WWW.LIB.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные матриалы
 


Pages:   || 2 |

«МУЛЬТИФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МИКРОГИРОСКОПОВ НА ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ ...»

-- [ Страница 1 ] --

ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

им. В.И. Ульянова (Ленина)» (СПбГЭТУ «ЛЭТИ»)

На правах рукописи

Кукаев Александр Сергеевич

МУЛЬТИФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ МИКРОГИРОСКОПОВ НА ПОВЕРХНОСТНЫХ

АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ

05.11.03 - Приборы навигации

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор техн. наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ Лукьянов Д.П.

Санкт- Петербург Оглавление ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Обзор концепций построения микрогироскопов для высокодинамичных объектов

1.1. Обзор рынка микрогироскопов

1.2. Микромеханические гироскопы

1.3. Волновые твердотельные гироскопы

1.4. Микрооптические гироскопы

1.5. Гироскопы на поверхностных акустических волнах

1.5.1. Методы съема информативного сигнала в ТМГ на ПАВ

1.5.2. ТМГ на ПАВ с частотным выходом

1.5.3. ТМГ на ПАВ с двумя линиями задержки

1.5.4. ТМГ на ПАВ с двумя ЛЗ и матрицей инерционных масс

1.5.5. Беспроводной пассивный ТМГ на ПАВ

1.5.6. ТМГ на стоячих ПАВ

1.5.7. ТМГ на ПАВ с двойным преобразованием

1.6. Другие типы гироскопов

Выводы по главе 1

Глава 2. Молекулярная кинетика звукопровода ПАВ в инерциальных системах отсчета

2.1 Физическая природа ПАВ

2.1.1. Распространение ПАВ в неподвижном звукопроводе

2.1.2. Влияние пьезоэлектрического эффекта на волновое уравнение............. 45

2.2. Эффект Кориолиса на ПАВ

2.2.1. Уравнение движения ПАВ во вращающейся системе координат........... 47 2.2.2. Эффект Кориолиса на бегущих ПАВ

2.2.3. Эффект Кориолиса на стоячих ПАВ

2.2.4. Теоретический расчет сил Кориолиса, действующих на ИМ.................. 58 2.2.5. Оценка влияния отраженных компонент на поле стоячей волны........... 65 Выводы по главе 2

Глава 3. Мультифизическое моделирование ТМГ на ПАВ

3.1. Методы моделирования устройств на ПАВ

3.1.1. Метод дельта-функции

3.1.2. Метод эквивалентной электрической цепи

3.1.3. Coupling-of-Modes (COM) моделирование

3.1.4. Метод P-матриц

3.1.5. Метод конечных элементов

3.1.6. Выбор метода моделирования

3.2. Моделирование двухканальной линии задержки на ПАВ

3.2.1. Двумерная модель ЛЗ

3.2.2. Оценка АЧХ линии задержки

3.2.3. Оценка траектории движения частиц.

3.2.4. Исследование переходных процессов в двухканальной ЛЗ

3.3. Моделирование режима стоячей ПАВ

3.4. Оценка влияния концентраторов напряжений

3.5. Моделирование эффектов затухания ПАВ

3.5.1. Общие сведения о затухании ПАВ

3.5.2. Реализация материального демпфирования в OOFELIE::Multiphysics... 99 Выводы по главе 3

Глава 4. Исследование переходных процессов в ТМГ на ПАВ

4.1. Исследование тепловых процессов в макетах ТМГ на ПАВ

4.1.1. Экспериментальный макет ТМГ на ПАВ с открытой линией задержки

4.1.2. Экспериментальный макет ТМГ на ПАВ с корпусированной линией задержки

4.1.3. Сравнительный анализ полученных данных

4.2. Оценка предельно достижимого времени готовности

Выводы по главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Обозначения и сокращения

ЛИТЕРАТУРА

Приложение А. Процедура оценки поля стоячей волны в двухвходовом ПАВрезонаторе

ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы Современные микромеханические гироскопы (ММГ), построенные по технологии МЭМС (микроэлектромеханических систем), нашли широкое применение в автомобилестроении, навигационных системах военного и гражданского применения, нефтяной и газовой промышленности, спорте, медицине и других областях. Однако существует целый ряд различных применений, например, связанных с высокодинамичными подвижными объектами.

Эти области пока недоступны для ММГ, поскольку требуют высокой ударопрочности (до 50 000 g), широкого динамического диапазона и малого размера. Существующие ММГ без использования амортизирующего корпусирования не обладают достаточными показателями вибро- и ударопрочности из-за наличия в их конструкции подвижных инерционных масс и упругих подвесов. Поэтому в последние годы существенно возрос интерес к твердотельным микрогироскопам (ТМГ) на поверхностных акустических волнах (ПАВ). По сравнению с традиционными ММГ, гироскопы на ПАВ обладают рядом существенных преимуществ, таких как высокая стойкость к вибрациям и ударам, низкая стоимость, простота производства, возможность организации беспроводной работы в пассивном режиме и др.

Для обеспечения необходимых характеристик ТМГ на ПАВ необходимо проведение комплексной оптимизации их конструкции. Обзор современной литературы, посвященной данной тематике, показывает, что основные усилия направлены на повышение чувствительности датчика и улучшение его динамических характеристик. С другой стороны, потребители часто решают целый спектр различных задач и в ряде случаев критическим фактором является не точность и чувствительность, а стоимость и массогабаритные характеристики сенсора. Отдельно встает проблема оценки работоспособности датчиков при сверхвысоких ускорениях и угловых скоростях. Подобные испытания крайне дороги, а иногда и вовсе невыполнимы.

Исходя из перечисленных факторов, актуальной представляется разработка методов компьютерного моделирования чувствительного элемента (ЧЭ) ТМГ на ПАВ. При этом необходимо учитывать, что исследование процессов, протекающих в акустических датчиках, требует мультифизического (многофакторного) подхода, в котором будут одновременно воспроизводиться эффекты как механической, так и электрической, тепловой природы и др. Реализация такого метода позволит существенно ускорить этап разработки и снизить его стоимость, а также оперативно адаптировать конструкцию ТМГ на ПАВ под требования конкретного потребителя.

Цель работы – разработка метода мультифизического моделирования эффектов, происходящих в ЧЭ ТМГ на ПАВ.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Обзор существующих концепций построения ТМГ на ПАВ, анализ их недостатков и направлений развития;

2. Разработка аналитической модели воздействия угловой скорости на частицы звукопровода;

3. Построение конечно-элементной модели чувствительного элемента ТМГ на ПАВ и ее расчет;

4. Оценка адекватности модели сопоставлением результатов моделирования с теоретическими и экспериментальными данными;

5. Оценка возможности применения полученной модели для оптимизации топологии чувствительного элемента ТМГ на ПАВ;

6. Минимизация времени готовности ЧЭ ТМГ на ПАВ.

Методы исследований Решение поставленных задач основано на использовании основных положений теоретической и аналитической механики, молекулярной кинетики, акустоэлектроники, векторной и матричной алгебры, математического моделирования. Для расчета моделей чувствительных элементов ТМГ на ПАВ применяется метод конечных элементов, а для решения задачи минимизации времени готовности – натурное моделирование.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Применение низкочастотных ПАВ и концентраторов внутренних напряжений увеличивает чувствительность ТМГ.

2. Полученные аналитические выражения описывают влияние ускорения Кориолиса на траекторию движения частицы звукопровода под действием угловой скорости.

3. Предложенный метод мультифизического моделирования ЧЭ ТМГ на ПАВ позволяет провести оптимизацию его топологии и оценить характеристики ТМГ на стадии проектирования.

4. Время готовности ТМГ на ПАВ определяется температурными процессами, протекающими в электрической схеме, и не зависит от температурного режима чувствительного элемента.

В процессе проведения исследований получены новые научные результаты:

Математическое описание действия силы Кориолиса на траекторию движения частицы звукопровода под действием угловой скорости;

Метод аналитического расчета смещений инерционных масс различной формы в чувствительном элементе ТМГ на ПАВ под действием силы Кориолиса;

Проведена оценка влияния отраженных ПАВ на поле акустической волны в резонаторе.

Практическая ценность работы:

Построены и верифицированы конечно-элементные модели чувствительного элемента ТМГ на ПАВ, позволяющие проводить оптимизацию его конструкции;

Проведены экспериментальные исследования, на основе которых разработан ряд рекомендаций по снижению времени готовности ТМГ на ПАВ;

Предложен метод снижения времени протекания переходных процессов в линиях задержки и резонаторах ПАВ;

Реализация и внедрение результатов работы:

Основные теоретические и практические результаты работы внедрены в учебный процесс Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) на кафедре лазерных измерительных и навигационных систем, а также использованы при проведении работ в рамках проектной части государственного задания «Разработка концепций построения микросенсоров для систем диагностики рельсового пути», проект 8.1068.2014/К.

Апробация Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях и симпозиумах, среди которых:

• Symposium on Inertial Sensors and Systems, Карлсруэ, Германия 2011

• Symposium on Piezoelectricity, Acoustic Waves, and Device Applications, Пекин, Китай, 2014

• NORCHIP, Тампере, Финляндия, 2014

• SPIE Security & Defense, Тулуза, Франция, 2015 • 22 международная конференция по интегрированным навигационным системам, ЦНИИ «Электроприбор», Санкт-Петербург, Россия, 2015 Глава 1.

Обзор концепций построения микрогироскопов для высокодинамичных объектов

1.1. Обзор рынка микрогироскопов В начале XXI века произошло важное изменение в системе ценностей потребителя электронных устройств. Если ранее ключевыми показателями были мощность (в широком смысле этого слова), точность и стоимость, то теперь на первый план выходят такие показатели как мобильность и универсальность.

Микроэлектронные устройства и, в первую очередь, средства связи стали продукцией массового потребления, что привело к резким изменениям не только в соответствующей области промышленности, но и в самом социуме. Мобильные телефоны, а, в последствии, более широкая категория мобильных гаджетов стали не только значимой частью мировой экономики, но и начали определять направления для развития науки и техники, «задавать моду» в современном технократическом обществе.

В соответствии с новым трендом силы многих предприятий и исследовательских групп были направлены на микроминиатюризацию устройств.

Многие технологии, считавшиеся военными и узкоспециализированными, перешли в разряд массовых и коммерчески выгодных. Достигнув разумных пределов миниатюризации и автономности, набравшая обороты индустрия мобильных гаджетов обрела новый вектор развития. Теперь наиболее успешными на рынке стали «умные» устройства, сочетающие в себе максимальный набор функций и адаптирующиеся в соответствии с желанием пользователя и условиями окружающей среды. Последнее достигается благодаря активной интеграции различных датчиков в конструкцию мобильного устройства.

На 2016 год флагманские гаджеты включают в себя порядка 12 различных сенсоров, а к 2021 году ожидается увеличение этого числа до 20 [1]. По итогам 2015 года только для мобильных телефонов и планшетов было произведено около 16 млрд. сенсоров общей стоимостью 12 млрд. US$. К 2021 году эти цифры по прогнозам должны вырасти до 24 и 21 млрд, соответственно [1]. Общая структура рынка представлена в виде гистограммы на рис. 1.1.

Объем продаж сенсоров для мобильных телефонов и планшетов (млн. US$) Как видно, среди общего объема продаж сенсоров важную часть занимают инерциальные датчики (акселерометры, гироскопы) и измерительные модули на их основе. Суммарный объем их продаж на 2016 год прогнозируется на уровне 9% от всего рынка или 1,2 млрд US$.

Помимо мобильных телефонов и планшетов, активно развиваются рынки т.н.

носимых гаджетов (фитнесс-браслеты, устройства контроля за состоянием пациента и т.п. [2, 3]), автономных подвижных объектов (роботы, беспилотные летательные аппараты, самоуправляемые автомобили [4, 5]), «Интернета вещей».

Все перечисленные перспективные направления требуют наличия большого числа инерциальных датчиков, отвечающих различным требованиям. Помимо габаритов, важными становятся такие показатели как стоимость, энергопотребление, время готовности, диапазон измерений, возможность беспроводной работы. В то же время во многих приложениях точность измерений является второстепенным фактором и ограничивается весьма скромными показателями.

По мнению исследовательского агентства Yole dveloppement, в 2016 году индустрия МЭМСсенсоров столкнулась с т.н. парадоксом коммодитизации, когда массовость производства привела к отсутствию различий между продуктами различных марок [6]. В результате рост продаж, выраженный в единицах товара, существенно превышает темпы роста, выраженные в финансовом эквиваленте. Другими словами, зарабатывать на производстве МЭМС датчиков становится все сложнее.

Выиграет в сложившейся ситуации тот, кто сможет либо существенно снизить стоимость производства сенсора, либо снабдит его принципиально новыми возможностями.

Активное развитие рынка гражданской микроэлектроники повлияло и на индустрию военной промышленности. На сегодняшний день все чаще ведутся разговоры об «умном» оружии, способном точечно поражать позиции противника, избегая жертв среди гражданского населения. И если баллистические ракеты уже несколько десятилетий назад были оснащены сложными и дорогими навигационными системами, то сегодня идет речь о малогабаритных системах, предназначенных для мелкокалиберных орудий – артиллерии и, в перспективе, стрелкового оружия. Данная область является крайне специфической в виду жестких требований к вибро- и ударопрочности датчиков, а также диапазону измеряемых величин. Так, например, агентство по перспективным оборонным научно-исследовательским разработкам США (DARPA) в мае 2015 года объявило конкурс на разработку системы инерциальной навигации на основе датчиков, отвечающих требованиям, приведенным в табл. 1.1 [7]. Общий объем финансирования программы составляет 45 млн. US$.

Таблица 1.1.

Параметр Предельное значение Ударопрочность 50 000 g Виброустойчивость 50 g (среднее значение) Диапазон измерений 100 000 °/c Габариты 1 см3 Таким образом, можно утверждать, что в сложившейся на 2016 год ситуации перспективной является разработка микрогироскопов, обладающих характеристиками, существенно отличающимися от аналогов. Такими характеристиками могут являться высокая вибро- и ударопрочность, а также широкий диапазон измерения. Обеспечение указанных свойств позволит занять пустующую нишу датчиков для высокодинамичных объектов. С точки зрения гражданского рынка важно сохранить малые габариты и энергопотребление, а также обеспечить низкую стоимость датчика при массовом производстве. Одним из конкурентных преимуществ может стать возможность организации беспроводной работы сенсора.

