WWW.LIB.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные матриалы
 

«ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ ТРАНСПОРТИРОВКИ ПРИРОДНОГО ГАЗА ПО СИСТЕМАМ МАГИСТРАЛЬНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ...»

На правах рукописи

Кулик Василий Сергеевич

ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ ТРАНСПОРТИРОВКИ ПРИРОДНОГО

ГАЗА ПО СИСТЕМАМ МАГИСТРАЛЬНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ В

УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Специальность:

05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ (технические наук

и)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2016

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте экономики и организации управления в газовой промышленности ООО «НИИгазэкономика»

Научный руководитель:

Доктор технических наук, профессор Казак А.С.

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор, Главный научный сотрудник ООО «Газпром – ВНИИГАЗ» Одишария Г.Э.

Кандидат технических наук, Заместитель директора по научной работе ООО «НТП Трубопровод» Корельштейн Л.Б.

Ведущая организация:

ФГБОУ ВО МГУ имени М.В. Ломоносова

Защита состоится « 19 » апреля 2016 г. в 15 часов 00 мин. в РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина по адресу 119991, г. Москва, Ленинский проспект, 65, корпус 1, аудитория 308, на заседании диссертационного совета Д 212.200.14 Отзывы по данной работе в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 119991, г.



Москва, Ленинский проспект, 65, корпус 1, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.200.14; e-mail:

egorov.a@gubkin.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина (Ленинский проспект, 65, корпус 1) и на сайте http://gubkin.ru.

Автореферат разослан «__» _______ 2016 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.200.14, доктор технических наук, профессор Егоров А.В.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Задачи математического моделирования и оптимизации режимов транспортировки газа по системам магистральных трубопроводов весьма актуальны в газовой отрасли. В настоящее время суммарная протяженность Единой Системы Газоснабжения (ЕСГ) России составляет более 170 тысяч км в однониточном исчислении, не прекращается процесс строительства и ввода в эксплуатацию новых газопроводов. Как для проектирования новых систем газопроводов, так и для управления уже функционирующими, необходимы эффективные инструменты математического моделирования.

Текущий этап развития ЕСГ характеризуется предельной загрузкой газотранспортных мощностей ряда объектов, сниженной по отношению к проекту технически возможной производительностью, необходимостью выполнения значительных объемов работ по реконструкции и капитальному ремонту, связанных с естественной деградацией мощностей газотранспортных систем (ГТС). Значительная часть парка газоперекачивающих агрегатов компрессорных станций находится в стадии значительной выработки ресурса и требует замены. Более 70 тыс. км (42%) магистральных газопроводов в ЕСГ находятся в эксплуатации более 30 лет и приближаются к исчерпанию технического ресурса. Имеет место существенное отклонение фактических режимов эксплуатации ГТС от проектных режимов, вследствие чего появляется необходимость проведения оптимизационных расчетов с целью планирования режимов на среднесрочную и долгосрочную перспективу.

Моделирование режимов эксплуатации вошло в практику трансгазов и

–  –  –

газотранспортными предприятиями. Однако зачастую для моделирования приходится пользоваться расплывчатой информацией по состоянию и характеристикам трубопроводов и силового оборудования. В процессе эксплуатации трубопроводов изменяются коэффициенты гидравлического сопротивления из-за образования гидратов, конденсата, отложения шлама в

–  –  –

множественное представление недостоверно известных исходных параметров.

Предложенные математические методы и отработанные программные реализации этих методов позволяют получать более технологичные диспетчерские решения, способствуя снижению энергетических затрат на транспортировку газа.

Основные разделы диссертационной работы соответствуют пункту 3.1.2

Плана фундаментальных научных исследований РАН до 2025 года:

«Исследование влияния конструктивных характеристик, режимов и объемов восстановительных работ на ресурсы элементов и показатели надежности энергетических установок и систем», «Разработка математических моделей и методов оптимизации конструкций энергетических установок, их эксплуатации и ремонта, исходя из требований надежности и экономической эффективности.», а также пункту 26 перечня критических технологий: « Технологии создания энергосберегающих систем транспортировки, распределения и использования энергии».

Цель диссертационной работы – разработка математического и программного обеспечения для оптимального управления и анализа трубопроводных систем в условиях неопределенности исходной информации.

