WWW.LIB.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные материалы
 

«Действие магнитного поля на проводники и контуры с током в магнитном поле. Сила Ампера Основные теоретические сведения Сила Ампера. Взаимодействие параллельных токов ...»

Действие магнитного поля на проводники и контуры с током в магнитном поле. Сила Ампера

Основные теоретические сведения

Сила Ампера. Взаимодействие параллельных токов

Согласно закону, установленному Ампером,

d

на элемент тока dl действует в магнитном поле

сила: d d

[] d

df = I dl B,

где k – коэффициент пропорциональности,

d – сила тока,

I

B – магнитная индукция в том месте, где

d

помещается элемент dl.

Соответственно, величина силы:

d d где – угол между векторами I dl и B. В соотI ветствии этим сила направлена перпендикулярно d d к плоскости, в которой лежат вектора I dl и B.

Направление силы Ампера определяется по праd вилу левой руки: если ладонь левой руки располоFA жить так, чтобы вектор магнитной индукции входил d в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направB лены вдоль тока, то отставленный большой палец даст направление силы Ампера.

Взаимодействие параллельных токов Применим закон Ампера для вычисления силы взаимодействия двух находящихся в вакууме параллельных бесконечно длинных прямых токов. Если расстояние между токами b, то каждый элемент тока I 2 будет находиться в магнитном поле, µI индукция которого B1 = 0 1. Угол межb d ду элементом тока I 2 и вектором B1 прямой.

Следовательно, на единицу длины тока I 2 действует сила:

µII f 21 = 0 1 2.

2b Для силы f12, действующей на единицу длины тока I1, получается аналогичное выражение. Можно видеть, что при одинаковом направлении токов они притягивают друг друга, а при различном – отталкивают.



Воздействие магнитного поля на контур с током Пусть прямоугольный плоский кон

–  –  –

Рассмотрим контур с током, образованный неподвижными проводами и скользящей по ним подвижной перемычкой длиной l. Этот контур находится во d внешнем однородном магнитном поле B, перпендикулярном кd плоскости контура. При показанном на рисунке направлении тока I, вектор B сонаправлен с d n.

На элемент тока I (подвижный провод) длиной l действует сила Ампера, направленная вправо:

F = IlB.

Пусть проводник l переместится параллельно самому себе на расстояние

dx. При этом совершится работа:

dA = Fdx = IBldx = IBdS = IdФ.

Итак, dA = IdФ.

Работа, совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток, пересечённый этим проводником.

Формула остаётся справедливой, если проводник любой формы движется под любым углом к линиям вектора магнитной индукции.

Выведем выражение для работы по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле.

Рассмотрим прямоугольный контур с током 1-2-3-4-1. Магнитное поле направлено от нас перпендикулярно плоскости контура. Магнитный поток Ф1, d пронизывающий контур, направлен по нормали n к контуру, поэтому Ф1 0.

Переместим этот контур параллельно самому себе в новое положение 1'-2'Магнитное поле в общем случае может быть неоднородным и новый контур будет пронизан магнитным потоком Ф2.

Площадка 4-3-2'-1'-4, расположенная между старым и новым контуром, пронизывается потоком Ф'.

Полная работа по перемещению контура в магнитном поле равна алгебраической сумме работ, совершаемых при перемещении каждой из четырех сторон контура:

A = A12 + A23 + A34 + A41, где A23, A41 равны нулю, т.к. эти стороны не пересекают магнитного потока, при своём перемещение (очерчивают нулевую площадку).

A34 = I (Ф'+Ф2 ).

Провод 1–2 перерезает поток ( Ф1 + Ф' ), но движется против сил действия магнитного поля.

А12 = I (Ф1 + Ф' ).

Тогда общая работа по перемещению контура А = I (Ф2 Ф1 ), или А = IФ, здесь Ф2 Ф1 = Ф – это изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

Работа, совершаемая при перемещении замкнутого контура с током в магнитном поле, равна произведению величины тока на изменение магнитного потока, сцепленного с этим контуром.

Элементарную работу по бесконечно малому перемещению контура в магнитном поле можно найти по формуле dA = IdФ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

внимательно прочитать условие задачи;

1.

выполнить рисунок, на котором обозначить направление вектора 2.

индукции магнитного поля, нарисовать силовые линии поля, определить направление силы Ампера 3.

проанализировать возможные уравнения движения проводника или 4.

контура с током под действием силы Ампера.

далее, как обычно, надо записать вспомогательные формулы и полученную систему уравнений решить относительно неизвестной величины;

проверить единицу измерения, переведя все единицы в систему СИ;

6.

если в задаче не указывается среда, в которой создается магнитное 7.

поле, то подразумевается, что такой средой является вакуум (=1) или в воздухе, относительная магнитная проницаемость которого близка к единице.

Подставить в полученную формулу численные значения физических величин и провести вычисления. Обратите внимание на точность численного ответа, которая не может быть больше точности исходных величин.

Примеры решения задач Задача 1. По двум параллельным прямым проводам длиной l=2,5 м каждый, находящимся на расстоянии d=20 см друг от друга, текут одинаковые токи I=1 кА. Вычислить силу F взаимодействия токов.

