WWW.LIB.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные матриалы
 

Pages:   || 2 | 3 |

«ВИБРОСТОЙКОСТЬ И КОНСТРУИРОВАНИЕ УПРУГИХ СИСТЕМ СУДОВЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК ...»

-- [ Страница 1 ] --

1

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

КОМСОМОЛЬСКИЙ-НА-АМУРЕ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ХУДЯКОВ Сергей Алексеевич

ВИБРОСТОЙКОСТЬ И КОНСТРУИРОВАНИЕ УПРУГИХ СИСТЕМ

СУДОВЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

Специальность: 05.08.05 – Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные) Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Тарануха Николай Алексеевич КОМСОМОЛЬСК-НА-АМУРЕ – 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ… ………………………………………….………..…………….....5

ГЛАВА 1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ВИБРАЦИИ В МАШИННЫХ

ОТДЕЛЕНИЯХ ТЕПЛОХОДОВ ……………………………………………….17

1.1. Вибрация от главных малооборотных дизелей …………………………..17

1.2. Вибрация от гребных винтов ………………………………………………25

1.3. Вибрация от гребных винтов и главных дизелей ………………………...30

1.4. Выводы по обзору …………………………………………………………..32 ГЛАВА 2. ПРОБЛЕМЫ ВИБРАЦИИ СУДОВ ОТ ДИЗЕЛЕЙ ………………35

2.1. Вибрация от главных дизелей…………………………………………..….36

2.2. Вибрация от вспомогательных дизелей…………………………………...47



2.3. Вибрация при резонансах крутильных и осевых колебаний валопроводов……………………………………………………………….…....48

2.4. Выводы по главе…………………………………………………………....56

ГЛАВА 3. НЕУРАВНОВЕШЕННЫЕ МОМЕНТЫ МАЛООБОРОТНЫХ

ДИЗЕЛЕЙ………………………………………………………………………..58

3.1. Неуравновешенные моменты от сил инерции малооборотных дизелей ………………………………………………………………………......58

3.2. Горизонтальный скручивающий момент …………………………….…..61

3.3. Опрокидывающий момент…………………………………………………64

3.4. Эластический момент от крутильных колебаний………………………..68

3.5. Критерии неуравновешенности малооборотных дизелей……………….69

3.6. Выводы по главе……………………………………………………………76

ГЛАВА 4. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ УПРУГИХ

СИСТЕМ, ОБРАЗУЕМЫХ ЭЛЕМЕНТАМИ СЭУ……………………….......77

4.1. Проектные рекомендации по компоновке блока машинного отделения ………………………………………………………………….….…78

4.2. Учет и определение неуравновешенных моментов главных малооборотных дизелей при их проектировании …………… ……………81

4.3. Виброактивность малооборотных дизелей ………………………….…...82

4.4. Расчеты частот свободных колебаний упругих систем в судовой энергетической установке …………...……………………………..…………..84 4.4.1. Метод приведения в задачах проектирования упругих систем …..…..86 4.4.2. Расчет и проектирование виброизолированных упругих систем …….94 4.4.3. Автоматизация расчетов на основе метода конечных элементов..….101 4.4.4. Алгоритм расчета присоединенных масс воды………………………..118

4.5. Построение частотных диаграмм ………………………………………...120

4.6. Проектирование связей верхнего крепления остова малооборотного дизеля………………………………………………………...122

4.7. Вибростойкость упругих систем в машинном отделении.

Два критерия проектирования..………………………………………..………129 4.7.1. Проектный расчет гамма-процентного ресурса валов и осей..……....134 4.7.2. Проектный расчет режима поверхностного пластического деформирования рабочих поверхностей валов ………………………………140 4.7.3. Проектный расчет конического соединения гребных винтов и полумуфт с валами..…………………………………………………………145 4.7.4. Проектный расчет осевого натяга бесшпоночного соединения ступицы гребного винта с валом ……………………………………………..149 4.7.5. Проектное решение увеличения вибростойкости эластического уплотнительного кольца ……………………………..…………..…………...151

4.8. Выводы по главе…………………………………………………………...156

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВИБРАЦИИ

СЛОЖНОЙ УПРУГОЙ СИСТЕМЫ «ДИЗЕЛЬ-ДНИЩЕ»..………………..158

5.1. Натурные экспериментальные исследования упругой системы «дизель-днище» ……………………………………………………………….158

5.2. Нормирование вибрации в машинном отделении.……………………..162

5.3. Методика определения коэффициентов динамического усиления при резонансных колебаниях упругих систем …………….………………...167

5.4. Определение и систематизация коэффициентов динамического усиления при резонансных колебаниях реальных систем типа «дизель-днище»………………………………………….…………………….171

5.5. Изменение диссипативных свойств упругой системы «дизель-днище» в зависимости от осадки судна………….………………….174

5.6. Обработка и анализ вибрационных процессов………….……………….177

5.7. Компьютерная программа спектрального анализа Spektr……..………..178

5.8. Выводы по главе……………………………………………………………183

ГЛАВА 6. ВНЕДРЕНИЕ В РЕАЛЬНУЮ ПРАКТИКУ РЕЗУЛЬТАТОВ

ИССЛЕДОВАНИЙ ……………………………………………………..………185

6.1. Предложения по снижению уровня вибрации. Снижение возбуждающих усилий …………………………………………..…………….185

6.2. Анализ и предложения по повышению жесткости упругих систем.….187

6.3. Предложения по повышению демпфирующих свойств упругих систем ……………………………………………………………….…………..195

6.4. Предложения по назначению «запретных зон» ……………..…………..196

6.5. Предложения по конструктивным изменениям упругой системы …….198

6.6. Выводы по главе…………………………………………………………....199 ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………....201 СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ…………………………………………………….204 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..…………………………………………………….208 СПИСОК ИЛЛЮСТРАЦИОННОГО МАТЕРИАЛА..…………………….. 223 ПРИЛОЖЕНИЯ………………………………………………………………...227 Приложение А. Протокол заседания научно-технического семинара 6 отделения ФГУП «Крыловский государственный научный центр»… …….229 Приложение Б. Расчет присоединенных масс воды и влияние ее на инерционные и диссипативные свойства упругой системы ДД…………231 Приложение В. Патент №178921. Устройство для верхнего крепления остова главного двигателя внутреннего сгорания к корпусу судна…………236 Приложение Г. Результаты расчетов………………………………………….247 Приложение Д. Патент «Уплотнение камеры сгорания двигателя внутреннего сгорания (варианты)» …………………………………………..254 Приложение Е. Машинный анализатор МК-310. ….………………………..270 Приложение Ё. Акты внедрения……………………………………………...279 Приложение И. Протокол семинара при Морской инженерной компании от 5.07.2002 г…….………………………………………………....283 Приложение К. Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ……………………………………….………………………………..291 ВВЕДЕНИЕ Рост размеров судов и мощностей силовых установок в конце 20-го века, повышение скоростей судов, особенно контейнеровозов, использование экономичных малооборотных дизелей (МОД) большой мощности в качестве главных двигателей привело к проблемам, вызванным повышением уровня вибрации, которые проявляются в виде:

– усталостных трещин в судовых корпусных конструкциях;

– повреждений механизмов и устройств и элементов гребных установок в машинных отделениях;

– повышенного уровня вибрации в надстройках.

Вс это указывает на недостаточный уровень вибростойкости упругих систем судовых энергетических установок и на необходимость новых подходов к конструированию этих упругих систем.

Актуальность исследований по снижению уровней вибрации упругих систем в МО на судах с главными МОД подтверждается наличием многочисленных повреждений и отказов в механизмах, устройствах и корпусных конструкциях на обследованных судах Дальневосточного региона. Большинство из них вызваны циклическими напряжениями, возникающими при чрезмерной вибрации (превышающей технические нормы вибрации по Правилам МРС), возбуждаемой главными дизелями. При этом повышенный уровень вибрации проявляется в надстройках, особенно при резонансах в колебаниях основной упругой системы ДД, и в кормовой оконечности судов, где упругие системы подвержены воздействию двух источников: главных МОД и гребных винтов.

Поэтому очевидной является актуальность исследований в направлении повышения вибростойкости упругих систем СЭУ и новой конструктивной проработке этих систем в целом и их отдельных элементов в частности.

Цели и задачи исследований. Основные цели исследований:

– выработка рекомендаций по снижению уровней вибрации упругих систем в МО судов с главными МОД до допускаемых значений. При этом предполагается использование различных способов воздействия на основную упругую систему ДД, как источник вибрации;





– повышение вибростойкости упругих систем СЭУ и их отдельных элементов;

– конструктивная проработка упругих систем СЭУ и их от элементов и выработка проектных рекомендаций.

Исходя из этого, сформулированы следующие задачи исследований:

1. Установить спектры частот возмущающих усилий МОД по результатам измерений вибрации упругих систем в МО.

2. Выполнить расчеты неуравновешенных моментов главных МОД, которые вызывали резонансы в колебаниях как основной упругой системы ДД, так и упругих подсистем.

3. Произвести оценку виброактивности главных МОД по критериям неуравновешенности, предлагаемым в работе.

4. Разработать рекомендации по проектированию блоков МО (БМО) таким образом, чтобы уровень платформ совпадал с кронштейнами решеток МОД для установки связей верхнего крепления остова дизеля.

5. Разработать методику расчета частот свободных колебаний основной упругой системы ДД с учетом ряда факторов, характерных для ее структуры и конструкции.

6. Сопоставить спектры возмущающих моментов (отобранных по критериям неуравновешенности) с ЧСК основной системы ДД с учетом спецификационных режимов работы гребной установки. При условиях резонансов – разработать меры по предотвращению повышенного уровня вибрации за счет установки связей верхнего крепления остова МОД (с использованием запатентованной автором конструкции).

7. Выполнить оценку возмущающих усилий от гребного винта с целью исключения совпадения частот с неуравновешенными моментами от главного МОД (при кормовом расположении МО).

8. Разработать меры по предотвращению резонансных колебаний упругих подсистем на судах, находящихся в эксплуатации, с проверкой эффективности при натурных экспериментах.

Научная новизна исследований заключается в следующем:

– установлены основные причины появления вибрационных повреждений и отказов механического оборудования, устройств и корпусных конструкций в МО, которыми являются неуравновешенные моменты от главных МОД;

– доказана необходимость учета широкого спектра неуравновешенных моментов МОД (от сил инерции, гармонических составляющих: опрокидывающего момента главного порядка, горизонтального скручивающего момента и эластического момента при резонансах крутильных колебаний валопровода) при анализе вибрации упругих систем СЭУ и прогнозировании уровней вибрации в этих систем на стадии проектирования судов;

– показана рациональность применения критериев неуравновешенности МОД, предлагаемых в работе, для оценки виброактивности главных дизелей на стадии проектирования судов, а также в условиях эксплуатации;

– в расчетах по МКЭ впервые введены «фиктивные» конечные элементы, аппроксимирующие фланцевые соединения, что дает возможность учитывать действительную их податливость;

– предложено нормирование низших частот свободных колебаний упругих систем СЭУ, особенно в МО, исходя из частоты главного порядка устанавливаемого МОД, с учетом 30% околорезонансной зоны.

Достоверность исследований. Выполненные исследования основываются на результатах многочисленных натурных экспериментов и на строго доказанных и корректно используемых методиках фундаментальных и прикладных наук.

Результаты исследований и предложенные на их основе рекомендации проверены положительной практикой после их внедрения на многочисленных судах Дальневосточного и Приморског морских пароходств.

На защиту выносятся следующие основные результаты работы, определяющие ее научную и практическую ценность:

1. Результаты обследования упругих систем в МО судов и измерений вибрации элементов этих систем.

2. Методика расчета полного спектра гармонических составляющих неуравновешенных моментов МОД и оценки их амплитудных значений с использованием предлагаемых критериев неуравновешенности.

3. Методика расчета ЧСК основной упругой системы ДД по методу конечных элементов (МКЭ) с использованием фиктивных элементов, аппроксимирующих фланцевые соединения в расчетных схемах.

4. Методика прогнозирования вибрационного состояния основной упругой системы ДД с использованием частотных диаграмм.

5. Методика обработки вибрационных процессов (периодических и случайных) при выполнении гармонического и спектрального анализа с произвольным шагом по частоте, соответствующим частоте 1-го порядка коленчатого вала МОД (и валопровода).

6. Проектные рекомендации по конструкции связи верхнего крепления остова МОД, запатентованной автором, в поперечном направлении для снижения уровня вибрации дизеля за счет демпфирующего элемента.

7. Проектные рекомендации по конструкции отдельных элементов упругих систем СЭУ. В частности, это касается как проектирования блока МО в целом, так и отдельных элементов СЭУ.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Установлены источники и причины повреждений и отказов механического оборудования и конструкций корпуса на всех обследованиях судов с повышенным уровнем вибрации.

2. Полностью или частично внедрены разработанные меры по снижению уровня вибрации на обследованных судах.

3. При разработке конструктивных мер по снижению уровней вибрации использовались разработанные критерии неуравновешенности МОД, как источника вибрации. Также они рекомендуются для применения при проектировании судов и предварительной оценки виброактивности любого МОД.

4. Предлагаемые фиктивные элементы в расчетах ЧСК упругих систем ДД учитывают реальную жесткость фланцевых соединений и должны включаться в расчетные схемы МКЭ.

5. Для прогнозирования резонансных колебаний упругой системы ДД широко использовались частотные диаграммы, которые рекомендуется применять при проектировании БМО.

6. Выполненные исследования вибрации в МО судов и установление спектров неуравновешенных моментов МОД явились основой разработки предложений (для введения в нормы Правил МРС) по нормированию частот низших форм колебаний упругих систем в этих отсеках.

Апробация работы. Апробация работы, е результатов и рекомендаций нашла сво отражение в успешной практической реализации все предложений на многочисленных судах Дальневосточного и Приморского морских пароходств.

Как будет показано в данной работе, во всех случаях, где вибрация в МО судов вызывала проблемы, это было связано с резонансными явлениями в колебаниях упругих систем, образуемых корпусными конструкциями, механизмами, оборудованием и их опорами [84, 98].

При этом отмечалось следующее:

– значительно возросли значения возбуждающих вибрацию усилий от гребных винтов, особенно в случаях их кавитации, и главных малооборотных дизелей (длинноходовых серии LMC-C, SMC-C, SME-C фирмы MAN и B&W, RTA, RT flex фирмы Sulzer, а также их лицензиатов);

– расширились спектры гармонических составляющих этих усилий. Это касается гидродинамических давлений от кавитирующих гребных винтов, а также неуравновешенных моментов малооборотных дизелей (МОД);

– снизились частоты свободных колебаний корпусных конструкций и, соответственно, механизмов с их опорами на крупнотоннажных судах;

– оказываются несовершенными методики расчетов частот свободных колебаний упругих систем, образуемых механизмами и их опорами, из-за конструктивной сложности этих упругих систем при наличии сварных и фланцевых соединений в них;

– отсутствуют сведения о резонансных колебаниях упругих систем в машинных отделениях (МО) судов, т.е. значениях коэффициентов динамического усиления при резонансах колебаний этих объектов.