Достижение этой цели предполагает решение следующих задач.

1. Разработка математических методов, алгоритмов и программных модулей для поиска оптимальных установившихся режимов магистральных газопроводов и их систем.

2. Компьютерное моделирование оптимальных установившихся режимов функционирования модельных и реальных систем магистрального транспорта газа.

3. Разработка и компьютерная реализация методов формализации недостоверности исходной информации по магистральным газопроводам и их системам.

4. Разработка математических методов, алгоритмов и программных модулей для поиска оптимальных стационарных режимов функционирования магистральных газопроводов и их систем в условиях недостоверности исходной информации.

Объектом исследования являются трубопроводные системы, для моделирования которых создается методическое и программное обеспечение.

Исследование направлено на компьютерное моделирование оптимальных установившихся режимов сложных газотранспортных систем в условиях недостоверности исходной информации.

Методы исследования.

Проведенные в работе исследования и разработки базируются на использовании:

методов модульного и объектно-ориентированного программирования;

• методов численного интегрирования дифференциальных уравнений в • частных производных;

методов оптимизации, прежде всего динамического программирования • и других методов численного анализа;

–  –  –

теории гидравлических цепей;

• теории нечетких множеств;

• теории принятия решений.

Научная новизна результатов исследований.

–  –  –

моделирования установившихся режимов функционирования систем магистральных газопроводов.

2. Предложено обобщение существующих методов оптимизации режимов функционирования систем магистрального транспорта газа, позволяющее проводить оптимизационные расчеты для систем произвольной структуры, в том числе разветвленных и многоконтурных систем.

–  –  –

функционирования системы магистрального транспорта газа при переходе от одного значения производительности системы к другому.

4. Предложен метод формализации недостоверности исходных данных по

–  –  –

функционирования систем магистральных газопроводов с недостоверно заданной исходной информацией по критерию минимизации общих энергозатрат.

Практическая ценность полученных результатов.

Разработанные методы математического моделирования и оптимизации режимов функционирования систем транспорта газа были успешно использованы для проведения оптимизационных расчетов проектируемых и действующих магистральных газотранспортных систем России и других стран. Указанные выше методы позволили подготовить эффективные решения по оптимизации режимов функционирования некоторых систем транспорта газа, входящих в состав ЕСГ РФ, а также позволили оценить эффективность функционирования зарубежных систем транспорта газа в условиях отсутствия полных объемов информации об их состоянии.





Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Алгоритмы и программные модули гидравлического расчета и оптимизации режимов функционирования систем магистральных

–  –  –

2. Математические модели газотранспортных систем и их элементов, учитывающие неопределенность исходных данных по режимам и состоянию оборудования.

3. Алгоритмы и программные модули гидравлического расчета и оптимизации режимов функционирования систем магистральных газопроводов в условиях неопределенности исходных данных по режимам и состоянию оборудования.

–  –  –

природного газа по системе магистральных трубопроводов.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, списка литературы из 86 наименований и двух приложений. Общий объем работы составляет 181 печатную страницу, в том числе 158 страниц основного текста и 23 страницы приложений. Текст работы содержит 24 рисунка и 10 таблиц.

–  –  –

опубликованы в 15 научных трудах, в том числе 10 статьях в рецензируемых научных журналах, рекомендуемых ВАК Министерства образования и науки РФ, 1 статье в научном журнале, не входящем в список ВАК, и 4 тезисах и материалах Международных и Всероссийских конференций.

Реализация результатов работы. Основные результаты работы реализованы в виде комплекса программ, с помощью которого решена задача математического моделирования и оптимизации режимов транспортировки природного газа по нескольким трубопроводным системам Российской Федерации и стран ближнего зарубежья.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты диссертации докладывались и обсуждались на Научно-технической конференции молодых работников ОАО «Газпром», г. Оренбург, 2013, на Международном семинаре «Рассохинские чтения», г. Ухта, 2014, 2015, на Всероссийском семинаре с международным участием «Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем», г. Белокуриха, 2014, на Международном семинаре «Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики», г. Минск, 2015, а также на научных семинарах в МГУ им. М.В. Ломоносова и РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина.