Решение.

Выполним рисунок, на котором обозначим направление тока, направление силовых линий поля и вектора силы Ампера.

Взаимодействие двух проводников, по которым текут токи, осуществляется через магнитное поле. Каждый ток создает магнитное поле, которое действует на другой проводник. Предположим, что оба тока (обозначим их I 1 и I 2 ) текут в одном направлении.

Вычислим силу F 1,2, с которой магнитное поле, созданное током I 1, действует на проводник с током I 2. Расположение проводников, направления сил и силовых линий указано на рис. 1.

–  –  –

Тогда F = j dFy. Из рис. 2 следует, что dFy = dF cos, где dF — модуль L вектора dF ( dF = I B dl, так как вектор dl перпендикулярен вектору В). Выразив длину дуги dl через радиус R и угол, получим dF = I B R d.

Тогда dFy = I B R cos d.

Введем dF y под интеграл соотношения (1) и проинтегрируем в пределах от -/2 до /2 (как это следует из рис. 2)^ + / 2 F= jI BR cos d = 2 j I B R.

/ 2 Из полученного выражения видно, что сила F сонаправлена с положительным направлением оси Оу (единичным вектором j). Найдем модуль силы F: F = F = 2 I B R.

Произведем вычисления:

F = 2 10 50 10 3 0,1 = 0,1 Н.

Задача 3. Определить силу, с которой действует бесконечно длинный прямой проводник на прямоугольный контур.

Проводник расположен в плоскости контура так, что расстояние от ближайшей стороны контура до провода равно r 1 =10 см. Стороны контура: а=20см и b=50 см. По проводу течет ток I 1 = 5А, по контуру течет ток I 2 = 1 А.

Решение Выполним рисунок, на котором обозначим направление тока, направление силовых линий поля и вектора силы Ампера.

Во всех точках контура АСDE векторы индукции магнитного поля, созданного прямолинейным проводником с током направлены перпендикулярно плоскости контура (на рисунке «от нас», при выбранном направлении тока в проводнике). Определим направление сил Ампера, действующих на элементарные токи, принадлежащие различным сторонам контура.

Определим силу Ампера, действующую на сторону АС контура:

dF = I 2 B dl sin, так как sin = 1, а силы, действующие на все элементы провод

–  –  –



Похожие работы:

«УДК 622.33(092) Г. В. ПАВЛОВА, НТБ НТУ "ХПИ". Л. П. СЕМЕНЕНКО, НТБ НТУ "ХПИ" ХАРЬКОВСКИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛИ ДОНЕЦКОГО КАМЕННОУГОЛЬНОГО КРЯЖА В статье раскрыта многогранная и плодотворная деятельность горны...»

«УДК 159.922.75:373.2 ББК 88.840 З 38 Н.В. Захарюта, икигогадеп йоньлаицепс и ииголохисп ырдефак тнецод куан хиксечиголохисп тадиднаК ; E-mail: nwsa@mail.ru иимедака йоксечигогадеп йонневтсрадусог йоксривамрА РАЗВИТИЕ ВООБРАЖЕНИЯ КАК ОСНОВА ТВОРЧЕСКОГО...»

«Всероссийская олимпиада школьников 2015-2016 учебный год Школьный этап Обществознание 10 класс Фамилия, имя ' UlU tU („Ф&ёяШ&сги Класс (1час 20 минут) 1. Выберите все правильные ответы. Запишите их в таблицу.1.1.Какого типа социального контроля не существует а) Формального и нефо...»

«ИНСТРУКЦИЯ № 1/11 по применению дезинфицирующего средства Гипостабил-форте" (ООО "ДЕЗ РЕСУРС", Россия) Инструкция разработана: ИЛЦ ФГУ "РНИИТО им. Р. Р. Вредена" Минздравсоцразвития России; ООО "ДЕЗ РЕСУРС". Авторы: Афиногенова А.Г., Афиногенов Г.Е. (РНИИТО); (О...»

«2 Содержание 1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.4 2. Место дисциплины в структуре...»

«Резюме проекта Название проекта "Читающий город" Социально-ориентированный просветительный проект по продвижению чтения. Лидер проекта Зиненкова Светлана Главный библиотекарь Абонемента С.А. Зиненкова является инициатором и...»

«ГРОУВИНГ. С ЧЕГО НАЧАТЬ? Для любителей предисловий. Друзья, братья! Именно друзья и братья! Только такое отношение у нас – у людей, должно быть друг к другу. Ибо вместе мы сила, а в складывающейся в современном мире ситуации "Человек человеку волк" проигрывает каждый. Поэтому фун...»

«МЕТОДИКА РАСЧЕТА СТРАХОВЫХ ТАРИФОВ ПО ДОБРОВОЛЬНОМУ СТРАХОВАНИЮ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ Расчет страховых тарифов осуществляется в соответствии с Методикой (I) расчета тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования, утвержденной Распоряжением Росстрахнадзора от 8 июля 1993 г. N 02-03-36). Для использова...»










 
2017 www.lib.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.