — М.:

Знание, 1974. — С. 5–21. — (Новое в жизни, науке, технике. Серия «Математика, кибернетика». Вып. 7, 1974) Предисловие редактора перевода [7] Заде Л.. Принятие решений в расплывчатых условиях // В сб.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений / Под ред. И. Ф. Шахнова, с предисл. Г. С. Поспелова. — М.: Мир, 1976. — С. 172–215.

[8] Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений: Пер. с англ. Н. И. Ринго под ред. Н. Н. Моисеева и С. А. Орловского. — М.: Мир, 1976. — 165 с. — (Серия «Новое в зарубежной науке: Математика», вып. 3 / Ред. серии А. Н. Колмогоров и С. П. Новиков) [9] Классификация и кластер / Под ред. Дж. Вэн Райзина: Пер. с англ.

П. П. Кольцова под ред. Ю. И. Журавлева. — М.: Мир, 1980. — 389 с.

[10] Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. С предисл. Л. А. Заде:

Пер. с франц. В. Б. Кузьмина под ред. С. И. Травкина. С предисл. М. А. Айзермана. — М.: Радио и связь, 1982. — 432 с.

[11] Кузьмин В. Б. Построение групповых решений в пространствах четких и нечетких бинарных отношений. — М.: Наука, 1982. — 168 с. — (Серия «Теория и методы системного анализа») [12] Лю Б. Теория и практика неопределенного программирования: Пер. с англ.

Ю. В. Тюменцева и Ю. Т. Каганова под ред. Ю. В. Тюменцева. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. — 416 с. — (Серия «Адаптивные и интеллектуальные системы») [13] Малышев Н. Г., Бернштейн Л. С., Боженюк А. В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 136 с.

[14] Мелихов А. Н., Бернштейн Л. С., Коровин С. Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. — М.: Наука, 1990. — 272 с.

[15] Нечеткие множества и теория возможностей: Последние достижения / Под ред. Р. Р. Ягера: Пер. с англ. В. Б. Кузьмина под ред. С. И. Травкина. — М.: Радио и связь, 1986. — 408 с.

[16] Новак В., Перфильева И., Мочкорж И. Математические принципы нечеткой логики: Пер. с англ. под ред. А. Н. Аверкина. — М.: Физматлит, 2006. — 352 с.

[17] Орлов А. И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. — М.: Знание, 1980. — 64 с. (Новое в жизни, науке, технике. Серия «Математика, кибернетика». Вып. 8, 1980) [18] Орловский С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. — М.: Наука, 1981. — 208 с. — (Серия «Оптимизация и исследование операций») [19] Прикладные нечеткие системы / Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи и М. Сугэно:

Пер. с япон. Ю. Н. Чернышова. — М.: Мир, 1993. — 368 с.

[20] Пытьев Ю. П. Возможность: Элементы теории и применения. — М.: Эдиториал УРСС, 2000. — 192 с.

[21] Пытьев Ю. П. Возможность как альтернатива вероятности: Математические и эмпирические основы, применение. — М.: Физматлит, 2007. — 464 с.

8 Предисловие редактора перевода [22] Шапиро Д. И. Принятие решений в системах организациооного управления: Использование расплывчатых категорий. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 184 с.

[23] Головко В. А. Нейронные сети: Обучение, организация и применение / Под общ. ред. А. И. Галушкина. — М.: ИПРЖР, 2001. — 256 с. — (Серия «Нейрокомпьютеры и их применения». Кн. 4) [24] Горбань А. Н., Дунин-Барковский В. Л., Кирдин А. Н. и др. Нейроинформатика / Отв. ред. Е. А. Новиков. — Новосибирск: Наука, 1998. — 296 с.

[25] Горбань А. Н., Россиев Д. А. Нейронные сети на персональном компьютере / Отв. ред. В. И. Быков. — Новосибирск: Наука, 1996. — 276 с.

[26] Ежов А. А., Шумский С. А. Нейрокомпьютинг и его приложения в экономике и бизнесе. — М.: Изд-во МИФИ, 1998. — 224 с.

[27] Круглов В. В., Дли М. М., Голунов Р. Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. — М.: Физматлит, 2001. — 224 с.

[28] Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: Пер. с польск. И. Д. Рудинского. — М.: Горячая линия — Телеком, 2004. — 452 с.

[29] Сигеру О., Марзуки К., Рубия Ю. Нейроуправление и его приложения:

Пер. с англ. Н. В. Батина под общ. ред. А. И. Галушкина и В. А. Птичкина. — М.: ИПРЖР, 2000. — 272 с. — (Серия «Нейрокомпьютеры и их применения». Кн. 2) [30] Терехов В. А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. Нейросетевые системы управления. — М.: ИПРЖР, 2002. — 480 с. — (Серия «Нейрокомпьютеры и их применения». Кн. 8) [31] Хайкин С. Нейронные сети: Полный курс: Пер. с англ. Н. Н. Куссуль и А. Ю. Шелестова под ред. Н. Н. Куссуль. — М.: Вильямс, 2006. — 1104 с.