В ряде случаев это было связано с ошибками при проектировании и строительстве судов из-за несовершенства методик расчетов или отсутствия в Правилах классификационных обществ следующих требований:

– ограничивающих значения возмущающих вибрацию неуравновешенных моментов МОД;

– определяющих низшие частоты свободных колебаний корпусных конструкций и упругих систем в МО теплоходов, исходя из спектров возмущающих усилий.

Таким образом, сведения о результатах исследований вибрации, приведенные в данной работе, подтверждают возможность снижения уровня вибрации в упругих системах в МО теплоходов различными способами. К тому же, во многих случаях этого можно было избежать путем предварительного анализа упругих систем с точки зрения предотвращения резонансных условий еще на стадии проектирования судов [98]. Однако, это возможно при наличии в Правилах МРС требований по нормированию низших частот свободных колебаний упругих систем в машинных отделениях, основанных на спектрах неуравновешенных сил и моментов главных дизелей.

На большинстве судов мирового флота разного назначения установлены МОД в качестве главных двигателей, особенно на контейнеровозах, где мощности этих машин уже значительно превышают 50 МВт.

Поэтому развитие отечественного судостроения приведет к необходимости проектирования судов с учетом динамики устанавливаемых МОД и соблюдением технических и санитарных норм вибрации, что должно решаться на стадии проектирования блоков машинных отделений (БМО).

Полученные научные и практические результаты используются в учебном процессе подготовки специалистов (механиков) для морского флота в МГУ им.

адм. Г.И. Невельского и ГМУ им. Ф.Ф. Ушакова (раздел «Виброакустические методы диагностирования судовых технических средств» в дисциплине «Основы теории надежности и диагностики»), а также в Институте повышения квалификации (при ГМУ им. Ф.Ф. Ушакова) для подготовки механиков по программам М1 и М2 в дисциплине «Контроль и диагностика технического состояния дизелей».

Основные теоретические и практические положения и результаты диссертациионной работы докладывались на следующих заседаниях, семинарах и конференциях:

1) научно-технический семинар 3-го отделения ЦНИИ имени академика А.Н.Крылова по рассмотрению Предложений по корректировке Правил морского Регистра судоходства в области вибрации (г. Санкт-Петербург, 2002 г. Протокол в Приложении И);

2) семинар в Морской инженерной компании 05.07.2002 г. (г. Владивосток, 2012г. Протокол в Приложение И);

3) научно-технического семинара «Теоретические и экспериментальные аспекты динамики и прочности энергетических установок, оборудования и систем» 6-го (совместно с представителями 3-го) отделения ФГУП «Крыловский государственный научный центр» (г. Санкт-Петербург, 2012 г. Протокол в Приложении А);

4) научно-технического семинара кафедры «Судовые двигатели внутреннего сгорания» Морского государственного университета им. адм. Г.И. Невельского с участием сотрудников Дальневосточного Федерального университета и Дальрыбвтуза (г. Владивосток, 09.07.2012 г. Заключение в Приложении Л);

5) научно-технического семинара кафедры «Кораблестроения»

Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета (г.

Комсомольск-на-Амуре, 2012 г. Заключение в Приложении М).

6) региональных, всесоюзных (всероссийских) и международных конференциях:

– научно-технических конференциях (НТК) профессорско-преподавательского состава ДВПИ им. В.В. Куйбышева (1975 – 1985 гг.), ДВГМА (МГУ) им. адм.

Г. И. Невельского (1986 – 2011 г.);

– Всесоюзной НТК «Совершенствованию методов расчета прочности судовых корпусных конструкций (Ленинград, 1976);

– Всесоюзной НТК «VII ДВ науч. техн. конф. по повреждениям и эксплуатационной надежности судовых конструкций» (Владивосток, 1978);

– Всесоюзной НТК «Проблемаы прочности и надежности конструкций перспективных судов и плавучих сооружений» (Ленинград, 1979);

– Всесоюзной НТК «Совершенствованию эксплуатации и ремонта корпусов судов» (Калининград,1979);

– Всесоюзной НТК «Эксплуатация и конструктивная прочность судовых конструкций» (Горький, 1980);

– Всесоюзной НТК «Опыт проектирования и модернизации судов с учетом особенностей ДВ бассейна» (Владивосток,1980);

– Всесоюзной НТК «Повреждения и эксплуатационная надежность судовых конструкций» (Владивосток,1981);

– Всесоюзной НТК «Совершенствование эксплуатации и ремонта корпусов судов» (Калининград, 1981);

– Всесоюзной НТК «Корпус-83» (Николаев,1983);

– IV Всесоюзной НТК «Проблемы научных исследований, изучения и освоения Мирового океана» (Владивосток, 1983);

– Всесоюзной НТК «Повреждения и эксплуатационная надежность судовых конструкций» (Владивосток, 1984);

– Всесоюзной НТК по судоремонту (Ленинград, 1985);

– Всесоюзной НТК «Повышение эффективности и надежности СЭУ»

(Владивосток, 1986);

– Всесоюзной НТК памяти ак. Шиманского Ю.А. (Ленинград, 1990);

– Всесоюзной НТК «Прочность и эксплуатационная надежность судов»

(Владивосток, 1996);

– 2-й Международной конференции «Проблемы транспорта Дальнего Востока»

(Владивосток, 1987);

– Международной конференции «Кораблестроение и океанотехника.

Проблемы и перспективы, SOPP-98», (Владивосток,1998, 2001);

– Международной конференции «Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов. ПЭНС-99» (Владивосток, 1999);

– Международной конференции «TEAM’2000» (Vladivostok, 2000); Научнотех.

конф. «Наука морскому образованию на рубеже веков» (Владивосток, 2000);

– Международной конференции «ISC’2002» (St.Petersburg, 2002); 5-й междунар. научнотех. конф. «Проблемы транспорта Дальнего Востока»

(Владивосток, 2003);

– Международной конференции «TEAM’04» (Vladivostok, 2004); Региональной научно-практической конференции «Флот-05» (Владивосток, 2005);

– 6-й научно-практической конференции «FEBRAT-05» (Владивосток, 2005, 2011);

– Всероссийской НТ «Конференции по строительной механике корабля памяти академика Ю.А. Шиманского» (СПб, 2011);

– Всероссийской НТ «Конференции по строительной механике корабля, посвященная памяти профессора П.Ф. Папковича» (СПб, 2012);

– XXVII сессия Российского общества акустиков, посвященная памяти ученыхаккустиков ФГУП КГНЦ А.В. Смольякова и В.И. Попкова (СПб, 2014).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 124 научных работах. Из них 84 статьи, 2 монографии, 14 тезисов докладов, 15 отчетов по НИР, 3 патента на изобретения, 6 программ для ЭВМ. В рецензируемых журналах и изданиях опубликовано 19 статей.

Структура и объем диссертации. Текст диссертации, состоящей из введения, шести глав, заключения, библиографического списка из 155 наименований и приложений изложен на 318 страницах. Диссертация содержит 66 рисунков и 30 таблиц. Нумерация формул и иллюстраций даются по главам.

В первой главе сделан обзор исследований вибрации в машинных отделениях теплоходов, перечислены основные нерешенные проблемы, сформулированы цель и задачи диссертации.

Вторая глава посвящена проблемам вибрации судовых дизелей, которые определены по результатам обследования и исследования вибрации на судах Дальневосточных судовладельцев. Сделаны выводы о том, что при проектировании судов необходимо выполнять нормирование вибрации в МО судов с главными МОД с учетом полного спектра их неуравновешенных моментов.

В третьей главе рассмотрены все неуравновешенные моменты малооборотных дизелей, методики их расчетов, предложены критерии оценки абсолютных значений отдельных гармонических составляющих данных моментов с целью учета их при анализе вибрационного состояния упругой системы «дизель-днище».

В четвертой главе рассматриваются автоматизация проектирования упругих систем, образуемых элементами СЭУ. Даются рекомендации по проектированию блока МО в целом и расчетам частот свободных колебаний основной упругой системы ДД, а также подсистем с использованием различных методов. Даются рекомендации по нормированию частот свободных колебаний упругих систем с целью исключения возможности появления резонансов.

Пятая глава посвящена экспериментальным исследованиям вибрации сложной упругой системы «дизель-днище», которые выполнялись в натурных условиях на разных типах судов. По результатам измерений вибрации главных МОД определены коэффициенты динамичности при резонансах в упругих системах типа ДД, выполнена оценка диссипативных свойств данной системы.

В шестой главе приведено внедрение результатов исследований на всех обследованных судах. При этом использованы различные способы снижения уровня вибрации упругих систем в МО. Привены конкретные конструктивные меры по снижению упругих систем в составе СЭУ танкеров типа «Самотлор».

В заключительной части формулируются выводы и теоретические и практические положения, вытекающие из полученных в настоящей работе научных результатов.

В дополнение к основному тексту диссертации даны Приложения А, Б, В, Г, Д,

Е, Ё, И, К, Л, М, в которых приведены:

– протоколы заседаний научно-технических семинаров;

– результаты расчетов присоединенных масс воды, частот свободных колебаний по МКЭ, податливости фиктивных конечных элементов, по программам RESURS, PLAST, KONUS;

– описание патентов и машинного анализатора МК-310;

– акт внедрения с расчетом экономической эффективности;

– свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ВИБРАЦИИ В МАШИННЫХ

ОТДЕЛЕНИЯХ ТЕПЛОХОДОВ

Судовая вибрация, возбуждаемая гребными винтами и главными дизелями, особенно длинноходовыми, всегда вызывала проблемы, которые проявлялись в виде усталостных трещин в судовых конструкциях или в элементах гребных установок, повышенного уровня вибрации механизмов и устройств в машинных и румпельных отделениях.

Вибрация от главных малооборотных дизелей 1.1.

Рост размеров судов и мощностей силовых установок в конце 20-го века, повышение скоростей судов, особенно контейнеровозов, использование экономичных малооборотных дизелей большой мощности в качестве главных двигателей привел к проблемам, вызванным повышением уровня вибрации.

Этому были посвящены доклады на конференции в 2002 [131, 132]. Исследования в этой области выполнялись в ЦНИИ им. ак. А.Н. Крылова, ЦНИИМФ, ДВФУ (ДВПИ), МГУ им. адм. Г.И. Невельского и других организациях страны [79, 82, 84, 88, 94, 98, 108, 111 ].

Выполнялись работы, посвященные исследованиям вибрации от МОД представителей классификационных обществ, например, Бюро Веритас [142], Норвежского Веритас [125, 141], а также фирмами IHI [129, 135] и MAN B&W [113].

В целом этим проблемам посвящены работы по исследованию вибрации на судах отечественных ученых, среди которых Белов И.М., Вороненок Е.Я., Давыдов В.В., Ефремов Л.В., Иванюта Э.И., Крючков Ю.С., Лукаш Э.П., Маттес Н.В., Никольский Ю.А., Палий О.М., Поляков В.И, Попков В.И., Постнов В.А., Ростовцев Д.М., Тарануха Н.А., Сочинский С.В., Тузов Л.В., Чувиковский В.С., Шиманский Ю.А., Щукина Е.Н., Галь А.Ф Зинченко В.И., Клюкин И.И., Крючков

Ю.С., Лошаков В.И., Нерубенко Г.П., а также иностранных исследователей:

Asmussen I.,Bourceau G., Bryndum L., Choi J., Chang J., Garnier H., Fuji K., Fujino R., Jacobsen S., Kim M., Kim S., Laheld P., Larsen O., Mano M., Masson J., Mizuuchi M., Munn H., Nagai M., Ochi Y., Ohtaka K., Okada Y., Shiraki K., Sontvedt T., Stefenson J., Shyu R., Tanida K., Volcy G., Wang W., Yamaguchi T.

Так как в основном проблемы вибрации возникают при резонансных колебаниях упругих систем c частотами главных порядков дизелей, в работе приведен анализ неуравновешенных сил и моментов МОД и предложены критерии для их оценки. Расчеты неуравновешенных моментов МОД выполнялись по методикам работ проф. Истомина П.А. и проф. Терских В.П.

(гармонических составляющих опрокидывающего момента). При определении спектра гармонических составляющих горизонтального скручивающего момента МХ предложена методика, разработанная автором [94, 111].

Критерии оценки неуравновешенных моментов дизелей разработаны на основе коэффициентов динамического усиления при резонансах колебаний реальных упругих систем, полученных в результате исследований вибрации, и норм вибрации, действующих Правил МРС. При этом предполагается, что амплитуды вынужденных колебаний (даже при резонансе) не будут превышать допускаемых величин.

Для судов, находящихся в эксплуатации, устранение повышенного уровня вибрации чаще выполняется за счет конструктивных мер, например, изменением жесткости упругой системы с целью повышения частоты свободных колебаний и устранения условий резонанса. Однако, в ряде случаев это требует больших материальных затрат и принимаются меры по назначению запретной зоны в работе гребной установки, что проще всего и требует только установления диапазона по частоте вращения валопровода.

Таким образом, сведения о результатах исследований вибрации, приведенные в данной работе, подтверждают возможность снижения уровня вибрации в упругих системах в МО теплоходов различными способами. К тому же, во многих случаях этого можно было избежать путем предварительного анализа упругих систем с точки зрения предотвращения резонансных условий еще на стадии проектирования судов. Однако, это возможно только при наличии в Правилах МРС требований по нормированию низших частот свободных колебаний упругих систем в машинных отделениях, основанных на спектрах неуравновешенных сил и моментов главных МОД.

При анализе совместных колебаний главных МОД с конструкциями корпуса судна (днищем МО) приняты основные формы колебаний данной упругой системы, которые приведены на рисунке 1.1 для системы с одним дизелем (система «дизель-днище» – ДД) и рисунке 1.2 – с двумя главными машинами (система 2ДД). Эти формы (1-я, Н, Х и х) достаточно хорошо изучены и широко используются при исследованиях вибрации судов [99].

Некоторое искажение форм происходит в связи с неравномерностью жесткости по длине и ширине днища МО, а также асимметрией самой упругой системы, например из-за наличия связей верхнего крепления остовов дизелей с одного борта. Также оказывает влияние на систему расположение дизелей (в плане) по длине МО и ширине для судов с 2-мя машинами. При этом появляются связные колебания системы, т.к. центр масс системы не совпадает центром масс дизеля, относительно которого определяются его неуравновешенные силы и моменты.

Первая форма колебаний системы ДД (рисунок 1.1б) соответствует 1-ой форме колебаний днища МО как пластины с пучностью в центре. В центре масс дизеля, смещенного в корму на перекрытии МО, имеем перемещения: z и y и для системы 2ДД – z, y и x.

Н – форма колебаний приведена на рисунке 1.1г (и 1.2г для системы 2ДД) соответствует 2-й форме колебаний днища МО (с нейтральной осью в ДП и при бортовых пучностях) и поперечных колебаниях остова дизеля как балки-стенки.

Перемещения в центре масс дизеля: y, x и для системы 2ДД (при расположении дизелей ближе к ДП относительно пучности) – yл и yпр, xл и xпр. При этом для второй системы линейные и угловые перемещения совпадают по фазе.

