WWW.LIB.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные матриалы
 

«Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве УДК 624.042 А.В. Дукарт, Фам Вьет Нгок, Фам Тхань Бинь ФГБОУ ВПО ...»

Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве

УДК 624.042

А.В. Дукарт, Фам Вьет Нгок, Фам Тхань Бинь

ФГБОУ ВПО «МГСУ»

ПЕРЕХОДНЫЕ РЕЖИМЫ КОЛЕБАНИЙ КОНСОЛЬНОГО

СТЕРЖНЯ С ПРИСОЕДИНЕННЫМ ГАСИТЕЛЕМ

ПРИ ЗАДАННЫХ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ

Рассмотрены затухающие изгибные колебания консольного стержня постоянного сечения с сосредоточенной массой на свободном конце и присоединенным к ней осциллятором с трением при заданных начальных условиях. Принимается, что исходная система обладает непропорциональным трением, которое учитывается по гипотезе Е.С. Сорокина. Приведенные соотношения используются для анализа влияния параметров динамического и ударного гасителей на переходные режимы движения стержня и гасителя.

Ключевые слова: консольный стержень, свободные колебания, гаситель колебаний, начальные условия, частотно-независимое трение, настройка гасителя, демпфирование гасителя, переходные режимы движения.

Задачи уменьшения длительности переходных режимов свободных колебаний конструкций, машин и приборов (далее — защищаемая конструкция) при заданных начальных условиях достаточно часто возникают в инженерной практике и связаны как с технологическими, так и с санитарно-гигиеническими требованиями [1]. Для их решения могут быть успешно применены динамические (ДГК) и ударные (УГК) гасители колебаний. Некоторые вопросы, связанные с анализом переходных процессов колебаний защищаемой конструкции, оборудованной динамическим и/или ударным гасителем колебаний, обсуждались в [1—5] и других работах, причем исследования ограничивались моделью защищаемой конструкции в виде системы с одно степенью свободы.



В настоящей статье изучаются переходные режимы свободных затухающих колебаний прямолинейного консольного стержня постоянного сечения с жестко насаженной на свободном конце сосредоточенной массой m0 и присоединенным к ней динамическим и/или ударным гасителем с трением при заданных начальных условиях (рис. 1). Диссипативные свойства материала стержня и связи гасителя учитываются по теории частотно-независимого трения, причем принимается, что исходная система обладает непропорциональным демпфированием [1, 6]. Заметим, что колебания ударного гасителя ограничены начальным зазором D.

Рассматривая изгибные колебания стержня, будем основываться на гипотезе плоских сечений. Кроме того, будем считать, что материалы стержня и упругой связи гасителей однородны, изотропны и следуют закону Гука. В этом случае свободные колебания стержня с динамическим, а также с ударным гасителем в промежутках времени между соударениями описываются дифференциальными уравнениями © Дукарт А.В., Фам Вьет Нгок, Фам Тхань Бинь, 2012 3/2013 4 y ( x, t ) 2 y ( x, t ) (uc + ic ) EI

–  –  –

0,5 0,5 Для сравнения на рис. 3, а пунктирной линией изображен график колебаний свободного конца стержня при отсутствии гасителя.

Как известно [1, 6], периодические импульсивные воздействия возбуждают высшие формы колебаний защищаемой конструкции, вклад которых в окончательные результаты расчета является значительным. Аналогичная ситуация имеет место при действии одиночных импульсов. Об этом свидетельствуют графики переходных режимов колебаний свободного конца стержня, оборудованного динамическим гасителем, приведенные на рис. 2. Сопоставительные расчеты показывают, что достаточная для практических целей точность вычислений 1…5 % достигается при удерживании в решениях (2), (3) восьми-десяти слагаемых.

Рис. 3 и 4 характеризуют влияние коэффициента восстановления при ударе на поведение защищаемой конструкции с УГК, в частности свободного конца стержня и гасителя. Вычисления выполнены при сохранении в (2), (3) восьми членов (n = 8). Они, как и в случае одномассовой системы с динамическим [1, 3] и ударным [4, 5] гасителем, свидетельствуют о значительном влиянии величины коэффициента R на характер свободных колебаний стержня и гасителя. В зависимости от величины коэффициента восстановления функции Yl () и YГ () затухают либо плавно (см. рис. 3, а и 4, а), либо колебания системы сопровождаются затухающими биениями (см. рис. 3, б и 4, б). В последнем случае демпфирование колебаний стержня и гасителя на достаточно большом интервале происходит медленнее.

В заключение отметим, что приведенные соотношения могут быть использованы также для изучения переходных процессов свободных колебаний стержня с динамическим и/или ударным гасителем при действии однократных импульсов конечной продолжительности различной формы.

Библиографический список

1. Коренев Б.Г., Резников Л.М. Динамические гасители колебаний: Теория и технические приложения. М. : Наука, 1988. 304 с.

2. Вульфсон М.Н. К вопросу о выборе параметров динамического гасителя колебаний // Нелинейные колебания и переходные процессы в машинах. М. : Наука, 1972.