Исходя из перечисленных тенденций, рассмотрим существующие на сегодняшний день концепции построения микрогироскопов. Начнем с наиболее широко представленных сегодня на рынке микромеханических гироскопов.

1.2. Микромеханические гироскопы Микромеханические гироскопы являются электромеханическими системами, в которых энергия вынужденных (первичных) колебаний инерционной массы (ИМ) на упругом подвесе при появлении переносной угловой скорости преобразуется в энергию вторичных колебаний, которые содержат информацию об измеряемой угловой скорости [8]. Первичные колебания называют также режимом движения или движением по координате возбуждения, а вторичные – режимом чувствительности или движением по координате выходного сигнала.

В соответствии со стандартом IEEE [9] по виду используемой ИМ ММГ можно разделить на следующие типы:

Стержневые;

Камертонные;

Пластинчатые.

Последние, в свою очередь, по виду движения ИМ в режимах движения и чувствительности различают как гироскопы LL-типа (linear-linear), или LLгироскопы; гироскопы RR-типа (rotate-rotate), или RR-гироскопы и гироскопы LRтипа, или LR-гироскопы. В LL-гироскопах инерционные массы в режимах движения и чувствительности совершают поступательные перемещения, в RRгироскопах – вращательные перемещения, в LR (RL)-гироскопах – различные комбинации поступательных и вращательных перемещений. На рис. 1.2 и 1.3 приведены функциональные схемы чувствительных элементов (ЧЭ) ММГ LL и RR типов соответственно.

y

–  –  –

1.3. Волновые твердотельные гироскопы Принцип работы волновых твердотельных гироскопов (ВТГ) основан на использовании инертных свойств упругих волн, возбуждаемых в виде радиальных колебаний на второй моде в полусферическом, цилиндрическом или кольцевом резонаторах [8]. При вращении вибрирующей оболочки, в результате действия сил Кориолиса, происходит расщепление собственной частоты основной формы изгибных колебаний ее стенок, что приводит к прецессии стоячей волны как относительно оболочки, так и в инерциальном пространстве. Прецессия стоячей волны во вращающемся резонаторе иллюстрируется на рис. 1.4. В упругой полусферической оболочке-резонаторе (рис. 1.4, а) возбуждаются стоячие волны в двух взаимно-перпендикулярных направлениях x, y, характеризуемые пучностями и узлами на кромке (или в сечении) резонатора (рис. 1.4, б) [12].

–  –  –

При вращении резонатора вокруг оси чувствительности, которая перпендикулярна плоскости кольцевых сечений резонатора и является осью их симметрии, волновая картина стоячих волн отстает от вращающегося резонатора, т.е. узлы и пучности прецессируют относительно резонатора и инерциального пространства (рис. 1.4, в).

На основе данного принципа были разработаны и получили широкую популярность гироскопы с т.н. «рюмочным» резонаторам. Они обладают высокими точностными характеристиками при высокой вибро- и ударопрочности, однако, габариты таких датчиков порядка 10 см, что не позволяет считать их микрогироскопами.

Позднее принцип работы ВТГ был перенесен на микроуровень за счет технологий HARPSS (High Aspect-Ratio Poly and Single-crystal Silicon) и SiVSG (silicon vibrating structure gyro — кремниевый вибрационный гироскоп).

Устройство гироскопа, построенного по технологии SiVSG, приведено на рис. 1.5)

–  –  –

Данная технология оказалась наиболее удачной с точки зрения чувствительности, точности и ударопрочности (до 10 000 g). Вместе с тем характерные габариты датчиков такого типа составляют единицы см, а стоимость порядка 250 US$ [13].

1.4. Микрооптические гироскопы Бурное развитие интегральной оптики создало предпосылки для существенного снижения габаритов и стоимости классических лазерных и волоконно-оптических гироскопов до размеров МЭМС. Такие сенсоры получили название микрооптических гироскопов (МОГ).

Большинство экспериментально реализованных прототипов пассивных МОГ относятся к резонаторному типу и используют в качестве чувствительного элемента волноводный пассивный кольцевой резонатор (ПКР) [14]. Известно, что спектр ПКР имеет экстремумы на резонансных частотах и аналогичен спектру интерферометра Фабри-Перо. При вращении ПКР, его резонансные частоты сдвигаются за счет эффекта Саньяка [15]. Направление сдвига для противоположных направлений обхода резонатора различно и определяется направлением вращения ПКР. Величина сдвига пропорциональна скорости вращения. На рис. 1.6. схематично изображен резонаторный МОГ с ПКР, работающим на отражение.

–  –  –

Излучение источника света делится разветвителем Р на два канала. В качестве источника излучения используется лазер, так как ширина линии излучения должна быть значительно уже, чем ширина провала спектра ПКР. С помощью фазовых модуляторов производится сканирование резонатора по частоте во взаимно противоположных направлениях. Направленные ответвители НО используются для ввода и вывода излучения из ПКР и перенаправления его на фотоприемники.

Последние регистрируют амплитудные характеристики резонатора. По их минимумам вычислительная система определяет резонансные частоты и с помощью фазовых модуляторов подстраивает под них частоты волн в каналах.

Скорость вращения вычисляется, исходя из разности собственных частот ПКР для взаимно противоположных направлений его обхода [14].

Гироскопы такого типа можно отнести к области твердотельных, поскольку в них отсутствуют подвижные элементы, что обеспечивает высокие показатели вибро- и ударопрочности. Вместе с тем, как показывают исследования [8], для достижения необходимых показателей стабильности (порядка 1 °/ч) диаметр ПКР должен составлять не менее 20 мм, что не позволяет отнести такие датчики к разряду микрогироскопов. К тому же, для ПКР таких размеров остается нерешенной проблема снижения потерь за счет рассеяния и шероховатости стенок волновода.

В последние годы стали появляться публикации, в которых предлагается применение резонаторов мод шепчущей галереи в качестве ЧЭ МОГ [16, 17].

Реализация предложенных решений может привести к созданию высокопрочного микрогироскопа, способного конкурировать с существующими на рынке образцами. Однако на сегодняшний день экспериментальные результаты по данному направлению практически отсутствуют.

1.5. Гироскопы на поверхностных акустических волнах Очевидно, что для достижения наиболее высоких показателей вибро- и ударопрочности необходимо отказаться от применения подвижных элементов в конструкции гироскопа. Другими словами, требуется создание полностью твердотельного сенсора. Одной из возможностей для этого является применение объемных или поверхностных акустических волн (ПАВ). Принцип работы таких датчиков схож и базируется на изменении условий распространения акустической волны в звукопроводе при его вращении. Было экспериментально доказано, что применение объемных волн позволяет добиться высокой чувствительности датчика [18]. Однако, конструкция возбуждающих элементов и принцип работы датчика накладывает существенные ограничения на возможность сокращения его габаритов. На сегодняшний день они составляют порядка нескольких сантиметров.

В то же время современные технологии фотолитографии повседневно используются для массового производства фильтров, линий задержки (ЛЗ) и резонаторов на ПАВ практически любых размеров и низкой стоимости.

Возможность изготовления твердотельных микрогироскопов на ПАВ в условиях уже существующих производственных линий позволит таким датчикам более активно выйти на рынок инерциальных чувствительных элементов. Рассмотрим подробнее существующие концепции построения ТМГ на ПАВ.

1.5.1. Методы съема информативного сигнала в ТМГ на ПАВ Основным конструктивным элементом ТМГ на бегущих ПАВ является линия задержки, в которой фазовая скорость, а значит и время задержки, зависит от угловой скорости. В свою очередь, время задержки может быть преобразовано в соответствующее приращение фазы или частоты. Поэтому на практике используется несколько различных способов выделения полезного сигнала [8].

Начнем рассмотрение с измерения времени запаздывания, которое может быть выполнено в импульсном или непрерывном режимах. Если принять, что в отсутствии вращения ( = 0) время запаздывания ПАВ для звукопровода длиной L составляет величину t0 L V0, где V0 – невозмущенное значение фазовой скорости ПАВ. Тогда при наличии угловой скорости 0 фазовая скорость V0 приобретает приращение V, которое, в свою очередь, вызывает изменение времени запаздывания t t0 t L (V0 V ). При обычно выполняемом условии V0 V последнее выражение можно привести к виду t0 t t0 (1 V V0 ).

От оценки приращения времени запаздывания легко перейти к оценке дополнительного фазового сдвига ПАВ, вызываемого угловой скоростью. В этом

–  –  –

1.5.2. ТМГ на ПАВ с частотным выходом Одну из первых концепций построения ТМГ на ПАВ предложил Б.И. Лао в 1980 [19] (рис. 1.7). Здесь в качестве звукопровода использовался цилиндр 1 из плавленого кварца с пьезоэлектрическим покрытием. При помощи генераторов, образованных однонаправленными встречно-штыревыми преобразователями (ВШП) 4, 5, усилителями 8 и согласующими устройствами 6, создается пара встречно бегущих ПАВ 2, 3 с одинаковой длиной волны такой, что N 2r, где r – радиус цилиндра, N – целое положительное число. Частоты волн при этом будут равны 0 NV0 r.

–  –  –

Однонаправленные ВШП были разнесены в вертикальной плоскости для исключения эффекта захвата встречно бегущих волн. При 0 частоты возбуждаемых ПАВ ± могут быть записаны в виде N (V0 V ) r, где V

– приращение фазовой скорости каждой из ПАВ при наличии вращения. Для перехода к фазовому методу измерений необходимо добавить в схему интегратор.

Выходной сигнал в таком случае будет равен:

V V0 ( )dt 2 t 2, где V0 – скорость ПАВ; dt – суммарный угол поворота гироскопа.

Хотелось бы особо отметить, что, несмотря на кажущуюся аналогию рассмотренной конструкции с лазерным гироскопом (две встречнобегущие ПАВ по замкнутому контуру), физика происходящих процессов имеет иную природу [20]. Величина эффекта Саньяка для ПАВ из-за их сравнительно низкой частоты находится на уровне релятивистских эффектов и не поддается детектированию.

Основным эффектом, определяющим принцип работы ТМГ на ПАВ, является возникновение сил Кориолиса, действующих на колеблющиеся частицы подложки, вызывая вариации фазовой скорости ПАВ.

Исследования в работе [19] показали, что для обнаружения угловой скорости 1,5 °/час, что соответствует 1/10 скорости суточного вращения Земли, необходимо значение кратковременной стабильности генераторов порядка 310-13. Такой уровень реализуется в квантовых генераторах и недостижим сегодня для ПАВ.

Поэтому результатов экспериментальных исследований автор в работе не приводит. Однако спустя почти 30 лет, в 2007 году, К. Ли и соавторы предложили концепцию построения ПАВ-гироскопа с двумя линиями задержки [21, 22], которая отчасти повторяет описанный вариант.

1.5.3. ТМГ на ПАВ с двумя линиями задержки На рис. 1.8. приведена структурная схема микрогироскопа на двух линиях задержки, предложенная в работах [21, 22].

Рисунок 1.8. Структурная схема ТМГ на двух линиях задержки ПАВ:

1, 2 – ЛЗ; 3 –усилители; 4 – смеситель; 5 – полосовой фильтр.

–  –  –

Здесь желтым цветом показан возбуждающий ВШП, красным – приемный ВШП канала 1, синим – приемный ВШП канала 2. Возбуждающий сигнал от внешнего источника подается на центральный ВШП, формируя две ПАВ, бегущие в противоположных направлениях к приемным ВШП. Т.о. формируется 2 ЛЗ, включенных навстречу друг другу. При действии угловой скорости (см. рис. 1.9) возникнет эффект Кориолиса, который приводит к изменению частот автогенераторов, построенных на двух ЛЗ. В результате, как и в классическом варианте, формируется дифференциальная схема, частота выходного сигнала которой пропорциональна действующей угловой скорости.

Экспериментальные исследования показали, что чувствительность такого датчика находится на уровне 0,139 Гц/°/с при собственной частоте устройства 20 МГц. При этом характеристика практически линейна [25]. Таким образом, можно сказать, что чувствительность такой схемы оказалась ниже, но сама конструкция является одной из наиболее простых и компактных.

Дальнейшие исследования [26] показали, что ПАВ-гироскоп, работающий на волнах горизонтальной поляризации (волнах Лява), должен обладать в 10 раз большей чувствительностью, чем микрогироскоп на волнах вертикальной поляризации (рэлеевских). Причиной такого различия называлась разница в скоростях распространения – 3158 м/с для волны Рэлея и 4920 м/с для волны Лява в кварце ST-среза.

В качестве звукопровода авторы использовали кварц ST-90° X-среза (с углами Эйлера [0°; 132,75°; 90°]). Для генерации волны использовались ВШП повышенной массы. Такое устройство линий задержки должно было обеспечить высокие значения температурной стабильности и коэффициента электромеханической связи. Структурная схема предложенного ТМГ оставалась такой же, как приведена на рисунке 1.8. Эксперименты, проведенные с макетом описанного датчика, позволили определить ряд характеристик, которые представлены в табл. 1.4.

Следует отметить, что эксперименты проводились при температурной стабилизации 25 °C.

Таблица 1.4 Параметр Значение Рабочая частота линий задержки, МГц 80 Скорость ПАВ для кварца ST-среза, м/с 4920 Собственные потери в ЛЗ, дБ 9,5 Таблица 1.

4 (продолжение) Параметр Значение Время выхода на рабочий режим, с 1200 Диапазон измерений, °/с 37 – 2000 Температурная нестабильность, % 2,2 Кратковременная стабильность (80 мин), 10-6 ~ 0,2 Долговременная стабильность (24 ч), 10-6 ~ 0,8 Габариты ЛЗ, мм 814 Как видно, полученное значение чувствительности в три раза превышает значения, полученные при использовании волн Рэлея (см. табл. 1.3). Графики кратковременной и долговременной (24 ч) стабильностей приведены на рис. 1.9.

–  –  –

Как видно, за первые 15 минут после подачи питания разностная частота возросла на 800 Гц. Полное же время готовности составило порядка 20 минут, что в 12 раз больше, чем для макета на волнах Рэлея. Этот факт показывает, что проблема времени готовности является сегодня одной из актуальных для ТМГ на ПАВ. Однако, несмотря на указанный недостаток, следует отметить, что описанный образец имеет хорошие показатели чувствительности и линейности.