Х – форма колебаний системы ДД (рисунок1.1в) соответствует более высокой форме колебаний днища МО (с диагональной пучностью) и кручению остова

–  –  –

дизеля относительно вертикальной оси z с линейными перемещениями концов блока цилиндров в противофазе. Данная форма колебаний свойственна только системам ДД с МОД при относительно большой их высоте и при определенном порядке работы цилиндров (значительных по величине гармонических составляющих горизонтального скручивающего момента – Мx ). Перемещения в центре масс дизеля: y и z.

х – форма колебаний системы ДД представлена на рисунке 1.1д. При этом блок цилиндров совершает поперечные синфазные колебания по концам и в противофазе – в центре. Эта форма характерна для дизелей с числом цилиндров более 8, у которых достаточно большие по величине гармонические составляющие горизонтального скручивающего момента от нормальных сил высоких порядков с соответствующими форме колебаний векторными диаграммами [85, 96, 97].

Анализируя системы ДД, ряд исследователей приводили зависимости частот е основных форм колебаний – Н и Х. Следует отметить, что частота Н-формы – fН практически не изменяется с увеличением числа цилиндров для каждой модели дизеля [94]. Это справедливо в том случае, если рассматривать колебания только остова дизеля как балки-стенки. Однако, увеличение числа цилиндров и массы приводит к повышению жесткости днища МО и, следовательно, частоты системы ДД. Частота fХ значительно снижается с ростом длины дизеля. Отношение значений частот, рассматриваемых форм колебаний, дизелей фирмы Зульцер равно

–  –  –

Рисунок 1.2 – Основные формы колебаний системы 2ДД:

а – физическая модель; б – 1-я форма колебаний (возбуждение от 2-х неуравновешенных моментов 2-го порядка в фазе); в – тоже 1-я форма колебаний (возбуждение от 2-х гармонических составляющих опрокидывающих моментов 6-го порядка в противофазе); г – Нформа колебаний (возбуждение от 2-х гармонических составляющих опрокидывающих моментов 6-го порядка в фазе) для предварительной оценки соотношения между этими частотами можно использовать зависимости, полученные для балки-стенки

–  –  –

где H, L – высота и длина балки-стенки, аппроксимирующей остов МОД.

Анализируя системы ДД, ряд исследователей приводили зависимости частот е основных форм колебаний – Н и Х. Следует отметить, что частота Н-формы – fН практически не изменяется с увеличением числа цилиндров для каждой модели дизеля [94]. Это справедливо в том случае, если рассматривать колебания только остова дизеля как балки-стенки. Однако, увеличение числа цилиндров и массы приводит к повышению жесткости днища МО и, следовательно, частоты системы ДД. Частота fХ значительно снижается с ростом длины дизеля. Отношение значений частот, рассматриваемых форм колебаний, дизелей фирмы Зульцер равно

–  –  –

Абсолютные значения частот fН, fХ и fх системы с любым МОД зависят от конструктивных особенностей его остова и жесткости днища МО. Однако, Вторая зависимость между этими частотами получена автором для аналогичной модели по МКЭ, но с учетом податливостей фланцевых соединений

–  –  –

Следовательно, определив одну из частот свободных колебаний системы ДД (расчетом или экспериментально с вибровозбудителем или в натурных условиях по резонансу), можно оценить значения других частот.

Анализ вибрации по результатам натурных измерений на судах при условиях резонансных колебаний систем ДД или 2ДД свидетельствует о том, что частоты основных форм (Н и Х) существенно зависят от расположения МО по длине судна (форма и размеры перекрытия) конструкции днища, перевязки его с платформами пиллерсами и т.п. Например, для однотипных дизелей фирмы Бурмейстер и Вайн частоты Н-формы колебаний существенно отличались (таблица 1.2) на разных судах. На первом судне система ДД имела более податливое днище (по всей ширине судна) и значительно меньше пиллерсов. На втором судне – плавбазе конструкции более жесткие (больше по высоте двойное дно, усиленные пиллерсы, рамный набор, создающий несущую конструкцию для многоярусной надстройки) и частоты соответственно выше.

Наличие связей верхнего крепления остова дизеля также влияет на параметры жесткости системы ДД и, по сути, является единственным способом изменения частот свободных колебаний системы при необходимости. На судах типа «Камчатские Горы» (Швеция) с постройки были установлены жесткие связи верхнего крепления остова дизеля (фирмы Гтаверкен типа 7ДКРН76/150-2) с двумя платформами МО, что обеспечило Таблица 1.2 – Значения частот Н-формы колебаний системы ДД

–  –  –

повышенную жесткость системы ДД и отсутствие резонансных зон во всем диапазоне частот вращения дизеля с частотой 7-го порядка. Однако повышенная жесткость остова отразилась на работе головных подшипников главного дизеля.

Нормальные силы Рн вызывали повреждения головных подшипников в виде растрескивания и отслоения баббита [84, 99, 108].

Вибрация от гребных винтов 1.2.

Гребной винт является возбудителем общей и местной вибрации на судне.

При этом рассматривается несколько периодических усилий и моментов от них, которые обусловлены следующими основными причинами:

1. Статической неуравновешенностью винта, т.е. несовпадением центра масс и оси вращения (центробежная сила, вертикальная и горизонтальная составляющие которой изменяются по гармоническому закону с частотой 1-го порядка);

2. Динамической неуравновешенностью винта в случае, если центр масс и центр инерции не в одной точке (момент в плоскости нормальной к плоскости диска винта с частотой 1-го порядка);

3. Гидродинамической неуравновешенностью винта, возникающей по технологическим причинам (неравномерное расположение лопастей, разношаговость и т.п.), что вызывает горизонтальный и вертикальный моменты на винте с частотой 1-го порядка и 1-й лопастной частотой (от эксцентриситета упора, вектор которого для 4-х лопастного винта расположен в верхнем правом квадранте плоскости диска винта);

4. Пульсацией гидродинамического давления, передающегося на обшивку днища над винтом через воду. Результирующая сила от гидродинамического давления, создающего некавитирующим винтом, имеет две преобладающие гармонические составляющие с 1-й и 2-й лопастными частотами [4,132]. Для кавитирующих винтов – процесс случайный, в спектре присутствуют несколько соизмеримых гармонических составляяющих от 1-й до 5-й лопастных частот [3, 4, 132]. Уровень сумммарного давления, прежде всего, зависит от интенсивности кавитации, которая наиболее развита при оголении кромок лопастей винта и может вообще исчезать при положении кормы на гребне волны. При этом спектр гармонических составляющих гидродинамических давлений изменяется от формы кавитирующего до некавитирующего винта, т.е. остается всего две составляющие с 1-й и 2-й лопастными частотами;

5. Периодические силы и моменты от них, вызываемые неравномерным попутным потоком в плоскости диска винта, действующие на гребной вал и дейдвудные подшипники (частоты 1-го порядка, лопастная, удвоенная лопастная и половинная) [14, 144].

Интенсивность вибрации в любом случае определяется величинами возмущающих усилий, которые зависят, в основном, от следующих факторов:

– точности изготовления гребного винта;

– величин зазоров между гребным винтом и ахтерштевнем (по Правилам МРС 2010 г. зазоры равны: a 0,20; b 0,42 и с 0,36);

– числа лопастей гребного винта;

– конструкции гребного винта и его параметров (ВРШ или ВФШ, диаметр, дисковое и шаговое отношения, форма лопастей);

– формы кормовой оконечности (килеватости днища в плоскости диска винта, наличия специальных устройств для выравнивания попутного потока и т.п.);

– осадки в корме (гребные винты проектируются на положение судна в грузу), что существенно влияет на возникновение кавитации в балластном состоянии судов и на волнении. Так, например, на судах типа «Варнемюнде» это было подтверждено результатами исследований вибрации и гидродинамических давлений. При проектной осадке Тк = 8,8 м кавитация отсутствовала, спектр гармонических составляющих гидродинамических давлений ограничивался 2-й лопастной частотой и вибрация проблем не вызывала (при обследовании головного судна ЛКПКБ). Однако, при эксплуатации этих судов на контейнерных перевозках (на Тихоокеанском бассейне) со средней осадкой в корме – 7,2 м наблюдалась интенсивная кавитация лопастей гребных винтов. При этом вибрация судовых конструкций имела частоты от 1-й по 5-ю лопастные. Это вызывало проблемы как с точки зрения прочности корпусных конструкций в кормовой оконечности (в виде усталостных трещин), так и соблюдения санитарных норм в помещения надстройки [4, 5, 25].

Как отмечалось выше, основной причиной повышенного уровня вибрации (резонансов с частотами выше 2-й лопастной) корпусных конструкций (КК) в кормовой оконечности судов, вызывающей усталостные трещины в них, являются гидродинамические давления, индуцируемые гребными винтами на обшивке днища [3, 4, 5, 8]. При этом наблюдались резонансные колебания пластин с частотами от 1-й лопастной до 6-й. Так на промысловых судах типа «Атлантик-2»

причиной повышенной вибрации явилась гармоническая составляющая с 3-й лопастной частотой результирующей от гидродинамических давлений от гребного винта. На судах типа «Варнемюнде» – те же составляющие с частотами от 1-й по 5-ю лопастные. На рефрижераторах типа «Охотское море» - частоты от 2-й по 4-ю лопастные. Поэтому с целью уточнения причин возникновения винтовой вибрации с частотами выше 2-й лопастной были выполнены экспериментальные и теоретические исследование гидродинамических давлений от винта и реакции корпусных конструкций (вибрации) на нескольких судах типа «Варнемюнде».

В ходе натурного эксперимента на т/х «Пестово» (типа «Варнемюнде») по измерениям вибрации КК и гидродинамических давлений от гребного винта оценивались:

– параметры вибрации КК в кормовой оконечности (амплитуды вибрации, резонансные частоты и порядок колебаний);

– уровень гидродинамических давлений на обшивке днища на тихой воде и волнении (общий уровень, поле давления в плоскостях диска винта и в ДП).

Следует отметить, что на т/х «Пестово» испытания производились при штатном гребном винте, на «Первомайске» (типа «Варнемюнде») – после круговой подрезки лопастей, что не дало заметного снижения общего уровня гидродинамических давлений и уменьшения гармонических составляющих с 2-й по 4-ю лопастные частоты. На т/х «Путивль» (типа «Варнемюнде») гребной винт был заменен на 5-ти лопастной японского производства. При этом увеличился относительный радиальный зазор «С» с 0,19 до 0,24. Однако, этого оказалось недостаточно, т.к. эксплуатация судна с осадкой 7,0 м (проектная – 8,8 м) также привела к кавитации лопастей и появлению в спектре гармонических составляющих гидродинамических давлений составляющих с 3-й по 4-ю лопастные частоты (порядок при этом повысились 3 = 15 и 4 = 20). Эффект снижения уровня вибрации КК в этом случае достигнут не был.

Предварительные расчеты пульсации гидродинамических давлений по методикам [43], не учитывающих возможное возникновение кавитации на лопастях гребного винта, не дали положительных результатов в оценке импульсов. Измеренные же давления в нескольких точках (в плоскости диска винта и по ДП) на судне существенно превышали расчетные при частоте вращения винта выше 0,85 от номинальной и достигали величины 0,045 – 0,05 МПа, что соответствовало уровню давлений кавитирующего винта [132].

–  –  –

По характеру кривой зависимости суммарных давлений от частоты вращения гребного винта видно (рисунок 1.3), что винт начинает кавитировать при частоте

–  –  –

хотя при этом КК должны иметь значительные толщины, что утяжеляет все конструкции кормы.

Результирующие от разных гармонических составляющих гидродинамических давлений с учетом эпюры давлений составили на т/х «Пестово» величины, приведенные в таблице 1.2 [4, 25, 28].

–  –  –

Однако, необходимо учитывать тот факт, что кавитация лопастей гребного винта на волнении неустойчивая, как отмечалось выше, и процесс пульсации гидродинамических давлений имеет случайный характер, хорошо коррелирующий с погруженностью винта (зависящей от положения кормы относительно профиля волны и килевой качки). Аналогично изменяются гармонические составляющие гидродинамических давлений и, соответственно, вибрация КК и их элементов с частотами от 2-й по 5-ю лопастные.

Вибрация от гребных винтов и главных дизелей 1.3.

При кормовом расположении МО вибрация от гребных винтов и главных дизелей суммируется и в некоторых случаях вызывает определенные проблемы [84, 99]. Эти вопросы могут быть решены на стадии проектирования судна после выбора типа главного МОД и расчета всех его неуравновешенных моментов, как рассматривалось в п. 1.1 этой главы, так как при проектировании гребного винта возможно варьировать его параметрами и числом лопастей. При этом следует тщательно анализировать спектры возмущающих усилий от главных МОД и гребных винтов (п. 1.2).

Частоты неуравновешенных моментов МОД зависят от числа его цилиндров и порядка работы цилиндров (неуравновешенные моменты от сил инерции 1 и 2-го порядка MI, MII, гармонические составляющие горизонтального скручивающегомомента Mx и опрокидывающего момента) [29, 89, 111].

Частоты возмущающих усилий от гребного винта зависят от числа его лопастей (лопастные частоты: 1 и 2-я для некавитирующих винтов и более широкий спектр при кавитации) и балансировки (статический разбаланс проявляется на частоте 1-го порядка) [4, 5, 79,99].

С целью исключения совпадения частот возмущающих усилий от МОД и гребного винта необходимо после выбора главного дизеля и анализа полного спектра его неуравновешенных моментов выполнить расчет движителя и принять число его лопастей. При выборе МОД определяется частота вращения валопровода (и частота 1-го порядка). Мощность дизеля, необходимая для обеспечения проектной скорости судна, рассчитывается исходя из цилиндровой мощности конкретной модели. При этом агрегатная мощность МОД зависит от числа его цилиндров (от 3 до 14, что наблюдается в настоящее время в практике судостроения).

На основании ряда исследований вибрации на судах [3-5, 84, 99] с главными МОД и с целью предотвращения совпадения частот от двух источников автором рекомендуются соотношения числа цилиндров дизелей и числа лопастей гребных винтов, приведенные в таблице 2.7 (в главе 2).

Неблагоприятные условия с точки зрения возбуждения вибрации от МОД и гребного винта были на судах типа «Варнемюнде» [4, 5, 99]. На судне был установлен главный МОД типа K8Z70/120E фирмы MAN и 4-х лопастной винт.

Главный дизель имел порядок работы цилиндров (1-8-2-6-4-5-3-7), при котором значение гармонической составляющей 4-го порядка МХ4 горизонтального скручивающего момента соизмеримо со средним крутящим моментом дизеля [4, 79, 99].

Поэтому для этой гребной установки совпали частоты 4-го и 8-го порядков двух пар возмущающих усилий:

1) результирующей от гидродинамических давлений с 1-ой лопастной частотой и МХ4;

2) результирующей тех же давлений с 2-ой лопастной частотой и гармонической составляющей главного 8-го порядка опрокидывающего момента МОП8.

Это приводило к появлению многочисленных усталостных трещин в корпусных конструкциях кормовой оконечности на всех судах серии и повышенному уровню вибрации самого МОД и в надстройке [4,5].

Выводы по обзору 1.4.

На основании выше изложенного сделаны следующие выводы:

1. Многочисленные исследования вибрации свидетельствуют о том, что упругая система ДД обладает собственными формами и частотами свободных колебаний.