–  –  –

алгоритмов оптимизации режимов транспортировки природного газа по системе магистральных трубопроводов в условиях неопределенности исходных данных. Формулируется цель диссертационной работы и решаемые в ней задачи, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе «Состояние современных научных исследований в области математического моделирования и оптимизации режимов функционирования систем транспорта газа. Обзор литературы» изложены основные технологические и методические аспекты моделирования и оптимизации газотранспортных систем. Приводится обзор литературы в области математического моделирования и оптимизации систем транспорта газа, а также в области использования методов теории нечетких множеств для описания недостоверности исходных данных.

–  –  –

магистральных систем транспорта газа – линейного участка (трубопровода), КС, ГПА, кранов и местных сопротивлений.

Рассматриваются методы теории гидравлических цепей, посвященные гидравлическому расчету систем трубопроводов. ГТС представляется в виде графа без петель, ребрами которого являются технологические элементы ГТС, а вершинами – точки их соединения. Граничными условиями для расчета являются значения давления или расхода газа на входах и выходах системы.

Приводятся два основных метода гидравлического расчета ГТС – метод узловых потенциалов и метод контурных расходов. Метод узловых потенциалов предполагает построение для графа ГТС системы уравнений, неизвестными в которых являются значения давления в узлах. Уравнения строятся исходя из необходимости соблюдения во всех узлах графа законов Кирхгофа. Данный метод весьма эффективен при расчете систем, имеющих в своем составе элементы с близкими значениями пропускной способности.

Показывается, что в противном случае возможны некорректные постановки задачи для метода узловых потенциалов. Альтернативой является использование метода контурных расходов, неизвестными в котором являются расходы по контурам графа, либо по ребрам, не входящим в его остовное дерево. Гидравлический расчет системы происходит путем обхода графа ГТС в глубину от заданных граничных условий по давлению. Метод контурных расходов позволяет сократить число неизвестных в системе, что приводит к меньшим вычислительным затратам на расчет систем с небольшим количеством контуров. Расчет линейных и древовидных систем производится в одну итерацию. С другой стороны, метод применим только при условии удачного выбора начального приближения.

–  –  –

функционированием систем транспорта газа. Поиск оптимального режима является нетривиальной задачей в силу того обстоятельства, что оптимальный режим для всей системы далеко не всегда обеспечивается локально оптимальными режимами силового оборудования, то есть работа каждой КС системы в оптимальном режиме не гарантирует оптимальности режима работы всей ГТС. Формулируется постановка задачи оптимизации режима функционирования ГТС как задачи минимизации некоторой целевой функции, обладающей свойством аддитивности для подсистем данной ГТС. Важным вопросом является выбор критерия оптимальности. Наиболее естественным является критерий минимизации энергозатрат или, в предположении, что все ГПА системы оснащены газотурбинным приводом, минимизации расхода топливного газа. В предположении, что все газотурбинные приводы ГПА имеют одинаковые КПД, расход топливного газа будет минимален при минимизации суммарной мощности всех КС системы. Также возможны некоторые трудно формализуемые критерии оптимальности. К ним могут быть отнесены:

– работа на устойчивых режимах;

– максимизация запаса газа в системе;

отсутствие длительных простоев какого-либо объекта: КС или КЦ – и др.

Еще одним критерием оптимальности может быть минимизация числа переключений режимов силового оборудования в системе при переходе с одной производительности на другую.

–  –  –

определяется целевая функция fi ui fi psi, pdi, соответствующая одному или нескольким из вышеперечисленных критериев. Целевая функция для всей системы представляется как сумма целевых функций управляющих элементов, оптимальный режим достигается при ее минимизации:

–  –  –

Использование непрерывных методов оптимизации для решения данной задачи сопряжено с рядом трудностей. Прежде всего, управляющие воздействия могут иметь дискретные области определения, что затрудняет выбор начального приближения. Далее, задача может не являться выпуклой, из-за чего результатом применения непрерывных методов может стать локально оптимальное решение, не являющееся глобальным. Применение же вероятностных методов глобальной оптимизации, в том числе метода имитации отжига, требует значительных вычислительных ресурсов. Метод динамического программирования позволяет обойти обе проблемы, поэтому он и получил весьма широкое распространение в приложении к задачам оптимизации магистрального транспорта газа.