Одним из основных достоинств описанной концепции построения является ее чрезвычайная простота, которая вызвана минимальным набором используемых элементов. Линии задержки уже сейчас массово производятся при помощи фотолитографии. Применяемые электронные компоненты являются типовыми и миниатюрными. Эти факты позволяют говорить о потенциально низкой стоимости и малых габаритах такого датчика, что делает его привлекательным для дальнейшей разработки.

Одним из способов повышения чувствительности датчиков данного типа является размещение в области одной из ЛЗ небольших инерционных масс.

1.5.4. ТМГ на ПАВ с двумя ЛЗ и матрицей инерционных масс В работах [27, 28] была предложена несколько измененная концепция построения ТМГ на основе двух линий задержки ПАВ. Авторы разместили в одной из них матрицу небольших инерционных масс в форме металлизированных прямоугольников размером x/4y/4 (рис. 1.10, а), где i – длина волны в направлении соответствующей оси. Такая ЛЗ является чувствительной, а вторая – опорной. Инерционные массы совершают гармонические движения вдоль оси z и при наличии угловой скорости, вектор которой направлен вдоль оси y, испытывают действие силы Кориолиса, как показано на рисунке 1.10, б.

В результате действия силы Кориолиса на инерционные массы чувствительной ЛЗ возникает вторичная бегущая ПАВ, которая находится в квадратуре с первичной. Волна, полученная при их интерференции, показана на рис. 1.10, б. Ее особенностью является приращение фазовой скорости VКориолиса.

Оно приводит к изменению времени задержки, которое можно выделить, включив ЛЗ в цепь положительной обратной связи усилителя так же, как в концепциях, описанных в п. 1.5.3. При этом автогенератор с опорной линией задержки играет роль репера, относительно которого измеряется смещение частоты автогенератора с чувствительной ЛЗ.

–  –  –

Как видно, выбор материала подложки позволяет в несколько раз увеличить масштабный коэффициент датчика. Однако при этом он теряет температурную стабильность. В целом же данная конструкция показывает более высокие показатели чувствительности по сравнению с концепцией на двух ЛЗ при достаточно незначительных модификациях. Следует отметить, что в работе [28] также приводятся данные об ударопрочности образца. ТМГ успешно выдержал удар величиной 10 000 g.

Позднее в работе [29] был предложен вариант реализации данной концепции в дифференциальном режиме. По сути, он повторяет конструкцию с двумя встречно включенными линиями задержки (см. п. 1.5.3. и рис. 1.8), но с добавлением инерционных масс в свободной области каждой из ЛЗ. Особый интерес данная работа представляет в связи с тем, что в ней был проведен глубокий анализ влияния различных конструктивных решений на параметры датчика. В частности, были получены выходные характеристики датчиков при различных материалах звукопровода (рис. 1.11, а), материалах и толщине инерционных масс (рис. 1.11, б–в), и рабочей частоте сенсора (рис. 1.11, г).

а) б) в) г) Рисунок 1.11. Выходные характеристики ТМГ на ПАВ при различных параметрах его конструкции.

Как видно, с точки зрения повышения чувствительности, более выгодными являются варианты, выполненные из ниобата лития, с более тяжелыми ИМ и более низкой рабочей частотой. В наилучшем случае масштабный коэффициент достигал значений 43 Гц/°/с, что является на сегодня лучшим показателем среди гироскопов на ПАВ.

Другим путем развития ТМГ является разработка пассивных беспроводных вариантов исполнения датчика. Успехов в этом направлении добились авторы работы [30].

1.5.5. Беспроводной пассивный ТМГ на ПАВ Для многих приложений наиболее важным фактором является возможность реализации автономного беспроводного датчика. С подобной задачей с успехом справляются ПАВ-устройства. Уже давно известны и широко распространены датчики температуры и давления, химических величин, идентификационные радиометки и др. [31]. В основе всех этих устройств лежит один и тот же принцип работы: на приемную антенну датчика приходит сигнал запроса, который посредством ВШП преобразуется в ПАВ. Распространяясь в звукопроводе, сигнал изменяет свою форму под действием тех или иных внешних воздействий, после чего преобразуется обратно в электрическую форму и передается по радиоканалу на измерительную аппаратуру. Сравнивая принятый и переданный сигналы, можно составить представление об интересующих нас воздействиях. Авторы работы [30] перенесли данный принцип на ТМГ. Схема предложенного ими устройства представлена на рис. 1.12.

–  –  –

Как видно, авторы приводят масштабный коэффициент как зависимость фазового набега от угловой скорости. Вместе с тем непосредственно измеряемым параметром является именно время прихода отраженных импульсов. Почему выходная характеристика приводится для величины, пересчитанной математически в фазу, остается не ясным. Из достоинств данной концепции построения следует отметить возможность ее автономного беспроводного использования, миниатюрные размеры и чрезвычайную простоту.

В пунктах 1.5.2–1.5.5 были рассмотрены различные конструкции ТМГ на бегущих ПАВ. Другим перспективным направлением является применение стоячих ПАВ, используя которые можно получить большие значения сил Кориолиса.

1.5.6. ТМГ на стоячих ПАВ В 1997 году М. Куросавой с соавторами была предложена одна из первых концепций построения ТМГ на стоячих ПАВ [32]. Более подробно эффект Кориолиса для стоячих ПАВ будет описан в Главе 3. Структурная схема предложенного сенсора представлена на рис. 1.13.

Рисунок 1.13. ТМГ на ПАВ с распределенными навесными массами:

1 – возбуждающие ВШП; 2 – отражатели возбуждающего резонатора;

3 – первичная стоячая волна; 4 – матрица инерционных масс;

5 – вторичные стоячие волны; 6 – приемный ВШП;

7 – отражатели вторичного (приемного) резонатора.

–  –  –

При использовании подложки из 128° YX-среза LiNbO3 авторами на частоте ПАВ 74,2 МГц был получен слабый выходной сигнал на уровне нескольких микровольт. Однако описанная концепция была позднее подвергнута серьезной критике [34]. Отметим, что это обстоятельство не прекращало попыток использования подобного принципа построения ТМГ, о чем свидетельствуют работы [35 – 37], опубликованные в 2008–2011 гг. Рассмотрим первую из них более подробно.

1.5.7. ТМГ на ПАВ с двойным преобразованием Наилучшего результата в построении ТМГ на стоячих ПАВ с навесными элементами удалось достичь В. Вану с соавторами в работах [35, 36]. На рис. 1.14 показана структурная схема предложенного ТМГ.

–  –  –

Здесь, как и ранее в работе [32], в резонаторе 1 возбуждается стоячая волна, в пучностях которой размещается матрица навесных элементов 2.

При наличии вращения возбуждается вторичная волна 3, амплитуда которой пропорциональна значению угловой скорости x. Таким образом, осуществляется первичное преобразование измеряемой угловой скорости в информативный параметр – амплитуду вторичной ПАВ. Далее вторичная волна проходит через преобразующую линию задержки 4, которая вместе с усилителем 5 формирует автогенератор на частоте, близкой к частоте резонатора 1. В области пересечения вторичной волны 3 с волной 6, бегущей в линии задержки 4, происходит их интерференция, что инициирует изменение фазовой скорости бегущей волны 6 и, как следствие, вызывает сдвиг частоты соответствующего автогенератора.

Следовательно, вторичным преобразованием является трансформация амплитуды индуцированной волны 3 в вариации частоты автономного осциллятора. Сигнал с его выхода поступает на смеситель 7, где перемножается с выходным сигналом автогенератора, образованного реперной ЛЗ 8 и усилителем 9. Таким образом, разность частот двух автогенераторов f пропорциональна действующей угловой скорости.

Экспериментальный образец описанного ТМГ был изготовлен на подложке из ниобата лития (LiNbO3) 128° YX-среза. Управляемый напряжением генератор K.S.E. KSV-5M075A подключался к резонатору для настройки его на частоту 80 МГц. ВШП резонатора состояли из 5 электродов и имели апертуру 40 x.

Отражатели состояли из 451 электрода каждый, а длина резонатора составила 50 x. В линиях задержки использовались однонаправленные ВШП апертурой 50 x.

Навесные массы размерами 1211 мкм были размещены в шахматном порядке, образуя матрицу 4549 элементов. Расстояния между столбцами и строками были x/4 и y/4 соответственно. Общий размер датчика составил 1,20,75 см, а его характеристики, определенные при экспериментальных исследованиях, приведены в табл. 1.8 [36].

Таблица 1.8 Параметр Значение Рабочая частота линий задержки и резонатора, МГц 80 Длина волны x, мкм 48,646 Начальной разнос частот ЛЗ, Гц 50 Масштабный коэффициент, Гц/…°/с 172 Нелинейность характеристики, % 0,02 Диапазон измеряемых угловых скоростей, …о/с 0 – 500 Габариты навесных элементов, мкм 1211 Габариты ТМГ, мм 127,5 Следует отметить, что эксперименты проводились в вакуумной камере при постоянных температуре и влажности.

Поэтому можно предположить, что полученные характеристики окажутся значительно хуже при использовании ТМГ в нормальных условиях. Кроме того, проведенные испытания на ударопрочность показали, что конструкция выдерживает удар в 15 000 g. Таким образом, описанная концепция представляет существенный интерес, поскольку обладает наибольшим на сегодняшний день значением масштабного коэффициента.

1.6. Другие типы гироскопов Помимо рассмотренных выше типов гироскопов в литературе можно найти сведения и о других, подчас экзотических, принципах построения. Так, например, предлагались конструкции гироскопов на конденсатах Бозе-Эйнштейна [38], волнах Де Бройля [39], с магнитным левитирующим ротором [40], теплоконвекционного типа [41], на основе особых свойств фуллерена [42], и другие [43]. Некоторые из них даже стали объектом массовой культуры, появившись в популярных сериалах [44]. К сожалению, на сегодняшний день информации об экспериментальных исследованиях таких концепций построения не было опубликовано. Несмотря на потенциально высокие эксплуатационные характеристики, на сегодняшний день перспективы таких датчиков остаются неясными.

Кроме того, в тексте также не были упомянуты широко известные роторные и, в т.ч. электростатические гироскопы. К сожалению, несмотря на многие замечательные особенности таких устройств, существующие технологии не позволяют уменьшить их размеры и стоимость до величин, соответствующих микросистемной технике.

Выводы по главе 1 Проведенный обзор рынка микрогироскопов, а также существующих концепций их построения, позволяет говорить о перспективности разработки ТМГ на ПАВ.

Среди тенденций их развития можно выделить следующие основные направления:

1) Поиск топологии электродов, оптимальной с т.з. чувствительности датчика;

2) Уменьшение рабочей частоты;

3) Поиск путей уменьшения времени готовности.

Первое направление как правило реализуется за счет изготовления и последующих испытаний большого числа различных лабораторных макетов, что влечет за собой существенные финансовые и временные затраты. С этой точки зрения целесообразным видится разработка методики компьютерного моделирования чувствительных элементов ТМГ на ПАВ. Помимо сокращения стоимости и длительности процесса разработки датчика, такой метод мог бы заменить собой труднореализуемые испытания датчиков на сверхвысокие ударные воздействия (до 65 000 g).

В результате можно сформулировать основные требования к компьютерным моделям, предназначенным для разработки ТМГ на ПАВ:

1) Воспроизведение режимов бегущей и стоячей ПАВ на низких частотах (20 МГц и менее);

2) Учет эффекта Кориолиса одновременно с пьезоэлектрическим и др.

эффектами;

3) Учет анизотропии материала звукопровода;

4) Возможность оценки переходных процессов в ЧЭ;

5) Учет эффектов затухания ПАВ;

6) Возможность оптимизации конструкции ТМГ на ПАВ.

С точки зрения времени готовности целесообразным представляется проведение экспериментальных исследований, направленных на изучение температурного режима работы всех компонентов ТМГ на ПАВ. Такому исследованию посвящена Глава 2 настоящей диссертации.

Глава 2.

Молекулярная кинетика звукопровода ПАВ в инерциальных системах отсчета Обзор существующих концепций построения ТМГ на ПАВ, проведенный в Главе 1, показал потребность в разработке метода компьютерного многофакторного моделирования устройств такого типа. При этом необходимо предварительно рассмотреть теоретическое описание возникающих эффектов, чтобы иметь возможность проверить адекватность построенных моделей.

Принцип работы ТМГ на ПАВ основан на эффекте Кориолиса, возникающем при наличии линейной скорости молекул звукопровода и внешней угловой скорости. Для более глубокого понимания природы данного эффекта необходимо детальное теоретическое описание процессов молекулярной кинетики, протекающих в пьезоэлектрической подложке. При этом важно учитывать, что процесс формирования полезного сигнала в случае гироскопов на бегущих волнах сильно отличается от аналогичного процесса при использовании стоячих волн. Для начала рассмотрим физическую природу ПАВ как таковых.

2.1 Физическая природа ПАВ Поверхностными акустическими волнами называются упругие волны, распространяющиеся вдоль поверхности твердого тела или вдоль границы с другими средами. ПАВ подразделяются на два типа: с вертикальной поляризацией (волны Рэлея) и с горизонтальной поляризацией (волны Лява) [45]. Наиболее часто в технике используются волны Рэлея. При этом все эффекты, проявляющиеся в них, в равной степени присутствуют и в волнах Лява. Их математическое описание отличается лишь поворотом системы координат на 90° в соответствующем направлении. Поэтому в дальнейшем ограничимся описанием эффектов, возникающих при наличии ПАВ вертикальной поляризации. Рассмотрим распространение ПАВ в упругой среде при отсутствии угловой скорости.

2.1.1. Распространение ПАВ в неподвижном звукопроводе Для начала рассмотрим волновое уравнение без учета эффектов электрической природы, т.е. для упругой среды, не обладающей пьезоэлектрическими свойствами.

Базовое волновое уравнение, основанное на фундаментальных законах динамики, можно записать в виде [46]:

Tij F, X j

–  –  –

Размеры X и Y в общем случае также считаются бесконечными в обоих направлениях. Принимается, что волновой вектор лежит в плоскости XY.

В таком случае волновое уравнение может быть записано в виде:

Ui = Ai exp(jkl3z)·exp[jk(cos() + sin()y – vt)] (2.3) Подставляя выражение (2.3) в уравнение (2.1) и принимая решения, при которых амплитуда волны растет при z, неверными, получим:

U i Ai,r exp( jkl3r ) z ) exp[ jk (cos() x sin() y vt)].