2. Возмущающими усилиями в системе ДД являются неуравновешенные моменты МОД, полный спектр которых рассматривается в главе 3.

3. С целью предотвращения повышенного уровня вибрации системы ДД (резонансных явлений) необходимо выполнять расчеты частот свободных колебаний основной системы ДД и упругих подсистем, образуемых механизмами и устройствами в МО, на стадии проектирования судна.

4. В ряде случаев вынужденные колебания системы ДД, особенно при наличии резонансов по одной из форм колебаний, вызывают проблемы как с точки зрения усталостной прочности деталей МОД и конструкций в МО, так и повышенного уровня вибрации в МО и надстройке.

5. Необходимо в Правила МРС ввести нормирование низших частот свободных колебаний упругих систем в МО, особенно устройств и конструкций газовыпускных трактов дизелей и котлов.

6. Спектр возмущающих усилий от гребных винтов ограничен 2-ой лопастной частотой для некавитирующих винтов, что учитывается при проектировании конструкций кормовой оконечности.

7. При кавитации винтов возмущающие усилия имеют широкий спектр и соизмеримые по амплитудам гармонические составляющие гидродинамических давлений (до 5-й лопастной частоты), что следует учитывать как при проектировании судна, так и в условиях эксплуатации.

8. На стадии проектирования судна необходимо сопоставлять спектры неуравновешенных моментов от главных МОД и знакопеременных усилий от гребных винтов (некавитирующих, прежде всего) с цель предотвращения совпадения частот возмущающих усилий от этих источников.

9. При анализе вибрации в МО, особенно при кормовом его расположении, приоритет следует отдавать возмущающим усилиям от главных МОД по следующим причинам:

- спектры возмущающих усилий от гребных винтов (некавитирующих) более стабильны (число лопастей – 45) и ограничены по частотам (1-я и 2-я лопастные). Низкочастотная вибрация (с частотой 1-го порядка) возникает только в случаях явных дефектов, связанных с остаточными пластическими деформациями лопастей или их разрушениями. При проектировании судов (конструкций корпуса в кормовой оконечности) учитываются винтовые частоты (вторая лопастная с запасом на околрезонансную зону);

- спектры неуравновешенных моментов главных МОД более широкие. Число цилиндров МОД изменяется от 3 до 14. Главные порядки этих моментов: = 1, 2 и z, т. е. равные числу цилиндров. К тому же, преобладающие по величине гармонические составляющие горизонтального скручивающего момента МХ имеют неопределенный порядок (от 2-го до z), зависящий от числа цилиндров МОД и последовательности их работы;

- знакопеременные нагрузки от главных МОД передаются на упругие подсистемы, образуемые механизмами, устройствами (часть из них навешенные на остове, например газотурбонагнетатели) и конструкции корпуса в МО, вызывая у них резонансные колебания.

На основании анализа ранее выполненных исследований и поставленной целью этой работы сформулированы следующие задачи:

- определение причин повреждений и отказов элементов упругих систем в МО транспортных судов с главными МОД;

- разработка методики оценки виброактивности МОД по значениям каждой гармонической составляющей полного спектра неуравновешенных моментов с использованием критерия неуравновешенности, предлагаемого в работе;

- создание методики расчета ЧСК основной упругой системы ДД по МКЭ с использованием фиктивных конечных элементов;

- оценка изменения ЧСК основной УС в зависимости от присоединенных масс воды при изменении осадки судна, а также изменение диссипации системы при тех же условиях на основе результатов натурных экспериментов;

- разработка мер по предотвращению резонансных колебаний УС в МО;

- разработка конструктивных мер по снижению уровней вибрации УС на судах, где вибрации вызывала проблемы (внедрение результатов исследования вибрации УС на судах – модернизация);

- разработка рекомендаций по обеспечению норм вибрации УС в МО судов с главными МОД на стадии их проектирования.

ГЛАВА 2 ПРОБЛЕМЫ ВИБРАЦИИ СУДОВ ОТ ДИЗЕЛЕЙ

Судовая вибрация вызывает проблемы на судах преимущественно только в тех случаях, когда наблюдаются резонансы в колебаниях упругих систем [99].

Чаще эти проблемы являлись следствием нарушения требований Правил классификационных обществ по нормированию спектров частот свободных колебаний корпусных конструкций и механизмов. В ряде случаев это связано с отсутствием каких либо норм, например, в отношении судовых технических средств в МО теплоходов с главными МОД.

Данные упругие системы образуются следующими элементами:

1. Главным МОД и днищем машинного отделения (упругая система ДД или 2ДД при 2-х главных дизелях):

2. Вспомогательными механизмами с фундаментами или на виброизоляторах;

3. Механическим оборудованием и устройствами с конструкциями их крепления в МО;

4. Конструкциями корпуса в машинном отделении (при любом его расположении);

5. Конструкциями надстройки, которые чаще расположены над МО.

Все последствия, вызываемые вибрацией, подразделяются на следующие:

1. Усталостные трещины, от действия циклических нагрузок, возникающих от виброперемещений;

2. Разрушение деталей крепления механизмов и устройств от дополнительных циклических нагрузок;

3. Повышенный износ в парах трения;

4. Фреттинг-коррозия во фланцевых и конусных соединениях деталей валопроводов от крутильных колебаний;

5. Превышение уровней допускаемой вибрации по нормам Правил МРС;

6. Превышение уровней вибрации по Санитарным нормам.

Основные сведения о проблемах, связанных с вибрацией на судах, находящихся в эксплуатации на Дальневосточном бассейне, которые рассматриваются в данной работе, приведены в таблице 2.1. В таблице 2.2 указаны страны-судостроители, марки главных и вспомогательных дизелей и фирмы изготовители.

Основные характеристики гребных установок и сведения о резонансных колебаниях на проблемных судах приведены в таблице 2.3.

2.1 Вибрация от главных дизелей

На танкере «Азия» в результате выполненных исследований были определены причины повышенной вибрации – резонанс Н-формы колебаний на номинальной частоте вращения [82,139]. Установленные при постройке судна связи верхнего крепления остова МОД (конструкции фирмы B&W) оказались не эффективными и имели повреждения в виде трещин в местах приварки балки, как показано на рисунке 2.1 [99]. Крепление связей со стороны дизеля производилось к ресиверу, так как уровень платформы в МО не совпадал с кронштейнами верхних решеток главного МОД.

~500 Накладной лист S 20 Ресивер Рисунок 2.1 – Узел крепления связи к ресиверу (накладной лист установлен при модернизации связей с целью повышения прочности узла и жесткости связи) С целью снижения уровня поперечных колебаний главного дизеля разработана и запатентована новая конструкция связей верхнего крепления остова [99,114].

Сделаны предложения по модернизации компенсатора неуравновешенного момента 2-го порядка (конструктивного характера) с целью устранения повреждений в нем. Для предотвращения повреждений предложены конструктивные меры с целью повышения прочности корпуса компенсатора.

–  –  –

На большинстве судов повышенный уровень вибрации вызван резонансами Нформы колебаний в системе ДД (п.п. 2, 4, 7, 8, 9,10 в таблице 2.3).

На судах типа «Беломорсклес» амплитуды вибрации блока цилиндров главного дизеля существенно превышали допускаемые [7, 99]. Резонанс расположен на частоте вращения, соответствующей режиму среднего хода. При разработке мер по снижению уровня вибрации это было учтено.

–  –  –

Решение проблемы свелось к назначению запретной зоны по частоте вращения дизеля в диапазоне 85-97 мин-1. Конструктивные изменения в системе ДД, т.е.

повышение жесткости за счет установки дополнительных связей в этом случае не рассматривалось. Для смещения резонанса за зону полного хода потребовались большие материальные затраты и металлоемкость (в серии более 40 судов).

На судах типа «Варнемюнде» имел место резонанс Х-формы колебаний системы ДД на номинальной частоте вращения коленчатого вала главного дизеля (п. 3 в таблице 2.3) [3, 5, 25, 28]. Чрезмерные амплитуды вибрации приводили к разрушениям связей верхнего крепления, установленных судостроителем с постройки, между остовом главного дизеля типа K8Z70/120E (8ДКРН70/120-3) и конструкциями корпуса (всего две связи конструкции фирмы MAN).

В данном случае были разработаны конструктивные меры по увеличению жесткости системы ДД с целью повышения частоты свободных колебаний Хформы (вывод резонанса за номинальную частоту вращения). Новые связи верхнего крепления остова не имели демпфирующих элементов (см. гл. 6).

Эффективность установки жестких связей была подтверждена экспериментально на т/х «Путивль» по результатам измерений вибрации [28, 99].

График развития амплитуд вибрации носовой части блока цилиндров приведен на рисунке 5.5 в главе 5.

На всех судах типа "Варнемюнде" при эксплуатации их с осадкой в корме 7,28 м (среднее значение за 5 лет при перевозке контейнеров, проектная осадка в полном грузу – 8,8м) наблюдалась кавитация гребных винтов [4, 99]. Винтовая вибрация имела частоты резонансных колебаний пластин корпусных конструкций в кормовой оконечности (КО) выше второй лопастной. Это вызвано широким спектром гармонических составляющих гидродинамических давлений от винтов при их кавитации [3, 4, 5, 131, 148]. Результаты измерений пульсации гидродинамических давлений на обшивке днища над винтами и вибрации корпусных конструкций в КО и на судах типа "Варнемюнде" показали, что частоты гармонические составляющие гидродинамических давлений и резонансных колебаний пластин имели 4, 8, 12, 16 и 20 порядок (с 1-ой по 5-ю лопастной частоты) [4, 5]. Это вызывало резонансные колебания пластин и, как следствие, трещины в непроницаемых платформах и переборках кормовых танков пресной вводы, расположенных над ахтерпиком [5].

Как отмечалось выше, главный дизель типа K8Z70/120E на этих судах имел резонанс Х-формы поперечных колебаний с частотой 4-го порядка. К тому же, ГД 8-ми цилиндровый, имеющий значительную по величине гармоническую составляющую 8-го порядка крутящего момента (глава 3). Поэтому на рассматриваемых судах было два возбудителя вибрации с частотами 4 и 8-го порядков, что отразилось на уровне вибрации механизмов и устройств в МО и корпусных конструкций в КО [99].

На контейнеровозах типа «Капитан Афанасьев» выполнены предварительные исследования вибрации (с использованием результатов измерений вибрации иностранной фирмы), определены причины повышенного уровня вибрации [98].

Вопрос выполнения конструктивных мер по снижению вибрации остается открытым.

На промысловом судне «Пэсифик Орион» проблема также не решена из-за необходимости регулярного выполнения центровки муфт между дизелями и валопроводом в условиях эксплуатации (выполняется только во время ремонта).

Резонансные колебания корпуса судна от действия неуравновешенного момента 2-го порядка главного дизеля, расположенного в узле формы колебаний, имели место только на танкерах типа «Дрогобыч» [99]. На этих судах главный дизель расположен в узле 3-х узловой формы колебаний и при частоте вращения коленчатого вала около 145 мин-1 (номинальная частота 170 мин-1, резонанс между режимами полного и среднего хода). Резонансная частота смещается в зависимости от загрузки судна, т.е. изменения массы корпуса судна. При этом амплитуды вибрации в носовой оконечности судна и надстройке значительно превышали допускаемые санитарные нормы. Решение проблемы свелось к назначению «запретной зоны», в которой не рекомендовалось эксплуатировать главный дизель.

Только на 2-х сериях судов наблюдался резонанс первой формы колебаний системы ДД (п.п. 12 и 15). На судах типа «Михаил Калинин» система 2ДД имела резонанс 1-ой формы колебаний с возбуждением от 2-х неуравновешенных моментов 2-го порядка дизелей, действующих синфазно (гребная установка 2-х вальная). Частоты вращения валопроводов устанавливаются в ручную и имеют незначительную разницу, что приводит к фазовому сдвигу между действующими на упругую систему 2ДД неуравновешенными моментами (рисунок 2.2).

Аналогично колебания имели форму биения с периодом, зависящим от разницы в частотах вращения левого и правого дизеля [99] Тб = 2 / (л – пр) = /, с. (2.1) где л – круговая частота вращения левого дизеля, пр – тоже правого дизеля.

Из анализа этой зависимости следует, что при приращении частоты, стремящемся к нулю, период возрастает до. При этом при совпадении фаз (или в противофазе) двух действующих на систему 2ДД гармонических моментов колебания будут иметь резонанс (биение исчезнет). В противном случае, если разница частот увеличится более 3, значение периода снизится до нескольких секунд.

Рисунок 2.2 – Суммирование двух неуравновешенных моментов 2-го порядка

На рисунке 2.3 приведен график амплитуд вибрации носовой части блока цилиндров правого главного МОД при равенстве частот вращения двух дизелей и совпадении неуравновешенных моментов по фазе.

Период биения стремится к бесконечности при выравнивании частот вращения и снижается при увеличении разницы в частотах. При периоде биения более 5 секунд (разница по частотам вращения 6 мин-1) амплитуды вибрации достигали предельно допускаемой величины для малооборотных дизелей, что подтвердили экспериментальные исследования, выполненные на т/х «Абхазия». При дальнейшем увеличении периода амплитуды превышают допускаемое значение по нормам МРС. Но при длительности периода биения более 6,5 секунд процесс вибрации стабилизируется, амплитуды остаются постоянными, как показано на рисунке 2.4.

–  –  –

Рисунок 2.3 – График зависимости максимальных амплитуд вертикальной вибрации от частоты вращения главных дизелей В данном случае устранить резонанс путем повышения частоты свободных колебаний системы, т.

е. конструктивным способом, было невозможно из-за требующихся больших материальных затрат. Поэтому было рекомендовано установить режим работы главных дизелей с параметрами, приведенными в таблице 2.6.

–  –  –

На промысловых ботах проекта 4.423, на которых в качестве главного дизеля установлены дизели типа 4Ч10.5/13, имеющие значительную неуравновешенную силу 2-го порядка (с частотой 50 Гц на номинальной частоте вращения), резонанс 1-ой формы колебаний пластин наружной обшивки под фундаментом приводил к появлению усталостных трещин [36]. Повреждения происходили через 50-60 часов работы дизелей на полном ходу. При отсутствии двойного дна это приводило к подтоплению машинного отделения и необходимости подъема ботов на борт баз для устранения трещин. Решение проблемы – усиление листов обшивки с 4 до 6 мм под дизелем, что более чем в 2 раза повысило частоту свободных колебаний пластин и устранило условия резонанса.

На промысловых судах проекта 503 для устранения повышенных (предрезонансных) колебаний системы ДД по 1-й форме была повышена жесткость фланцевого соединения фундаментной рамы с судовым фундаментом [81, 90, 99].

Это было достигнуто за счет усиления лафетных полос фундамента и конструктивного его изменения (Г-образный фундамент модернизирован в Побразный и в последующем на более технологичный – Л-образный). Подробно результаты исследований напряженно-деформированного состояния системы ДД на судах проекта 503 и натурных измерений вибрации остовов главных дизелей 8NVD48A-2U приведены в работах [99, 100].