[32] Гладков Л. А., Курейчик В. В., Курейчик В. М. Генетические алгоритмы. Изд. 2-е, испр. и доп. / Под ред. В. М. Курейчика — М.: Физматлит, 2006. — 320 с.

[33] Емельянов В. В., Курейчик В. М., Курейчик В. В. Теория и практика эволюционного моделирования. — М.: Физматлит, 2003. — 432 с. — (Серия «Проблемы искусственного интеллекта») Вступление Концепция нечетких множеств, введенная в середине 1960-х гг. проф.

Лотфи Заде из Калифорнийского университета в Беркли, вызвала неоднозначную реакцию в научном сообществе. С одной стороны, постоянно росло число сторонников этой концепции, осознавших потенциальные возможности нечетких множеств для решения разнообразных прикладных задач. Но, с другой стороны, имелось и весьма значительное число противников этого подхода — и достаточно часто из числа известных ученых и специалистов — которые резко выступали против этого нарождавшегося класса средств моделирования. Одним из их аргументов было отсутствие прикладных результатов.

Ситуация изменилась с середины 1980-х гг., когда начался так называемый «бум нечеткости». Первоначально он возник в Японии, затем в Корее и Европе, в существенно меньшей степени — в США. Решающую роль в этом процессе сыграло появление на рынке разнообразных устройств, основанных на использовании нечеткой логики, применявшихся для решения задач управления поездами метрополитена, подъемными кранами, лифтами и т. д. Они были первыми успешными примерами применения методов нечеткого управления, основы которого заложили такие исследователи, как Мамдани, Сугено, Такаги и др.

С тех пор задачи нечеткого управления стали играть роль эталонных тестовых проблем для нечетких множеств, а многими эти задачи и вообще воспринимаются как синоним приложений нечетких множеств. По данной теме опубликовано множество прекрасных книг. Многие из них, однако, были написаны авторами, не принадлежащими к сообществу специалистов по системам управления. Одним из следствий такого положения дел было то, что в этих книгах слишком большой, на мой взгляд, акцент делается на логические, реляционные и тому подобные аспекты нечеткого управления, и при этом слишком мало внимания уделяется вопросам, связанным с управленческой спецификой.

Одним из таких вопросов является моделирование как основа управления. На самом деле, значимость моделирования, скорее всего, существенно выше, чем значимость собственно управления, поскольку область применения моделирования несравненно шире как общего средства и метода для решения проблем практически во всех областях. К сожалению, проблемы моделирования не нашли должного освещения в литеВступление ратуре по нечетким системам, хотя исследования в области нечеткого моделирования и ведутся достаточно широким фронтом.

Из всей имеющейся на данный момент литературы представляемая книга, по всей видимости, дает наиболее полное освещение проблем нечеткого моделирования и управления. Прежде всего, глубоко рассмотрена критически важная область нечеткого моделирования, с попыткой вникнуть во все ее аспекты. В книге обсуждаются все наиболее известные методы, в частности, моделирование на основе правил, логические модели, а также гибридные модели, к примеру, нейронечеткие. Подходы к нечеткому моделированию излагаются автором просто и ясно, но в то же время достаточно строго, с применением соответствующего формального аппарата, что привлечет, несомненно, внимание как тех читателей, которые интересуются теоретическими аспектами рассматриваемой области, так и тех, для кого важнее ее практические применения.

Затем, после подробного изложения нечеткого моделирования, автор переходит к рассмотрению проблем нечеткого управления. Начинает это рассмотрение он с более традиционного подхода, который можно было бы назвать управлением на основе использования только средств нечеткой логики, без применения нечетких моделей. После этого, автор переходит к рассмотрению современного подхода, потенциально намного более многообещающего, основанного на применении нечетких моделей объектов управления и управляемых систем, а также более развитых схем управления, включая адаптивное управление и многоконтурное управление.

В завершение автор рассматривает вопросы, относящиеся к устойчивости нечетких систем управления. И опять, трудно указать другие публикации, сопоставимые с данной книгой по широте охвата материала.

По моему мнению, это выдающаяся книга, равной которой в существующей литературе практически нет. Она дает всестороннее описание нечеткого моделирования и управления, причем написана в стиле, приемлемом для специалистов по системам управления. Написание такой книги требует не просто хорошего знания соответствующей области, но глубокой эрудиции и исследовательской зрелости, чтобы отобрать из обширнейшей литературы наиболее многообещающие методы и средства.