( (2.4) r 1 Из выражения (2.4) видно, что существует всего 9 значений амплитуды (по 3 для каждого из направлений). Для определения их значения, а также скорости соответствующих волн, необходимо учесть граничные условия – отсутствие внутренних напряжений на поверхности z = 0. Они могут быть получены из уравнения (2.1) как:

T13 = T23 = T33 = 0 при z = 0. (2.5) Подставляя найденное решение (3.4) в (3.5), получаем набор из 3 однородных уравнений при неизвестных амплитудах смещений. Для того чтобы существовали нетривиальные решения, дискриминант матрицы граничных условий (размером

33) должен быть равен 0. В результате система уравнений имеет множество решений (при различных значениях v), лишь немногие из которых являются верными. Как правило, для нахождения решения задаются конкретным значением скорости волны, а остальные параметры определяются, исходя из условия равенства нулю дискриминанта матрицы граничных условий.

Следует отметить, что однородность решений волновых уравнений и уравнений граничных условий, позволяет найти выражения для смещений вдоль определенной оси только как функцию смещений вдоль другой оси. Кроме того, для ряда специфических направлений компоненты смещений могут обращаться в

0. В условиях изотропной среды это приводит к распределению смещений частиц, показанному на рис. 2.2 [48].

Рисунок 2.2.

Распределение продольных и поперечных смещений в случае изотропной среды.

Как видно из рисунка, на поверхности соотношение амплитуд смещений частиц равно порядка 0,7. В случае анизотропной среды решения могут носить комплексный характер, что приводит к колебаниям амплитуды смещений частиц при увеличении глубины [50]. Впрочем, амплитуда синусоиды все же экспоненциально убывает при проникновении вглубь материала (рис. 2.3). При этом в обоих случаях амплитуда смещений экспоненциально убывает и на глубине 2–3 длин волн обращается в 0.

Рисунок 2.3.

Распределение продольных и поперечных смещений в случае анизотропной среды.

Волны, описываемые полученными выражениями (2.4), называются волнами Рэлея, по имени их первооткрывателя [49]. Они характеризуются сдвигом на /2 между продольной и поперечной компонентами смещений, обе из которых лежат строго в сагиттальной плоскости (плоскость XZ). Частицы при этом описывают эллиптические траектории, форма которых меняется с глубиной. Такие волны имеют место при землетрясениях и некоторых других явлениях. В технике же нашли применение волны, возбуждаемые на поверхности кристаллов, обладающих пьезоэлектрическими свойствами. Поэтому важным является также учет эффектов пьезоэлектрической природы.

–  –  –

2.2. Эффект Кориолиса на ПАВ В зависимости от типа возбуждаемых волн (стоячие или бегущие) эффект Кориолиса на ПАВ может проявляться по-разному. Рассмотрим сначала эффект, возникающий в бегущих ПАВ.

–  –  –

При рассмотрении ПАВ в изотропной подложке тензор Cijkl имеет лишь две независимые компоненты С12 = и C44 при этом C11 2, где и – упругие постоянные среды (параметры Ламе).

Учитывая ограничения, налагаемые симметрией на тензор упругих постоянных, получаем следующее выражение:

–  –  –

2.2.2. Эффект Кориолиса на бегущих ПАВ В литературе, как правило, встречается описание эффекта Кориолиса для ПАВ через формирование вторичной волны, которая интерферирует с первичной [20, 21, 27]. Такое представление в ряде случаев является удобным, но по сути является математическим приемом и не описывает реально протекающих процессов.

Поэтому в данном разделе будет приведено рассмотрение природы эффекта Кориолиса на ПАВ с точки зрения законов механики и молекулярной кинетики.

Рассмотрим движение частицы, показанной на рис. 2.4 в поле бегущей ПАВ при наличии угловой скорости.

–  –  –

Рисунок 2.7.

Траектории частицы в поле бегущей ПАВ при наличии и отсутствии угловой скорости.

Большое значение угловой скорости при расчете выбрано для того, чтобы траектории были визуально различимы на графике. Варьируя значение угловой скорости можно оценить характер изменения осей эллипса. На рис. 2.8 приведен характер изменения большей из них.

Рисунок 2.8.

Изменение большой полуоси эллипса при различных угловых скоростях.

Как видно из рисунка, чем меньше частота, тем больший наклон имеет характеристика. Для частоты 20 МГц величина масштабного коэффициента составила порядка 10-16 м/(рад/с). Оценить влияние таких изменений на профиль волны можно, построив соответствующие графики (рис. 2.9).

–  –  –

Как видно, наличие угловой скорости приводит к незначительному изменению амплитуды волны (в данном случае порядка 10 ) в зависимости от направления вращения. Похожие рассуждения приведены в работе [54], однако показан другой характер изменения траектории частицы (рис. 2.10).

Рисунок 2.10.

Траектория частицы при действии сил Кориолиса, приведенная в работе [54].

При этом автор описывает направление действия сил Кориолиса так же, как приведено на рис. 2.6. Очевидно, что силы, направленные по нормали к траектории во всех ее точках в одну и ту же сторону, не могут приводить к изменениям, показанным на рис. 2.10.

Используя описанный метод можно дополнительно ввести в математическую модель центростремительного ускорения, равного ac = 2R, (2.24) где R – расстояние от частицы до оси вращения. Изобразим расположение вектора ac в общем случае (рис. 2.11).

Рисунок 2.11. Кинематическая схема движения частицы.

Отсюда можно записать:

R ( x u x Rx )2 ( Rz u z )2. (2.25) Далее, чтобы найти смещения, вызываемые центростремительными силами, необходимо дважды проинтегрировать по времени выражение (2.25) с учетом (2.23) и (2.24). В виду сложности исследуемой функции провести даже первое интегрирование не представляется возможным.

Таким образом, аналитически не могут быть учтены следующие эффекты:

1. Влияние анизотропии на изменение скорости ПАВ;

2. Утечка энергии колебаний в поперечную и объемную волны;

3. Влияние силы Кориолиса на траектории частиц, расположенных ниже плоскости XY и их вклад в изменение суммарной волны;

4. Влияние центростремительного ускорения.

В результате для полного описания влияния угловой скорости на параметры бегущей ПАВ целесообразно использовать численные методы, а в частности – мультифизическое (многофакторное) моделирование, которое будет описано в Главе 3.

–  –  –

интегральное значение кориолисовых сил, действующих на ИМ, на 3 порядка меньше интегрального значения кориолисовых сил, действующих на материал подложки, расположенный строго под ней. Поэтому представляет интерес численный анализ кориолисовых сил, действующих на материал подложки. Для выбранных значений параметров построен график зависимости силы FКy от координат x, z (рис. 2.15). Здесь видно периодическое распределение кориолисовых сил вдоль координаты x и быстрое, но немонотонное затухание вдоль координаты z.

Рисунок 2.15.

Зависимость силы Кориолиса FКy от координат x и z.

–  –  –

Как видно, использование апертурных полуволновых масс обеспечивает выигрыш по смещениям на 5 порядков. Дополнительно увеличить данную величину можно, уменьшив их ширину.

В результате для увеличения возникающих под действием угловой скорости смещений и, следовательно, полезного эффекта необходимо обеспечить следующие условия:

1. Ширина ИМ b минимальна;

2. Длина ИМ l стремится к значению апертуры ПАВ;

3. Материал ИМ выбирается, исходя из условия максимизации отношения ИМ/EИМ.

Однако, стоит отметить, что в приведенных выражениях не учитывалось взаимодействие ИМ с подложкой. В частности, нагружение пучностей волны может приводить к изменению собственной частоты резонатора и, что более важно, изменению скорости vz. Кроме того, интересной задачей является оценка влияния числа ИМ вдоль оси Y на параметры вторичной волны. Указанные эффекты затруднительны для теоретического анализа и более рациональным является применение численных методов мультифизического моделирования для их оценки.

Отдельно следует отметить, что в данном исследовании не рассматривался вопрос применения концентраторов напряжений, которые могли бы существенно повысить величину смещений ИМ. В частности, можно изменить форму ИМ, задавая различные углы и (рис. 2.17).

а) б) Рисунок 2.17. Возможные варианты организации концентраторов напряжений.

Расчет эффективности применения концентраторов в общем виде является достаточно трудной задачей. Как правило для ее решения пользуются сводными таблицами [57], экспериментальными методами (например, с помощью методов фотоупругости), либо конечно-элементным моделированием.

Еще одним не учтенным эффектом является вклад в стоячую волну отраженных компонент. Для его оценки можно воспользоваться методом последовательного сложения волн, испытавших различное число отражений.

–  –  –

где A – амплитуда бегущей ПАВ в точке ее возбуждения (принимается одинаковой для обеих волн), x – текущая координата (за 0 принимается координата одного из возбудителей), l – расстояние между возбудителями, – декремент затухания ПАВ

–  –  –

На рисунке представлены графики, построенные для двух случаев: без учета отраженных компонент, и с учетом 10 последовательных отражений. Очевидно, что вносимый учетом дополнительных отраженных составляющих эффект будет зависеть от коэффициента отражения r и величины вносимых потерь IL. На рис. 2.19 приведены аналогичные результаты, полученные при значении IL = 15 дБ.

–  –  –

Сравнивая рисунки 2.18 и 2.19, можно утверждать, что эффект от учета дополнительных отраженных компонент является существенным только при малых значениях IL. Чтобы определить количество отраженных компонент, которое целесообразно учитывать, был рассчитан их суммарный вклад в результирующую стоячую волну. Результаты приведены в таблице 2.5.

Таблица 2.5 Количество отражений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Суммарный IL = 15 дБ 2,58 2,66 2,66 2,66 2,66 2,66 2,66 2,66 2,66 2,66 вклад, % IL = 8 дБ 13,1 15,2 15,5 15,6 15,6 15,6 15,6 15,6 15,6 15,6 Как видно, при уровне потерь 15 дБ вклад любого числа отраженных компонент менее 3%.

При значении IL = 8 дБ эта величина возрастает до 15,6 %.

Таким образом можно утверждать, что учет отраженных компонент может представлять интерес только для высокодобротных резонаторов. При этом учет более 3 отражений не эффективен.

Выводы по главе 2 Приведенные в данной главе теоретические исследования позволили оценить влияние угловой скорости на траекторию частицы звукопровода, находящейся в поле бегущей ПАВ. Получены диаграммы, показывающие изменение профиля ПАВ под действием угловой скорости и оценена величина возникающих изменений.

С точки зрения оценки эффекта Кориолиса для стоячих ПАВ, найдены зависимости возникающих смещений ИМ от их геометрических размеров и параметров материала. Проведено сопоставление различных конфигураций ИМ, встречающихся в литературе. Кроме того, оценен вклад в результирующую волну компонент, прошедших резонатор 1, 2 и более раз.

Наличие целого ряда неучтенных факторов в случае как бегущих, так и стоячих ПАВ, говорит о целесообразности применения компьютерного моделирования. При этом адекватность результатов, которые будут получены, может быть проверена при помощи приведенных в данной главе теоретических результатов.

Глава 3.

Мультифизическое моделирование ТМГ на ПАВ Основной задачей, решаемой на стадии компьютерного моделирования, является предсказание характеристик разрабатываемого устройства. При этом ключевую роль в обеспечении достоверности получаемых результатов играет адекватность модели и количество учтенных эффектов и воздействий. С этой точки зрения наиболее перспективным является совмещение в рамках одной модели эффектов различной физической природы (например, механических, электрических, тепловых и др.). В приборах на ПАВ эффекты первого порядка представляют собой преобразование электрического сигнала в акустический сигнал на входе ПАВ-устройства и обратное преобразование на выходе. Таким образом описывается распространение ПАВ в идеальных условиях. Эффекты второго порядка –сопутствующие явления, сопровождающие возбуждение, распространение и детектирование ПАВ [58]. Анализ, учитывающий широкий спектр эффектов второго порядка, принято называть мультифизическим или многофакторным.

Другим важным аспектом является размерность модели. Очевидно, что учет большего числа степеней свободы позволит получить более точные результаты.

Вместе с тем это неизбежно приведет к увеличению требуемых вычислительных мощностей. Таким образом, на стадии компьютерного моделирования всегда стоит задача нахождения баланса между комплексностью модели (числом степеней свободы) и точностью, полнотой поучаемых результатов. Исходя из этого, а также из конкретных условий задачи, происходит выбор метода, применяемого для моделирования.

Рассмотрим подробнее существующие на сегодняшний день подходы к моделированию устройств на ПАВ.

3.1. Методы моделирования устройств на ПАВ 3.1.1. Метод дельта-функции Моделирование дельта-функцией исторически является одним из первых методов моделирования устройств на ПАВ. С его помощью возможно определить лишь АЧХ, что позволяет, например, исследовать коэффициенты пропускания и отражения в линии задержки [59].

При моделировании ВШП каждый электрод на поверхности пьезоэлектрической подложки представлен источником дельта-функции, который располагают либо на краях электрода, либо упрощают до одного источника на электрод, как показано на рис. 3.1.

–  –  –

Следует отметить, что исследование уровней входного и выходного импедансов, множественных волновых интерференций, собственных частот ЛЗ с помощью моделирования методом дельта-функций невозможно [59], что существенно ограничивает возможности его применения. В связи с этим позднее были разработаны более совершенные методы. Например, метод эквивалентной электрической цепи.

3.1.2. Метод эквивалентной электрической цепи Метод эквивалентной электрической цепи описывает устройство на ПАВ как трехполюсник, обладающий одним электрическим и двумя акустическими каналами. Последние представляют линию передачи ПАВ. Электрический канал представляет прикладываемое к ВШП напряжение. Принимается, что линии напряженности электрического поля ориентированы нормально к поверхности пьезоэлектрической подложки. Таким образом, электроды ВШП можно преобразовать в плоские конденсаторы, как показано на рис. 3.3.

Рисунок 3.3.

Аппроксимация реального электрического поля плоским конденсатором На основании данной аппроксимации была сформулирована модель эквивалентной электрической цепи. В ней интенсивности звуковых волн представлены электрическими напряжениями, а скорости ПАВ – токами.

Такие преобразования позволяют представить механическую проводимость линии задержки как эквивалентную электрическую проводимость в Сименсах:

0Cs k 2 G0 где 0 = 20 – центральная частота, k – коэффициент электромеханической связи, Cs – ёмкость одного периода ВШП. Центральную частоту можно найти из известной скорости поверхностной волны и периода ВШП, емкость может быть определена экспериментально или теоретически, k2 можно аппроксимировать как 2 / [59, 60], где – это изменение скорости волны в случае, когда подложка электрически закорочена тонкой проводящей пленкой (определяется теоретически).