Поперечные колебания главных дизелей типа 12V92TA фирмы Detroit Diesel на промысловом судне типа «Восток Орион» возбуждались усилиями с частотой 1-го порядка от расцентровки дизеля с валопроводом. В связи с тем, что дизели установлены на виброизоляторах при частоте вращения более 1500 мин-1 упругая система ДРА приближалась к зоне резонанса Н-формы колебаний (с x – перемещениями вращение относительно оси Х) с амплитудами виброскорости на левом дизеле 240 мм/с и на правом 296 мм/с, что превышало нормы вибрации в 19,1 и 23,7 раз соответственно. Предотвращение чрезмерной вибрации в этой системе было достигнуто путем восстановления центровки ДРА с валопроводом и регулировкой жесткости виброизоляторов, конструктивно допускающих варьирование жесткости с целью отстройки по частоте от резонанса.

На буксирах типа ОТА-808 резонансные колебания по Н-форме в системе 2ДД происходили при синфазном действии гармонических составляющих 3-го порядка опрокидывающих моментов (аналогично резонансным колебаниям в системе 2ДД на судах типа «М. Калинин» см. п.12 таблицы 2,5) [99]. Уровень вибрации дизелей значительно превышал нормы вибрации Речного Регистра. При этом вибрация вызывала усталостные трещины в надстройке и повышенный уровень вибрации на ходовом мостике. В данном случае снижение уровня вибрации было достигнуто конструктивным способом. Резонанс располагался на номинальной частоте вращения дизелей. Поэтому повышение частоты свободных колебаний системы 2ДД за счет установки связей верхнего крепления остовов дизелей в поперечном направлении решило проблему. Две связи для каждого дизеля устанавливались между верхней частью блока цилиндров и карлингсами в МО.

Эти связи имеют разборную конструкцию и были изготовлены в виде винтовых домкратов, что облегчает выполнение ремонтных работ в МО при достаточно стесненных условиях.

На судах типа «Рефрежератор» резонанс Н-формы колебаний в системе ДД находился на частоте вращения несколько выше номинальной. Поэтому для снижения повышенной вибрации было рекомендовано режим полного хода ограничить частотой вращения до 355 мин-1 (номинальная – 375). В данном случае увеличение жесткости в системе ДД не рассматривалось из-за необходимости внесения значительных конструктивных изменений с переносом содового оборудования и трубопроводов.

На танкерах типа «Самотлор» уровень вибрации при резонансе Н-формы колебаний не превышал допускаемого значения, т.к. с постройки в системе ДД были установлены связи верхнего крепления остова дизеля с фрикционными демпферами [27, 58, 99, 113]. Однако, эти устройства через несколько тысяч часов отказывали – ослабевала посадка призонных болтов в шарнирах (использована конструкция фирмы Бурмейстер и Вайн). Появление зазоров приводит к ударным нагрузкам при виброперемещениях и в дальнейшем к отключению связей. После модернизации связей, при которой были усилены призонные болты, эффективность их работы была восстановлена.

Валопровод судов типа «Самотлор» имеет резонанс крутильных колебаний на частоте вращения 68 мин-1 ( п.18 в таблице 2.3). При прохождении зоны резонанса уровень касательных напряжений достигал 92 МПа, что соответствовало значению эластического момента в валопроводе равному 3,7 от среднего крутящего момента на номинальной мощности [99]. В этом случае опрокидывающий момент (реакция крутящего и эластического моментов) вызывает значительные вынужденные поперечные колебания по Н-форме колебаний в системе ДД. К тому же, это вызывало циклические нагрузки в связях верхнего крепления остова главного дизеля и основной причиной их отказов. Значительные циклические напряжения в деталях остова дизеля приводили к многочисленным трещинам в сварных швах и разрушению болтов в фланцевых соединениях, например, картерных стоек с фундаментной рамой [99].

2.2 Вибрация от вспомогательных дизелей

Проблемы вызываемые вибрацией, возбуждаемой вспомогательными дизелями (п.

14-19 в таблице 2.1), подразделяются на 3 основных:

1) для ВДГ на виброизоляторах – повышенный уровень вибрации из-за резонанса на одной из 6-ти частот свободных колебаний упругой системы;

2) нарушение усталостной прочности во фланцевом соединении дизеля с рамой (трещины в лафетных полосах или разрывы болтов);

3) усталостные трещины в наружной обшивке днища и бортов в районе фундаментов ВДГ.

Первая проблема возникла на судах типа «Профессор Попов» после замены фирменных резиновых виброизоляторов польского производства под ВДГ с дизелем 5AL25 на отечественные пружинные.

Схема размещения виброизоляторов была принята без расчетов статики и динамики системы, что привело к следующим проблемам [24, 99]:

1) несовпадению по вертикали центра масс системы и центра жесткости виброизоляторов (неравномерная загрузка виброизоляторов по длине рамы);

2) резонансным колебаниям упругой системы с частотой fy (вращательные перемещения относительно поперечной оси Y) от действия неуравновешенного момента 2-го порядка. При этом уровень вибрации значительно превышал нормы вибрации МРС.

В дальнейшем при эксплуатации это вызвало разрушение упругих элементов в самих виброизоляторах, перегруженных статической нагрузкой и циклической от резонансных колебаний системы. А также явилось основной причиной разрушения шатунных болтов цилиндра №2 дизеля ВДГ №3 на этом же судне, что привело к аварии.

На промысловых судах типа «Зверобой» появление трещин на лафетных полосах рамы ВДГ типа 3AL25/30 и обрывы болтов крепления дизеля стали следствием резонансных колебаний дизеля от действия неуравновешенного момента 2-го порядка [24, 85, 77, 99]. На большинстве судов этой серии также разрушались температурные компенсаторы газовыпускного тракта, контрольноизмерительные приборы и средства автоматики. Решение проблемы – повышение частоты свободных колебаний дизеля за счет усиления толщины лафетных полос с установкой бракет под открытой кромкой пластин, как показано на рис.4.6.

На промысловых судах проектов 395 (СРТР-400) и 391а (СТР-300) трещины в обшивке днища и бортов стали происходить после замены ВДГ типа 4Ч10,5/13 на более мощные – 4Ч17,5/24 (4NVD24) и появления значительного коррозионного износа листов (от 35 до 40%). В результате обследования 15 судов было обнаружено 24 трещины длиной от 30 до 600 мм [24, 99].

На буксирах типа «Стремительный» появление трещин в обшивке днища МО происходило также через длительный период эксплуатации – более 10 лет [18].

При этом коррозионный износ обшивки достигал 30%, что привело к снижению жесткости пластин днища и, следовательно, частот свободных колебаний пластин и возникновению условий резонанса при возбуждении от ВДГ с дизелем типа 4NVD24 фирмы SKL (от неуравновешенной силы инерции 2-го с частотой 25 Гц).

Зона расположения трещин ограничивалась районом расположения фундамента ВДГ.

–  –  –

Проблемы, вызываемые резонансами крутильных и осевых колебаний влопроводов, возникали на ряде судов типа «Витус Беринг», «Игорь Ильинский», «Капитан Куров» и «Сестрорецк» [99].

На дизельэлектроходах типа «В.Беринг» резонанс осевых колебаний валопровода вызывал трещины в продольных балках упорных подшипников (УП), а также повреждения в гребных электродвигателях типа ПГ158-1 (трещины в соединениях между ламелями коллектора и петушками и разрушения сварных швов крепления клиньев, которые фиксируют обмотки статора) [85, 99]. Трещины в электропроводящих элементах якоря приводили к отказам якоря из-за выгорания участков коллектора. Резонанс осевых колебаний (безузловой формы) вызван переменной составляющей упора 4-го порядка от гребного винта. Зона резонансных колебаний по частоте вращения валопровода расположена между средним и полным ходом. Не смотря на то, что резонансные осевые колебания валопровода были обнаружены во время приемо-сдаточных испытаний головного судна, радикальных мер по снижению уровня осевых колебаний принято не было.

Предпринятые меры судостроителем привели только к смещению пика резонанса по частоте вращения со 150 («В.Беринг») на 170 мин-1 на остальных судах (ближе к номинальной).

На контейнеровозах типа «Сестрорецк» (проект 1590К) был установлен гребной винт из нержавеющей стали диаметром 4,5 м. При резонансе крутильных колебаний в валопроводе возникали касательные напряжения в промежуточном вале 84-86 МПа. По этой причине была назначена запретная зона в диапазоне частот вращения 93-113 мин-1, т.е. между средним и полным ходом. Повышенные крутильные колебания вызвали фреттинг-коррозию в конусном соединении гребного вала с винтом и на торцах фланцев валопровода [92,99]. Глубина разрушений поверхности конуса гребного вала достигала 2,6 мм (рисунок 2.5), которые охватывала практически всю поверхность конуса, и до 1,8 мм на фланце промежуточного вала (рисунок 2.6). По этой причине гребной вал т/х «Пионер Владивостока» был заменен через 3120 часов. Протачивание конуса с целью устранения фреттинг-коррозии исключалось по причине необходимости выполнения операции с глубиной резания около 4 мм, что вызвало осевое перемещение конуса на 60 мм. Это было недопустимо из-за установленных колец уплотнения дейдвудного подшипника типа Симплекс. Для устранения Рисунок 2.5 – Фреттинг-коррозия на конусе гребного вала т/х «Пионер Владивостока»

фреттинг-коррозии после замены гребных валов и винтов (на бронзовые) был увеличен натяг с 0,20 мм до 0,287 мм (осевое перемещение 3,0 мм до 4,3 мм).

После протачивания фланцев были установлены призонные болты, т.к. при сборке валопровода судостроителем посадка большинства болтов была нарушена (установлены с зазором) [92, 99, 140].

На судах типа «И. Ильинский» валопровод имел резонанс крутильных колебаний на номинальной частоте вращения, что вызвало две проблемы. Первая

– фреттинг-коррозия под облицовкой из нержавеющей стали. Вторая – трещина в гребном вале (на т/х «И.Ильинский» под углом около 45 к образующей) в результате воздействия циклических касательных напряжений от крутильных колебаний при значительной концентрации напряжений в районе пятен от фркттинг-коррозии [99].

Рисунок 2.6 – Фреттинг-коррозия на фланце промежуточного вала т/х «Пионер Владивостока»

Через 29310 часов работы гребной установки т/х «Абакан» (типа «И.

Ильинский») при ремонте в Славянском СРЗ была обнаружена сквозная трещина в районе кормового торца носовой облицовки. Под облицовками была обнаружена фреттинг-коррозия глубиной более 4 мм. Это привело к необходимости замены гребного вала в целом.

Аналогичное повреждение гребного вала от фреттинг-коррозии были обнаружены на т/х «Е.Шатрова» (типа «И.Ильинский») через 26 952 часа работы.

Пятна фреттинг-коррозии на поверхности гребного вала были удалены проточкой. Вал восстановлен наплавкой, подшипник заменен на баббитовый.

Использование для облицовок нержавеющей стали, имеющей равный со сталью вала модуль упругости, привело к включению их в работу при действии крутящего момента. Поэтому прочность вала возможно обеспечить только наплавкой слоя нержавеющей стали. Прессовая посадка не обеспечивала при этом несмещаемость по контактной поверхности, что явилось основной причиной возникновения фреттинг-коррозии в местах контакта между гребным валом и стальной облицовкой.

На контейнеровозе «Капитан Куров» разрушения лопастей гребного винта явилось следствием повышенных крутильных колебаний валопровода и резонансных колебаний самих лопастей. В данном случае требуется систематический контроль эффективности работы демпферов крутильных колебаний, что затруднительно в эксплуатационных условиях при достаточно напряженной работе гребной установки. Вторая проблема на этих судах – неоднократные разрушения шпилек крепления крышек цилиндров главных дизелей типа 8М601 фирмы МАК. Это приводило к необходимости замены всего комплекта шпилек на крышке одного цилиндра. В результате анализа напряженного состояния шпилек и результатов измерений напряжений в них и деформаций были разработаны и предложены для внедрения конструктивные меры [99]. Предлагаемая новая конструкция эластичного уплотнения камеры сгорания цилиндра запатентована автором [115].

На танкере «Фатеево» с главным дизелем типа 8NVD48A-2U фирмы SKL с прямой передачей крутящего момента на гребной винт был обнаружен недостаточный натяг в соединении ступицы гребного винта с конусом вала (гидропрессовая посадка с осевым натягом 2,4 мм). Гребной винт изготовлен из нержавеющей стали 08Х14НДЛ. По информации, полученной от экипажа судна, перед повторной постановкой в док судно не развивало скорость более 4 узлов при частоте вращения валопровода (и дизеля) до номинальной (400 мин –1). При этом наблюдалась повышенная вибрация в кормовой оконечности и необычный цвет (белый) и форма кильватерной струи при движении вперед и назад [99].

В конструкции валопровода отсутствовали эластичные и разобщительные муфты.

Во время повторного докования судна при обследовании отверстия в ступице гребного винта, конуса гребного вала и гайки крепления винта обнаружено:

– на конусе гребного вала в том же месте обнаружено 2 коррозионных пятна в продольном направлении, соответствующие проточке на конусе ступицы гребного винта для подвода масла;

– на торце гайки обнаружены достаточно глубокие риски по пояску контакта со ступицей (рисунок 2.7);

– на конусе ступицы гребного винта следов натира не заметно (следы шабровки сохранены, рисунок 2.8), т.к. прочность и твердость стали винта выше чем стали вала;

– на конусе гребного вала в носовой части до 50 % длины имеется пятна от натира (рисунок 2. 9);

Загрузка...

– остаточные пластические деформации концевых кромок лопастей гребного винта (последствия ударных нагрузок).

Обнаруженные дефекты свидетельствуют о том, что гребной винт проворачивался на конусе гребного вала.

Рисунок 2.7 – Торец гайки со следами задиров от проворота гребного винта С целью проверки достаточности момента трения от гидропрессовой посадки винта был выполнен проверочный расчет натяга по методике действующих Правил классификации и постройки морских судов МРС (2010 г.

, том 2, п. 5.4 «Бесшпоночное соединение гребного винта и муфт валопровода»). При этом расчет выполнялся по программе «Press», алгоритм, которой приведен в работе [110]. На данную программу получено свидетельство о госрегистрации (копия свидетельства в Приложении К).

Рисунок 2.8 – Внутренняя поверхность конуса ступицы гребного винта

На основании обследования поверхностей конусов гребного вала и винта, а также проверочных расчетов прессовой посадки этих деталей определены основные причины повреждения конусного соединения:

1) некачественная подгонка конуса ступицы гребного винта по конусу гребного вала;

2) недостаточный осевой натяг гребного винта при сборке (должен быть 2,4 мм);

3) случайная ударная нагрузка на лопасти гребного винта, что вызывает значительный момент сопротивления, превышающий момент трения в конусном соединении.

Рисунок 2.9 – Фрагмент поверхности носовой части конуса гребного вала

Данный отказ отнесен к производственным, т. к. не были выдержаны условия посадки ступицы гребного винта на конус вала при ремонте.