Профессор Пегат заслуживает благодарности и признательности всего сообщества специалистов и исследователей в области нечетких систем за подготовку такой исключительной книги, которую должны прочитать все интересующиеся современными подходами к нечеткому моделированию и управлению.

Януш Кацпшик Варшава, Польша, декабрь 2000 г.

Моей семье Предисловие Традиционная математика обеспечивает работу с данными точного характера, например:

• температура 39.7 C,

• скорость 90 км/ч,

• коммерческий платеж 12317 долл.,

• высота морской волны 1.75 м.

Однако в окружающем нас мире мы очень часто встречаемся и с неточной информацией, например:

• высокая температура,

• высокая скорость,

• небольшой коммерческий платеж,

• спокойное (штилевое) море,

• приятный продавец,

• значительный покупательский интерес,

• небольшое помутнение жидкости,

• высокое качество стали, и т. д.

Неточная информация используется людьми уже тысячи лет. Однако до совсем недавнего времени ее никак нельзя было употреблять в рамках методов, основанных на обычной математике, и она терялась. По этой причине эффективность многих методов проектирования, управления, моделирования, прогнозирования и принятия решений была весьма ограниченной, особенно в случаях, когда об исследуемой системе не было никакой другой информации, кроме неточной. Кроме того, каждая порция «точной» информации измеряется с определенной (часто значительной) погрешностью, так что на самом деле также является неточной.

Область математики, имеющая дело с неточной информацией, получила наименование теории нечетких множеств. Эта теория, во взаимодействии с обычной математикой, позволяет обрабатывать и использовать информацию любого вида. Она открывает новые и очень интересные возможности и перспективы для науки и техники.

12 Предисловие Эта книга предоставляет читателю основную информацию, относящуюся к теории нечетких множеств, нечеткому моделированию и управлению. Она основывается на публикациях в данной области, а также на результатах исследований, проводившихся автором.

Хорошее понимание теории — это основное условие ее применения, а также база для развития и совершенствования собственных идей и концепций. Чтобы упростить ее освоение, автор иллюстрирует представляемые методы большим числом рисунков и примеров. Автор надеется, что читатели извлекут для себя много пользы из информации, содержащейся в данной книге.

Автор хотел бы выразить свою признательность следующим лицам:

• проректору по научной работе Щецинского технического университета, профессору Валериану Арабчику (Walerian Arabczyk) за финансовую поддержку работ по подготовке книги,

• декану факультета вычислительной техники и информационных систем Щецинского технического университета, профессору Ежи Солдеку (Jerzy Sodek) за финансовую поддержку работ по подготовке книги,

• Фонду поддержки разработок Щецинского технического университета и в особенности его директору Кшиштофу Лещиньскому (Krzysztof Leszczynski) за финансовую поддержку работ по подготовке книги,

• д-ру Богдану Гживачу (Bogdan Grzywacz), Станиславе Левандовской (Stanisawa Lewandowska) и Еве Лисек (Ewa Lisek) за перевод книги на английский язык,

• Ричарду Старку (Richard Stark), Великобритания, за помощь в улучшении английского языка данной книги,

• д-ру Марцину Плуциньскому (Marcin Plucinski) за выполнение компьютерного набора этой книги.

–  –  –

1.1. Сущность теории нечетких множеств Традиционные математические методы предназначены для обработки точных данных, таких как «скорость автомобиля v = 111 км/ч». Представить такие данные графически можно с использованием так называемых одноточечных (одноэлементных) множеств (рис. 1.1).

–  –  –

Рис. 1.1. Визуальное представление точного измерения скорости Точные данные могут быть получены только с помощью высокоточных технических измерительных устройств, в то время как человек способен непосредственно оценивать скорость автомобиля, оперируя такими терминами, как «низкая», «средняя» и «высокая». Эти приближенные оценки также можно представить графически (рис. 1.2).

С помощью функций «низкая», «средняя» и «высокая», называемых функциями принадлежности, можно определить, является ли некоторое точное значение скорости соответственно низким, средним или

–  –  –

Рис. 1.3. Оценка скорости с использованием пяти информационных гранул высоким. Человек, наблюдающий автомобиль, движущийся со скоростью v = 111 км/ч, не в состоянии оценить это значение точно, но приближенно он может оценить такую скорость как высокую (рис. 1.2).

О подобного рода оценках говорят как об информационных гранулах (Zadeh 1979, 1996). Если трех гранул («низкая», «средняя», «высокая») недостаточно, точность оценки скорости можно повысить, введя, например, 5 гранул — «очень низкая», «низкая», «средняя», «высокая», «очень высокая» (рис. 1.3). Точность оценки можно, наоборот, снизить, если использовать только две гранулы — «низкая» и «высокая». Степень гранулированности информации будет определяться потребностями и интеллектуальными способностями использующего ее человека, либо будет зависеть от контекста, в котором он ее использует.