Эквивалентная схема для одного периода ВШП показана на рис. 3.4.

Рисунок 3.4.

Эквивалентная схема для одного периода ВШП

–  –  –

3.1.3. Coupling-of-Modes (COM) моделирование COM-модель – это одномерная модель устройства на ПАВ, в которой не учитывается глубина проникновения волны внутрь подложки. Учитываются только амплитуда волны, изменение её акустических свойств и взаимодействие волн друг с другом в направлении распространения. Одномерное волновое уравнение свободно распространяющейся ПАВ без учета электрических свойств среды записывается как

–  –  –

Основными составляющими устройства на ПАВ являются ВШП, отражатели и поглотители. Все они могут быть рассмотрены независимо друг от друга, для каждого из элементов будет найдена собственная P-матрица. Подключая Pматрицы каждого элемента последовательно, получим P-матрицу всего устройства.

COM-моделирование является более удобным и простым методом, если структура всего устройства неизменна во времени. Если же в ней присутствуют переменные коэффициенты отражения и передачи, то более подходящим методом решения будет метод P-матриц [61].

Моделирование подобно и для P-матрицами COM-моделированию, успешного определения выходной характеристики независимые параметры k,, v, и С необходимо определять экспериментальными или численными методами.

Кроме того, приведенный метод не учитывает проникновение волны вглубь подложки и диаграмму направленности преобразователей. Для учета этих эффектов необходим переход к трехмерным моделям, который возможно реализовать в рамках метода конечных элементов.

3.1.5. Метод конечных элементов Метод конечных элементов (МКЭ) основан на идее аппроксимации непрерывной функции (например, температуры, давления, перемещения и т.д., изменяющихся во времени и (или) пространстве) дискретной моделью, которая строится на множестве кусочно-непрерывных функций, определенных на конечном числе подобластей, называемых конечными элементами. Исследуемая геометрическая область разбивается на элементы. Результат разбиения геометрической области двумерной модели показан на рис. 3.8.

Рисунок 3.8. Разбиение геометрической области на конечные элементы.

Элементы могут быть двух- или трехмерными и иметь треугольную, четырехугольную или четырехгранную форму. На каждом из элементов неизвестная функция должна аппроксимироваться пробной функцией. Обычно в качестве пробной функции используется полином первой или второй степени.

Разница в использовании представлена на рис. 3.9.

–  –  –

3.1.6. Выбор метода моделирования Из приведенного выше обзора существующих методов моделирования устройств на ПАВ видно, что МКЭ является наиболее универсальным. Кроме того, только МКЭ позволяет моделировать трехмерные объекты, а также учитывать такие эффекты второго порядка, как влияние угловой скорости, механических деформаций и температуры.

Следует отметить, что ранее было предпринято несколько попыток провести моделирование гироскопа на ПАВ. Как правило, применялось COMмоделирование [67, 68], но в некоторых случаях применялся метод конечных элементов (МКЭ), реализованный посредством таких программ как COMSOL или ABAQUS [28]. Также можно выделить ряд работ, посвященных моделированию микроакселерометра на ПАВ в программе ANSYS и OOFELIE::Multiphysics [69 – 71]. В них были получены важные результаты по оптимизации формы ЧЭ микроакселерометра. Однако, вопросы, связанные с ПАВ не рассматривались – задача решалось с точки зрения классической механики.

Стоит отметить, что только в одной из указанных работ была реализована трехмерная модель [72] и ни в одной из них не был учтен эффект Кориолиса, т.е.

все расчеты проводились при = 0. Существенный интерес представляет модель чувствительного элемента с одновременным учетом как ускорения Кориолиса, так и эффектов пьезоэлектрики. По этой причине для моделирования был выбран пакет OOFELIE::Multiphysics [73].

3.2. Моделирование двухканальной линии задержки на ПАВ В качестве объекта моделирования была выбрана двухканальная ЛЗ, являющаяся чувствительным элементом ТМГ, описанного в п. 1.5.3. Такой выбор продиктован следующими причинами:

Данная ЛЗ является низкочастотной (20 МГц), что с одной стороны обеспечивает высокую чувствительность (см. п. 2.2.2), с другой – позволяет реализовать модель в условиях имеющихся расчетных мощностей.

В работе [29] приведены подробные результаты экспериментальных исследований такой ЛЗ (АЧХ каждого из каналов), а также описание топологии электродов (их число, ширина, шаг и т.п.).

В условиях двухканальной ЛЗ можно оценить влияние угловой скорости на волны, бегущие в противоположных направлениях.

Рассмотрим подробнее модель, построенную с помощью встроенного редактора геометрии OOFELIE::Multiphysics.

3.2.1. Двумерная модель ЛЗ На первом этапе моделирования была создана псевдо-двумерная модель ЧЭ ПАВ-гироскопа (рис. 3.10), представляющая из себя продольный срез полноценной трехмерной модели (рис. 3.11).

–  –  –

Рисунок 3.11.

Иллюстрация продольного среза трехмерной модели.

Псевдо-двумерная модель обладает толщиной в 1 элемент сетки. При этом поступательная степень свободы в направлении, перпендикулярном направлению распространения ПАВ, отсутствует.

Представленная модель включает в себя следующие элементы:

1) звукопровод, выполненный из 128° YX LiNbO3. Параметры материала звукопровода описаны с помощью языка программирования Epilogue (листинг 3.1), интерпретируемого решателем OOFELIE.

В листинге строка 1 показывает, что описывается материал с именем LiNi, предварительно созданный при помощи графического интерфейса. Оператор HOOKE задает параметры матрицы жесткости материала; PIEZO_E – параметры матрицы пьезоэлектрических свойств; DIELECTRIC – коэффициенты матрицы диэлектрической проницаемости. Таким образом в полной мере учитываются свойства анизотропии материала подложки.

Листинг 3.1 – Описание параметров материала Material LiNi(TrigonalC3StressChargePiezoMaterial) { MASS_DENSITY,4647;

HOOKE_11,2.03e11;

HOOKE_33,2.424e11;

HOOKE_44,0.595e11;

HOOKE_21,0.573e11;

HOOKE_31,0.752e11;

HOOKE_41,0.085e11;

HOOKE_52,0;

PIEZO_E_11,0; PIEZO_E_22,2.5; PIEZO_E_33,1.3; PIEZO_E_14,0; PIEZO_E_15,3.7; PIEZO_E_31,0.2;

DIELECTRIC_11,39e-11;

DIELECTRIC_33,20.4e-11;

}

2) Возбуждающий ВШП представляет собой набор из 16 электродов, к четным из которых приложено переменное напряжение амплитудой 1 В, а нечетные заземлены.

3) 2 приемных ВШП. Каждый их них состоит из 24 электродов, разделенных на 2 равные группы эквипотенциальных поверхностей. Выходная нагрузка каждого из них составляет 50 Ом.

Отдельно стоит отметить, что в рассматриваемой модели электроды не являются физическими объектами, т.е. для них не задан материал и тип элемента.

Построение сетки, и, следовательно, расчет для них не производится. По этой причине электрическое напряжение прикладывается не к самому электроду, а к области звукопровода, находящейся под ним. Таким образом, в модели не учитывается нагрузка на подложку, создаваемая электродами, локальные изменения жесткости, а также отражения ПАВ на гранях электродов.

4) Идеально согласованный слой (PML, Perfectly Matched Layer). PML-слой задает квазибесконечное пространство, позволяя волне свободно распространяться за формальные границы модели, не испытывая отражений. Такое представление связано с тем, что в реальном приборе преобразователи находятся на значительном (по отношению к длине волны) расстоянии от границ звукопровода и, следовательно, значительно затухает до того, как их достигнуть. Учет в модели реальных размеров подложки существенно увеличил бы нагрузку на ЭВМ, не повышая при этом информативность результатов.

Шаг сетки составил 0,0486 мм, и обеспечил генерацию сетки из 71 676 гексаэдрических элементов. При этом аппроксимирующей функцией в пределах каждого элемента являлась парабола (см. рис. 4.9) Шаг сетки выбирался, исходя из необходимого условия минимум 4-х параболических конечных элементов на длину волны.

В качестве внешнего воздействия помимо электрического напряжения к модели была приложена угловая скорость амплитудой до 10 000 000 рад/с, что повторяет значение, рассмотренное в п. 2.2.2.

3.2.2. Оценка АЧХ линии задержки В результате расчета данной модели получено графическое представление деформации поверхности звукопровода (рис 3.11), на котором хорошо видна возникающая ПАВ.

Рис 3.11. Деформация поверхности звукопровода вблизи приемного ВШП.

–  –  –

Как видно из рисунка, центральная частота составила порядка 20,15 МГц, а ширина полосы по уровню –3дБ равна 3,2 МГц. Следует отметить, что экспериментальные результаты, приведенные в работе [29] показали значение центральной частоты порядка 20,137 МГц, а ширины полосы 3,3 МГц. Сравнение полученной АЧХ с экспериментальной характеристикой показано на рис. 3.13, б.

Как видно, форма кривых, как и численные значения, практически совпадают, погрешность оценки центральной частоты составляет менее 1%. Следует отметить, что уровень полученной АЧХ (менее –92 дБ на пике) является некорректным и обусловлен двумерностью модели.

Отдельный интерес вызывает изменение амплитуды выходного сигнала при воздействии угловой скорости. На рис. 3.14 показано изменение уровня пика АЧХ при воздействии угловой скорости.

Рисунок 3.14.

Влияние угловой скорости на АЧХ линии задержки.

–  –  –

Рисунок 3.15.

Зависимость максимума АЧХ линии задержки от угловой скорости.

Как видно из рисунка, зависимость максимума АЧХ линии задержки от угловой скорости носит линейный характер. При этом величина масштабного коэффициента крайне мала (менее 10-6 дБ/(рад/с)). Следовательно, оценивать угловую скорость по изменению уровня сигнала на выходе ЛЗ нецелесообразно.

Приведенное сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными показывает адекватность построенной модели. Тем не менее, важно также сравнить их и с теоретическими данными. Для этого оценим траекторию движения частиц модели звукопровода.

–  –  –

Как видно, теоретическая характеристика имеет меньший наклон.

Значение масштабного коэффициента для нее составляет 10-16 м/(рад/с), тогда как для полученной в результате моделирования ровно в 2 раза больше:

210-16 м/(рад/с). Такие различия могут быть связаны с тем, что модель является мультифизической и в ней учтено большее число действующих факторов, чем в теории (см. п. 2.2.2). В частности, одним из таких факторов является центростремительное ускорение. Величина же масштабного коэффициента является крайне малой, что, с одной стороны, подтверждает теоретически предсказанное изменение амплитуды волны (см. рис. 2.9), с другой – показывает, что оно пренебрежимо мало и не пригодно для непосредственного измерения.

Более перспективным является включение ЛЗ в контур автогенератора и измерение сдвига частоты, возникающего под влиянием нарушения баланса амплитуд и фаз (см. пп. 1.5.3).

–  –  –

Как видно, для обоих каналов величина времени задержки составила порядка 2,5 мкс, что совпадает с теоретическим значением. Время протекания переходного процесса составляет еще порядка 1 мкс, что в сумме определяет время готовности такой ЛЗ как 3,5 мкс.

На рис. 3.18, а в момент времени 4 мкс отчетливо виден горб, а на рис. 3.18, б

– провал. Их наличие связано с тем, что при исследовании построенных моделей во временной области был деактивирован PML-слой. Это связано с ограничениями, существующими на сегодняшний день в используемом ПО. В результате бегущие волны испытывали отражение от границы материала, что приводило к эффектам интерференции. При этом для левого ВШП (рис. 3.18, а) сложение происходило в фазе, а для правого ВШП (рис. 3.18, б) – в противофазе. В реальном устройстве данный эффект будет проявляться при близком расположении приемного ВШП к границе звукопровода.

Полученные результаты в полной мере описывают режим распространения бегущих волн в условиях вращающегося звукопровода. Рассмотрим теперь режим стоячих ПАВ.

3.3. Моделирование режима стоячей ПАВ Поскольку в гироскопе на стоячих ПАВ направление распространения вторичной волны ортогонально первичной стоячей волне (см. п. 1.5.6), проводить двумерное моделирование бессмысленно. Поэтому была разработана трехмерная модель (рис. Здесь генерация первичной волны производится 3.19).

преобразователями 1, а съем полезного сигнала – преобразователями 2. Так как в данном случае происходит генерация стоячей волны, то необходимо использовать 2 входных преобразователя (номер 1 на рис. 3.19), расположенных друг напротив друга. Инерционные массы расположены в пучностях стоячей волны, но в рассматриваемой модели их влияние, как и влияние электродов, не учитывалось, т.

е. не происходило разбиение каждой массы на конечные элементы с последующим расчетом. Кроме того, в модели отсутствуют отражатели, которые позволяют сформировать классический резонатор на ПАВ (см. рис. 1.13). По этой причине нельзя утверждать, что приведенная модель является моделью резонатора. Однако она позволяет рассмотреть суперпозицию двух встречно бегущих волн, т.е. режим стоячей волны. При этом как показали расчеты, приведенные в п. 2.2.5, отраженные компоненты влияют на результирующее поле ПАВ незначительно и при потерях от 15 дБ и выше ими можно пренебречь.

–  –  –

Построенная модель является полностью параметрической и, следовательно, легко поддается настройке на нужную частоту. Единственное, что оператору необходимо менять вручную – это шаг сетки. Такое неудобство связано с ограничениями, накладываемыми архитектурой решателя OOFELIE.

Амплитуда электрического напряжения на первичных преобразователях составляет 1 В, выходная нагрузка – 1 кОм. Все узлы на наружных гранях, кроме верхней, жестко закреплены. Выбранная центральная частота составляет 5 МГц.

Столь низкая величина обусловлена большой ресурсоемкостью рассматриваемой модели. Сетка в данном случае состоит из 283670 тетраэдрических элементов второго порядка с шагом 0,15 мм. Модель обладает приблизительно 2,5 миллионами СС.

В результате расчета модели были воспроизведены механические деформации, соответствующие режиму стоячей волны (рис. 3.20).

Рисунок 3.20. Режим стоячей волны.