В практике мирового судостроения производились реконструкции блоков МО, связанные с проблемами вибрации. Например, на японском контейнеровозе «Elbe Maru» с 3 главными МОД. При первых ходовых испытаниях был определен повышенный уровень вибрации главных МОД. В дальнейшем были учтены гармонические составляющие опрокидывающих моментов 3-х главных МОД и приняты меры по предотвращению повышенных поперечных колебаний остовов МОД. При этом судостроитель был вынужден произвести существенную реконструкцию БМО [Motor Ship, June, 1972]. Гребная установка контейнеровоза включала два бортовых МОД типа 9VT2BF-180 (9ДКРН84/180-2) фирмы B&W и средний типа 12VT2BF-180 (12ДКРН84/180-2) с суммарной мощностью 86100 кВт (225830 и 34440 кВт). По проекту носовые торцы дизелей устанавливались на одном шпангоуте. При реконструкции БМО бортовые машины были сдвинуты вперед на несколько шпаций. Проблема резонансных колебаний в системе 3ДД была успешно решена. При этом расчеты свободных колебаний упругой системы выполнялись по программе SEZAM-69.

2.4 Выводы по главе Из приведенных результатов исследований вибрации упругих систем в МО и обследований механизмов и конструкций следует:

1. Повышенный уровень вибрации в МО судов с главными МОД является следствием того, что при проектировании блоков МО не учитываются гармонические составляющие неуравновешенных моментов дизелей с частотами включительно по главный порядок.

2. При анализе динамики МОД необходимо учитывать все неуравновешенные моменты с гармоническими составляющими включительно по главный порядок, равный числу цилиндров дизеля.

3. В спектр неуравновешенных моментов МОД следует включать гармонические составляющие от сил инерции, горизонтального скручивающего, опрокидывающего моментов, а также эластический момент при наличии резонансов крутильных колебаний в судовом валопроводе.

4. При резонансах осевых колебаний валопроводов проблемы возникают только в выносных УП (разрушения баббита сегментов подшипников и повреждения конструкций самого подшипника). На стадии проектирования валопроводов необходимо выполнять расчет частот свободных осевых колебаний (аналогично крутильным колебаниям) и вводить нормирование на их амплитуды.

5. С целью исключения совпадения частот возмущающих вибрацию усилий от двух источников рекомендуется принимать число лопастей гребных винтов в зависимости от количества цилиндров принятого для установки главных МОД.

Данные соотношения приведены в таблице 2.7.

–  –  –

ГЛАВА 3 ВОЗМУЩАЮЩИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ МАЛООБОРОТНЫХ

ДИЗЕЛЕЙ При анализе вибрации системы ДД, а также местной вибрации от вспомогательных ДГ, следует рассматривать весь спектр неуравновешенных сил и моментов (внутренних и внешних) с учетом тактности машин [29, 77, 111].

Определение величин моментов (также гармонических составляющих) выполняется по методикам, приведенным в работах [29, 75, 99]. В данной работе доказана необходимость анализа горизонтального скручивающего момента от нормальных сил, который действует на остов МОД по высоте от крейцкопфов до рамовых подшипников и вызывает колебания системы ДД по Х-форме.

Векторные диаграммы определенных порядков, приведенные на рисунке 3.8 для разных порядков работы цилиндров, подтверждают это.

3.1 Неуравновешенные моменты от сил инерции малооборотных дизелей

–  –  –

где mR – масса вращающихся деталей; R – радиус кривошипа; - круговая часта;

Li – расстояние j-го цилиндра от центра масс дизеля (рисунки 3.1 и 3.2); j = (1 + j ) – фазовый угол j-го кривошипа, здесь j – угол заклинки этого цилиндра.

В общем случае сила инерции от поступательно-движущихся масс одного цилиндра равна

–  –  –

где mS – масса поступательно-движущихся деталей; J – ускорение; 2, 2, 2 – постоянные. Например, при = 0,25 и = 0, т.е. cos = cos 2 = cos 4 = = cos 6 = 1, ускорения J соответствующих порядков будут равны J1 = R2; J2 = 0.254021R2; J4 = 0.004091R2; J6 = 0.000069R2. (3.1.3)

–  –  –

Неуравновешенные моменты первого порядка М1 и МRВ суммируются и определяется фаза результирующего момента (сумма векторов).

3.2 Горизонтальный скручивающий момент Горизонтальный скручивающий момент МХ и его отдельные гармонические составляющие в некоторых моделях МОД имеют величину, превышающую средний крутящий момент дизеля на номинальной мощности (рисунки 3.4а и

3.6а). Он вызывает кручение остова МОД относительно вертикальной оси.

Алгоритм расчета значений момента в зависимости от угла поворота коленчатого вала дизеля приведен ниже и ранее в работе [99]. В работе проф. Истомина П.А.

действие нормальных сил рассматривается относительно горизонтальной оси коленчатого вала в представлении набегающего скручивающего момента, что недостаточно точно описывает колебания системы ДД по Х-форме [29, 99].

В общем виде горизонтальный скручивающий момент определяется из выражения j=i j=i MX = PHjLj = PjLj tgj = (3.2.1) j=1 j=1

j=i = PjLj ( 1 / sinj – 0.5sinj – 0.1253sin3j – 0.06255sin5j +…)-1; j=1

где РНj – нормальная сила j – го цилиндр; Рj – движущая сила j – го цилиндра;

Lj – плечо нормальной силы j-го цилиндра от центра масс МОД; – постоянная дизеля; j – угол поворота кривошипа j-го цилиндра.

Движущее усилие определяется с учетом всех составляющих (давления в цилиндре, сил инерции и сил тяжести поступательно-движущихся деталей).

Значения МХ = МХ( 1) для дизелей с числом цилиндров равным i = 6 и 8 ( БМЗ типа 6ДКРН74/160-3 и МАН типа K8Z70/120E) приведены на рисунках 3.3 и

3.5. На рисунках 3.4 и 3.6 приведены гармонические составляющие МХ для расчетных моментов при различных порядках работы цилиндров.

Как видно из спектрограмм, амплитуды гармонических составляющих МХ зависят от порядка работы цилиндров и при определенной последовательности гармоники половинных порядков, т.е. при = 0,5i значительно превышают средний крутящий момент.

–  –  –

На основе приведенного алгоритма разработана программа расчета МХ для МОД любой модификации. Следует отметить, что длинноходовые дизели типа RTA, LMC или SMC имеют повышенное значение в связи с чем существенно увеличены абсолютные значения МХ, что необходимо учитывать при анализе Хформы колебаний. Например, для 8-ми цилиндрового МОД с порядком работы цилиндров 1-8-2-5-6-3-4-7 имеем 3 соизмеримые по величине гармонические составляющие с = 3, 4 и 5, которые практически равны среднему крутящему моменту и способны вызвать повышенную вибрацию в системе ДД. К тому же, частоты этих гармоник занимают довольно широкую полосу в спектре.

–  –  –

Рисунок 3.5.

Значение горизонтального скручивающего момента Мx 8-ми цилиндрового дизеля с порядком работы цилиндров: 1 – 1–8–2–6–4–5–3–7;

2 – 1–8–3–4–7–2–5–6; 3 – 1–8–3–4–5–6–7–2

–  –  –

Рисунок 3.6.

Спектрограммы горизонтального скручивающего момента Мх для разных порядков работы цилиндров 8-ми цилиндрового МОД

3.3 Опрокидывающий момент

–  –  –

где Pj – движущее усилие, j – угол между осью цилиндра и j-ым шатуном.

Так как в Pj входят силы инерции и силы тяжести поступательно-движущихся деталей и силы от давления газов в цилиндре, то в практике расчетов возмущающих моментов гармонические составляющие от данных усилий определяют отдельно. При этом моменты от сил инерции учитывают только для

–  –  –

Mг = D2RPcy / m; (3.3.8) где D, R – диаметр цилиндра и радиус колена, Pc – давление сжатия в цилиндре, y

– коэффициент, определяемый по номограмме работы [29];

m = 2 – тактность дизеля.

Расчет гармонических составляющих главного порядка опрокидываюшего момента выполнен для МОД БМЗ типа ДКРН74/160 различной модификации и для дизеля MAN B&W типа L60MС. Основные характеристики дизелей, используемые в расчете, приведены в таблице 3.1. Зависимость Mг = Mг() приведена на рисунке 3.7. Как видно из графиков, при форсировании МОД увеличиваются абсолютные значения гармонических составляющих, а с повышением порядка они резко снижаются.

Рисунок 3.7 – Значения гармонических составляющих главного порядка опрокидывающего момента МОД БМЗ Обозначения: 1 – типа ДКРН74/160; 2 – типа ДКРН74/160-2; 3 – типа ДКРН74/160-3;

4 – L60МС; 5 – S60МС Гармонические составляющие опрокидывающего момента для дизеля в целом определяются геометрическим суммированием векторов единичных моментов. Поэтому наибольшую величину имеют составляющие главных порядков (пример векторной диаграммы на рисунке 3.8), вызывающих Н-форму колебаний в системе ДД.

–  –  –

Набегающий опрокидывающий момент (гармонические составляющие, порядок которых не равен главным) является возбудителем х - формы колебаний системы ДД.

3.4. Эластический момент от крутильных колебаний Эластический момент при резонансе крутильных колебаний с частотой главного порядка, равного числу цилиндров МОД, следует рассматривать как возбудитель вынужденных колебаний по форме Н. При этом его реакция в дизеле МЭР (аналогично опрокидывающему моменту) представляет собой гармоническую составляющую главного порядка опрокидывающего момента, умноженную на коэффициент динамичности

МЭР = МЭкр = WP p ; (3.4.1)

где МЭ – эластический момент, равный гармонической составляющей крутящего момента главного порядка; кр – коэффициент динамичности крутильных колебаний при резонансе; WP – полярный момент сопротивления сечения промежуточного вала; p – касательные напряжения в промежуточном вале при резонансе крутильных колебаний валопровода.

Так на судах типа «Самотлор» при резонансе крутильных колебаний в валопроводах с частотой 6-го порядка (на частоте вращения валопровода nр = 70 мин-1 или 0,58 nн) возникал высокий уровень касательных напряжений в промежуточных валах, равный 92 МПа.

Предварительная оценка нагрузок, действующих на остов, производилась в соответствие с данными по регулярным нагрузкам, т.е. неуравновешенным моментам (дизель 2-х тактный 6-ти цилиндровый с порядком работы цилиндров 1-5-3-4-2-6) и параметрам рабочего процесса – максимальному давлению сгорания.

К случайным нагрузкам, действующим на остов, отнесли:

- реакцию эластического момента при резонансе крутильных колебаний на частотах 6-го и 4-го порядков (4-х лопастной гребной винт);

- ударные опрокидывающие моменты, возникающие в условиях ледового плавания при ударах лопастей гребного винта о лед (при экспериментах на т/к «Надым» эти моменты не превышали значения 1,5 Mcp).

Максимальные амплитуды эластического момента при развитом резонансе крутильных колебаний составляли

MЭ6 = 3,7 Mcp; MЭ4 = 1,2 Mcp; (3.4.2)

где MЭ6 = 2298 кНм и MЭ4 = 745 кНм – эластические моменты 6-го и 4-го порядков; Мср – средний крутящий момент при номинальной мощности, равный 621 кНм.

Гармоническая составляющая опрокидывающего момента 6-го порядка в этом случае (рисунок 3.7) на номинальной мощности равна Моп6 = 68 кНм или 0,11Мср.

С учетом коэффициента динамичности при резонансе Н-формы колебаний Н (экспериментальное значение которого равно 10,6) его значение увеличивается до Мроп6 = 720,8 кНм при квазистатической постановке задачи. Полученное значение Мроп6 = 1,16Мср и значительно меньше MЭ6. Это подтверждает необходимость учета эластических моментов при резонансах крутильных колебаний валопроводов при анализе вибрации упругих систем «дизель-днище» с главными МОД.

Таким образом, рассмотрев значения неуравновешенных моментов от сил инерции, гармонические составляющие горизонтального скручивающего и опрокидывающего моментов, а также эластический момент от крутильных колебаний, составим таблицу 3.2 с соответствующими им формами колебаний системы ДД, в которых могут возникнуть резонансные колебания.

Более детальный анализ неуравновешенных моментов, приведенных в таблице 3.2, необходимо производить с использованием критериев, предлагаемых далее.

Это дает возможность оценить значения всех рассматриваемых моментов по их амплитудному значению и вероятности возникновения вибрации (при условиях резонанса), превышающей действующие нормы по Правилам МРС.

3.5 Критерии неуравновешенности малооборотных дизелей

С целью оценки виброактивности дизелей по величинам неуравновешенных сил инерции или моментов от этих сил ряд исследователей предлагали ввести критерии неуравновешенности, за которые принимались амплитуды вынужденных колебаний остова дизеля под действием рассматриваемого усилия, приложенного к его центру масс.

–  –  –

Так Климов В.Я. и Стечкин Б.С. предложили формулы для определения амплитуд виброперемещений крайней точки остова под действием гармонической силы или момента [29] Ap= P / (M22); Am = LM / (222); (3.5.1) где Аp и Аm – амплитуды вынужденных колебаний от силы и момента;

М и – масса и осевой момент инерции остова дизеля, соответствующий плоскости действия возмущающего момента;

L – длина дизеля (для вертикального и горизонтального моментов);

Н – высота дизеля (вместо длины для опрокидывающего момента);

P и M – гармоническая сила или момент -го порядка;

– порядок возмущающего усилия;

– круговая частота вращения 1-го порядка.

Допускаемые значения критериев должны быть Ap = Am 0,10 – 0,15 мм. (3.5.2) Данные критерии имеют размерность и неудобны при сравнении дизелей разной мощности. Они совершенно не согласуются с нормами вибрации МРС. К тому же, они не учитывают совместность колебаний остова МОД с судовыми корпусными конструкциями (значения масс и момента инерции системы ДД значительно больше, чем только дизеля). Также критерии не предполагают возможности возникновения резонансных колебаний системы ДД. По данным причинам рассматриваемые критерии непригодны для судовых МОД.

Безразмерные критерии А.М.Каца учитывают совместное воздействие усилий в продольном, вертикальном и поперечном направлениях и основаны на тех же предпосылках (только для усилий с частотами 1 и 2-го порядков):

= (MD2)-1[PI + 0.25PII + 6L(MI + 0.25MII) /(L2 + H2)]; (3.5.3) = (MD2)-1[Pr + 6LMr / (L2 + H2)]; (3.5.4) где D – диаметр поршня; Н – высота дизеля.

PI, PII и Pr – неуравновешенные силы инерции поступательно движущихся деталей 1-го, 2-го порядка и вращающихся масс;

MI, MII и Mr – неуравновешенные моменты от сил инерции тех же порядков.

Предлагалось значение данных критериев = 0,01. Данные критерии учитывают только неуравновешенные усилия первых двух порядков дизелей и поэтому также непригодны для оценки неуравновешенных моментов с более высокими порядками, например гармонических составляющих горизонтального скручивающего момента МХ и опрокидывающего момента Моп. Одновременно с этим учет совместного воздействия гармонических усилий с различными частотами не дает возможности оценить систему ДД с точки зрения возникновения резонансов (только на одной частоте). В них также не отражены действующие нормы вибрации дизелей, аналогично ранее рассмотренным размерным критериям.