С. 347—354.

3. Дукарт А.В., Фам Вьет Нгок, Фам Тхань Бинь. К определению свободных колебаний двухмассовой системы с демпфированием // Известия вузов. Строительство.

2011. № 5. С. 98—106.

4. Дукарт А.В., Фам Тхань Бинь. О переходных режимах колебаний одномассовой системы с ударным гасителем при заданных начальных условиях // Известия вузов.

Строительство. 2011. № 6. С. 16—22.

5. Варат С.N., Sankar S. Single unit impact damper in free and forced vibration // Journal of Sound and Vibration. 1985. Vol. 99. N 1. Pp. 85—94.

6. Дукарт А.В. Задачи теории ударных гасителей колебаний. М. : Изд-во АСВ, 2006. 208 с.

7. Гольдсмит В. Удар. Теория и физические свойства соударяемых тел. М. : Стройиздат, 1965. 449 с.

Поступила в редакцию в ноябре 2012 г.

–  –  –

О б а в т о р а х : Дукарт Адам Вилебальдович — профессор, доктор технических наук, профессор кафедры строительной механики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, dukart-av@mail.ru;

Фам Вьет Нгок — аспирант кафедры строительной механики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, vietngocdhtl_p@yahoo.com;

Фам Тхань Бинь — аспирант кафедры строительной механики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, Москва, Ярославское шоссе, д. 26, chubevidai@yahoo.com.

Д л я ц и т и р о в а н и я : Дукарт А.В., Фам Вьет Нгок, Фам Тхань Бинь. Переходные режимы колебаний консольного стержня с присоединенным гасителем при заданных начальных условиях // Вестник МГСУ. 2013. № 3. С. 53—60.

А.V. Dukart, Pham Viet Ngoc, Pham Тhanh Binh

TRANSIENT VIBRATIONS OF A CANTILEVER BAR WITH AN ATTACHED ABSORBER

IN CASE OF PRE-SET INITIAL CONDITIONS

The authors consider decaying flexural vibrations of a cantilever bar having a permanent cross section. The mass is concentrated at the free end, and the impact absorber is attached to the mass. Initial conditions are pre-set by the authors. Properties of the bar and the damper are considered in pursuance of the Е.S. Sorokin theory of frequency independent friction whereby it is accepted that the initial system demonstrates disproportionate friction.

The effect of impacts is assessed using the restitution coefficient. It is assumed that vibrations of the system are described by linear differential equalizations. The Fourier method of division of variables in combination with the method of initial parameters is employed, and motion of the mass of the bar and absorber is presented in an explicit form.

The solution is used to study the system behaviour exposed to the instantaneous single impulse applied to the concentrated mass at the end of the bar. The influence of parameters of dynamic and impact absorbers onto transient vibrations of the system is studied. In addition, the impact of higher modes of vibrations on overall results is estimated.

Key words: cantilever bar, free oscillations, vibration absorber, initial conditions, frequency-independent friction, absorber tuning, absorber damping, transient motion.

References





1. Korenev B.G., Reznikov L.M. Dinamicheskie gasiteli kolebaniy: teoriya i tekhnicheskie prilozheniya [Dynamic Dampers of Vibrations: Theory and Engineering Applications]. Moscow, Nauka Publ., 1988, 304 p.

2. Vul’fson M.N. K voprosu o vybore parametrov dinamicheskogo gasitelya kolebaniy.

Nelineynye kolebaniya i perekhodnye protsessy v mashinakh [On Selection of Parameters of a Dynamic Absorber. Nonlinear Vibrations and Transition Processes in Machines]. Moscow, Nauka Publ., 1972, pp. 347—354.

3. Dukart A.V., Pham Viet Ngoc, Pham Thanh Binh. K opredeleniyu svobodnykh kolebaniy dvukhmassovoy sistemy s dempfirovaniem [On Identification of Free Oscillations of the Damped Dual-mass System]. Izvestiya vuzov. Stroitel’stvo [News of Institutions of Higher Education. Construction.] 2011, no. 5, pp. 98—106.

Designing and detailing of building systems. Mechanics in civil engineering 3/2013

4. Dukart A.V., Pham Thanh Binh. O perekhodnykh rezhimakh kolebaniy odnomassovoy sistemy s udarnym gasitelem pri zadannykh nachal’nykh usloviyakh [On Transitory Vibration Modes of a Single-mass System Exposed to the Impact Damper in Case of Pre-set Initial Conditions]. Izvestiya vuzov. Stroitel’stvo [News of Institutions of Higher Education. Construction.] 2011, no. 6, pp. 16—22.

5. Varat S.N., Sankar S. Single Unit Impact Damper in Free and Forced Vibration. Journal of Sound and Vibration. 1985, vol. 99, no. 1, pp. 85—94.

6. Dukart A.V. Zadachi teorii udarnykh gasiteley kolebaniy [Objectives of the Theory of Impact Vibration Dampers]. Moscow, ASV Publ., 2006.