На рисунке можно наблюдать наличие паразитных составляющих, достигающих приемных электродов (электроды 2 на рис. 3.19), которые будут детектироваться аналогично вторичной ПАВ. Очевидно, что их наличие будет вызывать ненулевой выходной сигнал при отсутствии вращения и, следовательно, вызывать помехи. В дальнейшем необходимо оптимизировать конструкцию ЧЭ таким образом, чтобы исключить их влияние. Этого можно добиться, например, увеличением расстояния между возбуждающими и приемными ВШП.

При наличии достаточных вычислительных мощностей возможно развить приведенную модель, организовав учет следующих факторов:

угловая скорость, ее амплитуда и направление (оценка параметров вторичной волны, возбуждаемой ускорением Кориолиса);

отражения и искажения ПАВ на электродах и отражателях, учет их массы и жесткости.

дополнительная нагрузка от инерционных масс (оптимизация их формы, расположения, материала).

эффекты затухания ПАВ при распространении.

Рассмотрим отдельно вопрос оптимизации формы инерционных масс, а именно применение концентраторов внутренних напряжений.

3.4. Оценка влияния концентраторов напряжений Для исследования эффектов концентрации напряжений были построены две базовые модели. Каждая из них представляла собой набор из двух инерционных масс, расположенных на кристаллической подложке. При этом одна из масс имела форму прямоугольного параллелепипеда, а вторая имела те же размеры, но другое значение угла или (см. рис. 2.17). К торцам инерционных масс прикладывалось воздействие в виде нормально направленной силы постоянной амплитуды. На рис. 3.21 приведен внешний вид исследуемых моделей с результатами расчета.

–  –  –

Приведенные кривые показывают, что уменьшение угла положительно сказывается на возникающих смещениях и приведет к их увеличению на 40–45 %. В то же время уменьшение угла приводит к незначительному отрицательному эффекту. Последнее, вероятно связано с уменьшением массы, которое недостаточно компенсируется концентрацией внутренних напряжений.

Следует отметить, что при рассмотрении ТМГ на стоячих ПАВ важную роль может играть неоднородность поля стоячей ПАВ в резонаторе, вызванная эффектами затухания (см. п. 2.2.5). На сегодняшний день эти эффекты не рассматривались в контексте микрогироскопов на ПАВ. Вместе с тем, неравномерность амплитуды волны в резонаторе может оказать влияние на волновой фронт вторичной ПАВ. Кроме того, при разработке концепций построения беспроводных ТМГ на бегущих ПАВ эффекты затухания могут играть ключевую роль. Рассмотрим подробнее возможность внесения эффектов затухания в рассматриваемые модели [74].

3.5. Моделирование эффектов затухания ПАВ 3.5.1. Общие сведения о затухании ПАВ Затухание ПАВ при распространении вызвано диссипацией энергии, которая, в свою очередь, вызвана демпфирующими силами. Они могут зависеть от перемещений, скоростей, напряжений или от других факторов. Большинство механизмов диссипации энергии в колебательных системах являются нелинейными и не могут быть сведены ни к линейному вязкому демпфированию, ни к линейному гистерезисному демпфированию [75]. Тем не менее, идеализированные модели демпфирования часто дают удовлетворительное приближение [76].

Здесь следует отметить, что существует несколько видов демпфирования:

Вязкое демпфирование является наиболее широко известным и возникает в результате потерь энергии при колебательном движении тела в жидкости или газе.

Кулоновское или фрикционное демпфирование возникает, когда два объекта трутся друг о друга.

Большинству материалов присуще материальное демпфирование. В этом случае энергия поглощается и рассеивается внутри самого материала. Этот эффект обусловлен трением между внутренними слоями, которые «текут» или скользят при деформации.

Именно материальное демпфирование вызывает эффекты затухания ПАВ при распространении. Когда конструкция с материальным демпфированием подвергается колебаниям, на диаграмме «напряжения–деформации»

обнаруживается петля гистерезиса. Поэтому материальное демпфирование называют также гистерезисным демпфированием. Площадь петли выражает потерю энергии в единице объема тела за один цикл вследствие демпфирования.

При гармоническом движении x = Xe–it энергия W, рассеиваемая за один цикл колебаний, будет выражаться следующей формулой:

W Im(F ) d Im(x) 2 (cX cos t kX sin t )(X cos t )dt cX 2, (3.4) где F – возбуждающая сила, – круговая частота колебаний, c – коэффициент пропорциональности, t – время, Im – символ мнимой части комплексной величины.

Экспериментально найдено, что для большинства конструкционных металлов потеря энергии от внутреннего трения за один цикл не зависит от частоты, но примерно пропорциональна квадрату амплитуды.

Чтобы получить наблюдаемое поведение, эквивалентный коэффициент демпфирования ceq полагают обратно пропорциональным частоте:

h ceq, (3.5) где h – коэффициент гистерезисного демпфирования.

Подставляя (4.5) в (3.4), получим выражение для энергии, рассеиваемой при гистерезисном демпфировании за один цикл колебаний:

W = hX2.

В пакетах компьютерных программ, реализующих моделирование эффектов демпфирования в рамках МКЭ, оно, как правило, учитывается за счет введения т.н.

матрицы демпфирования [C] вида [C] = [M] + [K], где [M] – матрица масс, [K] – матрица жесткости, и – постоянные множители, зависящие от свойств материала. Как правило, и определяются экспериментально или подбираются на пробных моделях таким образом, чтобы результаты расчета соответствовали наблюдаемым эффектам.

3.5.2. Реализация материального демпфирования в OOFELIE::Multiphysics В программе OOFELIE::Multiphysics наиболее удобным способом учета материального демпфирования является задание для материалов дополнительного параметра – коэффициента потерь, характеризующего демпфирующую способность материала. Взаимосвязь этого коэффициента с энергетическими потерями определяется формулой 1 W, 2 U m где Um – максимальная запасенная энергия упругой деформации. Величина может варьироваться от 2·10-5 для чистого алюминия до 1,0 для твердой резины. Такой способ представления демпфирования можно использовать только в случае, когда возбуждение носит гармонический характер [77].

Внесение коэффициента материального демпфирования в свойства материала в реализуется за счет добавления строки OOFELIE::Multiphysics «STRUCTURAL_DAMPING_COEFFICIENT, 0.05;» в описание параметров материала (см. листинг 4.1). При этом число 0.05 является значением коэффициента потерь.

На рис. 3.23 показаны результаты расчета псевдо-двумерной модели (см. п.

3.2.1.) с учетом коэффициента потерь = 0,05 и 0,1.

–  –  –

Как видно, внесение коэффициента потерь корректно воспринимается решателем и обеспечивает экспоненциальное затухание возбуждаемой ПАВ при ее распространении.

Выводы по главе 3 Мультифизические модели чувствительных элементов ТМГ на ПАВ, описанные в данной главе позволили оценить следующие характеристики:

АЧХ линии задержки на ПАВ;

Траектории движения частиц звукопровода в поле бегущей ПАВ;

Влияние угловой скорости на характеристики волны, распространяющейся в ЛЗ;

Длительность и характер переходных процессов, протекающих в ЛЗ и ее минимальное время готовности;

Влияние формы концентраторов внутренних напряжений на величину смещений ИМ.

При этом учитывается анизотропия материала, все сопутствующие эффекты механической и пьезоэлектрической природы. Достоверность полученных результатов подтверждается их сопоставлением как с теоретическими, так и экспериментальными данными. Отдельно показана возможность учета эффектов затухания ПАВ при дальнейшем развитии предложенных моделей.

В результате можно утверждать, что МКЭ может использоваться для проведения многофакторного моделирования различных конфигураций ЧЭ ТМГ на ПАВ в рамках программного пакета OOFELIE::Multiphysics.

Глава 4.

Исследование переходных процессов в ТМГ на ПАВ

4.1. Исследование тепловых процессов в макетах ТМГ на ПАВ Проведенный в Главе 1 обзор концепций построения ТМГ на ПАВ показал, что, несмотря на активное развитие данной тематики, на сегодняшний день существует нерешенная задача минимизации времени готовности ТМГ данного типа.

Опыт, накопленный при работе с микроакселерометрами на ПАВ [23, 24], позволяет сделать вывод о преимущественном влиянии температурных эффектов на время выхода датчика на рабочий режим. Поэтому было решено провести подробное исследование температурных полей ТМГ на ПАВ. Следует отметить, что нагреву подвержен не только звукопровод, но и отдельные элементы электрической схемы (транзисторы, резисторы, и др.). Одновременный учет этих факторов как теоретическими, так и численными методами оказывается затруднительным. Поэтому для решения поставленных задач было выбрано натурное моделирование, которое позволяет получить пространственно-временное распределение температур как по поверхности звукопровода, так и по различным элементам платы. В качестве объектов исследования были выбраны автогенераторы с линиями задержки в цепи положительной обратной связи [51].

4.1.1. Экспериментальный макет ТМГ на ПАВ с открытой линией задержки Первые экспериментальные исследования были выполнены на макете ТМГ, выполненном на основе открытой линии задержки производства ОАО «Авангард»

(рис. 4.1).

–  –  –

При выполнении условий баланса амплитуд и фаз создаются необходимые условия для возбуждения гармонических колебаний. Таким образом, усилитель с линией задержки образуют автоколебательный контур. На его выходе формируется гармонический сигнал, спектр которого показан на рис. 4.3.

–  –  –

Центральная частота сигнала составила 69,845 МГц, а ширина полосы пропускания на уровне –3 дБ порядка 3 кГц. Сигнал автогенератора через конденсатор C11 подается на вход эмиттерного повторителя. Последний обеспечивает необходимый уровень выходного сопротивления схемы для ее качественного согласования с измерительной аппаратурой. Фото изготовленного макета представлено на рис. 4.4.

Рисунок 4.4.

Макет ТМГ на ПАВ с открытой линией задержки.

Дополнительно была произведена оценка уровня шумов выходного сигнала исследуемого макета (рис. 4.5).

69,42581 69,4258 69,42579

–  –  –

На данном этапе исследований задача миниатюризации прибора не стояла, поэтому использовались крупные навесные элементы. В сочетании с открытой ЛЗ они обеспечивали необходимые условия для проведения пространственновременного температурного анализа при помощи тепловизора Flir InfraCam SD.

Его диапазон измерения составляет –10…+350 °C, а разрешение 0,12 °C (в области 25 °C) [78]. Полученные термограммы приведены на рис. 4.6.

–  –  –

На рисунке 4.6, а представлена термограмма фрагмента исследуемой платы до подачи на нее питания. Здесь знаком « » обозначена точка фокусировки, температура которой указывается в левом верхнем углу рисунка. Шкала, расположенная в нижней части изображения, показывает диапазон изменения температур объектов в кадре. В правом верхнем углу фиксируется текущее время, что позволяет сопоставить термограммы со значениями выходного сигнала датчика, а также оценить временной градиент температуры элементов.

При проведении исследований фокусировка производилась на наиболее термоактивном элементе – транзисторе VT1 первого усилительного каскада. На рисунках 4.6, б, в, г представлены термограммы, соответствующие различным моментам времени выхода прибора на рабочий режим. Эти данные представлены на графике, (рис. 4.7). На рисунке также приведена зависимость частоты выходного сигнала от времени. Измерение осуществлялось частотомером Metex MXC-2800 с периодом 1 с.

–  –  –

Рисунок 4.7.

Характер выхода макета с открытой ЛЗ на рабочий режим.

Как видно из рисунка, характер выхода прибора на рабочий режим в отсутствии угловой скорости носит экспоненциальный характер. Исследования показали, что переходные процессы в цепи автогенератора завершаются через 500 с после подачи питания.

Полученное значение совпадает с результатами зарубежных исследований (от 100 с до 20 мин.). Безусловно, величину времени готовности в 500 с нельзя назвать удовлетворительной. Поэтому было принято решение изготовить новый макет ТМГ на ПАВ с минимизированным нагревом элементов схемы.

–  –  –

Низкий уровень потерь в ЛЗ позволил существенно снизить напряжение питания и перейти от схемы с многокаскадным усилителем к схеме с однотранзисторным мультивибратором. Принципиальная схема разработанного генератора приведена на рис.4.9.

Рисунок 4.9.

Принципиальная схема ТМГ с корпусированной линией задержки.

Линия задержки на данной схеме обозначена кристаллом Cr1. Конструкция включала в себя два измерительных выхода – контрольный (Port 1) и рабочий (Port 2). По указанной схеме было изготовлено 2 макета, что позволило организовать дифференциальный режим измерений (подобно описанному в п.

1.5.3). Для этого сигналы с каждого из автогенераторов подавались на вход смесителя, а сами макеты устанавливались таким образом, чтобы ПАВ распространялись во встречных направлениях. Сигнал, формируемый на выходе такой схемы представлен на рис. 4.10.

–  –  –

Для оценки изменений температурного режима, полученных в результате применения указанных выше схемотехнических решений, были проведены исследования изготовленных макетов с использованием тепловизора. Полученные в ходе исследования термограммы приведены на рис. 4.12.

а) t = 0 с б) t =20 c в) t = 480 c г) t = 600 c Рисунок 4.12. Распределение температур элементов первого усилительного каскада.

На рис. 4.12, а представлена термограмма фрагмента исследуемой платы до подачи на нее питания. Наиболее термоактивным элементом оказался усилительный транзистор, который и был выбран точкой фокусировки при дальнейших исследованиях. На рис. 4.12, б, в, г представлены термограммы, соответствующие различным моментам времени выхода прибора на рабочий режим. Исследования были повторены дважды с промежутком в 24 часа. При этом изменения в обоих случаях не превышали 3 °C. Таким образом, можно говорить о повторяемости результатов измерений от запуска к запуску.

Для оценки времени готовности исследуемого макета была получена зависимость частоты его выходного сигнала от времени после подачи питания (рис. 4.13).

Рисунок 4.13.

Характер выхода макета с корпусированной ЛЗ на рабочий режим.

Как видно из рисунка, характер выхода прибора на рабочий режим в отсутствии угловой скорости носит скачкообразный характер. Время выхода макета на рабочий режим составило не более 1 с. К сожалению, более точно установить это значение не удалось, т.к. минимально допустимое время опроса частотомера METEX MXC-2800, использованного для измерений, составляет 1 с.

Это позволяет оценить значение постоянной времени переходного процесса как = 0,33 с. Результат является успешным, поскольку полученная величина на 2 порядка меньше, чем опубликованная в зарубежных источниках [20, 79] и вплотную приближена к требованиям потребителей. Таким образом, представляется возможным сформулировать ряд мер по минимизации времени готовности сенсоров на ПАВ. Для этого проведем более подробный анализ полученных данных.