В связи с перечисленными недостатками упомянутые выше критерии не применяются для судовых МОД, т.е. для оценки возмущающих вибрацию моментов в них с широким спектром частот с 1-го по главный порядок, равный числу цилиндров. Поэтому автором разработаны и предложены для использования в двигателестроении и судостроении безразмерные критерии неуравновешенности для судовых МОД [73, 89, 99]. В этом случае критерии применимы для оценки амплитудных значений гармонических составляющих любого порядка, с учетом возможных резонансных явлений в колебаниях системы ДД. При этом используются допускаемые уровни вибрации остовов МОД по нормам МРС (2010 г.) как ускорения вынужденных колебаний дизеля.

Таким образом, уровень вибрации дизеля даже в условиях резонанса не должен превышать допускаемых значений.

Предлагаемый критерий неуравновешенности МОД дает возможность на стадии проектирования судна оценить виброактивность устанавливаемого дизеля и в случае возможных резонансов (по 1-й, Н или Х-форме) предпринять соответствующие меры (конструктивные по изменению жесткости системы ДД или установить связи верхнего крепления остова с конструкциями корпуса судна).

Аналогично рассмотренным выше критериям, предлагаемый в работе критерий неуравновешенности основан на оценке вынужденных колебаний системы ДД (по виброускорениям) под действием возмущающего момента. С целью устранения размерности в качестве критерия используется относительное ускорение, которое определяется из выражения

–  –  –

z = m (B2 + L2), (3.5.8) где В – высота остова дизеля, m – масса МОД.

Допускаемые значения критериев определяются по допускаемым ускорениям по нормам МРС (с учетом возможных резонансов в системе ДД с коэффициентом динамичности R = 10,5). Значение R определено по результатам натурных экспериментов (таблица 2.5). Тогда формула допускаемого значения критерия примет вид [Vm] = [a] / Rg = [a] / 10,5g, (3.5.9) где [a] – значение допускаемого виброускорения (по Правилам классификации и постройки морских судов, 2010 г., т.2, п. 9.3 Нормы вибрации двигателей внутреннего сгорания).

Допускаемое значение критерия неуравновешенности МОД приведены на рисунке 3.9.

В таблице 3.3 приведены значения критериев неуравновешенности МОД типа 6ДКРН74/160-3. В таблицах 3.4 и 3.5.приведены значения критериев неуравновешенности МОД типа 8ДКРН70/120-3 (K8Z70/120E фирмы MAN) и 6L60MC. В таблице 3.6 приведены для сравнения значения критериев всех 3-х рассмотренных моделей дизелей по всем гармоническим составляющим моментов включительно по главный порядок, расчет которых был выполнен ранее [89].

–  –  –

Ужесточение норм вибрации дизелей с 1995 г. (рисунке 3.9) значительно снизило допускаемые значения критерия неуравновешенности, что отражается на требованиях к неуравновешенности дизелей.

–  –  –

С целью снижения виброактивности современных МОД (фирм B&W-MAN типа LMC, SMC, SMC-C и фирмы Sulzer типа RTA, RTB, RT flex) принимаются следующие меры:

– устанавливаются компенсаторы неуравновешенного момента 2-го порядка (навесные на остове или встроенные в остов);

– выполняется крепление верхней части остова с конструкциями корпуса в поперечном направлении с целью снижения вибрации по Н и Х-формам колебаний (из-за значительного увеличения «остроты» индикаторных диаграмм и повышения гармонических составляющих Моп и МХ). Конструкции связей верхнего крепления МОД приведены в главе 6.

–  –  –

Для удобства использования норм вибрации в диапазоне частот от 10 до 25 Гц, например, гармонических составляющих опрокидывающего момента, может быть использовано зависимость Vm = 0,00132 f, где f – частота в Гц.

Таблица 3.6 – Значения критериев неуравновешенности МОД

–  –  –

Таким образом, по результатам анализа неуравновешенных моментов МОД можно сделать следующие выводы:

1. Полный спектр неуравновешенных моментов МОД составляют

– неуравновешенные моменты от сил инерции (1-го и 2-го порядков);

– гармонические составляющие горизонтального скручивающего момента;

– гармоническая составляющая опрокидывающего моментов с частотой главного порядка;

эластический момент при резонансе крутильных колебаний следует

– рассматривать как возмущение основной упругой системы ДД.

2. При расчетах возмущающих моментов использовать существующие методики, например, разработанные проф. П.А.Истоминым и проф.

В.П.Терских В.П., а также результаты измерений вибрации и крутильных колебаний валопроводов на сдаточных ходовых испытаниях (для судов, находящихся в эксплуатации) [29,75].

3. При оценке абсолютных значений неуравновешенных моментов МОД следует использовать предлагаемые критерии неуравновешенности с целью выбора гармонических составляющих, способных вызвать повышенный уровень вибрации в основной упругой системе ДД.

ГЛАВА 4. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ УПРУГИХ СИСТЕМ,

ОБРАЗУЕМЫХ ЭЛЕМЕНТАМИ СЭУ

Проектирование упругих систем судовых энергетических установок является достаточно трудоемкой задачей и требует определенной степени автоматизации расчетов. В данной главе приведены несколько методик для автоматизированных расчетов с помощью компьютерных программ, разработанных соискателем, на которые получены свидетельства госрегистрации (см.

Приложение К).

При проектировании транспортных судов с главными малооборотными дизелями (МОД) следует учитывать такие особенности, как неуравновешенность МОД, их компоновку и взаимодействие с корпусными конструкциями. При этом одной из важнейших целей учета этих особенностей является прогнозирование уровней вибрации упругих систем в машинных отделениях (МО) на стадии проектирования [72,88,96,106,133]. Как было отмечено во 2-й главе, необходимо исключать резонансные явления в колебаниях как основной упругой системы ДД, так и подсистем, образуемых механизмами, устройствами и их опорами, участками газоводов и трубопроводов, корпусными конструкциями. Аналогичные задачи возникают на судах в эксплуатации, где проявляется повышенный уровень вибрации, и решение проблемы сводится к реконструкции или модернизации упругих систем в МО [94,98,132,138,140].

При проектировании судна после определения его основных размерений и буксировочной мощности производится расчет эффективной мощности главного дизеля и выбор конкретной модели МОД (агрегатной мощности, частоты вращения коленчатого вала, массы и габаритных размеров). При расчете гребного винта целесообразно соблюдать соотношение числа цилиндров МОД и количества лопастей гребного винта. При этом частоты возмущающих моментов (включительно по главный порядок) МОД не должны совпадать с 1-ой и 2-ой лопастными частотами возмущающих усилий от гребного винта (таблица 2.7 в главе 2).

На основании изложенных выше результатов исследований разработаны рекомендации к проектированию блоков машинных отделений судов с главными

МОД. Основные из них:

1) компоновать БМО с учетом габаритных размеров главного МОД [87,105];

2) определять возмущающие силы и неуравновешенные моменты от главных МОД, если эти данные отсутствуют в фирменной документации [80,99,111,126];

3) оценивать виброактивность МОД по критериями неуравновешенности, предложенным в главе 3 и работах [73,89,99];

4) производить расчет частот свободных колебаний (ЧСК) основной упругой системы дизель-днище (ДД) и подсистем. При этом следует сосредоточиться на основных формах колебаний: 1-ой, «Н», «Х» и «х» [73,84,87,99,107];

5) сопоставлять частоты основных форм свободных колебаний системы ДД с частотами возмущающих моментов (с использованием частотных диаграмм) [99];

6) проектировать связи верхнего крепления остова МОД с элементами демпфирования [99,114];

7) оценивать вибронадежность упругих систем в МО [13, 84].

Выполнение расчетов и работ по позициям может быть произведено комплексно с использованием программных средств в автоматизированном режиме [106].

После выполнения экспериментальной проверки уровней вибрации упругих систем в МО во время сдаточных ходовых испытаний судна (после постройки или ремонта) необходимо разрабатывать эффективные меры по предотвращению резонансных колебаний упругих подсистем в МО с частотами возмущающих усилий от главного МОД и гребного винта [84, 99].

Кратко рассмотрим каждую из рекомендаций с акцентом на те, которым следует уделить особое внимание.

4.1. Проектные рекомендации по компоновке блока машинного отделения Компоновка блока МО зависит от конструктивного типа проектируемого судна, расположения отделения по длине судна и с учетом габаритных размеров МОД (расположение платформ по высоте и дизеля по длине МО) и расположения валопровода от основной линии. При этом важно, чтобы платформы МО совпадали по высоте с кронштейнами решеток МОД с целью более рациональной установки связей верхнего крепления остова [99, 107]. На рисунке 6.6 (глава 6) приведена жесткая связь конструкции ДВПИ для главного дизеля типа K8Z70/120E фирмы МАN на т/х «Варнемюнде», которая установлена выше платформы на 450 мм [3, 5, 99].

На рисунках 4.1 и 4.2 показан фундамент главного дизеля, у которого шпация была несоизмерима с межцилиндровым расстоянием главного дизеля.

–  –  –

Рисунок 4.1 – Конструкция фундамента:

а – Г–образный фундамент по проекту 503; б – П–образный фундамент (модернизированный ДВПИ); в – Л–образный фундамент (модернизированный ДВПИ – более технологичный) Размещение дизеля по длине машинного отделения зависит от числа его цилиндров, а также удобства обслуживания механизмов и устройств силовой установки в целом и особенностей конструкции днищевого перекрытия МО. При этом размер шпации необходимо принимать с учетом межцилиндрового расстояния МОД с тем, чтобы конструкция судового фундамента строго соответствовала фундаментной раме дизеля, упрощает размещение фундаментных болтов и обеспечит более равномерную их загрузку [81, 86, 88, 90, 99].

–  –  –

Неравномерная нагрузка на фундаментные болты (рисунок 4.2б) приводила к разрушению тех, у которых суммарная податливость была меньше [99]. После конструктивного изменения фундамента (переход на П- или Л-образную конструкцию) суммарная податливость фланцевого соединения выровнялась (рисунок 4.2в), одновременно жесткость соединения значительно увеличилась, что снизило механическую напряженность блока цилиндров [81, 86, 99].

Для обеспечения работ по компоновке БМО необходимо иметь базу данных по всем судовым МОД [137].

4.2. Учет и определение неуравновешенных моментов от главных малооборотных дизелей при их проектировании Возмущающие силы и неуравновешенные моменты от вспомогательных механизмов и главных МОД следует рассматривать как основные источники вибрации в МО. При этом вспомогательные механизмы необходимо разделить на ротационные (центробежные, вихревые насосы и вентиляторы) и с кривошипошатунным механизмом (КШМ, поршневые компрессоры и насосы). Первые подвергаются воздействию от собственных возмущающих сил, связанных с разбалансировкой роторов и расцентровкой муфт, а также внешнему воздействию от неуравновешенных моментов главных МОД [99,134]. Вторая группа механизмов имеет собственную неуравновешенность (силы и моменты), а также подвержена внешнему воздействию от главных МОД. Поэтому при анализе вибрационного состояния вспомогательных механизмов необходимо учитывать:

1) частоты возмущающих сил и неуравновешенных моментов, возникающих в конкретном механизме (результат анализа кинематической схемы) для ротационных механизмов: fmaxр = n /60; (4.2.1) для механизмов с КШМ: fmaxк = 2n /60 или fmaxк = zn /60, (4.2.2) где z – число цилиндров компрессора;

2) максимальную частоту неуравновешенных моментов главного МОД (частоту главного порядка, равную числу цилиндров дизеля), равную fmaxд = nz /60; (4.2.3) где n – частота вращения коленчатого вала МОД, z – число цилиндров МОД.

Из сравнения данных частот (4.2.1, 4.2.2 и 4.2.3) необходимо выбрать максимальную частоту возмущающего момента, которую следует принять за основу нормирования низших собственных частот свободных колебаний f1 упругих подсистем (с точки зрения предотвращения резонанса), т. е.

f1 1,3 fmax ; (4.2.4) где fmax – максимальная частота возмущающих усилий из рассмотренных.

Расчет неуравновешенных моментов (всех гармонических составляющих) должен выполняться по существующим методикам (глава 3), изложенным в работах проф. Истомина П.А. и проф. Терских В.П. [29, 75] и применнным в работах [79, 1101]. При наличии фирменных данных о неуравновешенности МОД их следует использовать как исходные данные для оценки дизеля с точки зрения его виброактивности [73, 89, 126].

После определения полного спектра неуравновешенных моментов необходимо выполнить оценку виброактивности МОД по критериям неуравновешенности (глава 3), которые дают возможность составить спектр возмущающих моментов в системе ДД [73,89]. В этот спектр войдут только те гармонические составляющие, которые способны при условиях резонансов определенных форм колебаний в упругой системе ДД вызвать вибрацию, превышающую нормы по Правилам МРС.

4.3. Виброактивность малооборотных дизелей

Виброактивность МОД оценивается по критериями неуравновешенности, предложенным в главе 3 и работах [73, 84, 87, 89, 99].

Использование предлагаемых критериев неуравновешенности МОД дает возможность на стадии проектирования определить спектр гармонических составляющих неуравновешенных моментов с частотами от 1-го по главный порядок, равный числу цилиндров, и далее сопоставлять их с частотами свободных колебаний упругой системы «дизель-днище» [73, 89, 106, 133].

В случаях совпадения частот или незначительной их разницы следует разрабатывать меры по предотвращению повышенной вибрации системы конструктивными методами, такими как:

1) варьировать жесткостными параметрами корпусных конструкций в МО (на стадии проектирования судна);

2) устанавливать связи верхнего крепления остовов МОД, которые должны иметь демпфирующие элементы (на стадии проектирования или в эксплуатации судна, как показано в таблице 2.3 главы 2).

В качестве примера в таблицах 4.1 и 4.2 приведены значения гармонических составляющих опрокидывающего МН и горизонтального скручивающего МХ моментов современного дизеля типа RT-flex 96C (цилиндровая мощность – Nец = 5720 кВт при n = 102 мин-1) фирмы Зульцер с числами цилиндров от 6 до 14 [124]. Из приведенных данных следует, что гармонические составляющие опрокидывающего момента с числом цилиндров более 9 можно не рассматривать как источник вибрации Н-формы колебаний системы ДД (тоже в таблице 3.7 в главе 3).

–  –  –

Иначе представляется ситуация с гармоническими составляющими МХ в таблице 4.2. Выделенные относительные значения МХ способны вызвать резонансы Х-формы колебаний системы ДД с амплитудами, превышающими нормы вибрации (при отсутствии связей верхнего крепления остова МОД) [70].

Это свидетельствует о том, что для предотвращения повышенного уровня вибрации в рассматриваемой системе необходимо устанавливать связи верхнего крепления всех двигателей рассматриваемой модели МОД во время постройки судов.

–  –  –

Большинство практических задач динамического расчета можно рассматривать с позиций теории линейных колебаний. В рамках этой теории упругие системы, образованные механизмами и судовыми конструкциями, являются линейнодеформируемыми, в общем случае, с бесконечным числом степеней свободы.

Динамические характеристики этих систем определяются величинами и распределением сил: упругих, инерционных и диссипативных.

В целом все виды динамического анализа сложных упругих систем типа ДД, а также подсистем, упомянутых выше, основываются на следующем общем уравнении движении в конечно-элементной форме [40,53,116] [M]{u"}+[С]{u'}+[K]{u}={F(t)}, (4.4.1) где [M] – матрица масс; [C] – матрица неупругих сопротивлений; [K] – матрица жесткостей; {u"},{u'},{u} – вектора узловых ускорений, скоростей и перемещений;

{F} – вектор нагрузок (полный спектр неуравновешенных моментов с частотами по главный порядок, равный числу цилиндров МОД); t – время.