7. Goldsmit V. Udar. Teoriya i fizicheskie svoystva soudaryaemykh tel [Impact. Theory and Physical Properties of Colliding Bodies]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1965.

A b o u t t h e a u t h o r s: Dukart Adam Vilebal’dovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Structural Mechanics, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; dukartav@mail.ru;

Pham Viet Ngoc — postgraduate student, Department of Structural Mechanics, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; vietngocdhtl_p@yahoo.com;

Pham Thanh Binh — postgraduate student, Department of Structural Mechanics, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; chubevidai@yahoo.com.

F o r c i t a t i o n : Dukart A.V., Pham Viet Ngoc, Pham Thanh Binh. Transient Vibrations of a Cantilever Bar with an Attached Absorber in Case of Pre-set Initial Conditions [Transient Vibrations of a Cantilever Bar with an Attached Absorber in Case of Pre-set Initial Conditions].

Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 3, pp. 53—60.



Похожие работы:

«МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ "СИМВОЛ НАУКИ" №3/2016 ISSN 2410-700Х я что он малиновый) отвечал ее вкусу, а не моему, ну а технические качества машины ее, собственно говоря, мало интересовали. Айви была манекенщицей, она выбирала платья в соответствии с цветом машины, цвет машины...»

«Ответы на вопросы с вебинара Practicum DIRECTUM: Интеграция с 1С выгода и тонкости реализации Какие аргументы с технической стороны того, что ERP не предназначена, например, для хранения документов? Ответ: Если смотреть исключительно с технической стороны, то возможность хранить документы в том или ином виде в современных ERP реализовано. Но...»

«Божена Хрынкевич-Адамских Современные названия московских агентств недвижимости Studia Rossica Posnaniensia 33, 85-92 STU D IA RO SSICA POSN AN IEN SIA, vol. XXXIII: 2006, pp. 85-92. ISBN 83-2 3 2 -1736-X. ISSN 0081-6884. Adam M ickiewicz University Press, Pozna СОВРЕМЕННЫЕ НАЗВАНИЯ МОСКОВСКИХ АГЕНТСТВ НЕДВИЖИМОСТИ THE PRE...»

«ООО ВиКонт ОКП 42 7810 Группа П17 гос. реестр 30951-11 ТАХОМЕТР ВК-307 Руководство по эксплуатации (ВК307.00-11 РЭ) г. Москва ООО ВиКонт СОДЕРЖАНИЕ 1. ОПИСАНИЕ И ПРИНЦИП РАБОТЫ. 2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПО Н...»

«Инструкция по монтажу и эксплуатации Фильтр с активированным углем AKF – 77 ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ 1. Тип AKF 77/08 AKF 77/10 AKF 77/12 AKF 77/13 Номинальный размер DN 1 подсоединения м3/час Объмный расход, ном./макс. 0,5-0,8 0,7-1,3 1,0-1,7 1,3-2,3 м3/час Расход промывочной воды 1,1 1,6 2,0 2,7 Рабочее давление бар...»

«КОД ОКП 42 2860 "УТВЕРЖДАЮ" Технический директор ЗАО "Радио и Микроэлектроника" С.П. Порватов "_"_2009 г. Счетчик электрической энергии однофазный статический однотарифный РиМ 114.01 Подп. и дата РУКОВОДСТВО ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ...»

«УДК 69:658.012 СОВРЕМЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ТЕХНОЛОГИИ, ОРГАНИЗАЦИИ СТРОИТЕЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА И ИНДУСТРИАЛИЗАЦИИ СТРОИТЕЛЬСТВА Галинский А.М. ГП "Научно-исследовательский институт строительного производства" г. Киев, Украина АНОТАЦІЯ: У статті розглядаються сучасні рішення технології, організа...»

«ООО ГК "ИРА-ПРОМ" Компания ИРА-ИНЖИНИРИНГ ТЕХНИЧЕСКИЙ ПАСПОРТ и РУКОВОДСТВО ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ АРОЧНОГО МЕТАЛЛОДЕТЕКТОРА БЛОКПОСТ РС-1100 Металлодетектор стационарный арочный с одним проходом г. Москва СОДЕРЖАНИЕ 1. ПРЕДИСЛ...»

«УДК 378 ОСОБЕННОСТИ ИНТЕРАКТИВНЫХ ЗАДАНИЙ В СВЕТЕ КОММУНИКАТИВНО НАПРАВЛЕННОГО ОБУЧЕНИЯ ИНОСТРАННОМУ ЯЗЫКУ В ВУЗЕ Н.В. Агеенко1,2 А.А. Рыбкина22 Самарский государственный технический университет 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244 E-mail: L-2402@yandex.ru Самарский филиал Московского городского педагогического...»

«Microsoft Dynamics™ NAV 5.0 Планирование Поставок в Версии 5.0 SP1 Техническое описание Опубликовано: Октябрь 2008 г. www.microsoft.com/rus/dynamics/nav Введение Изменения в Service Pack 1 для Версии 5.0 Базовые Концепции Системы Планирования Параметры Планирования Дата Начала Планирования Ди...»








 
2017 www.lib.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.