Информация, получаемая от человека, обычно менее точна (более гранулирована), в то время, как информация от измерительных устройств является более точной (менее гранулированной). Гранулированность информации можно определить с помощью ширины гранулы (функции принадлежности), и таким образом гранула «средняя» может иметь различную ширину, зависящую от общего количества используемых человеком гранул (рис. 1.4). Как видно из рис. 1.4, уменьшение степени гранулированности дает в пределе точку (гранулу бесконечно малой ширины), которая и соответствует точно заданной информации — именно той, с которой оперируют традиционные математические методы.

Информация, представленная в виде гранул, имеющих конечную и ненулевую ширину, называется нечеткой информацией — автором данного термина является проф. Лотфи Заде, впервые исследовавший явление информационной гранулированности. Область математики, занимающаяся обработкой такой информации, была названа теорией нечетких множеств (Zimmerman 1994). Важнейшим направлением данной теории является нечеткая логика, применяемая в нечетком моделиСущность теории нечетких множеств

–  –  –

ровании и управлении. Укажем на новые возможности, появившиеся в научно-технических исследованиях благодаря теории нечетких множеств.

1. Возможность создания искусственного интеллекта, сходного с интеллектом человека, и его применения в автоматах и роботах. В настоящее время наблюдается устойчивая и даже растущая тенденция к получению в этом направлении результатов, свидетельствующих о том, что для ряда конкретных приложений искусственный интеллект превосходит человеческий по объему и скорости обработки информации.

2. Создание компьютеров, программируемых с помощью естественного языка (Zadeh 1996). Применение таких компьютеров в автоматах и роботах делает возможным управление ими и «общение» с ними на естественном языке с использованием нечетких понятий. В настоящее время имеются устройства, способные распознавать ограниченное число слов и словосочетаний.

3. Использование информации любой степени гранулированности в задачах моделирования, управления, оптимизации и диагностики. Более высокая степень гранулированности может привести к сокращению объемов обрабатываемой и хранимой информации и к повышению быстродействия алгоритмов.

16 Глава 1. Введение

–  –  –

Рис. 1.7. Модель объекта, основанная на трех информационных гранулах:

«малое», «среднее» и «большое»

Если точность модели, представленной на рис. 1.6, является недостаточной, будем пытаться повысить ее, дополнительно принимая во внимание наиболее существенное (Babu ka 1995b) промежуточное состояние s (рис. 1.7), тем самым задавая еще одно правило, определяющее поведение объекта, и приходя в итоге к новым, более мелким информационным гранулам. Более того, если модель, представленная на рис. 1.7, все еще имеет недостаточную точность, можно рассмотреть другие существенные состояния объекта и тем самым уменьшить гранулированность информации, увеличить число вербальных правил, характеризующих поведение объекта, и получить таким образом более точную модель.

Как показали исследования по психологии (Kruse 1994), человек со средними способностями в состоянии одновременно хранить в памяти от 5 до 9 характеристик объекта, и по этой причине для описания любого параметра используется не более, чем 5–9 информационных гранул.

Заметим, что в общем случае, при управлении летательными аппаратами, другими средствами передвижения и объектами, а также при решении 18 Глава 1. Введение множества повседневных задач такая гранулированность является вполне достаточной.

Компьютерные технологии обеспечивают возможность практического использования информации любой степени гранулированности, вследствие чего можно получать значительно более точные модели. Опыт моделирования реальных систем говорит о том, что практически всегда есть некоторый порог точности, превышение которого не дает особой пользы.

Возникновение подобных ситуаций связано с определенными, имеющими место в сложных системах эффектами, охарактеризовать которые можно следующим образом.

1. Существование хаоса. Внутри ядра систем возникают активные возмущения, не поддающиеся измерению. Кроме того, об их существовании может быть даже не известно. Другими словами, в системах возможны неконтролируемые процессы. Влияние указанных факторов зависит от того, насколько они интенсивны, и может привести к непредсказуемым изменениям в системе, которые можно трактовать как хаотические.

2. Стремительный рост числа возможных решений. Увеличение сложности системы приводит к резкому возрастанию числа факторов, обусловливающих ее наблюдаемое поведение — этот эффект называется «комбинаторным взрывом» и его обычно невозможно учесть в математической модели. При формировании модели такой системы в нее следует включать лишь наиболее значимые факторы, влияющие на ее поведение.

Это снижает сложность модели, но может привести к ошибке (из-за зоны нечувствительности модели), обусловленной не столь очевидными, но существенными факторами.

3. Невозможность точного измерения некоторых сигналов при работе с системой. При неточном измерении входных сигналов реальной системы, вычисляемые для нее выходные сигналы (выходная информация) даже в случае очень точной модели могут не соответствовать поведению реальной системы, известному из опыта.

Признавая существование описанных выше эффектов, основатель нечеткой логики проф. Л.