4.1.3. Сравнительный анализ полученных данных На рис. 4.14 приведены графики зависимостей температуры наиболее термоактивных элементов в макетах №1 (с открытой ЛЗ) и №2 (с корпусированной ЛЗ) от времени.

–  –  –

Для каждого из макетов приведено по 2 кривых, полученных в разные дни. Их совпадение для каждого из макетов говорит о воспроизводимости температурных режимов устройств от запуска к запуску. При этом заметно, что макет №1 на всем протяжении эксперимента испытывает значительно больший нагрев элементов схемы, чем макет №2. Вместе с тем макет №1 обладает большим временем выхода на рабочий режим. Это позволяет сделать предположение о непосредственном влиянии нагрева элементов схемы на время готовности ТМГ на ПАВ.

Следовательно, предпочтительным является выбор слаботочных схем с маломощными транзисторами либо операционными усилителями.

Отдельному исследованию была подвергнута ЛЗ макета №1. Изображения, полученные при помощи тепловизора после выхода макета №1 на рабочий режим, приведены на рис. 4.15. На рисунке 4.15, а изображена линия задержки до подачи питания, а на рисунке 4.15, б – после выхода на рабочий режим.

0:00 5:50

–  –  –

Как видно, температура подложки меняется незначительно и остается в пределах зоны температурной стабильности кварца ST-среза. Это позволяет сделать вывод, что в данном случае разогрев ЛЗ не оказывает существенного влияния на время готовности датчика. Тем не менее, выбор термостабильных материалов для изготовления ЛЗ остается необходимым условием обеспечения низких значений времени готовности.

Полученные данные позволяют сформулировать требования, которые следует предъявлять к датчикам на ПАВ на этапе их разработки с целью минимизации времени готовности:

1) Изготовление ЛЗ из термостабильных материалов;

2) Минимальный уровень собственных потерь в ЛЗ;

3) Применение слаботочных элементов в электрической схеме датчика;

4) Обеспечение эффективного отвода тепла от элементов схемы.

Соблюдение этих требований позволит уже на этапе разработки минимизировать время готовности датчиков на ПАВ. В случае, когда датчик использует в своей конструкции 2 и более ЛЗ, целесообразно применять метод временного разделения каналов [80 – 82].

Следует отметить, что указанные меры влияют в первую очередь на электрическую схему и позволяют приблизить время готовности к теоретическому пределу, определяемому временем задержки и скоростью протекания переходных процессов в ЛЗ. Для снижения длительности последних целесообразно применение связанных колебательных контуров.

4.2. Оценка предельно достижимого времени готовности

Время готовности ЛЗ в идеальном случае определяется следующей формулой:

tгот 3 tз, где tз – время задержки, а – постоянная времени переходного процесса.

Значение последней можно определить экспериментально или воспользовавшись выражением:

, 2f где f – ширина полосы пропускания ЛЗ на уровне –3дБ от максимума. Таким образом, время готовности сенсора тем меньше, чем шире полоса пропускания чувствительного элемента. Наиболее простым способом для ее расширения является уменьшение числа штырей в возбуждающем и приемном ВШП. Однако данный метод приведет к увеличению вносимых потерь, повышению необходимого коэффициента усиления в цепи обратной связи и, в итоге, значительному увеличению времени готовности (см. п. 4.1).

Другим способом расширить частотную характеристику является организация связи двух колебательных контуров. В случае ЛЗ либо резонаторов на ПАВ наиболее простым, а, в некоторых случаях, неизбежным способом связи является емкостной. Для его организации топология электродов наносится сразу на обе стороны звукопровода, емкостную связь, как показано на рис. 4.16.

–  –  –

Для каждого из 11 образцов можно рассчитать время протекания переходного процесса, которое составит 11,01±0,01 мкс. При этом, как видно из табл. 4.5, разность частот резонаторов существенно больше, чем ширина полосы каждого из них. Следовательно, в данных ЧЭ связь контуров является слабой. Усилить ее можно, например, за счет уменьшения толщины пластины. При достижении критического значения фактора связи время протекания переходного процесса снизится на 30% до величины порядка 7 мкс.

Таким образом, организация дублирующей топологии электродов на оппозитной стороне звукопровода позволяет дополнительно снизить предельно достижимое время готовности на 30 %. При этом при надлежащей организации электрической схемы сигнал, получаемый с дополнительной топологии, можно использовать для коррекции ошибок ТМГ.

Для достижения наилучшего результата важно добиться критического значения, которое, в свою очередь, может меняться в результате поворота или смещения электродов ВШП, расположенных на противоположных сторонах звукопровода. Такие эффекты являются неизбежной погрешностью техпроцесса, применяемого для создания ЧЭ. Для их снижения целесообразным является переход к методам производства, основанным на лазерной абляции [84]. Оценка же возможного влияния технологических погрешностей может быть проведена при помощи мультифизического моделирования, описанного в Главе 3.

Выводы по главе 4.

Проведенные экспериментальные исследования позволили оценить вклад различных факторов в формирование величины времени готовности ТМГ на ПАВ.

Показано, что основным влияющим фактором является разогрев элементов электрической схемы сенсора. В то же время, разогрев линии задержки не вносит существенного влияния.

Оптимизация электрической схемы ТМГ на ПАВ позволила построить макет сенсора со временем готовности менее 1 с, что на 2 порядка меньше, чем в зарубежных публикациях. Выработан перечень рекомендаций, которые позволят обеспечить малое время выхода различных сенсоров на ПАВ на рабочий режим.

Дополнительно проведена оценка предельно достижимого времени готовности ТМГ на ПАВ, и предложена конструкция ЧЭ со связанными колебательными контурами, которая позволяет снизить данный предел еще на 30 %.

Оценка шумовых характеристик разработанных макетов дает значение минимальной границы их чувствительности на уровне 30 °/с для макета с открытой ЛЗ и 22,5 °/с для макета с корпусированной ЛЗ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На сегодняшний день актуальной является разработка ТМГ на ПАВ для систем навигации, ориентации и стабилизации высокодинамичных объектов, испытывающих перегрузки до 50 000 g и обладающих угловыми скоростями до 100 000 °/с. При этом основными тенденциями развития ТМГ на ПАВ являются повышение чувствительности, снижение рабочей частоты, уменьшение времени готовности.

2. Влияние силы Кориолиса приводит к расширению эллиптической траектории движения частиц звукопровода. Возникающее при этом изменение амплитуды волны является слишком малым для непосредственного использования в качестве информативного сигнала.

3. Выработаны критерии оптимизации формы и материала инерционных масс, применяемых в ТМГ на стоячих ПАВ. Рассчитаны оптимальные формы концентраторов внутренних напряжений, применение которых позволит увеличить чувствительность ТМГ на стоячих ПАВ. Показана перспективность снижения рабочей частоты датчиков как на стоячих, так и на бегущих ПАВ.

4. Проведена оценка влияния ПАВ, проходящих резонатор более 1 раза на результирующее поле стоячей волны. Показано, что даже при высоких показателях добротности учет более чем 3–4 прохождений нецелесообразен.

5. Построена и исследована конечно-элементная модель двухканальной линии задержки на ПАВ в качестве ЧЭ микрогироскопа. Полученные результаты расчета согласуются как с теоретическими, так и экспериментальными данными и позволяют проводить оптимизацию конструкции ТМГ по различным критериям (увеличение чувствительности, снижение габаритов и стоимости, и т.п.). Показана возможность оценки характера переходных процессов, а также затухания ПАВ за счет материального демпфирования в разработанной модели.

6. Основным фактором, определяющим время готовности ТМГ на ПАВ, является разогрев элементов электрической схемы. Нагрев линии задержки носит второстепенный характер.

7. Применение схем со связанными колебательными контурами позволит достичь минимального времени протекания переходных процессов в ЧЭ ТМГ.

Обозначения и сокращения АЧХ – амплитудно-частотная характеристика ВТГ – волновой твердотельный гироскоп ВШП – встречно-штыревой преобразователь ИМ – инерционная масса ЛЗ – линия задержки МКЭ – метод конечных элементов ММГ – микромеханический гироскоп МОГ – микрооптический гироскоп МЭМС – микроэлектромеханические системы ПАВ – поверхностные акустические волны ПКР – пассивный кольцевой резонатор СКО – среднеквадратическое отклонение ТМГ – твердотельный микрогироскоп ЧЭ – чувствительный элемент

–  –  –

1. G. Girardin. Sensors for Cellphones and Tablets 2016 // YOLE Developpement Market & Technology Report, 2016. P. 1 - 4.

Н. Высюхин (2016) Вейп-система. Зачем футболисты тренируются в черных 2.

лифчиках ресурс]// Режим [Электронный Eurosport.ru 01.09.2016 доступа:www.eurosport.ru/football/ story_sto5777845.shtml.

3. West D. How mobile devices are transforming healthcare //Issues in technology innovation. – 2012. – Т. 18. – №. 1. – С. 1-11.

4. Rhudy M. B. et al. Unmanned aerial vehicle navigation using wide-field optical flow and inertial sensors //Journal of Robotics. – 2015. – Т. 2015. – С. 1.

5. Lloyd S., Lim M. The age of sensors-How MEMS sensors will enable the next wave of new products //VLSI Technology, 2016 IEEE Symposium on. – IEEE, 2016. – С.

1-4.

6. E. Mounier, C. Troadec, G. Girardin, J. Mouly. Status of the MEMS Industry 2016 // YOLE Developpement Market & Technology Report, 2016. P. 1 - 4.

7. Precise Robust Inertial Guidance for Munitions (PRIGM): Advanced Inertial Micro Sensors (AIMS), Microsystems Technology Office, DARPA-BAA-15-38, May 29,

8. Прикладная теория гироскопов / Д. П. Лукьянов, В. Я. Распопов, Ю. В. Филатов

– СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2015. – 316 с.

9. IEEE Std 1431-2994 Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Coriolis Vibratory Gyros.

10. Li X., Xiao W., Fei Y. Status Quo and Developing Trend of MEMS-Gyroscope Technology //2015 Fifth International Conference on Instrumentation and Measurement, Computer, Communication and Control (IMCCC). – IEEE, 2015. – С.

727-730.

11. Гироскопы [Электронный ресурс]// Analog.com 08.09.2016 Режим доступа:

http://www.analog.com/ru/products/mems/gyroscopes.html#gyroscopes.

12. Журавлёв В.Ф. Волновой твёрдотельный гироскоп/ В.Ф. Журавлёв, Д.М.

Климов. – М.:Наука, 1985.- 123 с.

13. Silicon sensing systems CRG20-01 angular rate sensor [Электронный ресурс] // Newark.com 08.09.2016 Режим доступа: http://www.newark.com/silicon-sensingsystems/crg20-01 /angular-rate-sensor-4-75v-5-25v/dp/09R2161.

14. Венедиктов, В.Ю. Микрооптические гироскопы на основе пассивных кольцевых резонаторов / В.Ю. Венедиктовa, Ю.В. Филатов, Е.В. Шалымов // Квант. электрон. – 2016. – № 5. – С. 437-446.

15. Боронахин, А.М. Оптические и микромеханические инерциальные приборы / А.М. Боронахин, Д.П. Лукьянов, Ю.Ф. Филатов. – СПб.: Элмор, 2008. – 400 с.

16. Ioppolo, T., Ayaz, Y.K., tgen, M.V., "High-resolution force sensor based on morphology dependent optical resonances of polymeric spheres," J. Appl. Phys.

105(1), 013535–1-013535–9 (2009).

17. Ali, A.R., Ioppolo, T., "Effect of angular velocity on sensors based on morphology dependent resonances," J. sensors 14(4), 7041–7048 (2014).

18. E. Gribkova, A. Kukaev, D. Lukyanov, A. Lutovinov, A. Peregudov, M. Shevelko.

Solid-state motion sensors on acoustic waves. Theory and experiment //Piezoelectricity, Acoustic Waves, and Device Applications (SPAWDA), 2014 Symposium on. – IEEE, 2014. – С. 22-24.

19. B. Y. Lao. Gyroscopic effect in surface acoustic waves // Proc IEEE Ultrasonics Symp. 1980. P. 687–691;

20. Г.А. Вугальтер, Г.Б. Малыкин. Эффект Саньяка в кольцевых интерферометрах на «медленных волнах» // Изв. ВУЗов РАДИОФИЗИКА, том XLII, №4 (1999) с.373–381;

21. A micro rate gyroscope based on the SAW gyroscopic effect. S. W. Lee, J. W. Rhim, S. W. Park, S. S. Yang // J. Micromech. Microeng. 2007. № 17. P 2272–2279;

22. Wen Wang, Jiuling Liu, Xiao Xie, Minghua Liu, Shitang He. Development of a New Surface Acoustic Wave Based Gyroscope on a X-112°Y LiTaO3 Substrate // Sensors №11 (2011);

23. Разработка и оптимизация схемы построения микроакселерометра на поверхностных акустических волнах (Часть 2) // Лукьянов Д.П. и др. – СанктПетербург, Гироскопия и навигация, 2007. – № 3 (58). С.62 – 76;

24. Экспериментальное исследование температурных полей акселерометра на поверхностных акустических волнах. А.А. Алексеев, Д.П. Лукьянов, А.А.

Стуров, С.Ю. Шевченко. Материалы VII конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» // Санкт-Петербург, Навигация и управление движением, 2006 г., с. 187 – 192;

25. Wang Y. et al. Theoretical and experimental studies of a surface acoustic wave flow sensor //Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, IEEE Transactions on. – 2012. – С. 481-490.

26. A New Micro-rate Sensor Based on Shear Horizontal Surface Acoustic Wave Gyroscopic Effect. W. Wang, F. Xu, S. He, S. Li, K. Lee // JJAP. 2010. №49;

27. H. Oh, S. Yang, K. Lee. Development of Surface Acoustic Wave-Based Microgyroscope Utilizing Progressive Wave // JJAP 49 (2010);

28. H. Oh, W. Wang, S. Yang, K. Lee, Enhanced sensitivity of a surface acoustic wave gyroscope using a progressive wave // J. Micromech. Microeng., 2011;

29. Xu F. et al. Optimization of Surface Acoustic Wave-Based Rate Sensors //Sensors. – 2015. – Т. 15. – №. 10. – С. 25761-25773.