–  –  –

Вводится последовательность целевых функций Fk pk, каждая из которых представляет собой оптимальное значение суммарной мощности (или другой целевой функции) для первых k КС цепочки при условии, что давление на выходе k–й КС равно p k.

Применение принципа оптимальности позволяет получить следующее рекуррентное соотношение:

–  –  –

Применение метода динамического программирования может быть расширено и на более общие виды структуры ГТС. Например, для решения задачи оптимизации транспорта газа по ГТС типа системы параллельных ниток применяется метод двумерного динамического программирования, фазовыми координатами которого являются давления и расход газа по ниткам.

Во второй главе рассматривается обобщение метода динамического программирования для оптимизации ГТС произвольной структуры, а также

–  –  –

гидравлического расчета системы.

Предлагается метод поиска начального приближения для метода контурных расходов, основанный на анализе пропускной способности элементов системы. Величины расхода газа по контурным ребрам графа ГТС (здесь и далее под «контурными» понимаются ребра, не входящие в остовное дерево графа ГТС) подбираются таким образом, чтобы минимизировать расход по ребрам с малой пропускной способностью, для этого решается оптимизационная задача. Решение может быть достаточно грубым, поскольку требуется не строгое решение задачи, а поиск хорошего начального приближения.

Далее рассматривается обобщение изложенного в первой главе алгоритма оптимизации на случай ГТС произвольной структуры. Обобщение производится в три этапа. На первом этапе рассматривается структура ГТС типа дерева. С помощью обхода графа в ширину задача оптимизации (1) также может быть представлена как многошаговый процесс, для которого применяется метод динамического программирования. Пример построения многошагового процесса представлен на рисунке 2.

–  –  –

Следующий шаг – рассмотрение ГТС произвольной структуры при известном потокораспределении внутри системы. В этом случае из графа ГТС может быть выделено остовное дерево, а управляющие элементы, не входящие

–  –  –

оптимального потокораспределения может быть применен метод контурных расходов. При этом расходы по контурным ребрам графа становятся фазовыми координатами метода динамического программирования. На практике число контуров в магистральных трубопроводных системах невелико, и применение многомерного метода динамического программирования возможно.

В третьей главе рассматриваются вопросы математического описания недостоверности исходной информации по ГТС и построения алгоритмов, позволяющих осуществлять поиск оптимальных режимов в условиях недостоверности исходных данных. Для описания недостоверности предлагается применение методов теории нечетких множеств, или нечетких чисел. Задача оптимизации режимов функционирования ГТС формулируется как оптимизационная задача с нечеткими ограничениями и нечеткой целью.

Приводится обобщение алгоритмов, изложенных в предыдущей главе, на случай нечетко заданных граничных условий и технологических ограничений в системе.

В основе аппарата нечеткого анализа лежит понятие нечеткого (размытого, расплывчатого, fuzzy-set) множества A x, A ( x ), x X. От традиционного множества нечеткое отличается тем, что каждому его элементу

–  –  –

A ( x ) : X 0,1. Функция A ( x ) называется функцией принадлежности (ФП).

В задачах магистрального транспорта газа недостоверно известными величинами являются:

- Расход газа на входах и выходах системы;

- Коэффициенты гидравлического сопротивления трубопроводов;

–  –  –

Предлагается представление этих величин в виде нечетких чисел.

Далее рассматривается применение введенных нечетких моделей для решения задач оптимального управления ГТС. Первая рассматриваемая задача

– расчет максимальной пропускной способности q системы и режима, обеспечивающего данную пропускную способность. При нечетко заданных параметрах ГТС данная задача имеет нечеткую цель. Для решения задачи предлагается использовать метод динамического программирования, фазовыми координатами метода, как и ранее, являются давление и расход газа.

Вторая задача состоит в оптимизации режима функционирования ГТС при заданной q. К строгим критериям оптимальности, рассмотренным в 1 – 2 главах, добавляются нечеткие критерии – максимизация ФП пропускной способности q либо ограничение снизу на ее значение. В общем случае рассматривается задача оптимизации с нечеткими ограничениями и нечеткой целью. Приоритетным может являться как выполнение строгого критерия (например, минимизации энергозатрат), так и нечеткого. Вводится двухкомпонентный целевой функционал, первая компонента которого отвечает за строгий критерий, а вторая – за нечеткий. Для минимизации функционала опять же используется метод динамического программирования.