Заде выдвинул утверждение, названное им принципом несовместимости (Zadeh 1973):

«По мере возрастания сложности системы наша способность формулировать точные и при этом осмысленные утверждения о ее поведении уменьшается вплоть до некоторого порога, за пределами которого точность и смысл становятся практически взаимоисключающими характеристиками».

1.2. Развитие теории нечетких множеств Точное моделирование с использованием очень малых информационных гранул возможно лишь в случае простых систем с малым числом входных величин. Для нетривиальных систем, особенно систем с большим количеством входов, приходится использовать информацию, представленную с помощью более крупных гранул — нечеткую информацию.

1.2. Развитие теории нечетких множеств Теория нечетких множеств вызывает сегодня немалый интерес. По оценкам (Altrock 1993), в 1993 г. насчитывалось от 15 до 16 тыс. публикаций, связанных с этой тематикой. В 2000 г., на момент написания данной книги, число публикаций превысило 27 тыс. и продолжало интенсивно расти.

Организуются научные конференции, возрастает количество промышленных приложений. Что же является причиной столь высокой популярности теории нечетких множеств в современной науке?

Начало развитию теории нечетких множеств положила основополагающая статья «Fuzzy Sets» («Нечеткие множества»), опубликованная профессором из США Лотфи Заде (Zadeh 1965), который впервые ввел понятие нечеткого множества, предложил идею и первую концепцию теории, которая давала возможность нечеткого описания реальных систем.

Важнейшим направлением теории нечетких множеств является нечеткая логика (Zimmermann 1994a), применяемая для управления системами, а также в экспериментах по формированию их моделей.

В 60-е годы начался период быстрого развития компьютеров и цифровых технологий на базе двоичной логики. В то время считалось, что использование данной логики позволит решать многие научные и технические проблемы. По этой причине появление нечеткой логики оставалось почти незамеченным, несмотря на всю ее концептуальную революционность. Тем не менее, важность нечеткой логики была осознана рядом представителей научного сообщества и она получила развитие, а также практическую реализацию в рамках различных промышленных приложений. Через некоторое время стал повышаться интерес к ней и со стороны научных школ, объединявших приверженцев технологий на основе двоичной логики. Это произошло из-за того, что обнаружилось достаточно много практических задач, которые не поддавались решению с помощью традиционных математических моделей и методов, несмотря на существенно возросшие доступные скорости реализации вычислений.

Требовалась новая методология, характерные черты которой предстояло найти в нечеткой логике.

20 Глава 1. Введение Подобно робототехнике, нечеткая логика была с б льшим интересом о встречена не в стране своего происхождения, США, а за ее пределами, и как следствие этого, первый опыт промышленного использования нечеткой логики — для управления котельными установками электростанций (Assilian 1974) — связан с Европой. Все попытки использовать для управления паровым котлом традиционные методы, порой весьма замысловатые, оканчивались неудачей — настолько сложной оказалась эта нелинейная система. И только применение нечеткой логики позволило синтезировать регулятор, который удовлетворял всем требованиям. В 1976 г.

нечеткая логика была положена в основу системы автоматического управления карусельной печью в производстве цемента (Mamdani 1977). И тем не менее, первые практические результаты применения нечеткой логики, полученные в Европе и Америке, не вызвали какого-либо значительного повышения интереса к ней. Точно так же, как было с робототехникой, страной, которая первой начала повсеместное внедрение нечеткой логики, осознав ее огромный потенциал, стала Япония (Bellon 1992).

Среди созданных в Японии прикладных нечетких систем наибольшую известность получила разработанная компанией Hitachi система управления поездами метрополитена в г. Сендай. Реализация проекта велась с участием опытного машиниста, знания и опыт которого легли в основу разработанной модели управления. Система автоматически снижала скорость поезда при подъезде его к станции, обеспечивая остановку в требуемом месте. Еще одним преимуществом поезда была его высокая комфортабельность, обусловленная плавностью набора и снижения скорости (Abel 1991). Имелся и целый ряд других преимуществ по сравнению с традиционными системами управления.

Тестирование и совершенствование системы управления продолжалось в течение двух лет. Эти усилия были нацелены на проверку нового метода управления и обеспечение максимальной безопасности пассажиров. О том, что данный проект можно считать успешным, свидетельствует тот факт, что спустя 12 месяцев разработку своих собственных приложений с использованием нечеткой логики вели уже 50 крупных японских компаний. В 1991 г. вклад Японии в мировое производство продукции, использующей нечеткую логику, исчислялся миллиардами долларов — в абсолютных величинах это составляло 80% (по данным Market Intelligence Research). Начиная с 1989 г.

в Японии было создано не менее 5 научных сообществ, связанных с нечеткой логикой, среди которых:

1. Лаборатория Международных нечетких технических исследований (Laboratory for International Fuzzy Engineering Research — LIFE).