С помощью этого уравнения определяются значения неизвестных {u}, которые в любой момент времени удовлетворяют условиям равновесия системы при наличии сил инерции и рассеяния энергии. При анализе простых систем возможно использование метода приведения как для твердого тела с 6-ю степенями свободы.

Для расчета частот и форм свободных колебаний уравнение (4.4.1) трансформируется в частотный определитель (отсутствует правая часть, т.е. {F} = 0, а также при малых перемещениях пренебрегают неупругим сопротивлением системы – [C] = 0). В этом случае равновесие создается за счет равенства сил инерции и сил упругого сопротивления.

Тогда определитель примет вид [M]{u"}+[K]{u} = 0.

(4.4.2) Анализируя уравнения (4.4.1) и (4.4.2) с точки зрения возможности вариации параметрами системы (например, для предотвращения резонанса), сделаны следующие выводы:

– конструктивно и технологически сложно изменять массу [M] системы, хотя она незначительно изменяется, например, для системы ДД при увеличении присоединенных масс воды, зависящих от осадки судна в случае приема груза или на волнении;

– изменение неупругих свойств системы [C] возможно при введении специальных устройств – демпферов, что снижает коэффициент динамического усиления в условиях резонанса, что является наиболее радикальным средством снижения уровня вибрации [99];

– жесткость системы [K] изменять проще всего усилением элементов или введением дополнительных элементов (связей) с расположением их в пучностях форм колебаний;

– изменение правой части уравнения (4.4.1) – {F} возможно только снижением неуравновешенных моментов от сил инерции вращающихся и поступательно движущихся масс 1-го и 2-го порядков (установка противовесов на коленчатых валах МОД и компенсаторов неуравновешенных моментов 2-го порядка, как это сделано в конструкциях длинноходовых дизелей фирмы MAN B&W [98,118]).

Снижение значений гармонических составляющих опрокидывающего Моп и горизонтального скручивающего момента МХ, который зависит от порядка работы цилиндров, практически невозможно из-за сложности необходимых для этого устройств в структуре самого МОД.

При анализе вибрации упругих подсистем, типа элементов газовыпускного тракта, и метода приведения уравнение (4.4.1) представляется как обычное дифференциальное уравнение 2-го порядка, описывающее колебания одномассовой упругой системы. Аналогично уравнение (4.4.2) трансформируется в частотный определитель той же системы.

До появления компьютеров основными методами расчета прочности и частот и форм колебаний упругих систем были аналитические методы, которые в зависимости от способа составления результирующего уравнения на две группы.

Первую составляют так называемые «точные» методы, с помощью которых решение получают путем непосредственного интегрирования дифференциального уравнения движения исследуемого объекта (одномассовые упругие системы). Но поскольку колебания реальных конструкций описываются системой дифференциальных уравнений, то при использовании методов этой группы обычно составляют упрощенную, идеализированную расчетную схему. Поэтому точность полученного решения носит условный характер и зависит от степени идеализации расчетной схемы и правомерности принятых при этом допущений, в том числе начальных и граничных условий.

4.4.1 Метод приведения в задачах проектирования упругих систем

В практике инженерных расчетов механических колебаний широко известен «метод приведения», который заключается в приведении любой упругой системы с действующими на не силами (знакопеременными и импульсными) к точке приведения, обладающей приведенными инерционными и жесткостными свойствами. Он был развит для судовых конструкций академиком Ю.А.Шиманским для полного спектра задач судовой вибрации [116]. Расчеты, выполненные по данному методу, вполне удовлетворяли исследователей и проектировщиков, так как использовались строгие математические решения, применяемые в теории колебаний, что гарантировало необходимую точность.

В самом упрощенном виде метод приведения может быть использован для одномассовой упругой системы с 1-ой степенью свободы [76, 116].

Ограничение числа учитываемых степеней свободы упругой системы в реальных конструкциях выполняется путем выделения массивных и достаточно жестких элементов, например, таких как глушитель-искрогаситель газовыпускного тракта МОД (рисунки 6.1 и 6.3 в главе 6), деформацией которых можно пренебречь, и упругих элементов, масса которых не учитывается. В таком случае расчетная схема системы представляет собой жестким массивным телом, соединенной с опорой упругой связью. В качестве примера на рисунке 4.3 приведены простейшие системы, которые рассматриваются как системы с одной степенью свободы, если массы пружины (рисунок 4.3а – при вертикальных колебаниях) и вала (рисунок 4.3б – при крутильных колебаниях) малы по сравнению с массой груза и диска.

После выбора расчетной схемы системы, имеющей одну или несколько степеней свободы, необходимо получить уравнение движения системы, которая составляется на основе методов, рассматриваемых в теоретической механике.

В общем случае уравнение движения упругой системы с одной степенью свободы включает четыре члена – силу инерции, силу неупругого сопротивления, силу упругого сопротивления и возмущающую силу. Уравнение дви

<

Рисунок 4.3 – Упругие системы с одной степенью свободы

жения (4.4.1) рассматриваемой системы в данном случае трансформируется в дифференциальное уравнение второго порядка и примет вид M u"+С u'+K u = F(t), (4.4.3) где M u" – сила инерции, здесь M – масса груза, u" – ускорение; C u' – неупругое сопротивление, здесь C – коэффициент демпфирования, u' – виброскорость; K u – упругое сопротивление, здесь K – жесткость системы, u – виброперемещение, F(t) – возмущающая сила (непостоянная во времени).

Каждая из составляющих определяется достаточно точно при малых перемещениях, т.е. при сохранении линейных зависимостей, например, сила упругости по закону Гука прямо пропорциональна перемещению.

Однако, больший интерес представляет анализ свободных колебаний такой идеализированной системы при отсутствии силы неупругого сопротивления Сu' и возмущения – F(t). В этом случае Сu' = 0 и F(t) = 0, система изолирована от внешней среды и запас энергии в ней постоянен. При этом в ней в любой момент времени силы инерции уравновешиваются силами упругого сопротивления. Такие колебания рассматриваются как собственные колебания линейной консервативной системы.



Pages:   || 2 | 3 |


Похожие работы:

«Корпоративное издание №9 (24),сентябрь 2010 В номере: ART 5 октября начинается очередная "Театральная неделя с Белгазпромбанком". На этот раз она приурочена к 150-летию со дня рождения Антона Павловича Чехова. Какие постановки увидят любит...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Институт Электронного Обучения Специальность...»

«Научно-методическое обеспечение медиаобразования Клавдия Васильевна Хомутова, Федеральный центр технического творчества учащихся, заведующая редакционно-издательским отделом, кандидат педагогических наук,...»

«ВІСНИК Донбаської державної машинобудівної академії № 2 (19), 2010 191 УДК 669.1:621.002.3 Минаев А. А., Коновалов Ю. В. УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ МЕТАЛЛУРГИИ КАК БАЗЫ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ Традиционно главным потребителем продукции металлургичес...»

«МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Лабораторная работа "Исследование квантового генератора на основе смеси газов гелия и неона" Москва, 2006 г. В работе исследуются свойства лазерного излучения, а также ос...»

«48 2412 КАТОК ВИБРАЦИОННЫЙ ДВУХОСНЫЙ ДВУХВАЛЬЦОВЫЙ ДУ-96 КАТОК ВИБРАЦИОННЫЙ КОМБИНИРОВАННЫЙ ДВУХОСНЫЙ ДУ-97 Руководство по эксплуатации ДУ-96.000.000 РЭ2 ДУ-96.000.000 РЭ2 СОДЕРЖАНИЕ Введение... 8 1...»

«УДК 665.637.8:665.775 Р. А. Кемалов, А. Ф. Кемалов, С. М. Петров, С. В. Борисов, Е. А. Гладий ВЛИЯНИЕ ХИМИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ МОДИФИЦИРОВАННОГО СПЕЦБИТУМА НА ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ И РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БИТУМНЫХ ЛАКОКРАСОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ Важной составляющей защитного действия лакокр...»

«Пассивный аппаратно-программный комплекс мониторинга ионосферы В.М. Смирнов1, Е.В. Смирнова1, В.Н. Скобелкин2, С.И. Тынянкин2 Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН г. Фрязино, vsmirnov@ire.rssi.ru Инновационный научно-технический цен...»

«1.Общие положения Основная профессиональная образовательная программа высшего образования (далее – ОПОП ВО) по направлению подготовки 38.04.02 Менеджмент, направленность (профиль) "Стоимостной инжиниринг" представляет собой систему документов, разработанную и утвержденн...»

«РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ 4-х тактного бензинового двигателя Lifan модели “LF 160F”, “LF 168 F”, “LF 168 F-2”, “LF 173 F” CHONGQING LIFAN INDUSTRY (GROUP) IMP.&3EXP.CO., LTD Спасибо за покупку двигателя LIFAN! Данная инструкция описывает эксплуатацию и техн...»

«НПО ПОЖАРНАЯ АВТОМАТИКА СЕРВИС Комплекс технических средств пожарной автоматики и газового пожаротушения Приборные комплексы пожарной автоматики Извещатели пожарные Каталог продукции часть I Оглавление Введение 5 Комплекс пожарной автоматики "Гамма-01 МИНИ" 7 Общие сведения 7 Состав 7 Функциональные возможности...»

«Электронный архив УГЛТУ МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Кафедра технической механи...»

«Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Уральский федеральный университет имени первого президента России Б.Н.Ельцина" Нижнетагильский технологический институт (филиал)...»

«Направление подготовки: 13.03.02 (140400.62) – Электроэнергетика и электротехника, профиль: Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем ПРОЕКТИРОВАНИЕ УСТРОЙСТВ РЕЛЕНОЙ ЗАЩИТЫ А.Г. Ротачева Презентации разработаны в рамках реализации гранта "Подготовка высококвал...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Институт природных ресурсов Направление подготовки – Химическая техн...»

«Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. 2014. Вып. 209 УДК 630*181.64 С.А. Ермаков, А.П. Смирнов ФОРМА И ПОЛНОДРЕВЕСНОСТЬ СТВОЛОВ ЕЛИ В СРЕДНЕВОЗРАСТНЫХ ЛЕСНЫХ КУЛЬТУРАХ НА ТОРФЯНЫ...»

«ОАО ГМС Насосы Россия 303851, г. Ливны Орловской обл. ул. Мира, 231 АГРЕГАТЫ ЭЛЕКТРОНАСОСНЫЕ ТИПА АН 1В ПАСПОРТ Н41.821.00.000 ПС СОДЕРЖАНИЕ стр.1. Назначение изделия 3 2. Технические характеристики 4 3. Комплектность 9 4. Устройство и принцип работы 11 5. Указание мер безопасности...»

«О.П. ТИМОШЕНКО ВНЕШНЕЭКОНОМИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРЕДПРИЯТИЯ НОВОСИБИРСК 2002 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНОСТРОИТЕ...»

«ЖЭТФ, том выn. стр. 458-473 1998, 114, 2(8), @1998 ИССЛЕДОВАНИЕ РОЛИ ПОЛЯРИЗАЦИОННОГО МЕХАНИЗМА ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМОВ В ШИРОКОМ ДИАПАЗОНЕ ЧАСТОТ ФОТОНОВ А. В. Король Российсий морсой техничесий университет 198262, Сант-Петербург, Россия r. А. Лялuн* Научно-исс...»

«"Научно-производственное   предприятие  "ТестЭлектро"    Код ОКП 42 3200   СИСТЕМА БЕСКОНТАКТНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО КОНТРОЛЯ "ЗНОЙ" Руководство по эксплуатации 3ТЭ.348.003-07 РЭ Самара СОДЕРЖАНИЕ 1 ТЕХНИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ И НАЗНАЧЕНИЕ..2 1.1 Назначение..2 1.2 Технические данные и характеристики..4 1.3 Комплектность...»

«Опыт применения аппарата высокочастотной ИВЛ “РВЧ-01” церебрального оксиметра FORE-SIGHT MC 2030 у больных неврологического профиля на этапе отделения неотложной помощи многопрофильного стационара. Бузанов Д.В. Блок Критических Состояний приемного отделения, Александровска...»

«Доклады независимых авторов ISSN 2225-6717 Доклады независимых авторов Авторы журналов на русском языке Автобиографии относятся ко времени последней публикации А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф, Х, Ч, Ш, Э Авторы А Авдюнин Евгений Геннад...»

«А.Н. Голубинский, А.А. Гущина доктор технических наук МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИМПУЛЬСНОГО ИСТОЧНИКА РЕЧЕВОГО СИГНАЛА, ОСНОВАННАЯ НА ПОЛИГАУССОВСКОЙ МОДЕЛИ MATHEMATICAL MODEL OF A PULSED SOUR...»

«Прибор приёмно-контрольный пожарный и управления "УУРС-ЦП(Т)" (транспортный вариант) Содержание 1. Назначение... 1 2. Технические характеристики.. 2 3. Устройство и принцип работы.. 3 4. Режимы работы прибора.. 5 5. Меры безопаснос...»

«Engineering Gas System Сведения об Engineering Gas ООО "ИНЖИНИРИНГ ГАЗ СИСТЕМ" System Общество с ограниченной ответственностью "Инжиниринг Газ Систем" основано в 2001 году как организация, оказывающая услуги в области строительного контроля (технического н...»

«ОКП 42 2212 ТН ВЭД 8537 10 910 0 Утверждён ЮЯИГ.421453.003-03 РЭ-ЛУ БЛОК КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ БУК-01 Руководство по эксплуатации ЮЯИГ.421453.003-03 РЭ По вопросам продаж и поддержки...»

«Т.А. СНИГИРЕВА (Уральский федеральный университет, Институт истории и археологии УрО РАН, Екатеринбург, Россия) А.В. СНИГИРЕВ (Уральский государственный юридический университет, Екатеринбург, Россия) УДК 821.161.1-3(Акунин Б.) ББК Ш33(2Рос=Рус)64-8,44 И...»

«Общество с ограниченной ответственностью "Донской градостроительный центр" Арх.№ Заказ: 20-2012 Заказчик: Министерство архитектуры и строительной политики РСО Алания ПРАВИЛА ЗЕМЛЕПОЛЬЗОВАНИЯ И ЗАСТРОЙКИ ОКТЯБРЬСКОГО СЕЛЬСКОГО ПОСЕЛЕНИЯ ПРИГОРОДНОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ СЕВЕРНАЯ ОСЕТИЯ – АЛАНИ...»

«1 СОДЕРЖАНИЕ стр.1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ 4 2. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ 6 3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ 7 4 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ 24 5. КОН...»

«МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА Дробно-дифференциальная модель динамической памяти ДРОБНО-ДИФФЕРЕНЦИА ЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСК ОЙ Д Р О Б Н О Д И Ф Ф Е Р Е Н Ц И А Л Ь Н А Я М О Д Е Л Ь Д И Н А М И Ч Е СК О Й ПАМЯТИ ПАМЯТИ В.В. Учайкин Владимир Васильевич Учайкин, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедр...»








 
2017 www.lib.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.