Далее приводятся результаты оптимизационных расчетов как для модельных, так и для реальных ГТС. На модельных примерах показываются некоторые особенности оптимальных режимов при недостоверно известных характеристиках трубопроводов и силового оборудования. Основной такой особенностью является более равномерная загрузка КС. В случае, если производительность системы существенно снижена в сравнении с проектным значением, предпочтительным является отключение части КС, вплоть до использования одной или нескольких ниток ГТС в режиме «на проход».

Однако недостоверность информации об агрегатах делает такие режимы нежелательными, так как для их реализации требуется работа части силового оборудования вблизи ограничений на максимальную мощность. Это обстоятельство иллюстрируют расчеты системы, схема которой приведена на рисунке 3. Система представляет собой двухниточный газопровод с одной двухцеховой КС. Суммарная мощность ГПА КЦ2 считается достоверно известной, а мощность КЦ1 – заданной нечетко. Результаты расчетов – мощности КЦ, отношение расходов газа по ниткам, уровень принадлежности (значение ФП производительности системы) – изображены на рисунке 4.

–  –  –

алгоритмов, изложенных в предыдущих главах. Приводится структура программного модуля, осуществляющего математическое моделирование и оптимизацию режимов функционирования ГТС. Расчетный модуль написан полностью на языке C++. Обмен данными с интерфейсом программновычислительного комплекса (ПВК) осуществляется через файлы формата XML, в том же формате хранятся данные по схеме ГТС. Основные компоненты расчетного модуля следующие:

- Модуль загрузки и выгрузки схемы ГТС и расчетных данных;

- Модуль гидравлического расчета элементов ГТС: линейного участка, КС, ГПА, крана, местного сопротивления, аппарата воздушного охлаждения (АВО);

- Модуль расчета свойств газовой смеси;

- Модуль хранения схемы и расчетных данных по ГТС;

- Модуль стационарного расчета ГТС с постоянными параметрами;

- Модуль стационарного расчета ГТС с переменными параметрами;

- Модуль нестационарного расчета ГТС;

- Модуль оптимизационного расчета ГТС.

Схема функционирования модуля оптимизации представлена на рисунке 6.

Рисунок 5. Схема функционирования модуля оптимизации В разделе «Заключение» подводятся итоги проделанной работы, обобщаются полученные результаты.

В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие основные результаты:

1. Разработан метод расчета оптимальных режимов транспортировки природного газа по системе магистральных газопроводов произвольной конфигурации.

2. Предложен метод учета неопределенности исходных данных при моделировании и оптимизации режимов транспортировки природного газа по системе магистральных газопроводов.

3. Разработанные алгоритмы были впервые реализованы в качестве программного модуля в рамках программно-вычислительного комплекса моделирования и оптимизации магистральных систем транспорта газа.

4. Разработанные алгоритмы были успешно применены при проведении оптимизационных расчетов реальных магистральных систем транспорта газа.

В Приложениях приводится информация технического характера, использованная при создании программного комплекса и проведении расчетов. Дается описание математических моделей и расчетных алгоритмов отдельных элементов ГТС. Приводятся исходные данные по реальным трубопроводным системам и результаты расчетов, не вошедшие в основной текст диссертации.

Основные работы, опубликованные по теме диссертации В изданиях перечня ВАК

1. Казак К.А., Чионов А.М., Коршунов С.А., Кулик В.С., Казак А.С.

–  –  –

транспорт: теория и практика. – 2012. – №2. С. 36 – 41.

2. Кулик В.С., Коршунов С.А., Казак К.А., Чионов А.М., Казак А.С. Об использовании различных формул коэффициента гидравлического сопротивления для расчета параметров потока в газопроводах высокого давления // Трубопроводный транспорт: теория и практика

– 2012. – №3. С. 34 – 37.

3. Коршунов С.А., Чионов А.М., Казак К.А., Казак А.С., Кулик В.С.

Метод обнаружения утечки газа в линейной части газопровода // Трубопроводный транспорт: теория и практика. – 2013. – №1. С. 14 – 21.