2. Японское Сообщество теории нечетких множеств и нечетких систем (Japan Society of Fuzzy Theory and Systems — SOFT).

1.2. Развитие теории нечетких множеств

3. Ассоциация биомедицинских нечетких систем (Biomedical Fuzzy Systems Association — BMFSA).

4. Институт систем нечеткой логики Иидзука (Fuzzy Logic Systems Institute Iizuka — FLSI).

5. Центр развития нечеткой логики (Center for Promotion of Fuzzy Logic).

С 1986 г. функционирует Японское отделение международной организации IFSA (International Fuzzy Systems Association — Международная ассоциация нечетких систем).

Среди перечисленных организаций наиболее известна лаборатория LIFE, созданная Министерством международной торговли и промышленности Японии совместно с рядом крупных промышленных предприятий, среди которых Honda, Kawasaki Steel, Tokyo Electric и др. (общее их число в 1991 г. составляло 49). Целью деятельности данной лаборатории является разработка нечетких методов для нужд промышленности, торговли, поддержки принятия решений (например, в области валютных операций) и т. д. В состав LIFE вошли лучшие специалисты в области нечеткой логики из японских университетов и промышленных компаний. Помимо этого, финансовую поддержку лаборатории осуществляет ряд крупных компаний за пределами Японии, среди которых Bosh, Zeiss, Siemens, Audi, Volkswagen. Спонсоры LIFE посылают в нее своих инженеров для прохождения стажировок и выполнения исследований под руководством специалистов.

Быстрое развитие нечеткой логики в Японии привело к тому, что ее практические приложения появились не только в промышленности, но и в производстве товаров народного потребления. Примером здесь может служить видеокамера, оборудованная нечеткой подсистемой стабилизации изображения (Abel 1991), применявшейся для компенсации колебаний изображения, вызванных малоопытностью оператора. Данная задача была слишком сложной для решения ее традиционными методами, поскольку требовалось отличать случайные колебания изображения от целенаправленного перемещения объектов съемки (например, движения людей). Другим примером является автоматическая стиральная машина, управляемая одним нажатием кнопки (Zimmerman 1994). Подобная «целостность» вызвала интерес и была встречена с одобрением. Использование методов нечеткой логики позволило оптимизировать процесс стирки, обеспечивая автоматическое распознавание типа, объема и степени загрязненности одежды, не говоря уже о том, что сведение механизма управления машиной к одной единственной кнопке позволило значительно упростить обращение с ней. Изобретения в области нечеткой логики 22 Глава 1. Введение были воплощены японскими фирмами и во многих других устройствах, среди которых микроволновые печи (Sanyo), антиблокировочные системы и автоматические коробки передач (Nissan), интегрированное управление динамическими характеристиками автомобиля (INVEC), а также регуляторы жестких дисков в компьютерах, обеспечивающие уменьшение времени доступа к информации.

Находясь в авангарде исследований в сфере приложений нечеткой логики, японские инженеры получили в данной области огромное количество патентов. Только компания Omron из города Киото в 1993 г.

владела более чем 700 патентами.

Массовое применение нечеткой логики в изделиях японской промышленности привлекло внимание во всем мире и особенно в Европе, где вызов лидерству Японии был брошен главным образом учеными и предпринимателями из Германии. В г. Аахен находится штаб-квартира европейской организации ELITE (European Laboratory for Intelligent Techniques Engineering Foundation), занимающейся разработкой и продвижением методов искусственного интеллекта, таких как нечеткая логика и нейронные сети, с упором на научные исследования в данных областях. Под ее эгидой проводится множество международных конференций, среди которых ежегодная Европейская конференция по искусственному интеллекту EUFIT (European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing — Европейский конгресс по интеллектуальным технологиям и мягким вычислениям).

Помимо упоминавшихся выше приложений, с начала 1990-х гг. наблюдается интенсивное развитие нечетких методов в рамках целого ряда прикладных областей, в том числе и не связанных с техникой. Чтобы дать читателю представление о возможностях нечеткой логики, перечислим некоторые из известных ее приложений.