30. Wen Wang, Wu Wang, Jiuling Liu, Minghua Liu, Sangsik Yang. Wireless and Passive Gyroscope based on Surface Acoustic Wave Gyroscopic Effect // Applied Physics Express 4 (2011);

31. K. Lee, W. Wang, T. Kim, S. Yang. A novel 440 MHz wireless SAW microsensor integrated with pressure–temperature sensors and ID tag // J. Micromech. Microeng.

№17 (2007) pp. 515–523;

32. Kurosawa M., Fukuda Y., Takasaki M. Highuchi T. A surface acoustic wave gyro // Transducers (1997), pp. 863-866;

33. W. D. Suh, K. A. Jose, P. B. Xavier, V. K. Varadan, V. V. Varadan. Design, simulation, and testing of IDT-based MEMS gyroscope // Proc. SPIE 4334, 95 (2001);

34. R.C. Woods, H. Kalami, B. Johnson. Evaluation of a Novel Surface Acoustic Wave Gyroscope // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control vol.49, №1. 2002;

35. Enhanced Sensitivity of Novel Surface Acoustic Wave Microelectromechanical System-Interdigital Transducer Gyroscope. W. Wang, H. Oh, K. Lee, S. Yoon, S.

Yang // JJAP. 2009. №48;

36. H. Oh, W. Wang, S. Yang, K. Lee, Development of SAW based gyroscope with high shock and thermal stability // Sensors and Actuators A: Physical, Volume 165, Issue 1, January 2011, pp. 8–15;

37. В.Калинин, Ю.Лавров, В.Лукьянов, В.Мельников, В. Шубарев, Математическое моделирование гироскопа на ПАВ // ЭЛЕКТРОНИКА: Наука, Технология, Бизнес. 2008. Спецвыпуск. С. 47 – 51;

38. Кробка Н. И. и др. Динамика патентования гироскопов на волнах де Бройля, Бозе-Эйнштейна конденсатах и сверхтекучем гелии. – Концерн" Центральный научно-исследовательский институт" Электроприбор" (Санкт-Петербург) конференция: Санкт-петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам Санкт-Петербург, 30 мая-01 июня 2011 г. Организаторы: ЦНИИ " Электроприбор".

39. Кробка Н. И. Квантовая микромеханика: гироскопы на волнах де Бройля и квантовых свойствах сверхтекучих жидкостей. Тенденции развития и состояние разработок. – Концерн" Центральный научно-исследовательский институт" Электроприбор" (Санкт-Петербург) конференция: Санктпетербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам Санкт-Петербург, 25-27 мая 2009 г. Организаторы:

ЦНИИ " Электроприбор"

40. Dauwalter C. R., Ha J. C. Magnetically suspended MEMS spinning wheel gyro //IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. – 2005. – Т. 20. – №. 2. – С.

21-26.

41. Shiozawa T. et al. A dual axis thermal convective silicon gyroscope //MicroNanomechatronics and Human Science, 2004 and The Fourth Symposium MicroNanomechatronics for Information-Based Society, 2004. Proceedings of the 2004 International Symposium on. – IEEE, 2004. – С. 277-282.

42. Krause M. et al. Fullerene quantum gyroscope //Physical review letters. – 2004. – Т.

93. – №. 13. – С. 137403.

43. K. Liu et al. The development of micro-gyroscope technology // J. of Micromech. and Microeng., №19 (2009) 44. «Теория Большого Взрыва» Сезон 9, Эпизод 19 («The Big Bang Theory», реж.

М. Сендровски, 2016).

45. V. K. Varadan, W. D. Suh, K. A. Jose, V. V. Varadan. Hybrid MEMS-IDT-based accelerometer and gyroscope in a single chip // Proc. SPIE 4334, 119 (2001);

46. B.A. Auld, Acoustic Fields and Waves in Solids, vol. 1. Malabar, Florida:

Robert E. Krieger Publishing Company, 2 ed., 1990.

47. Kannan T. Finite element analysis of surface acoustic wave resonators: дис. – University of Saskatchewan Saskatoon, 2006.

48. Олинер А. (ред.). Поверхностные акустические волны. – Мир, 1981.

49. Rayleigh // Proc. Land. Math. Soc. 1885, v. 17. P. 4;

50. Farnell G. W. Properties of elastic surface waves //Physical acoustics. – 1970. – Т. 6.

– С. 109-166.

51. D. P. Lukyanov, Yu. V. Filatov, S. Yu. Shevchenko, M. M. Shevelko, A. N.

Peregudov, A. S. Kukaev, D. V. Safronov, «State of the Art and Prospects for the Development of Saw-based Solid-State Gyros», Proc. of Inertial Sensors and Systems

– 2011, Karlsruhe, Germany;

52. Sarapuloff S.A., Skripkovskii G. A., Rhim J. W. Inertial effects in surface and bulk elastic waves and possibility of their use in high-G solid-state micro gyros // 12th International Conference on Integrated Navigation Systems. – СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2005. pp.355 – 361;

53. Farwell G. W. Topics in Applied Physics. Ed. By Oliver A. A. Springer – Verlag, N.Y., 1978. V. 24. pp. 13 – 60;

54. Топунов В. А. Поверхностные акустические волны во вращающихся пьезоэлектрических кристаллах //известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». – 2010. – С. 43.

55. Развитие теории и принципов построения микроакселерометров и микрогироскопов на поверхностных акустических волнах (ПАВ) [Текст] : отчет о НИР (заключ.) : ЛИНС-45к / ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет им. В.И. Ульянова (Ленина) "ЛЭТИ" ; науч. рук. д-р техн. наук, проф. Д. П. Лукьянов ; [отв. исполн.: проф.

Ю. В. Филатов [и др.]. - СПб. : [б. и.], 2004

56. Патент РФ на изобретение № 127474 "Микрогироскоп на поверхностных акустических волнах"/ Д.П. Лукьянов, А.Н. Перегудов, А.С. Кукаев, С.Ю.

Шевченко, М.М. Шевелько. Бюл. № 12 от 27.04.2013.

57. Petterson R. E. Stress concentration design factors. – 1953.

58. Соловьянова, И. П. Теория волновых процессов: акустические волны: учебной пособие / И. П. Соловьянова, С. Н. Шабунин. – Екатеринбург : ГОУ ВПО УГТУУПИ, 2004. – 142 с.

59. C. K. Campbell, Surface Acoustic Wave Devices for Mobile and Wireless Communications. San Diego, California: Academic Press, 1998.

60. W.R. Smith, H. M. Gerard, J.H. Collins, T.M. Reeder, and H.J. Shaw, “Analysis of Interdigital Surface Wave Transducers by use of an Equivalent Circuit Model,” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 17, pp. 856–864, Nov 1969

61. V. Plessky and J. Koskela, “Coupling-of-Modes Analysis of SAW Devices,” International Journal of High Speed Electronics and Systems, vol. 10, no. 4, pp. 867– 947, 2000.

62. S. N. Kondratiev, T. Thorvaldsson, S. A. Sakharov, O. A. Buzanov, and A. V.

Medvedev, “Extraction of COM Parameters on Langasite Susbstrates and the Application to Design of a SAW Filter,” in Proceedings of the IEEE Ultrasonics Symposium, pp. 53–56, 2001.

63. Викторов И. А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. — М.: Наука, 1981. — 287 с



Pages:   || 2 |
Похожие работы:

«ГОСУДАРСТВЕННАЯ КОРПОРАЦИЯ ПО АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ "РОСАТОМ" САМОРЕГУЛИРУЕМАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ НЕКОММЕРЧЕСКОЕ ПАРТНЕРСТВО "ОБЪЕДИНЕНИЕ ОРГАНИЗАЦИЙ ВЫПОЛНЯЮЩИХ СТРОИТЕЛЬСТВО, РЕКОНСТРУКЦИЮ И КАПИТАЛЬНЫЙ РЕМОНТ ОБЪЕКТОВ АТОМН...»

«УДК 669.046: 536.12: 518.61 КОМПЛЕКСНЫЕ (ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ) ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К НАГРЕВАТЕЛЬНЫМ ПЕЧАМ РУП "БЕЛОРУССКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ЗАВОД" В.И. Тимошпольский1, С.А. Жд...»

«14. 04. 2008 ДОЛГОВОЙ РЫНОК "В фокусе": Стройтрансгаз В чем "идея"?• Стройтрансгаз является одним из центральных игроков на внутреннем рынке инфраструктурного строительства и занимает заметную позицию среди мировых аналогов. Стройтрансгаз является одной из крупнейших...»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА Механико-математический факультет МАТЕРИАЛЫ IX Международной конференции Интеллектуальные системы и компьютерные науки (23-27 октября 2006 г.) ТОМ 1 часть 2 Издательство механико-математического факультета МГУ УДК...»

«Электронный архив УГЛТУ Ю.Д. Силуков Природоохранные требования при проектировании автомобильных дорог Екатеринбург Электронный архив УГЛТУ МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФГБОУ ВПО "УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" К...»

«НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ УСТРОЙСТВО МИКРОПРОЦЕССОРНОЕ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ТРЕХФАЗНЫМ НАСОСОМ СТАНДАРТ АКН-1 (ST) Руководство по экспл...»

«©2001 г. А.Л. ТЕМНИЦКИЙ УЧЕБНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ТЕМНИЦКИЙ Александр Лазаревич научный сотрудник Института социологии РАН, доцент Московского педагогического государственного университета. Вовлечение ст...»

«выступать в качестве альтернативы аддиктивному поведению), параспорт (болельщики-фанаты), военизированные и скаутские лагеря. Приведенные коррекционно-воспитательные приемы, ориентированные на этологические механизмы поведения ребенка, ни в коей мере не явл...»

«З.М. Магрупова, Д.С. Смирнов О МЕТОДАХ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИРОВАНИЯ В ИННОВАЦИИ И СТРОИТЕЛЬСТВО При реализации инвестиционной программы на промышленном предприятии, направленной на техническое перевооружение, строительство капитальных сооружений и их ремонт, приходится постоянно анализировать ход мероприятия и оц...»

«УДК 664.85 ББК 35.782 Б-63 Лисовой Вячеслав Витальевич, кандидат технических наук, и.о. директора ФГБНУ "Краснодарский научно-исследовательский институт хранения и переработки сельскохозяйственной продукции"; e-mail: kniihp@mail.ru; Корнен Николай Николаевич, кандидат технических наук, веду...»

«Вычислительные технологии Том 6, № 3, 2001 ВОЗДЕЙСТВИЕ ВОЗДУШНЫХ УДАРНЫХ ВОЛН НА ПРЕГРАДЫ, ПОКРЫТЫЕ ПОРИСТЫМ СЛОЕМ А. А. Губайдуллин, Д. Н. Дудко, С. Ф. Урманчеев Тюменский филиал Института теоретическ...»

«19 УДК 622.24.002.2 ОСОБЕННОСТИ ОСЛОЖНЕНИЙ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ БУРОВЫХ РАБОТ НА БОЛЬШИХ ГЛУБИНАХ FEATURES COMPLICATIONS DURING DRILLING OPERATIONS AT GREAT DEPTHS Карасев Д.В., Щербинина Н.Е., Карасева Т.В. ФГБОУ ВПО Пермский научно-исследовательский политехнический университет, ФГБОУ ВПО Пермский государственный национальный и...»

«Section 3. History 17. Дорошенко П.А, Костюк П. Г., Кришталь О. А. Действие кальция на мембрану сомы гигантских нейронов моллюсков.//Нейрофизиология. – т. 5. – 1973.18. Kostyuk P. G., Krishtal O. A., Pidoplichko V. I. Effects of internal fluoride and phospha...»

«ООО "ЭКО-ЭКСПРЕСС-СЕРВИС" Заказчик: ОАО "Ямал СПГ" Арх. №76661-1 взамен арх. № 76661 ОСВОЕНИЕ ЮЖНО-ТАМБЕЙСКОГО ГАЗОКОНДЕНСАТНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ СТРОИТЕЛЬСТВО ОБЪЕКТОВ МОРСКОГО ПОРТА В РАЙОНЕ ПОС. САБЕТТА НА ПОЛУОС...»

«ЮРИСПРУДЕНЦИЯ УДК 340.141 d.u. qайд3мо, l.u. qайд3мо* СУД И СУДОПРОИЗВОДСТВО ПО ОБЫЧНОМУ ПРАВУ ЧЕЧЕНЦЕВ В статье рассмотрены судебные институты и судопроизводство, получившие развитие в чеченском обществе на протяжении многих столетий его истории. Исследованы механизмы деятельности адатского суда и возникшего после...»

«Руководство по эксплуатации ИБП-300 ТМ Volter 1. Техника безопасности Перед включением ИБП-300 внимательно изучите Руководство по эксплуатации. Не выполняйте самостоятельно работы по ремонту и об...»

«Руководство пользователя PocketBook SURFpad Содержание МЕРЫ ПРЕДОСТОРОЖНОСТИ 4 Условия хранения, транспортировки и использования 4 Обслуживание 4 Радиочастотная безопасность 5 Утилизация 5 ВНЕШНИЙ ВИД 7 ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 8 ПРИСТУП...»

«Интернет-журнал "НАУКОВЕДЕНИЕ" Институт Государственного управления, права и инновационных технологий (ИГУПИТ) Выпуск 6, ноябрь – декабрь 2013 Опубликовать статью в журнале http://publ.naukovedenie.ru Связаться с редакцией: publishing@naukoveden...»

«Российское право: состояние, перспективы, комментарии Правовое С.В. Васильева Доцент кафедры регулирование конституционного и муниципального права лоббизма и иные факультета пра...»

«Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Горно-Алтайский государственный университет" МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ для обучающихся по освоению дисциплины: Методы географических исс...»

«СТО ТГУ 123 – 2014 СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ ДИССЕРТАЦИЯ И АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ Общие положения. Структура и правила оформления ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Томск – 2014 СТО ТГУ 123 – 2014 Предисловие Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены законом от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ "О техническом...»

«Частная политика "Обработка персональных данных в АКБ "ХОВАНСКИЙ" (АО)"1. Общие положения 1.1. Настоящая Частная политика определяет цели обработки персональных данных (ПДн) в АКБ "ХОВАНСКИЙ" (АО) (далее – Банк), описывает комплекс организационно-т...»

«ОКП 421512 ДАГ-500 ГАЗОАНАЛИЗАТОР РУКОВОДСТВО ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ ГА 500.100 РЭ № прибора.. 1999 г. СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение 2. Технические характеристики 3 Общие сведения 3.1 Условия точных измерений 3.2 Состав газоана...»








 
2017 www.lib.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.