4. Чионов А.М., Бегунц А.В., Коршунов С.А., Кулик В.С., Казак К.А.,

–  –  –

углеводородов по уравнению состояния при высоких давлениях. // Трубопроводный транспорт: теория и практика. – 2013. – №2. С. 8 – 12.

5. Кулик В.С. Чионов А.М. Казак К.А Казак А.С. Коршунов С.А.

Использование различных уравнений состояния для расчета равновесия в системах «пар - жидкость» под высоким давлением. // Трубопроводный транспорт: теория и практика. – 2013. – №4. С. 8 – 12.

6. Чионов А.М., Коршунов С.А., Казак К.А., Кулик В.С., Казак А.С.

Влияние тангенциальных составляющих потока тепла на общий теплообмен трубопровода с окружающей средой. // Трубопроводный транспорт: теория и практика. – 2013. – №5. С. 4 – 7.

7. Коршунов С.А., Чионов А.М., Кулик В.С., Казак К.А. Влияние теплоемкости трубы на процесс теплообмена при транспортировке природного газа // Трубопроводный транспорт: теория и практика. – 2013. – №6. С. 8 – 11.

–  –  –

разветвленную ГТС. //Трубопроводный транспорт: теория и практика

– 2014. – №2. С. 22 – 25.

9. Сухарев М.Г., Кулик В.С. Влияние недостоверности информации при планировании режимов систем газоснабжении и принятии решений по их развитию // Изв. РАН: Энергетика. – №4, 2015. – с. 69 – 83.

10. Кулик В.С., Казак А.С., Храбров И.Ю. Оптимизация режимов функционирования магистральных систем транспорта газа при изменении производительности // Трубопроводный транспорт:

теория и практика – 2015. – №5. С. 38 – 42.

В других изданиях:

11.Чионов А.М., Кулик В.С., Коршунов С.А., Казак К.А. Моделирование

–  –  –

магистральных трубопроводов // Рассохинские чтения. Материалы международного семинара (6 – 7 февраля 2014 г.). – Ухта, 2014.

15.Чионов А.М., Коршунов С.А., Казак К.А., Кулик В.С. Учет влияния продольных составляющих теплообмена газопровода при оценке его пропускной способности // Тезисы докладов научно-практической

–  –  –

Отпечатано в ООО «НИИгазэкономика»



Похожие работы:

«BA KMYA SAN. ve TC. A. Ouz Cad. No:22 1. Organize San. Blgesi 06930 Sincan ANKARA-TRKYE Металлик ТЕХНИЧЕСКАЯ СПЕЦИФИКАЦИЯ ПОРОШКОВАЯ КРАСКА BA KMYA МЕТАЛЛИК Описание Порошковые краски с эффектом Металлика образуются путем перемешивания порошка с металлическими пигмент...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева" Кафедра "Автомобили и тракторы" Автомобильный центр Европейских образова...»

«Министерство труда, занятости и трудовых ресурсов Новосибирской области Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Новосибирской области "Бердский политехнический колледж" (ГБПОУ НСО...»

«I. Аннотация 1. Цель и задачи дисциплины (модуля) Целью освоения дисциплины (модуля)является формирование у обучающихся теоретико-практической подготовки в сфере организации и развития трудового потенциала человека, исследов...»

«Испытания конструкций Часть 1. Измерения механической подвижности Оле Дэссинг, БрюльиКъер См. стр. См. стр. Выбор оптимальной оценки частотной Шум и механические колебания: причины характеристики и сле...»

«1990 – 2010 Компания МТА Ветераны в российской гидромеханизации гидромеханизации География бизнеса Полжизни и объекты Компании в гидромеханизации Хроника памятных Трудовые династии событий Производствен...»

«МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ "СИМВОЛ НАУКИ" №11/2015 ISSN 2410-700Х ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ УДК 51.73 Абросимова Евгения Михайловна канд. техн. наук, преподаватель ВИ МВД России, г. Воронеж, РФ Е-mail: сhip_ik@mail.ru Щербакова Ирина Владимировна канд. техн. наук, доцент ВИ МВД России, г. Воронеж...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Свердловской области "ЕКАТЕРИНБУРГСКИЙ ПОЛИТЕХНИ...»








 
2017 www.lib.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.