• система управления электронным кардиостимулятором (Akaiwa 1990;

Kitamura 1991; Sugiura 1991);

• система управления механическими транспортными средствами (Altrock 1992);

• водогрейные котлы (Bien 1992);

• химические реакторы и установки (Altrock 1995; Bork 1993;

Hanakuma 1989; H ck 1997; H hmann 1993; Kolios 1994; Roffeld 1991);

a o

• системы охлаждения (Becker 1994; Hakata 1990);

• кондиционеры и вентиляционное оборудование (Tobi 1991; Watanabe 1990);

• оборудование для сжигания мусора (Altrock 1993; Fujiyoshi 1992;

Ohnishi 1991);

1.2. Развитие теории нечетких множеств

• стеклоплавильная печь (Aoki 1990; Hishida 1992);

• система контроля кровяного давления (Arita 1990),

• диагностика опухолей (Arita 1991),

• диагностика текущего состояния сердечно-сосудистой системы (Altrock 1993),

• система управления подъемными и мостовыми кранами (Altrock 1993;

Watanabe 1991),

• насосная станция (Chen 1992),

• обработка изображений (Fijiwara 1991; Franke 1994),

• быстродействующее зарядное устройство (Altrock 1993),

• распознавание слов (Fujimoto 1989),

• лечение диабета и контроль уровня сахара в крови (Jacoby 1994; Kageyama 1990),

• электроэнергетическая система (Hiyama 1991),

• оборудование для металлообработки (Hsieh 1994),

• управление биопроцессорами (Hanss 1994),

• отопительные приборы (Heider 1994),

• управление электродвигателями (Kawai 1990; Lee 1992),

• сварочное оборудование и процессы сварки (Murakami 1989;

Reshuffled 1994),

• системы управления движением транспорта (Sasaki 1988; Voit 1994),

• биомедицинские исследования (Takahashi 1990),

• оборудование для уборки помещений (Yamashita 1992),

• оборудование для очистки от шлама (Yu 1990),

• водоочистные сооружения (Altrock 1995).

По теории нечетких множеств издан ряд книг, например (Altrock 1993,1995; Brown 1994; Bezdek 1981; Driankov 1993,1996;

Gottwald 1993; Hung 1995; Kahlert 1994,1995; Knappe 1994; Kandel 1994;

Kruse 1994; Kiendl 1997; Kaufmann 1985; Koch 1996; Kacprzyk 1986,1992,1997; Nguyen 1995; Pedrycz 1993; Rutkowska 1997; Tilli 1991;

Wang 1994a; Yager 1994,1995; Zimmermann 1994a,1994b).

На рынке программного обеспечения имеется несколько продуктов, осуществляющих поддержку нечеткого моделирования и управления. Информацию о них можно найти в (Ader 1996; Baldwin 1995a; Koch 1996;

Kuhn 1994; Krieger 1994; Krone 1996c).

В Польше исследования в области нечетких множеств ведутся с 1970-х гг. (Kacprzyk 1977,1978). Польскими учеными, внесшими существенный вклад в развитие данной теории в мире, являются профессора E. Czogala, J. Kacprzyk и W. Pedrycz (фамилии перечислены в алфавитном порядке).

24 Глава 1. Введение И хотя теория нечетких множеств позволяет решать задачи, с которыми часто не справляются обычные методы, не следует считать ее «панацеей». Было бы ошибкой говорить о ней как о единственно возможной замене всех остальных подходов. Практика показывает, что применять нечеткую логику целесообразнее всего там, где остальные подходы до сих пор терпели неудачу (Altrock 1993), и следовать традиционным методам, если приемлемые результаты могут быть получены на их основе.

[...] Учебное электронное издание Серия: «Адаптивные и интеллектуальные системы»

–  –  –

Системные требования: процессор Intel или совместимый с ним с тактовой частотой от 1,3 ГГц и выше;

операционная система Microsoft Windows XP, Vista, 7 или 8; от 256 Мб оперативной памяти; от 260 Мб свободного пространства на жестком диске; разрешение экрана не ниже 1024768; программа Adobe Reader не ниже X.

При отсутствии достаточно точного знания об объекте управления традиционные методы решения задач управления оказываются неэффективными или могут быть вообще неприменимы. В этом случае можно строить нечеткие системы управления с применением аппарата нечетких множеств, нечеткой логики, нечеткого моделирования. Еще большая эффективность достигается сочетанием указанных методов с аппаратом искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов.

Именно этот круг вопросов рассматривается в книге «Нечеткое моделирование и управление». Ее автор, Анджей Пегат, профессор Щецинского технического университета (Польша) – видный специалист в области мягких вычислений и теории управления.

Одна из интересных особенностей книги состоит в том, что методы мягких вычислений излагаются и трактуются с позиций специалиста по системам управления.

Книга будет полезна студентам старших курсов, аспирантам, научным работникам и инженерам, специалистам по системам управления при решении задач моделирования в различных

Похожие работы:

«Казанский (Приволжский) федеральный университет Научная библиотека им. Н.И. Лобачевского Новые поступления книг в фонд НБ с 24 сентября по 16 октября 2015 года Казань Записи сделаны в формате RUSMARC с использованием АБИС "Руслан". Материал расположен в систематическом порядке по отраслям знания, внутри разделов – в алфавите авторов и заглавий. С...»

«Владимир Карлик УДК 792.8 (03) ББК 85.335.42 К 21 Карлик Владимир Исаакович Сергей ГРИГОРЬЕВ, Любовь ЧЕРНЫШЕВА. ДВОЙНОЙ ПОРТРЕТ / авт. вступ. ст. М. Мейлах/ 2013. — 124 с., 42 ил. ISBN 978-5-905942-41-9 Книга посвящена жизни и творчеству хорошо известных в мире, но малоизвестных в России деятелей мирового балет...»

«Особенности использования песочной терапии в условиях школы для профилактики зависимого поведения среди несовершеннолетних ТЕОРИЯ К. Г. ЮНГА С точки зрения К. Г. Юнга, структура личности имеет три уровня: эго, личн...»

«Lenovo MIIX 3-1030 Руководство пользователя Перед использованием компьютера ознакомьтесь с указаниями по технике безопасности и важными советами в прилагаемых руководствах. Примечания • Перед использованием изделия обязательно прочитайте Руководство по технике безопасности и общей информации Lenovo.• Некото...»

«Автоматизированная копия 586_360614 ВЫСШИЙ АРБИТРАЖНЫЙ СУД РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПОСТАНОВЛЕНИЕ Президиума Высшего Арбитражного Суда Российской Федерации № 710/12 Москва 29 мая 2012 г. Президиум Высшего Арбитражного Суда Российской Федерации в составе: председательствующего – Председателя Высшего Арбит...»

«ISSN 0201-7997. Сборник научных трудов ГНБС. 2016. Том 142 179 УДК 634.11:632.08 ПРИМЕНЕНИЕ ХИЩНЫХ КЛЕЩЕЙ-ФИТОСЕИД В ЗАЩИТЕ ЯБЛОНИ ОТ КЛЕЩЕЙ-ФИТОФАГОВ Татьяна Сергеевна Рыбарева Никитский ботанический сад – Националь...»

«ProjectWC_7.qxd:Layout 1 19/8/09 3:52 PM Page 1 МАСТЕРСКАЯ • СТУДИЯ • СИНЕРГИЯ Классическая школа тайцзицюань семьи Ян Р о бе рта Aм а ке ра ProjectWC_7.qxd:Layout 1 19/8/09 3:52 PM Page 2 Классическая школа тайцзицюань Роберта Aмакера ProjectWC_7.qxd:Layout 1 19/8/09 3:52 PM Page 3 Классическая школа тайцзицюань Роберта Aмакера Содержание МАСТЕР...»

«Профиль деятельности компании АМС AMC – the business of mining www.amcconsultants.com Профиль деятельности компании АМС Горное производство и оптимизация AMC Consultants (AMC) является ведущей консалтин...»

«Георгий Марков Строговы Томск–2014 УДК 821.161.1-32 Автор ББК 84(2Рос=Рус)6-44 М26 Георгий Марков. Строговы. Книжная серия "Томская классика" — Томск:, 2014. — 480 с. Автор послесловия Н. Серебрянников. Книжная серия...»

«Тульский рабочий полк Докладная записка Управления НКВД по Тульской области Тульскому Обкому ВКП(б) о создании и деятельности истребительных батальонов. 16 февраля 1942 г. 24 июня 1941 г. Совнаркомом Союза ССР было принято решен...»

«Авторы: Харитонов С.А., Сологуб С.А., Нагайцов М.В. Автоматические коробки передач Инструкция по эксплуатации, диагностике и техобслуживанию В книге изложены основные принципы эксплуатации автомобилей с наиболее экзотическим для российских автолюбителей агрегатом автоматической коробкой передач (АКП), АКП один из наиболее сложных и дорогост...»

«ПРИЛОЖЕНИЕ №1.02 К ООП ООО МБОУ "КСОШ №5"РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ЛИТЕРАТУРЕ 5-9 классы 2016 год Рабочая программа по ЛИТЕРАТУРЕ для 5-9 классов составлена на основе Федерального государственного стандарта основного общего образования, Примерной программы с учтом авторской программы В.Я....»

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Основная образовательная программа бакалавриата по направлению подготовки 040100 "Социология" ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА "Протестный потенциал российской оппозиции (на примере СанктПетербурга)"Выполнил:...»

«© 2000 г. Р.А. СТЕББИНС СВОБОДНОЕ ВРЕМЯ: К ОПТИМАЛЬНОМУ СТИЛЮ ДОСУГА (взгляд из Канады) СТЕББИНС Р.А. профессор Университета Калгари (Канада), член Всемирной ассоциации исследований досуга. В индустриально развитых странах у...»

«Гончарик А.А. Понятие мифа и его применение в исследованиях политики // Политическая наука: Сб. науч. тр. / РАН ИНИОН. Центр социальных науч.-информ. исслед. Отд. полит. науки; Рос. ассоц. полит. науки; Ред. кол.:...»








 
2017 www.lib.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.